| 28 |
وصف هندسي للمادة المضادة عند ديراك.
...نرى أن l = -1 يغيّر إشارات المعاملات ci، وهو ما يقابل اقتران الشحنة، أي تناظر C.
هذه الزمرة تعطي وصفاً هندسياً للمادة المضادة بعد ديراك (مادة مضادة ذات طاقة موجبة وكتلة موجبة).
...بطبيعة الحال، لا يغيّر تناظر C الفوتون، لأن جميع شحناته معدومة أساساً. فهو يتطابق مع جسيمه المضاد الخاص به.
وصف هندسي للمادة المضادة عند فاينمان.
...يُفترض أن هذا الأخير متماثل تحت PT. كيف نُدخل تناظر PT في الزمرة؟
انظر:
J.P.Petit و P.Midy: "هندسة المادة والمادة المضادة عبر الفعل المرافق لزمرة على فضاء زخمها. 3: وصف هندسي للمادة المضادة عند ديراك. تأويل هندسي أولي للمادة المضادة بعد فاينمان وما يُسمى مبرهنة CPT". Geometrical Physics B، 3، 1998.
التعديل اللاحق للزمرة هو التالي:
(388)
...تصبح زمرة ذات ثمانية مكوّنات، لأن الجزء المتعلق بالزمن الاتجاهي من زمرة لورنتز له مكوّنان متصلان، بحيث 2 × 2 × 2 = 8.
وهذا يعني أننا نضيف العناصر المضادة للزمن:
(389)
أعلاه: نضيف العناصر المضادة للزمن إلى الزمرة.
أدناه: نضيف النصف المقابل من قطاع فضاء الزخم الموافق لحركات الطاقة السالبة.
بكلمة واحدة: نوسّع مجال اللعب، الذي يصبح:
(390)
على (388) نرى أن العناصر (m = -1) تعكس الزمكان، وتحقق تناظر PT، وتقابل:
(391)
Lst = - Ln
Lt = - Ls
لدينا التناظرات التالية في فضاء الزخم:
(392)
حساب الفعل المرافق للزمرة (388) على زخمها يعطي:
(393)
...يصبح من السهل فحص أثر كل مكوّن على الزخم والحركة. سنعتبر حركة مرجعية وزخماً J+1، يشير إلى مادة ذات طاقة موجبة (سيُحلَّل الأثر على الفوتونات ذات الطاقة الموجبة في خطوة ثانية). سيُظلَّل قطاع الزمرة الذي يُختار فيه العنصر.
تالياً، حركات المادة العادية.
l = +1 m = +1
l m = +1
الشحنات غير متغيّرة. الحركة M2 تشير إلى (E>0)، كتلة موجبة، مادة زمنية الاتجاه.
(394)
حركات المادة العادية. فعل العناصر الزمنية الاتجاه للزمرة، مع l = 1.
الشحنات غير متغيّرة.
(395)
الفعل المرافق لعنصر من الزمرة (l = -1؛ m = 1) على الزخم المرتبط بحركة المادة العادية: الحركة الجديدة تقابل المادة المضادة عند ديراك.
...يُختار العنصر في القطاع المظلل. وهو يقابل "عنصراً مضاداً" يحوّل المادة إلى مادة مضادة: l = -1 يعكس إشارات الأبعاد الإضافية، وهو تعريفنا الهندسي للمادة المضادة.
