الكونيات الكونية التوأمية

علم الكون المزدوج الكون المادي والكون المادي الفيزياء الفلكية. 2 :

القياسات المستقرة المترابطة. حلول دقيقة.

• (p1)*

تعليق على هذا المقال.

من الناحية الرياضية، الحل المقدم لا يحتوي على نقاط ظل. لقد تم تجاهل ببساطة ضغط الدخول في معادلات المجال، في التنسور** T**، مما يجعله:

وهو ما يعني أن:

p، من حيث الأبعاد، هي كثافة طاقة، بالجول لكل متر مكعب. rc2 أيضًا. إذا كان الوسط غازيًا، فهذا يعني على سبيل المثال أن الضغط هو قياس كثافة الطاقة الحركية، المرتبط بسرعة تقلبات حرارية متوسطة . نفترض أن الوسط الداخلي يمكن اعتباره غازًا مثاليًا. إذن سيُكتب ضغط المادة كما يلي:

نرى أن التقريب الذي تم إجراؤه يعادل افتراض أن سرعة التقلبات الحرارية داخل الجسم غير نسبية. لذلك، هذا النموذج مناسب لوصف النجوم "العادية"، بما في ذلك النجوم المحيطة بالفراغ، ذات التماثل الكروي، التي لا تدور حول نفسها. هذه الحلول مختلفة عن تلك التي تم تطويرها سابقًا، ويمكن العثور عليها موصوفة، على سبيل المثال، في كتاب Adler، Schiffer و Bazin: مقدمة في النسبية العامة، 1975، مكتبة ماك غرو هيل. في البداية، تم تصميم هذه الحلول لمعالجة وسط بضغط غير صفري. يتم توصيل القياس الخارجي والداخلي عن طريق جعل p = 0 على سطح النجم. نحصل بذلك على القياس:

نلاحظ أن إذا قمنا بتوسيع السلسلة بافتراض:

فإن القياسين (هذا والقياس الخاص بنا) يلتقيان تقاربًا. من أي حال، عندما نفترض أن الضغط غير صفري، نفتقر إلى معادلة حالة p = p(r). ومع ذلك، يؤدي العمل إلى معادلة TOV الشهيرة (Tolmann، Oppenheimer، Volkov)، وهي معادلة تفاضلية في (p، p'، r) حيث يشير p' إلى المشتقة المكانية للضغط.

m هي الدالة m(r):

(انظر المقال، أو الكتب). هذه المعادلة تُستخدم بشكل كلاسيكي لتقديم وصف للداخل النجوم النيوترونية، حيث يتم ببساطة تعيين r = ثابت (بترتيب 1016 جرام/سم3). نحصل بذلك على معادلة تفاضلية تصف تطور الضغط. من المهم ملاحظة أن عندما تزداد كتلة النجم، وهذا ما من المفترض أن يحدث عند كثافة ثابتة، لأن هذا التجميع من النيوترونات مفترض أنه غير قابل للانضغاط، فإن أول حرج يظهر يتعلق بالضغط، الذي يأخذ قيمة لا نهائية في المركز، حتى لو كان نصف قطر النجم لا يزال أكبر من نصف قطر شوارزشيلد. بالطبع، حاولنا تطبيق حل مشابه، للقياسات المترابطة. من الناحية الفيزيائية، المشكلة مربكة. في الطبقة التي يقع فيها النجم، على سبيل المثال، الطبقة F، التي نحن فيها، لدينا دالتين قياسيتين p(r) و r(r) اللتين من المفترض أن تصفان مجال الضغط والكثافة في النجم النيوتروني، مع r(r) = ثابت. في حدود حيث تأتي هندسة الطبقة الثانية من المعادلة:

S* = - c T

هذان العنصرين p(r) و r(r) موجودان في الجانب الأيمن. ومع ذلك، من المفترض أن الطبقة الثانية فارغة (r* = 0) وبدون ضغط (p* = 0). ولكن بناءً على النظام المختار، نظام المعادلتين المترابطتين، فإن هذه العناصر تساهم في هندسة الطبقة الأخرى.

