الفيزياء الفلكية وأنظمة N الجسم
**مشروع إبيستيموترون ** **1 **
مقدمة عامة حول مشكلة N الجسم
بعض المفاهيم الأساسية في نظرية الحركة الجزيئية للغازات
تُعد الفيزياء الفلكية في المبدأ علومًا تهدف إلى فهم الظواهر التي تحدث في الكون على مختلف المقياس. فمثلاً، هناك الطريقة التي تشكل بها النظام الشمسي، وهو عمل مثير جدًا لم يُنجز من قبل، وسيكون أحد الأهداف التي نسعى لتحقيقها في مشروع إبيستيموترون، وستُجسد هذه الأعمال النظرية التي طوّرها الرياضي جان ماري سوريو.
على مقياس أكبر، نجد الديناميكا المجرية، التي ظلت حتى الآن غامضة تمامًا. ليس لدينا أي نموذج للمجرة. لا نعرف كيف تتشكل هذه الأجسام ولا كيف تتطور. من الناحية النظرية، تُدار هذه "أنظمة N جسم ذات جاذبية ذاتية" من خلال نظام من المعادلات التفاضلية (فلاسوف زائد بوسون). حتى الآن، تصادفت هذه النهج (التي لا يعرفها حتى "النظرائيون" الحاليون، إلى حد ما) مع جدران صلبة.
تبدو لنا الحلول تمر عبر رؤية جديدة للكون، مزدوجة الأصل. سيجد القارئ المهتم مقدمة لهذا الموضوع في dossier المتوفر على موقعي منذ سنوات عديدة. وبشكل عملي، يعود هذا إلى اعتبار أن الكون يحتوي على مكونين:
- جسيمات ذات طاقة موجبة، هي جسيماتنا
- جسيمات ذات طاقة سالبة، مزدوجة الأصل.
بما أن E = mc²، فإن الجسيمات ذات الطاقة السالبة تصرف كما لو كانت تمتلك كتلة سالبة. وبالتالي، نحصل على المخطط الديناميكي التالي:
- تجذب كتلتان موجبتان بعضهما بحسب قانون نيوتن
- تجذب كتلتان سالبتان بعضهما بحسب قانون نيوتن
- تتنافران كتلتان ذات إشارات معاكسة بحسب "نيوتن العكسي".
لماذا لا نلاحظ جسيمات الطاقة السالبة بصريًا؟ لأن التفاعل بين جسيمين بطاقة معاكسة، عبر التفاعل الكهرومغناطيسي، أمر مستحيل ببساطة. كما أظهر مؤخرًا باحث شاب وواعد، فإن هذه الجسيمات، وفقًا لنظرية الحقول الكمية، إذا تفاعلوا بهذه الطريقة، يجب أن يتبادلا "جسيمات وهمية" أو "ناقلات"، وهي فوتونات ذات طاقة موجبة وفوتونات ذات طاقة سالبة. وعندما تُؤخذ جميع التفاعلات الممكنة بعين الاعتبار من خلال تكامل مسارات فيينمان، ينتج نتيجة ... صفرية. وبالتالي، يكون التفاعل مستحيلًا، وتبقى الجسيمات المزدوجة غير مرئية لنا. ويمكنها أيضًا أن تمر عبرنا دون تفاعل سوى عبر الجاذبية (أو بالأحرى "الضد الجاذبية"). هذه الفكرة هي المفتاح لجميع المشكلات الكبرى في الفيزياء الفلكية والكونية حاليًا (عَدَم وجود كتلة كافية، انحناءات دوران المجرات، تشكل المجرات، أصل البنية الكبيرة للكون). سيجد القارئ عرضًا مبسطًا لهذه الأفكار في كتابي الصادر عام 1997:
يمكن العثور على معلومات عامة، تتعلق بخاصة الاستقرار الجاذبي، في روايتي المصورة "ألف بليون شمس"، المتوفرة على قرص CD-Rom "Lanturlu1" بصيغة PDF، قابلة للطباعة (يمكن شراء 18 لوحة من الرسوم المصورة بإرسال 16 يورو إلى جان بيار بيتي، بعنوان جاك لغالاند، لو غاراغاي، 13770 فينيل).
هناك آليات مختلفة تعمل في الكون بخلاف الجاذبية. ولكن في كل ما يلي، سنركز على هذه الآلية الوحيدة، ونتجاهل التبادلات الإشعاعية وإنتاج الطاقة من الاندماج النووي. الأنظمة التي سندرسها ستكون أنظمة "N جسم ذات جاذبية ذاتية"، مغمورة في حقل جاذبيها الخاص. يتضح أنه لدراسة سلوك مثل هذا النظام، يجب، خطوة بخطوة، دراسة حركة كل "كتلة نقطة" (موجبة أو سالبة الكتلة)، من خلال جمع متجهات جميع القوى الجاذبية، الجاذبة أو الدافعة، الناتجة عن الـN-1 جسيم الآخر. وبالتالي، سيزداد وقت الحساب بشكل مباشر وفق N(N-1) أو N² إذا كان N كبيرًا، وهو ما سيكون دائمًا الحال.
