البنية المتشابكة مادّة خيالية فلكية.6: البنية المتشابكة. (ص9)
8) أنظمة التفاعل.
برنامج محاكاتنا يحسب كمية الحركة للعُقدة في كل خطوة. كما يظهر في الشكل 14، تتناقص هذه كمية الحركة خلال أول عشرة دورات. لاحظنا أن منصة كمية الحركة المستقرة تتشكل عندما تصبح الاحتكاك الديناميكي مهملة، والتأثير المدّي يصبح سائدًا.
الشكل.14: تطور كمية حركة العقدة ذات الكتلة الموجبة، حسب عدد الدورات. ** ** في نفس الوقت، يشكّل الهالو ذي الكتلة السلبية عقدًا خاصة من خلال عدم الاستقرار الجذبي والعمليات الرesonance، والعقدة المركزية ذات الكتلة الموجبة تشكّل أذرع بسبب قوى المد. هذه الآثار المدّية تميل إلى تبطئ دوران العقدة المركزية، ولكن بفعالية أقل من تأثير الاحتكاك الديناميكي في الاتصال القريب الذي لاحظناه في بداية العملية. في الشكل 13-ف، نعرض المظهر النموذجي للهالو ذي الكتلة السلبية الذي خضع لعملية تجميع (لكن، كما أشار أعلاه، هذه العملية من التجميع ليست ظاهرة ذات صلة). . الشكل. 15: عشر دورات. الهالو من المادة السلبية مع عقدته. ** **
- تحليل فورييه
النتائج السابقة ناتجة عن التجربة. أعيننا هي أفضل الأدوات لاكتشاف الهياكل المتشابكة. ومع ذلك، قام ف. لانشيت بحساب تحويل فورييه المكاني للعُقدة، والذي يبرز بوضوح إشارة. يتم تطبيق التحويل أولاً على نصف قطر العقدة، ثم يتم جمعه على 360 درجة. ثلاثة طيف مكاني مُقدّمة في الشكل 16. تُعبّر التردد المكاني هنا عن العكس عدد البكسل. تساوي قيمة بكسل واحد أصغر مسافة في شبكة حسابنا.
الشكل 16 (أعلى): العقدة في اللحظة 0 قد تم تعيينها إلى السكان ذوي الكتلة الموجبة. يمتلك الهالو الشكل المحدد من المعادلات الإدينجتونية ثنائية الأبعاد. يتوافق القمة مع نصف قطر العقدة المتوسط، وهو 1/0.05 = 20 بكسل في هذه الحالة.
الشكل 16 (الوسط): بعد دورتين، يخلق الاحتكاك الديناميكي أول اضطرابات. حجمها صغير نسبيًا. يقع قمة القمة هنا عند 0.2 بكسل⁻¹. وهذا يعادل عرضًا قدره 5 بكسل.
الشكل 16 (الأسفل): تؤثر قوى المد الآن بشكل رئيسي. تقع قمة الطيف المكاني عند 0.12. وهذا يعادل حجمًا تقريبيًا قدره 8 بكسل. سيظل هذا الطيف ثابتًا طوال باقي الحساب.
** ** الشكل. 16: تحويل فورييه المكاني للعَقدة. هذا يظهر بوضوح ظهور الهياكل الشبيهة بالأذرع. ** ** 
النسخة الأصلية (الإنجليزية)
spiral structure Matter ghost matter astrophysics.6: Spiral structure.(p9)
8) Interaction regimes.
Our simulation program computes the momentum of the cluster for each step. As shown on figure 14, this momentum decreases during the first ten turns. We observed that a stable momentum plateau is reached when the dynamical friction becomes neglectible and the tidal effect predominant.
Fig.14: Evolution of the momentum of the positive mass cluster, versus the number of turns. ** ** In the same time, the negative masses halo forms its own clusters, by gravitational instability and resonance process, and the central positive mass cluster forms arms, due to tidal forces. Such tidal effects tend to slow down the rotation of the central cluster, but less efficiently than close contact dynamical friction effect observed at the beginning of the process. On the figure 13-f we show the typical aspect of the negative mass clusterized halo (but, as pointed out above, this clusterization is not a relevant phenomenon). . Fig. 15 :** Ten turns. The halo of negative material** with its clusters. ** **
- Fourier analysis
The previous results comes from the experience. Our eyes are the best tools to identify spiral structure. However, F. Lansheat has computed a spatial Fourier tranformation on the cluster which shows clearly a signal. The transformation is first applied on a radius of the cluster. It is the summed over 360 degres. Three spatial spectrums are shown on figure 16. The spatial frequency is here expressed versus the inverse of the number of pixels. A one pixel value is the minimum distance in our calulation sheet.
Figure 16 (top) : This is the cluser at time 0 has been given to the positive population. The halo has the shape given by the 2-d Eddington equations. The peak corresponds to the mean cluster radius, which is here 1/0.05 = 20 pixels.
Figure 16 (middle): After two turns, the dynamic friction creates the fisrt irregularities. Their size is quite small. The top of the peak is here 0.2 pixel-1. This is 5 pixels wide.
Figure 16 (bottom): The tidal effect is now mostly acting. The peak of the spatial spectrum sits at 0.12. This corresponds to an approximate size of 8 pixels. This spectrum will remain over the rest of the calculation.
** ** Fig. 16 :** Spatial Fourier transformation of the cluster.** This shows clealry the appearance of arm structures. ** **