الكون المزدوج الفيزياء الفلكية والكونيات المواد الخفية المادة الفلكية. 5 : نتائج المحاكاة العددية ثنائية الأبعاد.
VLS. حول خطة محتملة لتشكيل المجرات. (ص6)
في الشكل 17، دع d هو قطر الخلية و f هو قطر العقدة. بالنسبة لشروط أولية مختلفة محددة، ومواضع أولية عشوائية لنقاط الكتلة، فإن عدد العقد nc (والخلايا على الشاشة) لا يتغير كثيرًا. الانحراف المعياري يخضع لـ:
(7) snc << nc
نفس الشيء بالنسبة لكتل وقطر العقد.
(8)
smc << < mc >
(9) sf << < f > بالطبع، هذه فقط محاكاة ثنائية الأبعاد. لا يوجد شيء يشير إلى أن نظامًا بهذا الشكل، في الأبعاد الثلاثة، سيتصرف بنفس الطريقة، لكن يمكننا افتراض أنه سيتصرف كذلك. هذا النموذج بالتأكيد لا يشبه الملاحظات، لكنه استكشاف لأفكارنا النوعية. ومع ذلك، هذه الهياكل مستقرة للغاية في الوقت والمكان.
على الرغم من أن هذه محاكاة ثنائية الأبعاد، يمكننا مراجعة بعض الميزات، لهذا الحساب العددي الخاص. تشكل المادة هيكلًا خلويًا. دع rs كثافة المادة المتوسطة في هذا الهيكل. نستخدم المؤشر s لأن، في 3D، يمكن توقع الحصول على هيكل "ممتص". كثافة الكتلة، في العقد، تخضع لـ:
(10)
خارج العقد، تمتلك المادة الخفية كثافة ثابتة (المؤشر e، للإشارة إلى "الخارجية")، والتي تتوافق مع:
(11)
وهي تعطي (12)
يتماشى القطر المتوسط للعقد مع القطر المتوسط للخلايا، وفقًا لـ:
(13)
وهي تعطي (14)
وهي تعني أن هناك نفس الكمية من المادة الخفية داخل وخارج العقد. نظرًا لأن هذه النتائج تتوافق مع المحاكاة ثنائية الأبعاد، من الصعب تحديد درجات الحرارة وطول جينز. ربما يمكننا تحديد نوع من "درجة الحرارة الافتراضية"، كقياس للكتلة الحركية المتوسطة في هذه الغازات ثنائية الأبعاد.
(15)
T » < Vx2 + Vy2 > = < V2 >
دع <Ve> هي السرعة الحرارية المتوسطة لجسيم مادة خفيفة وحدوي، خارج العقد، و <Vc> هي السرعة المتوسطة داخل العقد.
(16)
<Ve> » <Vc>
خارج العقد، كثافة المادة الخفية والسرعة العشوائية المتوسطة (السرعة الحرارية) ثابتة في الفضاء. بالإضافة إلى ذلك:
(17)
إذا اعتبرنا أن قطر العقدة f قريب من طول جينز ثنائي الأبعاد، نجد أن رتبة حجم هذا الطول، في الفضاء بين العقد، للمادة الخفية، قريب من المسافة d بين العقد، مما يشير إلى أن المادة الخفية بين العقد مستقرة جاذبيًا. حيث توجد المادة (وفقًا لتعريف "درجة الحرارة ثنائية الأبعاد") :
(18)
قبل تشكيل المجرات (هذا يستنتج من المقالة [3])، درجة حرارة المادة الخفية أعلى من درجة حرارة المادة (T* » 16 T).
هل يمكننا تقدير تأثير هذه العقد الخفية للمادة على الضوء القادم من مصادر بعيدة؟ لا يمكن لفوتون، موجود في طيّة كوننا، أن يتم احتجازه من قبل جسيم مادة خفية، من منظور هندسي بحت [3]. لكن العقد الخفية للمادة تؤثر على مسارات الفوتونات من خلال العدسات الجاذبة السلبية ([6] و [8]).
هل يمكن اكتشاف وجود عقد مادة خفية من خلال اختبار كوني؟ يمكننا إعداد تقدير تقريبي، بأخذ موقف غير واقعي حيث يُوصف الكون على أنه إقليدي وثابت، مما يناسب المسافات المعتدلة.
أقطار العقد الخفية للمادة متشابهة للغاية. كما رأينا سابقًا، الانحرافات المعيارية (5) و (9) ضعيفة، لذلك يمكننا اعتبار الفضاء، على مسافات كبيرة، كموزع منتظم للخلايا، مع وجود عقدة كروية مدمجة في مركز كل خلية، ونأخذ نفس القطر f لجميع العقد. دع n كثافة العقد، مفترضًا أنها ثابتة في الفضاء.
