هندسة المادة والمادة المضادة من خلال
الفعل المرافق لمجموعة على فضاء زخمها. 1:
الشحنات كمكونات عددية إضافية لزخم مجموعة تؤثر على فضاء بعشرة أبعاد.
تعريف هندسي للمادة المضادة. (ص 5)
4) التعريف الهندسي المقترح للمادة المضادة.
...الجسيم هو نوع، يقابل مجموعة جزئية من فضاء الزخم. ويقابل اختيارات محددة في بعض مكونات الزخم، وهي الشحنات:
(51)
{ q , cB , cL , cm , ct , v }
...الزخم هو حركة لنقطة كتلة، تحكمها مجموعة ديناميكية. وهنا امتداد للمجموعة الفرعية البوانكاريه المتعامدة زمنياً (orthochron).
...كلاسيكياً (مادة ديراك المضادة) يُنظر إلى أن عكس الشحنة (تناظر C لاقتران الشحنة) يحول المادة إلى مادة مضادة
(52)
{ - q , - cB , - cL , - cm , - ct , - v }
...ثم يمكننا تصنيف الجسيمات، من خلال فضاء زخمها، إلى مجموعتين جزئيتين، تحتوي الأولى على المادة والثانية على المادة المضادة. بشكل مخطط، تم تمثيل الفوتونات على الحدود بين الاثنين، لأنها مطابقة لمضادات الفوتونات. انظر الشكل 1.
الشكل 1: تصنيف الجسيمات.
كما نعلم، يقابل كل زخم حركة. هنا ننظر في الحركات في فضاء بعشرة أبعاد، وهو فضاء زماني متليف (fibered)، كما هو موضح في الشكل 2.
الشكل 2: فضاء زماني متليف.
كما هو موضح في الشكل، نقترح أن ثنائية المادة-المادة المضادة تقابل:
(53)
تناظر z: {zi} ---> { - zi }
...تتحرك الجسيمات في نصف الفضاء { zi > 0 } وتتحرك الجسيمات المضادة في النصف الآخر { zi < 0 }. تتحرك الفوتونات في المستوى { zi = 0 }. لا تتغير حركتها بتناظر z، وبالتالي فهي مطابقة لجسيماتها المضادة.
...في هذه الورقة، نتعامل مع مجموعة متعامدة زمنياً ممتدة ذات ستة عشر بعداً. يمكننا تمثيل الفعل المرافق لمثل هذه المجموعة على فضاء زخمها وفضاء الحركة المرتبط به بشكل مخطط. انظر الأشكال 3 و4 و5.
الشكل 3: حركة المادة، في نصف الفضاء العشري الأبعاد { zi > 0 }
والفعل المرافق على الزخم.
تم تمثيل الرابط بين الزخم والحركة.
الشكل 4: حركة المادة المضادة، في نصف الفضاء العشري الأبعاد { zi < 0 }
والفعل المرافق على الزخم.
تم تمثيل الرابط بين الزخم والحركة.
الشكل 5: حركة الفوتونات، في المستوى { zi = 0 }
والفعل المرافق على الزخم.
تم تمثيل الرابط بين الزخم والحركة.
الخاتمة.
...لقد قمنا بامتداد المجموعة الفرعية البوانكاريه المتعامدة زمنياً، المقابلة للجسيمات ذات الطاقة الموجبة، إلى مجموعة ذات ستة عشر بعداً، تؤثر:
-
على فضاء زخم ذي ستة عشر بعداً
-
على فضاء حركة ذي عشرة أبعاد.
...يمنح الامتداد الزخم ست مكونات إضافية، يتم تحديدها كشحنات، بحيث نحصل على وصف هندسي للجسيمات الأولية المعتادة: الفوتون، البروتون، الإلكترون، النيوترونات، نيوترونات e و m و t ومضاداتها.
يوفر هذا تصنيفاً للجسيمات وفقاً لمكونات الزخم، مما يعرّف ثلاثة أنواع أساسية:
-
الجسيمات
-
الجسيمات المضادة
-
الفوتونات.
كل منها يقابل مجموعة جزئية من فضاء الزخم ( E > 0 ). ثم نقترح تعريفاً أساسياً للمادة المضادة والفوتونات، من حيث حركات خاصة في فضاء بعشرة أبعاد.
{ zi > 0 } يقابل المادة.
{ zi < 0 } يقابل المادة المضادة.
{ zi = 0 } يقابل الفوتونات.
هذا مشابه لرؤية أفلاطون.
...تتحرك الأجسام في فضاء ذي عشرة أبعاد، لكن سكان الكهف يمكنهم فقط رؤية الظلال الرباعية الأبعاد (x,y,z,t) لهذه الحركات.
المراجع.
[1] J.M.Souriau : Structure des Systèmes Dynamiques، Dunod-France Ed. 1972 و Birkhauser Ed. 1997.
[2] J.M.Souriau : Géométrie et relativité. Ed. Hermann-France, 1964.
[3] P.M.Dirac : "A theory of protons and electrons"، 6 ديسمبر 1929، نُشر في وقائع الجمعية الملكية (لندن)، 1930: A 126، ص ص. 360-365
شكر وتقدير.
دعم هذا العمل المركز الوطني الفرنسي للبحث العلمي (CNRS) وشركة Brevets et Développements Dreyer، فرنسا.
أُودع في ظرف مختوم لدى أكاديمية العلوم في باريس، 1998.
حقوق الطبع محفوظة لأكاديمية العلوم الفرنسية، باريس، 1998.
