سرعة الضوء المتغيرة **
تفسير لنموذج كوني مع سرعة الضوء المتغيرة.
**
جيان-بيير بيت.
متحف مارسيليا
للمراسلة العلمية: طريق مونتاغنير، 84120، بيرتيوس. فرنسا.
فيزياء الفيزياء الحديثة A، المجلد 3، العدد 16، نوفمبر 1988، صفحة 1527
ملخص: يُقترح نموذج كوني مع c، h، G متغيرة. تُعتبر الأطوال المميزة للفيزياء (كومبتون، جينس، شوارزشيلد) متغيرة مثل R(t). عالم الضوء والعالم المادي يخضعان لقانون واحد R » t²/³. تختلف ثابت بلانك مثل t، وثابت الجاذبية مثل 1/R، بينما تختلف طول بلانك مثل R. تتابع كتل الجسيمات m ~ R. تظل قاعدة هابل صحيحة. تأتي الانزياحات الحمراء من التغير المستمر لثابت بلانك.
1 - المقدمة
...منذ عام 1930، تم التشكيك في ثبات عدة "ثوابت" في الفيزياء من قبل العديد من المؤلفين [1،2،3،4]. تظهر قياسات دقيقة في المختبر أن هذه القيم تبدو ثابتة للغاية في مجال الفضاء والزمن الحالي، والذي صغير جداً مقارنة بجميع الفضاء والزمن، على الرغم من أن فان فلاندرن [6] قد قدّم أدلة ملاحظية على تغير ثابت الجاذبية G. فيما يتعلق بتوسيع ثبات سرعة الضوء، وكذلك "الثوابت الأساسية" الأخرى على المقياس الكوني العام، فإن هذا يظل افتراضاً مثيراً للجدل. الهدف من هذا المقال هو مراجعة بعض النتائج لنموذج حيث تُفترض أن "الثوابت" (خاصة سرعة الضوء) تتغير مع الوقت.
- الاحتمال لتغير سرعة الضوء على المدى الطويل
...ميلن [1] كان أول من قدم محاولة من هذا النوع. اقترح أن الانزياحات الحمراء الملاحظة ناتجة عن تغير مستمر لثابت بلانك، وليس عن تأثير دوبلر الكلاسيكي. إذا بقيت طاقة الفوتون أثناء السفر ثابتة، فإن انخفاض التردد الملاحظ بشكل ظاهري سيكون فقط بسبب الزيادة الخطية لـ h مع الزمن الكوني t. بالإضافة إلى ذلك، اقترح ميلن [1] انخفاض ثابت الجاذبية G مع مرور الوقت.
...بشكل مشابه، انتقد فريد هويل [2] افتراض ثبات محتوى الكتلة في الكون. كما اقترح تغيراً مستمراً لـ G وخلق مستمر للمادة. ديراك [3،4]، بدءاً من افتراض حول التغير في الزمن لعدد كبير من الأرقام المبنية من كميات فيزيائية مميزة (مثل نسبة القوة الكهرومغناطيسية إلى القوة الجاذبة)، وصل إلى G متغيرة وخلق مستمر للمادة. لاحقاً، قام كانوتو وهيسيه [8]، لودينكواي [5] وجولج [7] باستكشاف بعض النتائج لفكرة ديراك الأصلية. لكن بشكل مفاجئ، لم يُنكر أحد ثبات c المطلق.
في معادلات المجال، الثابت المعروف باسم أينشتاين c يُحدد من خلال التعرف على معادلة بويسون، مما يعطي:
(1)
...الكمية c يجب أن تكون ثابتة مطلقة بالنسبة للبعد الأربعة، حتى تكون معادلة المجال خالية من التباعد. ولكن بمجرد أن يتم التعرف المذكور أعلاه إلى حالة مستقرة، فإنه لا يشير إلى ثبات G وc المطلق. يمكن بناء نموذج كوني مسبقًا مع G وc متغيرة حسب الزمن الكوني (الذي سيتم تعريفه لاحقًا)، شرط أن نسبة G/c² تبقى ثابتة مطلقة.
في باقي المقال، سنحلل آثار تغير سرعة الضوء على المدى الطويل.
