f31001 الفيزياء الفلكية للمادة الميتة. 7 : تكميم المجرات الكروية بواسطة المادة الميتة المحيطة. (ص1)
تعليق.
...هذا العمل يخضع لمناقشات حارة مع الرياضي جان ماري سوريو، جاري وصديقي. لم نصل إلى اتفاق، وظل كل منا على مواقفه.
سوريو:
- من نيوتن، يمكنك العودة إلى بويسون. ولكن من بويسون، يمكنك العودة إلى نيوتن.
- بالتأكيد، ولكن من أين أتيت بمعادلة بويسون، من قبعتك؟
- حسناً، أفضل أن أقرر أن الكون يخضع لمعادلة بويسون، فقط. هكذا. --- * * * الفيزياء الفلكية للمادة الميتة. 7 :*
تكميم المجرات الكروية بواسطة المادة الميتة المحيطة.
جان بيير بيت وبيير ميدي **مقر مارسيليا ** **فرنسا. ** --- * *
**ملخص **:
...هذا هو رؤية جديدة حول أصل معادلة بويسون. نحن نوضح أن لتقسيم كتلة ذات كثافة ثابتة لا نهائية، هذه المعادلة لا توجد ببساطة، لأن لا يمكن تعريف أي مجال جاذب. بناء معادلة بويسون من النسبية العامة يتطلب حلًا من الدرجة الصفرية للقياس الثابت وحقل متوسط ثابت. في وسط موحد وغير محدود، هذه العناصر غائبة. في الختام، المادة الميتة المحيطة بالمجرة الكروية تقيدها، على الرغم من أن هذا نظام ذو تناظر كروي.
1) مقدمة.
...في مقال سابق، ناقشنا تكميم المجرة بسبب بيئة المادة الميتة. ماذا يحدث إذا كانت المجرة كروية؟ سيُجيب: لا يمكن أن يكون هذا التكميم موجودًا، لأنه يتعارض مع نظرية غاوس. أي مادة تخلق مجالًا نيوتنية، إذا كانت خارج كرة، لا تساهم بأي شيء في هذه المنطقة من الفضاء.
إذا، كما كان يقول لاسيديمونيان...
...النقطة البداية هي أنك تقبل أولاً أن المجال الجاذب هو نيوتنية في أي بُعد، وهذا يجب أن يُثبت. القوة النيوتونية تزداد بـ 1/r². نعتبر وسطًا ذا تناظر كروي، وطبقات متتالية، ذات سمك ثابت Dr. انظر الشكل 1.
الشكل 1: مساهمة الطبقات المتتالية في القوة النيوتونية.
هذان الحجمان يتوافقان مع كتلتين:
(1)
M = r s Dr و M' = r s' Dr
المساهمات المقابلة للقوة النيوتونية الإجمالية في O هي:
(2)
...لكن s » r²، لذلك F » F'. إذا أردنا حساب قيمة المجال الجاذب في نقطة من مجال كثافة مادية ثابتة لا نهائية، يجب أن نأخذ في الاعتبار المادة الموجودة في المسافة اللامحدودة. لا يمكن تجاهل مساهمتها.
...نعتبر مشكلة أساسية. لدينا توزيع لا نهائية من المادة في الفضاء، وثقب كروي واحد. نريد حساب المجال داخله. الطريقة الأساسية هي البدء من المجال الناتج عن توزيع لا نهائية وكثافة ثابتة من المادة. ماذا يشبه ذلك؟
...بسيط، يقول القارئ، دعنا نطبق معادلة بويسون. نحسب تدفق المجال عبر سطح مغلق:
الشكل 2: تدفق المجال عبر سطح مغلق ناتج عن مجال نيوتن.
ثم نطبق نظرية غرين:
(3)
بكتابة:
(4)
نحصل على معادلة بويسون. نفترض أن هذه القاعدة المحلية صحيحة في كل مكان في الفضاء. ثم، مع مراعاة وسط كثافته r ثابتة، نبني الحل:
(4bis)
D Y = 4 p G r = ثابت
في التناظر الكروي:
(5)
الذي حلّه:
(6)
...الاستنتاج: إذا أخذنا أي نقطة في الفضاء، فهي مرتبطة بمجال شعاعي يتجه إلى اللانهاية في المسافة اللامحدودة!
الشكل 3: المجال الجاذب "الكلاسيكي"، في وسط كثافته ثابتة، حول أي نقطة M محددة عشوائيًا.
...أليس هذا غريبًا؟ من الناحية الفيزيائية، كل نقطة معينة P تُجذب بالتساوي من جميع النقاط الموجودة في محيطها. يجب أن يكون مجموع القوى المؤثرة على هذه النقطة صفراً. إذا اعتمدنا على هذه المعادلة بويسون، فإن هذا ليس صحيحًا. لماذا؟
-
-
*
-
النسخة الأصلية (الإنجليزية)
f31001 الفيزياء الفلكية للمادة الميتة. 7 : تكميم المجرات الكروية بواسطة المادة الميتة المحيطة. (ص1)
تعليق.
