a4126
| 26 |
|---|
حدائق الجسيمات والجسيمات المضادة.
... تمثل الجسيمات أنواعًا، ولكن هناك أيضًا حركات خاصة وأنواع خاصة في فضاء الزخم. يمكننا بناء الحديقتين التاليتين:
(362)
من هاتين الحديقتين، يمكننا كتابة الزخم المقابل:
(363) Jpe = { q , cB , cL , cm , ct , v , Jp }
Jj = { 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , Jp } : فوتون
Jp = { 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , vp , Jp } : بروتون
Jn = { 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , vn , Jp } : نيوترون
Je = { -1 , 0 , 1 , 0 , 0 , ve , Jp } : إلكترون
Jne = { 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , vne , Jp } : نيوترينو إلكتروني
Jnm = { 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , vnm , Jp } : نيوترينو ميو
Jnt = { 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , vnt , Jp } : نيوترينو تاو
... وبهذا الشكل، أنشأنا مسبقًا هاتين الحديقتين المتميزتين: أنواع المادة وأنواع المضادة. لا توجد أي عملية زمرة تسمح بتحويل جسيم إلى جسيم مضاد.
يعتمد كل هذا على الزمرة الديناميكية التالية:
(364)
ما هو الزخم؟
... تذكّر أننا، عند بناء زمرة بوانكاريه، بدأنا من عنصر L في زمرة لورنتز، الذي تم تعريفه مسبقًا باستخدام مصفوفة "مرآة" G:
(365)
(366)
وهذا مرتبط بشكل تربيعي: متري مينكوفسكي.
(367)
... ينطبق متري مينكوفسكي على فضاء فارغ. زمرتنا تصف جسيمات منفصلة، وليس أنظمة مكونة من عدة جسيمات تتفاعل. حركة الجسيم هي خط جيوديسي في فضاء مينكوفسكي: خط مستقيم. إذا كان الجسيم عديم الكتلة، فإن ذلك يتوافق مع جيوديسي طوله صفر، ولكن ليس من الخطأ اعتبار حركات الجسيمات كخطوط مستقيمة في الزمكان.
(365b)
... يمثل مجموعة النقاط التي تشكل فضاء الزخم جميع الحركات الممكنة لجميع الأنواع الممكنة من الجسيمات. تُحول عملية زمرة (عملية مزدوجة مترافقة)، تعتمد على عنصر معين g من الزمرة الديناميكية G، حركة إلى أخرى.
(366b)
(367b)
... في الشكل أعلاه، نرى كيف يمكن لعنصر من الزمرة تحويل حركة معينة لإلكترون إلى حركة أخرى من نفس النوع. ولكن باستخدام العملية المزدوجة المترافقة والعناصر من الزمرة، لا يمكننا تحويل حركة إلكترون إلى حركة نيوترون، أو إلى حركة فوتون. ينقسم فضاء الحركات إلى مجموعات جزئية، كل منها يمثل جميع الحركات الممكنة لجسيم معين.
... كما رأينا سابقًا، تؤدي زمرة بوانكاريه الكاملة إلى جسيمات ذات طاقة سالبة. وبالتالي، إذا قررنا الآن عدم استبعادها، يجب أن نعتبر فضائين فرعيين منفصلين:
(367b)