- اقتراح علاقات المقياس
القياس روبيرت سون-ووكير، المستند إلى افتراضات التماثل والتجانس، يؤدي إلى النظام التالي:
(2)
(3)
...في هذا النظام، k هو علامة الانحناء، p الضغط، وr كثافة الطاقة-المادة. في النموذج الكلاسيكي، نحدد الزمن الكوني t من المتغير الزمني x°، من خلال x° = c t، حيث تُعتبر c ثابتة مطلقة. بالإضافة إلى ذلك، تتغير طول موجة الفوتون مثل R.
دعنا ننظر الآن في الشروط الأقل صرامة التالية:
(4)
d x° = c(t) dt
وهي تمثل تفسيراً بديلاً للمتغير الزمني x°. سنربط الآن الثوابت الفيزيائية الرئيسية بـ R، المعتبر كمعامل مقياس:
(5)
(6)
الكتلة (كتلة الجسيمات) » R
(7)
h » R³/²
(8)
G » 1/R
...بالرجوع إلى العلاقة (1)، لاحظ أن G/c² = ثابت. بالإضافة إلى ذلك، إذا كانت V هي السرعة النسبية لعنصر معين، على سبيل المثال السرعة العشوائية لعينة كونية في مجموعة، أو سرعة جسيم حر في سحابة، نفترض أن V تتبع التغير المستمر:
(9)
V » R⁻¹/²
إذا افترضنا أن عدد الجسيمات محفوظ، فإن كثافة المادة r تخضع لـ:
(10)
r » 1/R²
...بالتالي، يمكننا التعبير عن التطور الكوني من خلال عملية مقياس، أي أن طول موجة كومبتون، طول موجة دي بروغلي، طول شوارزشيلد، وطول جينس تتغير جميعها مثل R.
بالإضافة إلى ذلك، يحتفظ نموذجنا بـ mc² = ثابت، و:
(11)
...النموذج الكلاسيكي حافظ على الكتل، المفترضة ثابتة، ولكن ليس الطاقة-المادة الإجمالية، بسبب تغير طاقة الخلفية الكونية. في سيناريوهنا، العكس صحيح: الطاقة-المادة ثابتة في الوقت، وليس الكتل. بالإضافة إلى ذلك، من المهم ملاحظة أن الكمية Gm²/R، والتي يمكن اعتبارها طاقة جاذبية مميزة، محفوظة.
...بما أن الطاقات محفوظة في نموذجنا، فإن الزخم المعرّف على أنه mVi يتغير مثل R¹/². إنه ثابت فقط إذا عُرّف كـ ruic.
أخيرًا، يتغير طول بلانك مع الوقت مثل R(t)، ويتغير وقت بلانك مثل t، والقوى الجاذبة مثل 1/R(t).
- معادلة التطور
بإدخال (4) في النظام (2)، (3)، نحصل على المعادلات التالية:
(12)
(13)
استخدام معادلة الحالة التالية
(14)
يؤدي إلى:
(15)
...في حالة حيث R = a tm، يختفي المعلمة b من (15). وفقًا لـ (5)، Rc² = Roco² هي ثابتة مطلقة، حيث Ro وco هي القيم الحالية لمعامل المقياس R وسرعة الضوء c. القيمة الممكنة الوحيدة لـ k هي -1، مما يعني أن انحناء الفضاء سالب في نموذجنا. ثم تصبح قاعدة التطور:
(16)
هنا، بعكس النماذج الكلاسيكية، يخضع الضوء والمواد لنفس قاعدة التطور. بالإضافة إلى ذلك:
(17)
...إذا علمنا to، عمر الكون، وco**، القيمة الحالية لسرعة الضوء، يمكننا استنتاج القيمة الحالية لمعامل المقياس للكون Ro = (3/2) co to، باستخدام:
(18)
النتيجة هي أن الحدود تُعتبر متطابقة، في أي وقت، مع عامل المقياس R(t).
