مجموعات وعملية التماثل المترافق للزخم في الفيزياء

مجموعات وعملية الزخم المزدوجة في الفيزياء

فما عن المادة المضادة؟

إنها مرتبطة مباشرة بالمتغير الإضافي z.

في كتابه "الهندسة والنسبية"، دار النشر هيرمان، 1964، الفصل السابع: النسبية ذات الأبعاد الخمسة، الصفحة 413، يلاحظ سورياو أن عكسها يعادل التبديل الشحني.

يمكن تمثيل البعد الخامس كـ"ألياف". نقتصر على الفضاء-الزمن ببعدين x و t:

(214)

نُزود هذه السطح الفضائي-الزمني بـ"ألياف" z. في كل نقطة (x, t)، تمتد "ألياف" من كلا الجانبين، تقابل إحداثيًا z.

يصبح هذا السطح حدًا بين فضائين ببعد (n+1)، على الرسم (2+1=3)، مع نصف فضاء (z > 0) ونصف فضاء (z < 0). على السطح z = 0.

(215)

في فضاء الزخم، تم تمثيل ثلاث أنواع:

• النوع المادة
• النوع المادة المضادة
• النوع الفوتونات.

وفي فضاء الحركة، تمثل الحركات المقابلة:

• المادة تتحرك في نصف الفضاء (z > 0)
• المادة المضادة في نصف الفضاء (z < 0)
• الفوتونات في السطح الحدودي (z = 0): فهي ذاتها جسيمها المضاد.

في مشغلتي الفرعية Go (التي تُحافظ على الزمن)، يمكنني العثور على عناصر تسمح بالانتقال من حركة إلى أخرى، وبالتالي من زخم إلى آخر، إذا كانت هذه العناصر تنتمي لنفس النوع.

لكن لا يمكنني تحويل جسيم مادة إلى جسيم مادة مضادة أو إلى فوتون.

هذه ثلاث أنواع مختلفة. * *

تتقاطع في "مياه" مختلفة في الفضاء الكامل (z, x, t)، لكن للمراقب الذي لا "يرى" سوى الفضاء-الزمن، تكون المسارات في ( x, t) غير قابلة للتمييز.

لقد رأينا أن إضافة بعد إضافي للمجموعة، مع تطبيقها على فضاء خماسي الأبعاد، أنتج ظهور كمية قياسية غامضة c. سنرى لاحقًا كيف يمكن التحكم بها، جعلها حساسة لعملية المجموعة. في الوقت الحالي، يمكننا منحها صفة غير دقيقة نسبيًا: "الشحنة"، حيث تكون شحنة الفوتون صفرًا.

بذلك، أصبحت الصورة أوضح قليلاً حول طبيعة المادة المضادة. فهي تمتلك طاقتها E و impulsها p.

كما نرى أن المادة المضادة، كما لو كانت موصوفة عبر مجموعة بوانكاريه الموسعة (التي تؤثر على الفضاء الخماسي الأبعاد)، تتوافق مع حركتين مختلفتين لجسم محدد بطاقة E (موجبة، تمامًا كما كتلة الجسيم)، و impuls معطى، حيث تتعلق الجوانب الثانية للحركة بالبعد z. لأن نقاط الكتلة لدينا، التي تُدار بواسطة بوانكاريه الموسعة، لا تتحرك في (x,y,z,t) بل في (z,x,y,z,t).

إذًا، يُفترض أن المادة تتطور في نصف الفضاء z > 0

وال matière المضادة في نصف الفضاء z < 0

والفوتونات في المستوى z = 0.

لكن للمراقب البلاطوني، المختبئ في أعماق كهفه، الذي لا يرى هذه الحركات في (z,x,y,z,t)، بل فقط ظلالها (x,y,z,t) على جدران الكهف، فإن الأمر يظل متماثلًا.

إذا جلست في أعماق كهفك ورأيت عابرًا نيوترونًا ونيوترونًا مضادًا، فلن يُخبرك أي شيء مسبقًا:

• أن أحدهما يسير في z > 0
• والآخر في z < 0.

بما أننا قللنا فضاء الزخم إلى الفضاء الجزئي J+ الذي يتعامل فقط بحركة الجسيمات ذات الطاقة الموجبة (بما في ذلك الفوتونات)،

فستمتلك المادة المضادة أيضًا طاقة وكتلة موجبتين.

لكن نرى أن إن أعدنا إدخال مكونات المجموعة المضادة للزمن (antichrone) من مجموعة بوانكاريه، فإن المشكلات ستعود فورًا:

(216)

تحتوي هذه الجزء المضاد للزمن على عناصر تعطي تأثيرات مزدوجة تُعكس الطاقة، لكل الجسيمات، الفوتونات، المادة، والمادة المضادة. نلقي نظرة على كامل ميدان اللعب.

(217)

المشكلة أن عناصر المجموعة المضادة للزمن في مجموعة بوانكاريه تُنتج انعكاسات في الطاقة، عبر التأثير المزدوج (E → -E ; m → -m)

(218)

الحل الذي اقترحه سورياو (انظر: "هيكل الأنظمة الديناميكية"، دار النشر دونود-فرنسا، 1973، الصفحة 200) هو افتراض أن الله ليس غبيًا لدرجة خلق أشياء كهذه، وأنه بحكمة لا نهائية قد قطع بعناية جزء المجموعة المضادة للزمن من مجموعة بوانكاريه، حتى تبقى كل نوع من المادة في مكانه، وتحافظ على أمن البقر.

لكن يمكن التفكير في حل آخر.