| 22 |
المغناطيسات الدائمة.
...إذا وضعنا قطعة من الحديد في مجال مغناطيسي قوي، فعند قطع هذا المجال المغناطيسي المُحاثّ، سيحتفظ هذا المعدن بمغنطة دائمة. لماذا؟
...يعمل المجال المغناطيسي على لفّات الإلكترونات، التي تتصرف كثنائيات أقطاب مغناطيسية صغيرة، كمغناطيسات صغيرة. لكن لماذا تحتفظ بالاتجاه الذي فرضه عليها المجال المُحاثّ، بعد قطعه؟
...لأن الإلكترونات مثل أغنام بانورج. كل واحد يتبع المجال الناتج عن جيرانه. ثم يحتفظون جميعًا بتوازيهم. يمكن تدمير هذا النظام إذا قمنا بتسخين المعدن أو طرقه.
الزخم المغناطيسي للمادة المضادة.
...يعكس اقتران الشحنة المعامل الجيرومغناطيسي، في مادة ديراك المضادة. ثم يبقى الدوران s دون تغيير لكنه يعكس الزخم المغناطيسي للجسيم.
لاحظ أن تماثل المادة والمادة المضادة هذا لا يغيّر الطاقة E، ولا زخم الجسيم p.
المكوّنات الأربعة لزمرة لورنتز.
أعلاه، قدّمنا ما أسميناه "زمرة PT"، وهي زمرة ذات أربعة مكوّنات تحكم تماثلات P وT وPT.
(300)
ثم قُدّمت زمرة جاليليو "الموجّهة في المكان والزمان".
(301)
ثم قُدّمت زمرة جاليليو الكاملة ذات المكوّنات الأربعة.
(302)
مع تماثلات P وT وPT.
عنصر زمرة لورنتز (4,4) L يخضع للتعريف البديهي:
(303)
(304)
L يؤثر على الزمكان:
(305)
مثل زمرة جاليليو الكاملة، لزمرة لورنتز الكاملة أربعة مكوّنات:
عناصر Ln: تحافظ على اتجاه المكان والزمان دون تغيير.
عناصر Ls: تحقق انقلاب المكان (تماثل P)
عناصر Lt: تحقق انقلاب الزمان (تماثل T)
عناصر Lst: تحقق انقلاب المكان والزمان (تماثل PT)
أعطِ مثالاً على مصفوفات تنتمي إلى المكوّنات الأربعة:
(306)
An = 1 (العنصر المحايد) 
Ln يحافظ على المكان والزمان دون تغيير
As Ls يعكس المكان.
At Lt يعكس الزمان.
Ast Lst يعكس المكان والزمان.
المكوّن المحايد زمرة جزئية من زمرة لورنتز الكاملة.
ملاحظة:
(307)
At = - As
Ast = - An
يشكّل المكوّنان زمرة جزئية:
(308)
Lo = Ln U Ls
التي لا تعكس عناصرها الزمان. يسميها سوريو الزمرة الجزئية المتزامنة Lo من زمرة لورنتز الكاملة L. وبقية الزمرة، مجموعة المصفوفات التي تنتمي إلى المكوّنين الثالث والرابع:
Lac = Lt U Lst
لا تشكّل زمرة بل مجموعة مصفوفات، يسميها سوريو المجموعة اللاتزامنية. ثم زمرة لورنتز الكاملة هي (U تعني "اتحاد")
(309)
L = Lo U Lac
لكن، بكتابة
(310)
m Lo، مع m = ± 1
نحصل على الزمرة الكاملة.
المكوّنات الأربعة لزمرة بوانكاريه.
من زمرة لورنتز تُبنى زمرة بوانكاريه:
(311)
C هو متجه إزاحة الزمكان:
(312)
...تمتلك زمرة بوانكاريه الكاملة أربعة مكوّنات، بسبب بنية المكوّنات الأربعة لزمرة لورنتز. في الفيزياء الكلاسيكية تقتصر زمرة بوانكاريه على مكوّنها المحايد.
...لقد بنينا في الأقسام السابقة الفعل المرافق للزمرة على فضاء زخمها، والذي يعمل "بشكل عام"، أيًّا كان المكوّن المختار. في ما يلي نفحص الفعل بالنسبة للمكوّنات المختلفة. وقد فعل ذلك سابقًا ج.م. سوريو:
Souriau, Structure des Systèmes Dynamiques, Dunod 1973, in french, andBirkhauser Ed. 1997, in english, chapiter III, page 197, in a section entitled : Inversions of space and time.