- عدم التغير في المقياس لبعض المعادلات الأساسية
...لنبدأ أولاً بمعادلة فلاسوف، المرتبطة بالسوائل غير المتصادمة. f (r,V,t)** ** هي دالة توزيع السرعة، والتي تعتمد على المتجه المكاني r، والمتجه السرعة V والزمن t. Y هو الجاذبية، بحيث - m ¶ Y/¶ r هي القوة المؤثرة على الجسيم الكتلة m.
(19)
نُدخل متغيرات بدون أبعاد، مثل:
t = t* t ؛ f = f* x ؛ ** V** = V* w ؛ r = R* z ؛ Y = ( Gm/R*) j
تصبح المعادلة (19):
(20)
...نُدخل العلاقات السابقة لمعامل المقياس G* » 1/R*، m* » R*.
تحليل الأبعاد للمعادلة (2O) يعطي V* » 1/(R*)¹/² و:
(21)
R* » t*²/³
يمكن تفسير هذه العلاقات كعلاقات مقياس ومرتبطة بالحل (16). دعنا الآن ننظر في معادلة شرودنجر:
(22)
نُدخل:
t = t* t، r = R* z، h = h* h، m = m* m، U = U* u.
تحليل الأبعاد للمعادلة (22) يعطي:
(23)
أي R* » t*²/³. الآن دعنا نكتب معادلات ماكسويل، المرتبطة بمساحة فارغة:
(24)
(25)
ووضع:
E = E* e، B = B* b، r = R* z، t = tt، c = c w
نحصل على:
(26)
(27)
بالمزيج مع c* » 1/R¹/²، نعيد اكتشاف R » t²/³.
- الخاتمة.
...في هذا المقال، استنتجنا بعض الآثار للاختلاف في الثوابت الأساسية مع الوقت. يمكن القيام بذلك فقط بإضافة قيود إضافية على المقياس. وفقًا لاقتراح ميلن [1]، يجب استبدال التفسير الكلاسيكي للانزياح الأحمر من حيث تأثير دوبلر بآخر يأخذ في الاعتبار التغير المستمر لثابت بلانك. الثوابت الأساسية R وc مرتبطة ببعضها البعض من خلال علاقة مقياس. تتغير كتل الجسيمات مثل R، بينما تبقى الطاقة-المادة والطاقة الجاذبة محفوظة.
...يتنبأ هذا النموذج بأن الحدود الكونية L(t) يجب أن تكون متطابقة مع R(t)، مما يفسر الاتساق الكلي للكون. يجب أن يكون انحناء الفضاء سالبًا، والارتباط المعياري بين R وt يجب أن يكون R ~ t²/³.
...سيتغير ثابت بلانك مثل t، وثابت الجاذبية G مثل 1/R، بحيث سيتغير طول بلانك مثل R، تمامًا مثل أن وقت بلانك سيتغير مثل t. ستتغير القوة الجاذبة مثل 1/R.
المراجع:
[1] إ. إيه. ميلن: النسبية الحركية أكسفورد 1948.
[2] ف. هويل وج. ف. نارليكار: نماذج كونية في نظرية الجاذبية المتماثلة. ملاحظات مون. الملكية. الأسترو. سوك. 1972 155 ص 3O5-325.
[3] ب. إيه. ديراك: 1937، ناتشر، 139، 323
[4] ب. إيه. ديراك: 1973، بروك. روي. سوك. لندن، A333، 4O3
[5] ف. كانوتو وج. لودينكواي: الكونية ديراك، أ. جي. 211: 342-356 1977 يناير 15.
[6] تي. سي. فان فلاندرن: هل ثابت الجاذبية يتغير؟ أ. جي، 248: 813-816
[7] أ. جولج. فرضية الأرقام الكبيرة لديراك والخلق المستمر. أ. جي. 271: 9-1O 1983 أغسطس 1
[8] ف. كانوتو وس. ه. هسيه: الإشعاع الأسود 3 كلفن، فرضية الأرقام الكبيرة لديراك، والكونية المتناسبة مع المقياس. أ. جي.، 224: 3O2-307، سبتمبر 1978.
[9] أدلر آر. بازين م. شيفير م.: مقدمة في النسبية العامة. ماك غرو هيل 1965.