في نظام كوكبي أو ما قبل كوكبي، يكون عدد الأجسام نسبيًا قليلاً ويمكن التعامل معه بواسطة حاسوب "منزلي" واحد. لكن هذا غير ممكن بالنسبة لمجرة. فمجرتنا تتكون من 100 إلى 200 مليار نجم، يمكن اعتبارها كتل نقاط. وبالتالي، تصبح هذه الكتلة من النجوم مشابهة لغاز، حيث تكون الجزيئات هي النجوم نفسها، وتحتّم كتل نقاط بسيطة. وللتمثيل الأقرب قدر الإمكان "للواقع"، يجب أن نفكر في إدارة أكبر عدد ممكن من الكتل النقطية. تم تطبيق هذه التقنيات منذ نهاية ستينيات القرن الماضي. وبفضل التقدم الكبير في سرعة الحواسيب وقدرتها الحسابية على مر السنين، أصبح من الممكن في وقت لاحق، في أوائل التسعينيات، إجراء حسابات على حاسوب كبير كان يدير بيانات التجارب في مركز دايسى الألماني (مُسرّع الجسيمات). في تلك الفترة، كانت هذه الآلة، التي كانت تُعتبر قوية بشكل استثنائي، قادرة على التعامل مع 5000 كتلة نقطة. سيجد القارئ في الكتاب المذكور أعلاه النتائج الأساسية التي تم التوصل إليها خلال هذه التجربة الحاسوبية.
يظهر أن الحوسبة قد تقدمت بشكل كبير خلال اثني عشر عامًا، لدرجة أن هذه المشكلات يمكن الآن معالجتها على أجهزة "منزلية" بفضل الزيادة الهائلة في سرعة الحساب (تُعد الساعة بـ 2 جيجاهرتز) وسعة الذاكرة المركزية. وبهذا، كان من الممكن لقرّاء مثل أوليفييه لور أن يعيدوا اكتشاف جوانب أساسية بسيطة، مثل آلية الاستقرار الجاذبي، من خلال برمجة أجهزتهم الخاصة بلغة C++. في حين أنني، من شدة الإرهاق، كنت قد توقفت تمامًا عن الفيزياء الفلكية في عام 2001، فإن هذه المبادرات الفردية دفعتني إلى محاولة إحياء بحث أساسي يعتمد على مجهودات... الهواة. فبالفعل، منذ اثني عشر عامًا، كما أشار الأكاديمي والفيزيائي الفلكي جان كلود بيكير بعد المحاضرة التي ألقيتها في 25 فبراير في كلية فرنسا، من الغريب والمحزن أن فرقًا مجهزة بالوسائل المناسبة لم تُعدّ هذه الفكرة، وتستمر في التعامل بسذاجة مع "الكتلة المظلمة الباردة".
لذلك، أشعر بالضرورة بتوفير جميع العناصر الضرورية لكل هؤلاء الأشخاص "الذين يرغبون في التقدم" لتمكينهم من المضي قدمًا في هذا المسار. يمكن إجراء العديد من الحسابات باستخدام جهاز واحد وعدد نقاط أقل من 2000-5000. وهذا يحدّ من العمل بمحاكاة ثنائية الأبعاد. لا يمكن، في ثلاثة أبعاد، اعتبار مجموعة من بضع آلاف من النقاط كـ "غاز". ولكن بعد ذلك، يبدأ مشروع مذهل: جعل N أجهزة تعمل معًا باستخدام تقنية "الحساب المشترك". وهذا يُعد مشكلة معقدة في تطوير البرمجيات، بحتة في مجال الحوسبة.
إدارة مشكلة N جسم.
لدينا كتل نقاط وشروط بداية تُختزل إلى ستة أرقام في ثلاثة أبعاد (ثلاث إحداثيات لموضع وثلاث مكونات لسرعة) وأربعة في بعدين (إحداثيان لموضع ومركبتان لسرعة). علينا أيضًا تحديد مساحة حسابية وإدارة شروط الحدود (لأن الحاسوب لا يستطيع التعامل مع فضاء... لانهائي). ثم يجب علينا ضبط فترة الحساب والخطوة الزمنية Δt بأفضل شكل ممكن. لنبدأ بمنظور مبسط جدًا. تخيل فضاء...