(19)
يتحرك الفوتون بسرعة c. مساحة العقدة هي:
(20)
تكرار الاصطدام هو (تذكر أن الفوتون لا يمكن امتصاصه من العقد):
(21)
المسافة الحرة المتوسطة هي:
(22)
ماذا عن تقليل عدد المجرات المرصودة على مسافة معينة r؟ من نظرية الحركة، نعرف كيف نحسب احتمال ملاحظة مسافة حرة بطول معين r. هو:
(23)
دع:
(24)
ثم:
(25)
يؤثر p بشكل كبير على قيمة a. احتمال h ملاحظة تأثير العدسة الجاذبة هو 1 - p، وهو ما يتوافق مع المنحنيات:
** ** شكل. 18 :** احتمال ملاحظة تأثير العدسة المعاكسة ** بشكل وظيفة للمسافة، لقيم مختلفة من f/d
النتائج العددية المقدمة في المقالة تتوافق مع القيمة f/d » 0.14. ولكن قد تحدث عمليات تشتتية في العقد، والتي يمكن أن تقلل بشكل كبير من قطرها، مما يحول هذه الأجسام، على سبيل المثال، إلى بعض المجرات الضخمة. وفقًا لـ [3]، النسبة المتوسطة الحالية (كثافة المادة الخفية / كثافة المادة العادية) r*/r هي » 65. حساب تقريبي يعطي كتلة العقدة: 105 MG، حيث MG هي كتلة المجرة. إذا تحولت العقد إلى أشياء صغيرة نسبيًا، يمكننا توقع الحصول على صور غير مغيّرة من مصادر بعيدة (القوازار، المجرات). تؤثر عقدة المجرة بشكل عام كعدسة محدبة ثنائية. تؤثر عقدة المادة الخفية كعدسة محدبة. الصور التي تمر عبر هذه العدسة الجاذبة للمجرات البعيدة يجب أن تبدو أصغر، وأضعف، وأكثر عددًا. كما لاحظ بيبليس (المراجع [13]، الصفحة 311)، فهي كثيرة جدًا، و بعيدة جدًا، وأضعف من نموذج إينشتاين-دي-سيتر.
سيتم تحليل تأثير العدسة المعاكسة على الأجسام الخلفية (المجرات، QSO)، وكذلك على الخلفية الكونية الموزعة بشكل مفصل في المقالة القادمة، بما في ذلك تأثير الانحناء السلبي (k = - 1).
النسخة الأصلية (الإنجليزية)
كون مزدوج الفيزياء الفلكية والكونيات المادة الخفية المادة الفلكية. 5 : نتائج المحاكاة العددية ثنائية الأبعاد.
VLS. حول خطة محتملة لتشكيل المجرات. (ص6)
في الشكل 17، دع d هو قطر الخلية و f هو قطر العقدة. بالنسبة لشروط أولية مختلفة محددة، ومواضع أولية عشوائية لنقاط الكتلة، فإن عدد العقد nc (والخلايا على الشاشة) لا يتغير كثيرًا. الانحراف المعياري يخضع لـ:
(7) snc << nc
نفس الشيء بالنسبة لكتل وقطر العقد.
(8)
smc << < mc >
(9) sf << < f > بالطبع، هذه فقط محاكاة ثنائية الأبعاد. لا يوجد شيء يشير إلى أن نظامًا بهذا الشكل، في الأبعاد الثلاثة، سيتصرف بنفس الطريقة، لكن يمكننا افتراض أنه سيتصرف كذلك. هذا النموذج بالتأكيد لا يشبه الملاحظات، لكنه استكشاف لأفكارنا النوعية. ومع ذلك، هذه الهياكل مستقرة للغاية في الوقت والمكان.
على الرغم من أن هذه محاكاة ثنائية الأبعاد، يمكننا مراجعة بعض الميزات، لهذا الحساب العددي الخاص. تشكل المادة هيكلًا خلويًا. دع rs كثافة المادة المتوسطة في هذا الهيكل. نستخدم المؤشر s لأن، في 3D، يمكن توقع الحصول على هيكل "ممتص". كثافة الكتلة، في العقد، تخضع لـ:
(10)
خارج العقد، تمتلك المادة الخفية كثافة ثابتة (المؤشر e، للإشارة إلى "الخارجية")، والتي تتوافق مع:
(11)
وهي تعطي (12)
يتماشى القطر المتوسط للعقد مع القطر المتوسط للخلايا، وفقًا لـ:
(13)
وهي تعطي (14)
وهي تعني أن هناك نفس الكمية من المادة الخفية داخل وخارج العقد. نظرًا لأن هذه النتائج تتوافق مع المحاكاة ثنائية الأبعاد، من الصعب تحديد درجات الحرارة وطول جينز. ربما يمكننا تحديد نوع من "درجة الحرارة الافتراضية"، كقياس للكتلة الحركية المتوسطة في هذه الغازات ثنائية الأبعاد.