[10] سوريو ج. إم.: هندسة ونسبية. هيرمان، فرنسا، 1964
النسخة الأصلية (الإنجليزية)
سرعة الضوء المتغيرة **
تفسير لنموذج كوني مع سرعة الضوء المتغيرة.
**
جيان-بيير بيت.
متحف مارسيليا
للمراسلة العلمية: طريق مونتاغنير، 84120، بيرتيوس. فرنسا.
فيزياء الفيزياء الحديثة A، المجلد 3، العدد 16، نوفمبر 1988، صفحة 1527
ملخص: يُقترح نموذج كوني مع c، h، G متغيرة. تُعتبر الأطوال المميزة للفيزياء (كومبتون، جينس، شوارزشيلد) متغيرة مثل R(t). عالم الضوء والعالم المادي يخضعان لقانون واحد R » t²/³. تختلف ثابت بلانك مثل t، وثابت الجاذبية مثل 1/R، بينما تختلف طول بلانك مثل R. تتابع كتل الجسيمات m ~ R. تظل قاعدة هابل صحيحة. تأتي الانزياحات الحمراء من التغير المستمر لثابت بلانك.
1 - المقدمة
...منذ عام 193O، تم التشكيك في ثبات عدة "ثوابت" في الفيزياء من قبل العديد من المؤلفين [1،2،3،4]. تظهر قياسات دقيقة في المختبر أن هذه القيم تبدو ثابتة للغاية في مجال الفضاء والزمن الحالي، والذي صغير جداً مقارنة بجميع الفضاء والزمن، على الرغم من أن فان فلاندرن [6] قد قدّم أدلة ملاحظية على تغير ثابت الجاذبية G. فيما يتعلق بتوسيع ثبات سرعة الضوء، وكذلك "الثوابت الأساسية" الأخرى على المقياس الكوني العام، فإن هذا يظل افتراضاً مثيراً للجدل. الهدف من هذا المقال هو مراجعة بعض النتائج لنموذج حيث تُفترض أن "الثوابت" (خاصة سرعة الضوء) تتغير مع الوقت.
- الاحتمال لتغير سرعة الضوء على المدى الطويل
...ميلن [1] كان أول من قدم محاولة من هذا النوع. اقترح أن الانزياحات الحمراء الملاحظة ناتجة عن تغير مستمر لثابت بلانك، وليس عن تأثير دوبلر الكلاسيكي. إذا بقيت طاقة الفوتون أثناء السفر ثابتة، فإن انخفاض التردد الملاحظ بشكل ظاهري سيكون فقط بسبب الزيادة الخطية لـ h مع الزمن الكوني t. بالإضافة إلى ذلك، اقترح ميلن [1] انخفاض ثابت الجاذبية G مع مرور الوقت.
...بشكل مشابه، انتقد فريد هويل [2] افتراض ثبات محتوى الكتلة في الكون. كما اقترح تغيراً مستمراً لـ G وخلق مستمر للمادة. ديراك [3،4]، بدءاً من افتراض حول التغير في الزمن لعدد كبير من الأرقام المبنية من كميات فيزيائية مميزة (مثل نسبة القوة الكهرومغناطيسية إلى القوة الجاذبة)، وصل إلى G متغيرة وخلق مستمر للمادة. لاحقاً، قام كانوتو وهيسيه [8]، لودينكواي [5] وجولج [7] باستكشاف بعض النتائج لفكرة ديراك الأصلية. لكن بشكل مفاجئ، لم يُنكر أحد ثبات c المطلق.
في معادلات المجال، الثابت المعروف باسم أينشتاين c يُحدد من خلال التعرف على معادلة بويسون، مما يعطي:
(1)
...الكمية c يجب أن تكون ثابتة مطلقة بالنسبة للبعد الأربعة، حتى تكون معادلة المجال خالية من التباعد. ولكن بمجرد أن يتم التعرف المذكور أعلاه إلى حالة مستقرة، فإنه لا يشير إلى ثبات G وc المطلق. يمكن بناء نموذج كوني مسبقًا مع G وc متغيرة حسب الزمن الكوني (الذي سيتم تعريفه لاحقًا)، شرط أن نسبة G/c2 تبقى ثابتة مطلقة.
في باقي المقال، سنحلل آثار تغير سرعة الضوء على المدى الطويل.
