مجموعة PT وتماثلات الزمكان

En résumé (grâce à un LLM libre auto-hébergé)

  • يتحدث النص عن مجموعة PT التي تشمل التماثلات الفضائية والزمنية.
  • وهو يشرح كيف يمكن لهذه المجموعة إنشاء حركات غير مزامنة وعكس سهم الزمن.
  • إن مجموعة PT مرتبطة بمجموعة بوانكاريه، والتي تُستخدم لبناء الجسيمات الأولية في النسبية.

a4110

10

(136b) (136c)

لنعود إلى:
(136d)

أي إلى مجموعة PT. إذن، في مثل هذا الفضاء، هناك حركات خطية موحدة.
مجموعة PT:
(137)

تُبنى من
(138)

(مجموعة موجهة في الفضاء، موجهة في الزمن).

.. الكائنات الهندسية لهذا الفضاء هي الحركات. تعمل هذه المجموعة على الحركات. لاحقًا، سنقوم فقط بدراسة حركات الجسيمات، ولكن بشكل عام، فإن الكائن الهندسي في الفضاء-الزمن هو نوع من الصورة الثلاثية الأبعاد المتحركة في الزمن. هناك مجموعات من النقاط (xi, yi, zi, ti) تُسمى نقاط الأحداث. من الواضح أن مجموعة PT تحتوي على عناصر تصف بعض التناظرات:
(138b)

التناظر P (P تعني "الزوجية") يشير إلى اتجاه الفضاء. تؤدي مصفوفة أولى إلى عكس الفضاء، مما يعطي:
(139)

المصفوفة الثانية تُعكس سهم الزمن:
(140)

المصفوفة الثالثة هي:
(141)

التي تُعكس فيها كل من الفضاء والزمن.

... سنجد مكونات مشابهة مع أربعة مكونات "مجموعة لورنتز الكاملة"، لاحقًا. من هذه المجموعة، سنقوم ببناء مجموعة بوانكاريه الكاملة، وهي الأداة المستخدمة لبناء الجسيمات الأولية النسبية.

... من الواضح أن مجموعة PT يمكن أن "تخلق" حركات معاكسة للزمن، وتعكس سهم الزمن، من خلال التناظرات T وPT. في المستقبل، سنبحث إن كانت هذه الحركات المعاكسة للزمن يمكن أن تتوافق مع مسارات حقيقية أم لا.

نظرية المجموعات الديناميكية

النسخة الأصلية (الإنجليزية)

a4110

10

(136b) (136c)

لنعود إلى:
(136d)

أي إلى مجموعة PT. إذن، في مثل هذا الفضاء، هناك حركات خطية موحدة.
مجموعة PT:
(137)

تُبنى من
(138)

(مجموعة موجهة في الفضاء، موجهة في الزمن).

.. الكائنات الهندسية لهذا الفضاء هي الحركات. تعمل هذه المجموعة على الحركات. لاحقًا، سنقوم فقط بدراسة حركات الجسيمات، ولكن بشكل عام، فإن الكائن الهندسي في الفضاء-الزمن هو نوع من الصورة الثلاثية الأبعاد المتحركة في الزمن. هناك مجموعات من النقاط (xi, yi, zi, ti) تُسمى نقاط الأحداث. من الواضح أن مجموعة PT تحتوي على عناصر تصف بعض التناظرات:
(138b)

التناظر P (P تعني "الزوجية") يشير إلى اتجاه الفضاء. تؤدي مصفوفة أولى إلى عكس الفضاء، مما يعطي:
(139)

المصفوفة الثانية تُعكس سهم الزمن:
(140)

المصفوفة الثالثة هي:
(141)

التي تُعكس فيها كل من الفضاء والزمن.

... سنجد مكونات مشابهة مع أربعة مكونات "مجموعة لورنتز الكاملة"، لاحقًا. من هذه المجموعة، سنقوم ببناء مجموعة بوانكاريه الكاملة، وهي الأداة المستخدمة لبناء الجسيمات الأولية النسبية.

... من الواضح أن مجموعة PT يمكن أن "تخلق" حركات معاكسة للزمن، وتعكس سهم الزمن، من خلال التناظرات T وPT. في المستقبل، سنبحث إن كانت هذه الحركات المعاكسة للزمن يمكن أن تتوافق مع مسارات حقيقية أم لا.

نظرية المجموعات الديناميكية