a4122
| 22 |
|---|
المغناطيسات الدائمة.
...إذا وضعنا قطعة من الحديد في مجال مغناطيسي قوي، فإن هذا المعدن يحتفظ بتآثر مغناطيسي دائم عند إيقاف المجال المغناطيسي المُحَفِّز. لماذا؟
...الحقل المغناطيسي يؤثر على دوران الإلكترونات، التي تسلك كأقطاب مغناطيسية صغيرة، أي كمغناطيسات صغيرة. لكن لماذا تحافظ هذه الإلكترونات على الاتجاه الذي فُرض عليها من قبل الحقل المغناطيسي بعد إيقافه؟
...لأن الإلكترونات تشبه أغنام بانورج. كل منها يتبع الحقل الناتج عن جيرانه. وبالتالي، يحتفظ الجميع باتجاههم المتوازي. يمكن تدمير هذا الترتيب إذا سخّن أو صُدِّد المعدن.
العزم المغناطيسي للمادة المضادة.
...يُعكس التبديل الشحني معامل الجيرو-مغناطيسي في المادة المضادة لديراك. بينما يبقى الدوران s دون تغيير، فإن العزم المغناطيسي للجسيم ينقلب. لاحظ أن هذه التناظرية بين المادة والمادة المضادة لا تغير من الطاقة E ولا الزخم p للجسيم.
المكونات الأربعة لمجموعة لورنتز.
في الأعلى، قدمنا ما نسميه "مجموعة PT"، وهي مجموعة مكوّنة من أربعة مكونات تُحكم تناظرات P و T و PT. (300)
ثم عُرضت مجموعة غاليليو "المكان والزمن الموجهان". (301)
ثم عُرضت مجموعة غاليليو الكاملة المكوّنة من أربعة مكونات. (302)
مع تناظرات P و T و PT.
العنصر (4,4) L من مجموعة لورنتز يخضع لتعريف أксиومي: (303)
(304)
L يعمل على الفضاء-الزمن:
(305)
مثل مجموعة غاليليو الكاملة، فإن مجموعة لورنتز الكاملة تمتلك أربعة مكونات:
Ln: عناصر تحافظ على اتجاه الفضاء والزمن دون تغيير.
Ls: عناصر تنفذ انعكاسًا مكانيًا (تناظر P).
Lt: عناصر تنفذ انعكاسًا زمنيًا (تناظر T).
Lst: عناصر تنفذ انعكاسًا مكانيًا وزمانيًا معًا (تناظر PT).
أعطِ مثالاً على مصفوفات تنتمي إلى المكونات الأربعة: (306)
An = 1 (العنصر المحايد): Ln تحافظ على الفضاء والزمن دون تغيير.
As: Ls تنعكس فيه المساحة.
At: Lt تنعكس فيه الزمن.
Ast: Lst تنعكس فيه كل من المساحة والزمن.
المكون المحايد هو مجموعة فرعية من مجموعة لورنتز الكاملة.
ملاحظة:
(307) At = - As Ast = - An
يُكوّن مكونان مجموعة فرعية: (308) Lo = Ln U Ls
عنصراها لا يعكسان الزمن. يسمّي سورياو هذه المجموعة الفرعية الزمنية الموجبة Lo من المجموعة الكاملة لورنتز L. أما باقي المجموعة، أي مجموعة المصفوفات التي تنتمي إلى المكونين الثالث والرابع:
Lac = Lt U Lst
فهي لا تُكوّن مجموعة، بل مجموعة من المصفوفات، يسميها سورياو المجموعة الزمنية السالبة. وبالتالي، فإن المجموعة الكاملة لورنتز هي (U تعني "الاتحاد") (309)
L = Lo U Lac
لكن، عند كتابة (310) m Lo، مع m = ± 1
نحصل على المجموعة الكاملة.
المكونات الأربعة لمجموعة بوانكاريه.
من مجموعة لورنتز، نُبنى مجموعة بوانكاريه: (311)
C هو متجه الترجمة في الفضاء-الزمن:
(312)
...تضم المجموعة الكاملة لبوانكاريه أربعة مكونات، وذلك بسبب البنية المكوّنة من أربعة مكونات لمجموعة لورنتز. في الفيزياء الكلاسيكية، تقتصر مجموعة بوانكاريه على مكونها المحايد.
...لقد بنينا في الأقسام السابقة التأثير المرافق للمجموعة على فضاء عزمها، والذي يعمل "عامةً"، بغض النظر عن المكون المختار. في ما يلي، ندرس التأثير بالنسبة للمكونات المختلفة. وقد أجرى هذا سابقًا جيه. إم. سورياو: سورياو، بنية الأنظمة الديناميكية، دونود 1973، بالفرنسية، ودار بيرخاوزر 1997، بالإنجليزية، الفصل الثالث، الصفحة 197، في قسم بعنوان: انعكاسات المكان والزمن.