- اقتراح علاقات المقياس
القياس روبيرت سون-ووكير، المستند إلى افتراضات التماثل والتجانس، يؤدي إلى النظام التالي:
(2)
(3)
...في هذا النظام، k هو علامة الانحناء، p الضغط، وr كثافة الطاقة-المادة. في النموذج الكلاسيكي، نحدد الزمن الكوني t من المتغير الزمني x°، من خلال x° = c t، حيث تُعتبر c ثابتة مطلقة. بالإضافة إلى ذلك، تتغير طول موجة الفوتون مثل R.
دعنا ننظر الآن في الشروط الأقل صرامة التالية:
(4)
d x° = c(t) dt
وهي تمثل تفسيراً بديلاً للمتغير الزمني x°. سنربط الآن الثوابت الفيزيائية الرئيسية بـ R، المعتبر كمعامل مقياس:
(5)
(6)
الكتلة (كتلة الجسيمات) » R
(7)
h » R³/²
(8)
G » 1/R
...بالرجوع إلى العلاقة (1)، لاحظ أن G/c² = ثابت. بالإضافة إلى ذلك، إذا كانت V هي السرعة النسبية لعنصر معين، على سبيل المثال السرعة العشوائية لعينة كونية في مجموعة، أو سرعة جسيم حر في سحابة، نفترض أن V تتبع التغير المستمر:
(9)
V » R⁻¹/²
إذا افترضنا أن عدد الجسيمات محفوظ، فإن كثافة المادة r تخضع لـ:
(10)
r » 1/R²
...بالتالي، يمكننا التعبير عن التطور الكوني من خلال عملية مقياس، أي أن طول موجة كومبتون، طول موجة دي بروغلي، طول شوارزشيلد، وطول جينس تتغير جميعها مثل R.
بالإضافة إلى ذلك، يحتفظ نموذجنا بـ mc² = ثابت، و:
(11)
...النموذج الكلاسيكي حافظ على الكتل، المفترضة ثابتة، ولكن ليس الطاقة-المادة الإجمالية، بسبب تغير طاقة الخلفية الكونية. في سيناريوهنا، العكس صحيح: الطاقة-المادة ثابتة في الوقت، وليس الكتل. بالإضافة إلى ذلك، من المهم ملاحظة أن الكمية Gm²/R، والتي يمكن اعتبارها طاقة جاذبية مميزة، محفوظة.
...بما أن الطاقات محفوظة في نموذجنا، فإن الزخم المعرّف على أنه mVi يتغير مثل R¹/². إنه ثابت فقط إذا عُرّف كـ ruic.
أخيرًا، يتغير طول بلانك مع الوقت مثل R(t)، ويتغير وقت بلانك مثل t، والقوى الجاذبة مثل 1/R(t).
- معادلة التطور
بإدخال (4) في النظام (2)، (3)، نحصل على المعادلات التالية:
(12)
(13)
استخدام معادلة الحالة التالية
(14)
يؤدي إلى:
(15)
...في حالة حيث R = a tm، يختفي المعلمة b من (15). وفقًا لـ (5)، Rc² = Roco² هي ثابتة مطلقة، حيث Ro وco هي القيم الحالية لمعامل المقياس R وسرعة الضوء c. القيمة الممكنة الوحيدة لـ k هي -1، مما يعني أن انحناء الفضاء سالب في نموذجنا. ثم تصبح قاعدة التطور:
(16)
هنا، بعكس النماذج الكلاسيكية، يخضع الضوء والمواد لنفس قاعدة التطور. بالإضافة إلى ذلك:
(17)
...إذا علمنا to، عمر الكون، وco** **، القيمة الحالية لسرعة الضوء، يمكننا استنتاج القيمة الحالية لمعامل المقياس للكون Ro = (3/2) co to، باستخدام:
(18)
النتيجة هي أن الحدود تُعتبر متطابقة، في أي وقت، مع عامل المقياس R(t).
