f31003 فيزياء كونية للكتلة-الظل. 7 : تقييد المجرات الكروية بواسطة كتلة ظلية محيطة بها. (ص3) .
3) الحقل الجاذبي داخل فراغ كروي.
نحسبه من خلال توليف نظامين. الأول هو وسط غير منتهٍ كثافته ثابتة r. والثاني هو كرة بسيطة مملوءة بنفس المادة ذات الكثافة الثابتة r. دعونا نحسب الحقل الناتج عن هذه الكرة، مع اعتبارها منفصلة. من الداخل:
(19)
الحل هو:
(20)
من الخارج:
(21)
هذا الحقل جاذبي. انظر الشكل 12.
الشكل 12: الحقل الجاذبي الناتج عن كرة ذات كثافة ثابتة حيث الكثافة r > 0
إذا طرحنا هذا الحقل من وسط كثافته الكتليّة ثابتة، نحصل على نفس الشيء، ولكن مع وجود فراغ كروي. وبما أن الوسط الثابت الكثافة يُنتج حقلًا صفريًا، فإن هذا الحقل يبقى دون تغيير. انظر الشكل 13.
الشكل 13: الحقل الجاذبي داخل الفراغ.
إذا كانت المجرات الإهليلجية محيطة بكتلة ظلية كثيفة، فهذا يعني أن المجرات الكروية يجب أن تكون كذلك أيضًا. وباستنتاج، يجب أن تُقيّد هذه البيئة من الكتلة الظليلة، مما يؤدي إلى تأثير نقص الكتلة، وانكسارًا قويًا للضوء، ناتجًا عن تأثير العدسة السلبية.
المراجع.
[1] R. أدلر، M. بازين، و M. شيفير: مقدمة في النسبية العامة، دار نشر ماك غراو هيل، 1975، الفصل 10، القسم 10.5: الحد الكلاسيكي لمعادلات الجاذبية، ص 345.
شكر خاص :
تم دعم هذا العمل من قبل المعهد الفرنسي للبحوث العلمية (CNRS) وشركة أ. دريير للبراءات والتطوير.
تم التسجيل في صندوق مغلق لدى أكاديمية العلوم في باريس، 1998.
ملاحظة.
هذا العمل يُعدّ موضوعًا للنقاشات الحماسية مع الرياضي جان ماري سوريو، جارّي وصديقي. لم نتمكن من التوصل إلى اتفاق، وظل كل منا على موقفه.
سوريو:
- من نيوتن، يمكنك استنتاج معادلة بواسون. ولكن من بواسون، لا يمكنك استرجاع نيوتن.
- بالتأكيد، ولكن من أين أتت معادلة بواسون؟ من قبعتك؟
- حسنًا، أفضل أن أقرر أن الكون يخضع لمعادلة بواسون، هذا كل شيء. هكذا هو.
