| 32 |
بعض التعليقات حول المقاييس.
تُبنى جميع عناصر الزمرة من عناصر زمرة لورنتز الكاملة، التي تخضع للعلاقات التالية:
(412)
مع
(413)
ترتبط هذه المصفوفة الأخيرة بالمقياس:
(414)
... بحيث يكون للطيّتين نفس البصمة. إذا وُصفتا كفضاء مينكوفسكي مضروب في الزمن، فإن مقاييسهما متطابقة. لكن سهمي الزمن لديهما متعاكسان.
إذا أراد المرء وصف الطيّتين، أي الكونين، فعليه اختيار سهم الزمن واتجاه الفضاء الخاصين به.
... من الواضح أن ثنائية المادة والمادة المضادة تنطبق على كلتا الطيّتين. إذا أطلقنا على الطية الثانية اسم "الطية التوأم" (أ. ساخاروف) أو "الطية الظل" (غرين، شوارتز وسلام) أو "الطية الشبح" (اختيار المؤلف)، فإن سهم الزمن في هذه الطية الثانية معاكس (تناظر T)، كما تنبأ به أ. ساخاروف، وهياكل الفضاء فيها متماثلة انعكاسياً (تناظر P).
... في الطية الثانية، المادة متناظرة CPT بالنسبة لمادتنا. وبالتالي، في تلك الطية، يحمل البروتون شحنة سالبة والإلكترون شحنة موجبة.
... وبالعكس، فإن البوزيترون (مضاد الإلكترون) في تلك الطية، المتناظر PT بالنسبة لنا، يحمل شحنة سالبة، وبالتالي فإن مضاد البروتون في الطية الثانية يحمل شحنة موجبة.
... خلاصة القول، الطية الثانية متناظرة CPT بالنسبة لطيتنا. وكما اقترح أندريه ساخاروف، يمكننا توقع أن انتهاك مبدأ التكافؤ (الباريتي) قد ينقلب في تلك الطية. إذا كان غياب المادة المضادة في طيتنا نتيجة مباشرة لانتهاك مبدأ التكافؤ، فمن الممكن أن ينقلب هذا الاختلال في التناظر في الطية الأخرى.
الطيّات المتفاعلة.
... كل أعمالنا في الفيزياء الفلكية وعلم الكونيات (انظر الفيزياء الهندسية أ) تنبع من نظام معادلتين حقليتين مترابطتين:
(10)
S = c
( T - T* )
(11)
S * = c
( T* - T )
... أُدخلت إشارتا السالب كافتراض قبلي. وفي نهاية هذا العمل، بالاستناد إلى نظرية الزمر، تظهر التفسيرات. يجب أن يكون للطيّتين سهمان متعاكسان للزمن، ويجب أن تكونا متماثلتين انعكاسياً (enantiomorphic) لتتوافقا مع القيود المفروضة من بنية الزمرة.
... وبالتالي، فإن المادة الأخرى، الموجودة في الطية الأخرى، بالنسبة لمراقب موجود في الطية الأولى، تتصرف كما لو كانت تمتلك كتلة سالبة، وهو ما ينشأ من الفعل المرافق (coadjoint action) وتناظر T.
الخلاصة:
... الجزء من الموقع المسمى "الفيزياء الهندسية ب"، المخصص لنظرية الزمر، يتوافق مع الجزء الأول المخصص للفيزياء الفلكية وعلم الكونيات النظري. توفر نظرية الزمر نقطة انطلاق البحث.
... تتطلب هندسة الجسيمات الأولية امتداداً متعدداً لزمرة بوانكاريه الكاملة. يتم هندسة المادة المضادة. لا يمكن بعد الآن تحديد النظير المتناظر CPT لجسيم مادي مع المادة العادية، بسبب كتلته وطاقته السالبين، تماماً كما لا يمكن تحديد النظير المتناظر PT لجسيم مادي مع مادة ديراك المضادة، لنفس السبب. يتطلب وجود أنواع ذات طاقة سالبة (متناظرة CPT و PT) هندسة ذات طيّتين، تنطبق فيها ثنائية المادة والمادة المضادة. مادة هذه الطية الشبح هي ببساطة النظير المتناظر CPT لجسيم مادي عادي، ومادتها المضادة هي النظير المتناظر PT لجسيم مادي عادي.
