| 10 |
(136ب)
(136ج)
لنعد إلى:
(136د)
أي إلى زمرة PT.
ثم، في مثل هذا الفضاء، توجد حركات مستقيمة منتظمة.
زمرة PT:
(137)
مبنية من
(138)
(الزمرة الموجهة مكانياً وزمنياً).
الكائنات الهندسية في مثل هذا الفضاء هي حركات. تعمل هذه الزمرة على الحركات. لاحقاً، سننظر فقط في حركات الجسيمات، ولكن بشكل عام، الكائن الهندسي في الزمكان هو نوع من الهولوغرام المتحرك في الزمن. توجد مجموعات من النقاط (xi , yi , zi , ti ) تُسمى نقاط الأحداث.
من الواضح أن زمرة PT تحتوي على حدود تصف بعض التناظرات:
(138ب)
تناظر P (حيث P تعني "التكافؤ") يشير إلى التوجيه المكاني. عمل المصفوفة الأولى يعكس الفضاء، فيعطي:
(139)
المصفوفة الثانية تعكس سهم الزمن:
(140)
الثالثة هي:
(141)
التي تعكس كلاً من الفضاء والزمن.
...سنجد لاحقاً مكونات مشابهة ضمن المكونات الأربعة لـ "زمرة لورنتز الكاملة". ومن هذه الأخيرة سنقوم ببناء زمرة بوانكاريه الكاملة، وهي الأداة المستخدمة لبناء الجسيمات الأولية النسبية.
...من الواضح أن زمرة PT يمكنها "إنشاء" حركات مضادة للزمن، وعكس سهم الزمن، من خلال تناظري T و PT. فيما يلي، سنبحث فيما إذا كانت هذه الحركات المضادة للزمن قد تقابل مسارات حقيقية أم لا.