(15)
T » < Vx2 + Vy2 > = < V2 >
دع <Ve> هي السرعة الحرارية المتوسطة لجسيم مادة خفيفة وحدوي، خارج العقد، و <Vc> هي السرعة المتوسطة داخل العقد.
(16)
<Ve> » <Vc>
خارج العقد، كثافة المادة الخفية والسرعة العشوائية المتوسطة (السرعة الحرارية) ثابتة في الفضاء. بالإضافة إلى ذلك:
(17)
إذا اعتبرنا أن قطر العقدة f قريب من طول جينز ثنائي الأبعاد، نجد أن رتبة حجم هذا الطول، في الفضاء بين العقد، للمادة الخفية، قريب من المسافة d بين العقد، مما يشير إلى أن المادة الخفية بين العقد مستقرة جاذبيًا. حيث توجد المادة (وفقًا لتعريف "درجة الحرارة ثنائية الأبعاد") :
(18)
قبل تشكيل المجرات (هذا يستنتج من المقالة [3])، درجة حرارة المادة الخفية أعلى من درجة حرارة المادة (T* » 16 T).
هل يمكننا تقدير تأثير هذه العقد الخفية للمادة على الضوء القادم من مصادر بعيدة؟ لا يمكن لفوتون، موجود في طيّة كوننا، أن يتم احتجازه من قبل جسيم مادة خفية، من منظور هندسي بحت [3]. لكن العقد الخفية للمادة تؤثر على مسارات الفوتونات من خلال العدسات الجاذبة السلبية ([6] و [8]).
هل يمكن اكتشاف وجود عقد مادة خفية من خلال اختبار كوني؟ يمكننا إعداد تقدير تقريبي، بأخذ موقف غير واقعي حيث يُوصف الكون على أنه إقليدي وثابت، مما يناسب المسافات المعتدلة.
أقطار العقد الخفية للمادة متشابهة للغاية. كما رأينا سابقًا، الانحرافات المعيارية (5) و (9) ضعيفة، لذلك يمكننا اعتبار الفضاء، على مسافات كبيرة، كموزع منتظم للخلايا، مع وجود عقدة كروية مدمجة في مركز كل خلية، ونأخذ نفس القطر f لجميع العقد. دع n كثافة العقد، مفترضًا أنها ثابتة في الفضاء.
(19)
يتحرك الفوتون بسرعة c. مساحة العقدة هي:
(20)
تكرار الاصطدام هو (تذكر أن الفوتون لا يمكن امتصاصه من العقد):
(21)
المسافة الحرة المتوسطة هي:
(22)
ماذا عن تقليل عدد المجرات المرصودة على مسافة معينة r؟ من نظرية الحركة، نعرف كيف نحسب احتمال ملاحظة مسافة حرة بطول معين r. هو:
(23)
دع:
(24)
ثم:
(25)
يؤثر p بشكل كبير على قيمة a. احتمال h ملاحظة تأثير العدسة الجاذبة هو 1 - p، وهو ما يتوافق مع المنحنيات:
** ** شكل. 18 :** احتمال ملاحظة تأثير العدسة المعاكسة ** بشكل وظيفة للمسافة، لقيم مختلفة من f/d
النتائج العددية المقدمة في المقالة تتوافق مع القيمة f/d » 0.14. ولكن قد تحدث عمليات تشتتية في العقد، والتي يمكن أن تقلل بشكل كبير من قطرها، مما يحول هذه الأجسام، على سبيل المثال، إلى بعض المجرات الضخمة. وفقًا لـ [3]، النسبة المتوسطة الحالية (كثافة المادة الخفية / كثافة المادة العادية) r*/r هي » 65. حساب تقريبي يعطي كتلة العقدة: 105 MG، حيث MG هي كتلة المجرة. إذا تحولت العقد إلى أشياء صغيرة نسبيًا، يمكننا توقع الحصول على صور غير مغيّرة من مصادر بعيدة (القوازار، المجرات). تؤثر عقدة المجرة بشكل عام كعدسة محدبة ثنائية. تؤثر عقدة المادة الخفية كعدسة محدبة. الصور التي تمر عبر هذه العدسة الجاذبة للمجرات البعيدة يجب أن تبدو أصغر، وأضعف، وأكثر عددًا. كما لاحظ بيبليس (المراجع [13]، الصفحة 311)، فهي كثيرة جدًا، و بعيدة جدًا، وأضعف من نموذج إينشتاين-دي-سيتر.
سيتم تحليل تأثير العدسة المعاكسة على الأجسام الخلفية (المجرات، QSO)، وكذلك على الخلفية الكونية الموزعة بشكل مفصل في المقالة القادمة، بما في ذلك تأثير الانحناء السلبي (k = - 1).