هندسة المادة والمادة المضادة عبر الفعل المرافق لزمرة على فضاء زخمها. 1: الشحنات كمكوّنات قياسية إضافية لزخم زمرة تؤثر على فضاء عشري الأبعاد.
التعريف الهندسي للمادة المضادة. (ص3)
زمرة بوانكاريه الكاملة هي:
(31)
Gp = Gn U Gs U Gt U Gst
المكوّن المحايد Gn هو الزمرة الجزئية الأولى. زمرة التوجيه الزمني [1]:
(32)
Go = Gn U Gs
هي أيضاً زمرة جزئية من زمرة بوانكاريه.
الجزء المضاد للتوجيه الزمني من الزمرة [1]:
(33)
Gac = Gt U Gst
ليس زمرة. ومن الواضح أن:
(34)
Gp = Go U Gac
...كما أشير في [1]، فإن حضور عناصر Gac = Gt U Gst قد ينتج جسيمات ذات كتلة سالبة، بوصفها حركات غريبة للمادة، تسير عكس الزمن. في كتابه [1] يقترح ج.م. سوريو حلّين:
-
إما أن يقرر المرء ببساطة أن الكتل السالبة لا يمكن أن توجد.
-
أو أن تُحصر زمرة بوانكاريه في زمرتها الجزئية ذات التوجيه الزمني.
(35)
Go = Gn U Gs
2) الامتداد المركزي لزمرة بوانكاريه.
(36)
هو الامتداد المركزي لزمرة بوانكاريه، المبني من الزمرة الجزئية ذات التوجيه الزمني.
الفعل الموافق هو:
(37)
z بُعد إضافي، بُعد خامس. يصبح بُعد الزمرة 11 ويكتسب الزخم مكوّناً إضافياً موافقاً:
(38)
Jpe = { c , M , P } = { c , Jp }
يعطي الفعل المرافق:
(39)
...المعنى الفيزيائي لهذا المكوّن الحادي عشر c لم يُفهم بوضوح قط. عبر طريقة التكميم الهندسي، يُبيّن ج.م. سوريو أن اللف المغزلي يجب أن يُكمَّم [1]. باختيار جملة إحداثيات يصير فيها الانتقال صفراً، وبالنظر في الحركات على المحور z فقط، تصير مصفوفة الزخم Jp:
(40)
حيث E الطاقة، وp معيار متجه الاندفاع، وs اللف المغزلي.
الفوتونات توافق:
(41)
مع حلزونيتين متمايزتين: يمينية ويسارية (استقطاب).
النيوترينوات توافق:
(42)
مع حلزونيتين متمايزتين أيضاً.
الجسيمات ذات الكتلة غير المعدومة كالبروتون والإلكترون والنيوترون توافق:
(43)
مع:
(44)
(45)
...من زمرة بوانكاريه الممتدة (36)، وعبر طريقة كوستانت-كيريلوف-سوريو، يمكن استخراج [1] معادلة كلاين-غوردون الكمومية النسبية. وبالمثل [1] تعطي زمرة بارغمان اللانسبية (1960) معادلة شرودنغر اللانسبية.
وماذا عن المادة المضادة؟
...في كتاب سابق [2] طوّر ج.م. سوريو النسبية العامة في خمسة أبعاد، مضيفاً بُعداً إضافياً z إلى الزمكان
( x , y , z , t )
...ثم في المرجع [2]، الفصل السابع، الصفحة 413، يطابق انعكاس البُعد الخامس ( z ---> - z ) مع اقتران الشحنة (أو انعكاس الشحنة، أو تناظر C) الذي يحوّل المادة إلى مادة مضادة.