- عدم التغير في المقياس لبعض المعادلات الأساسية
...لنبدأ أولاً بمعادلة فلاسوف، المرتبطة بالسوائل غير المتصادمة. f (r,V,t)** ** هي دالة توزيع السرعة، والتي تعتمد على المتجه المكاني r، والمتجه السرعة V والزمن t. Y هو الجاذبية، بحيث - m ¶ Y/¶ r هي القوة المؤثرة على الجسيم الكتلة m.
(19)
نُدخل متغيرات بدون أبعاد، مثل:
t = t* t ؛ f = f* x ؛ ** V** = V* w ؛ r = R* z ؛ Y = ( Gm/R*) j
تصبح المعادلة (19):
(20)
...نُدخل العلاقات السابقة لمعامل المقياس G* » 1/R*، m* » R*.
تحليل الأبعاد للمعادلة (2O) يعطي V* » 1/(R*)¹/² و:
(21)
R* » t*²/³
يمكن تفسير هذه العلاقات كعلاقات مقياس ومرتبطة بالحل (16). دعنا الآن ننظر في معادلة شرودنجر:
(22)
نُدخل:
t = t* t، r = R* z، h = h* h، m = m* m، U = U* u.
تحليل الأبعاد للمعادلة (22) يعطي:
(23)
أي R* » t*²/³. الآن دعنا نكتب معادلات ماكسويل، المرتبطة بمساحة فارغة:
(24)
(25)
ووضع:
E = E* e، B = B* b، r = R* z، t = tt، c = c w
نحصل على:
(26)
(27)
بالمزيج مع c* » 1/R¹/²، نعيد اكتشاف R » t²/³.
- الخاتمة.
...في هذا المقال، استنتجنا بعض الآثار للاختلاف في الثوابت الأساسية مع الوقت. يمكن القيام بذلك فقط بإضافة قيود إضافية على المقياس. وفقًا لاقتراح ميلن [1]، يجب استبدال التفسير الكلاسيكي للانزياح الأحمر من حيث تأثير دوبلر بآخر يأخذ في الاعتبار التغير المستمر لثابت بلانك. الثوابت الأساسية R وc مرتبطة ببعضها البعض من خلال علاقة مقياس. تتغير كتل الجسيمات مثل R، بينما تبقى الطاقة-المادة والطاقة الجاذبة محفوظة.
...يتنبأ هذا النموذج بأن الحدود الكونية L(t) يجب أن تكون متطابقة مع R(t)، مما يفسر الاتساق الكلي للكون. يجب أن يكون انحناء الفضاء سالبًا، والارتباط المعياري بين R وt يجب أن يكون R ~ t²/³.
...سيتغير ثابت بلانك مثل t، وثابت الجاذبية G مثل 1/R، بحيث سيتغير طول بلانك مثل R، تمامًا مثل أن وقت بلانك سيتغير مثل t. ستتغير القوة الجاذبة مثل 1/R.
المراجع:
[1] إ. إيه. ميلن: النسبية الحركية أكسفورد 1948.
[2] ف. هويل وج. ف. نارليكار: نماذج كونية في نظرية الجاذبية المتماثلة. ملاحظات مون. الملكية. الأسترو. سوك. 1972 155 ص 3O5-325.
[3] ب. إيه. ديراك: 1937، ناتشر، 139، 323
[4] ب. إيه. ديراك: 1973، بروك. روي. سوك. لندن، A333، 4O3
[5] ف. كانوتو وج. لودينكواي: الكونية ديراك، أ. جي. 211: 342-356 1977 يناير 15.
[6] تي. سي. فان فلاندرن: هل ثابت الجاذبية يتغير؟ أ. جي، 248: 813-816
[7] أ. جولج. فرضية الأرقام الكبيرة لديراك والخلق المستمر. أ. جي. 271: 9-1O 1983 أغسطس 1
[8] ف. كانوتو وس. ه. هسيه: الإشعاع الأسود 3 كلفن، فرضية الأرقام الكبيرة لديراك، والكونية المتناسبة مع المقياس. أ. جي.، 224: 3O2-307، سبتمبر 1978.
[9] أدلر آر. بازين م. شيفير م.: مقدمة في النسبية العامة. ماك غرو هيل 1965.
[10] سوريو ج. إم.: هندسة ونسبية. هيرمان، فرنسا، 1964