| 26 |
حدائق الجسيمات والجسيمات المضادة.
...الجسيمات أنواع،
لكن هناك أيضًا حركات غريبة وأنواع غريبة في فضاء
الزخم. يمكننا بناء الحدِيقتين التاليتين:
(362)
من هاتين الحدِيقتين يمكننا كتابة العزوم المقابلة:
(363)
Jpe
= { q , cB , cL , cm , ct ,
v , Jp }
Jj
= { 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , Jp } : فوتون
Jp
= { 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , vp , Jp } : بروتون
Jn
= { 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , vn , Jp } : نيوترون
Je
= { -1 , 0 , 1 , 0 , 0 , ve , Jp } : إلكترون
Jne
= { 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , vne , Jp } : نيوترينو
إلكتروني
Jnm
= { 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , vnm , Jp } : نيوترينو ميوني
Jnt
= { 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , vnt , Jp } : نيوترينو تاوي
...وبفعلنا هذا، أنشأنا
بداهةً هاتين الحدِيقتين المختلفتين: أنواع المادة وأنواع المادة
المضادة. ليس لدينا أي فعل زمرة يجعل من الممكن تحويل جسيم إلى
جسيم مضاد.
كل ذلك يقوم على زمرة الديناميك التالية:
(364)
ما هو الزخم
؟
...تذكّر:
عند بناء زمرة بوانكاريه، انطلقنا من عنصر زمرة لورنتز
L، الذي عُرِّف بديهيًا باستخدام مصفوفة "مرآة"
G:
(365
(366)
هذا مرتبط بصيغة تربيعية: متري مينكوفسكي.
(367)
...يشير
متري مينكوفسكي إلى فضاء فارغ. تصف زمرتنا جسيمات وحيدة،
لا أنظمة متعددة الجسيمات متفاعلة. حركة الجسيم هي
جيوديزيائي في فضاء مينكوفسكي: خط مستقيم. إذا كان جسيمًا عديم الكتلة
فإنه يقابل جيوديزيائي "صِفري الطول"، لكن ليس صورة خاطئة
أن نتصور حركات الجسيمات كخطوط مستقيمة في الزمكان.
(365b)
...مجموعة
النقاط المكوِّنة لفضاء الزخم تمثل كل الحركات الممكنة
لكل الأنواع الممكنة من الجسيمات. فعل زمرة (فعل مرافق),
قائم على عنصر معطى g من زمرة الديناميك G، يحوّل حركة
إلى حركة أخرى.
(366b)
...في
الشكل أعلاه نرى كيف يجعل عنصر من الزمرة من الممكن تحويل
حركة معطاة لإلكترون إلى حركة أخرى لهذا النوع نفسه.
لكن، عبر الفعل المرافق وعناصر الزمرة، لم نستطع تحويل
حركة إلكترون إلى حركة نيوترون، أو فوتون.
فضاء الحركة مقسوم إلى مجموعات جزئية، كل منها يشير إلى كل الحركات
الممكنة لنوع معطى.
...رأينا
أعلاه أن زمرة بوانكاريه الكاملة تعطي جسيمات ذات طاقة
سالبة. إذن، إن لم نرفض الآن التعامل معها، يجب أن نعتبر فضاءين جزئيين
متميزين:
(367b)