عند تطبيق الآلية الكلاسيكية، نجد معادلات مشابهة، والتي تُستنتج في النهاية من الصياغة الكلاسيكية بتغيير r إلى -r و p إلى -p. نجد أيضًا معادلة TOV. ولكن هذه المعادلة التفاضلية يجب أن توفر بالضرورة نفس الحل. لا يمكن أن تكون هناك معادلتان تفاضليتان مختلفتان تقدمان p(r). ومع ذلك، المعادلة التي نصل إليها مختلفة. إنها تتوافق ببساطة بتغيير عام:

p ---> - p r ---> - r m ---> - m

مع: m ---> - m

الآن، معادلة TOV التفاضلية ليست ثابتة تجاه هذا التغيير، ونحصل على:

(الإشارة السالبة في المقام تتحول إلى إشارة موجبة). وبالتالي، لا توجد حلول، بضغط غير صفري، على الأقل وفقًا لهذه المقاربة، التي تُلهمها المقاربة الكلاسيكية. بعيدًا عن إحباطنا، نرى أن هذا الاستنتاج يشير إلى أن المشكلة يجب أن تُعالج بشكل مختلف، وهو ما سنحاوله في أبحاث لاحقة، تخصصت في دراسة المقاربة للحالة الحرجة في نجم نيوتروني. لقد طورنا نموذجًا لعصر الإشعاع، وهو ما يتوافق مع المقال "الفيزياء الهندسية A، 6"، حيث تُفترض أن ثوابت الفيزياء مُرتبطة بشكل ما بقيمة ضغط الإشعاع. عندما نعود إلى ما قبل زمن الفصل في النموذج القياسي، نصل إلى ظروف حيث لا تقتصر مساهمة الضغط في المجال على أن تكون مهملة، بل تصبح مساهمة الضغط في المجال في هذه الحالة أساسية بسبب الإشعاع. هذا يعني أن ثوابت الفيزياء تعتمد على كثافة الطاقة الكهرومغناطيسية، أي ضغط الإشعاع.

لذلك، بدأنا دراسة نجم النيوتروني، حيث لا يُعتبر العامل:

مهمًا مقارنة بـ r، بافتراض أن ثوابت الفيزياء (G، h، c، كتلة النيوترون، بالإضافة إلى الثوابت الأخرى) تعتمد على قيمة الضغط المحلي (نحن ندرس حلًا مفترضًا أنه مستقر، في حالة توازن). وبما أن دخول النجم إلى الحالة الحرجة يبدأ بارتفاع الضغط في المركز، وبالنظر إلى هذا السياق، فإن القيمة المحلية لسرعة الضوء ستتبع هذا الارتفاع، فهذا يعني أن الظروف التي تكون فيها c لا نهائية يجب أن ترافقها انقطاع في هندسة الفضاء والزمن في قلب النجم. طالما أن p و c لا تزالان محدودتين، فإنها تبقى هiperespherical، أي أنك تستطيع "تقشير" النجم النيوتروني حتى مركزه. هناك دائمًا مادة، ونحن دائمًا في نفس الطبقة. ولكن، ونحن نعمل في هذه الاتجاه، فإن الارتفاع في القيمة المحلية لـ c نحو قيمة لا نهائية يجب أن يؤدي إلى تغيير في الهيكل، حيث تتغير هندسة المركز، مع ظهور "جسر هيبرتوركي"، انتقال بين الطبقتين. ستتدفق المادة هناك بسرعة نسبية. لقد نظرنا في خيارين ممكنين. إما أن دخول المادة سيؤدي إلى دخول النجم إلى الحالة الحرجة بشكل بطيء (مثل امتصاص الرياح النجمية من نجم مصاحب، على سبيل المثال). في هذه الحالة، يمكن أن يؤدي هذا الجسر الهيبرتوركي إلى حالة تقريبًا مستقرة، تعمل كمصدر زائد. سيفرغ النجم من المادة الزائدة التي يحصل عليها من مصاحبته من خلال هذا الممر باستمرار.

لكن، الخيار الثاني، دخول مادة أسرع مع دخول أسرع إلى الحالة الحرجة (على سبيل المثال، أثناء اندماج نظام مزدوج يتكون من نجمين نيوترونين)، لا يمكن الاعتماد على الاستقرار أو الاستقرار التقريبي، وعليه، يجب أن نحاول بناء سيناريو مثير للجدل: نقل كتلة كبيرة بسرعة عبر الفضاء إلى الطبقة الأخرى.