...هذا العمل يخضع لمناقشات حارة مع الرياضي جان ماري سوريو، جاري وصديقي. لم نصل إلى اتفاق، وظل كل منا على مواقفه.
سوريو:
- من نيوتن، يمكنك العودة إلى بويسون. ولكن من بويسون، يمكنك العودة إلى نيوتن.
- بالتأكيد، ولكن من أين أتيت بمعادلة بويسون، من قبعتك؟
- حسناً، أفضل أن أقرر أن الكون يخضع لمعادلة بويسون، فقط. هكذا. --- * * * الفيزياء الفلكية للمادة الميتة. 7 :*
تكميم المجرات الكروية بواسطة المادة الميتة المحيطة.
جان بيير بيت وبيير ميدي **مقر مارسيليا ** **فرنسا. ** --- * *
**ملخص **:
...هذا هو رؤية جديدة حول أصل معادلة بويسون. نحن نوضح أن لتقسيم كتلة ذات كثافة ثابتة لا نهائية، هذه المعادلة لا توجد ببساطة، لأن لا يمكن تعريف أي مجال جاذب. بناء معادلة بويسون من النسبية العامة يتطلب حلًا من الدرجة الصفرية للقياس الثابت وحقل متوسط ثابت. في وسط موحد وغير محدود، هذه العناصر غائبة. في الختام، المادة الميتة المحيطة بالمجرة الكروية تقيدها، على الرغم من أن هذا نظام ذو تناظر كروي.
1) مقدمة.
...في مقال سابق، ناقشنا تكميم المجرة بسبب بيئة المادة الميتة. ماذا يحدث إذا كانت المجرة كروية؟ سيُجيب: لا يمكن أن يكون هذا التكميم موجودًا، لأنه يتعارض مع نظرية غاوس. أي مادة تخلق مجالًا نيوتنية، إذا كانت خارج كرة، لا تساهم بأي شيء في هذه المنطقة من الفضاء.
إذا، كما كان يقول لاسيديمونيان...
...النقطة البداية هي أنك تقبل أولاً أن المجال الجاذب هو نيوتنية في أي بُعد، وهذا يجب أن يُثبت. القوة النيوتونية تزداد بـ 1/r². نعتبر وسطًا ذا تناظر كروي، وطبقات متتالية، ذات سمك ثابت Dr. انظر الشكل 1.
الشكل 1: مساهمة الطبقات المتتالية في القوة النيوتونية.
هذان الحجمان يتوافقان مع كتلتين:
(1)
M = r s Dr و M' = r s' Dr
المساهمات المقابلة للقوة النيوتونية الإجمالية في O هي:
(2)
...لكن s » r²، لذلك F » F'. إذا أردنا حساب قيمة المجال الجاذب في نقطة من مجال كثافة مادية ثابتة لا نهائية، يجب أن نأخذ في الاعتبار المادة الموجودة في المسافة اللامحدودة. لا يمكن تجاهل مساهمتها.
...نعتبر مشكلة أساسية. لدينا توزيع لا نهائية من المادة في الفضاء، وثقب كروي واحد. نريد حساب المجال داخله. الطريقة الأساسية هي البدء من المجال الناتج عن توزيع لا نهائية وكثافة ثابتة من المادة. ماذا يشبه ذلك؟
...بسيط، يقول القارئ، دعنا نطبق معادلة بويسون. نحسب تدفق المجال عبر سطح مغلق:
الشكل 2: تدفق المجال عبر سطح مغلق ناتج عن مجال نيوتن.
ثم نطبق نظرية غرين:
(3)
بكتابة:
(4)
نحصل على معادلة بويسون. نفترض أن هذه القاعدة المحلية صحيحة في كل مكان في الفضاء. ثم، مع مراعاة وسط كثافته r ثابتة، نبني الحل:
(4bis)
D Y = 4 p G r = ثابت
في التناظر الكروي:
(5)
الذي حلّه:
(6)
...الاستنتاج: إذا أخذنا أي نقطة في الفضاء، فهي مرتبطة بمجال شعاعي يتجه إلى اللانهاية في المسافة اللامحدودة!
الشكل 3: المجال الجاذب "الكلاسيكي"، في وسط كثافته ثابتة، حول أي نقطة M محددة عشوائيًا.
...أليس هذا غريبًا؟ من الناحية الفيزيائية، كل نقطة معينة P تُجذب بالتساوي من جميع النقاط الموجودة في محيطها. يجب أن يكون مجموع القوى المؤثرة على هذه النقطة صفراً. إذا اعتمدنا على هذه المعادلة بويسون، فإن هذا ليس صحيحًا. لماذا؟
-
-
- *
-