الكون الكونية للكون المزدوج المواد المادية والمواد الخفية الفلكية. 4 : الانهيارات الجاذبة المشتركة. 7 - المواد المادية والمواد الخفية الفلكية. 4 : الانهيارات الجاذبة المشتركة. جان بيير بيت وبيير ميدي مراصد مارسيليا.
ملخص :
من المعادلات الميدانية المترابطة وافتراض معادلات الحفظ المنفصلة، بسبب شروط الانفصال الصفر، يتم تحليل الأنظمة التالية من المعادلات المترابطة لأويلر، مما يعطي معادلتين لجين المترابطتين. تُقدّم حلًا يُظهر تأثير الانهيارات الجاذبة المشتركة.
1) بناء نظام معادلات جينز المترابطة.
في المراجع [1] إلى [9]، قمنا بتطوير نموذج يعتمد على نظام معادلتين ميدانيتين مترابطتين.
(1) س = ج ( ت - ت*)
(2) س* = ج ( ت* - ت)
نفترض أن هذه المعادلات خالية من الانفصال، مما يعطي: (3)
¶ ( ت - ت*) = 0
وذلك يعطي معادلات الحفظ. في الحالة العامة، يعني ذلك أن الطاقة-المادة محفوظة على كلا الطبقتين، إذا افترضنا أن مادة معينة يمكن نقلها من طبقة إلى أخرى عبر جسر هيبرتوري. في الوقت الحالي، لا نعتبر هذا العملية وننتقل إلى الشكل الأكثر قيودًا: > (4)
¶ ت = 0 ¶ ت* = 0
وهو يعني أن الطاقة-المادة محفوظة في الطبقتين، في كلا النظامين الفرعيين: المادة والمادة الخفية. ثم نفصل معادلات الحفظ. نكتب المعادلات في نظام إحداثيات مشترك { t , x , y , z }، لمراقب موجود في الطبقة F.
المواد والمواد الخفية تخضع لمجموعات منفصلة من معادلات أويلر:
(5)
(6)
(7)
(8)
يمكننا إضافة: (9)
من الحالات الابتدائية الثابتة: (10)
ρ = ρo
ρ* = ρ*o
T = To
T* = T*o
V = V* = 0
نستخدم طريقة الاضطراب، مع معادلة بويسون المضطربة: (11)
Δ δ Y = 4 π G ( δρ - δρ*)
بإدخال أطوال جينز: (12)
نحصل على معادلتين جينز مترابطتين: (13)
(14)
التي تصف ظاهرة الانهيارات الجاذبة المشتركة.
تخيل الآن نظامًا ثابتًا بتماثل كروي، يتوافق مع حالة نهائية.
يمكننا وصفه بدالتين توزيع مكسيوتيين f و f* (التوازن الديناميكي الحراري). ثم نعرف أن كثافات الكتلة تتبع: (15)
التي تُدخل في معادلة بويسون.
اكتبها في شكل بدون أبعاد، مع: (16)
نحصل على: (17)
وهي مُحلّلة رقميًا في الشكل 1، لـ λ = μ = 1 (ρo = ρ*o)
**الشكل.**1 : حل كروي ثابت غير خطي مكسيوتي.
