f4404 هندسة المادة والمضادة للمادة من خلال التأثير المترافق لمجموعة على مساحة الزخم. 3 : الوصف الهندسي للمادة المضادة لديراك. تفسير هندسي أول للمادة المضادة بعد فينمان ونظرية CPT الشهيرة. (ص4)
الخاتمة.
** **...لقد قمنا بتوسيع المجموعة عن طريق إدراج عناصر مضادة للزمن. وبالتالي نعيد اكتشاف الوصف الهندسي للمادة المضادة لديراك. ومع ذلك، يؤدي تحليل التأثير المترافق لعناصر المجموعة المضادة للزمن إلى حركات متماثلة PT و CPT.
...نلاحظ أن تماثل PT يتوافق مع تحويل المادة -----> المادة المضادة. ويعزز فكرة فينمان: تحويل PT لجسيم من المادة هو جسيم من المادة المضادة. ومع ذلك، يعكس التأثير المترافق لعناصر المجموعة المضادة للزمن الكتلة والطاقة. وبالتالي، لا يمكننا تعيين تحويل PT لجسيم من المادة إلى جسيم مضاد له، وفقًا للوصف الذي قدمه ديراك: إذ يمتلك هذا الأخير كتلة وطاقة سالبتين.
...وبالمثل، تحويل CPT لجسيم من المادة هو جسيم من المادة، لكن بكتلة سالبة، لأنها تتحرك نحو الماضي.
...إذن، لا تزال المشكلة غير مُحلَّة. كما نصَّح ج. م. سوريو، يمكننا تقييد المجموعة الديناميكية إلى جزءها المتماشي مع الزمن، ولكن في هذه الحالة، سيتم حظر الكائنات المتماثلة PT و CPT، وتصبح التماثلات التي تتضمن عكس الزمن مستحيلة.
إذا حافظنا على القطاع المضاد للزمن، نحصل على عالم مليء بجسيمات ذات كتلة موجبة وسلبية.
شاريبدي أو سيليا؟
في المقال التالي، سنقترح حلًا آخر.
المراجع.
[1] ج. بي. بيت وبي. ميدي: هندسة المادة والمضادة للمادة من خلال التأثير المترافق لمجموعة على مساحة الزخم. 2: الوصف الهندسي للمادة المضادة لديراك. الفيزياء الهندسية ب، 2، مارس 1998.
[2] ج. بي. بيت وبي. ميدي: هندسة المادة والمضادة للمادة من خلال التأثير المترافق لمجموعة على مساحة الزخم. 1: الشحنات كمكونات قياسية إضافية لزخم مجموعة تعمل في فضاء ذي 10 أبعاد. تعريف هندسي للمادة المضادة. الفيزياء الهندسية ب، 1، مارس 1998.
[3] ج. م. سوريو: هيكل الأنظمة الديناميكية، دو نود-فرنسا، 1972 وبيركهاوزر، 1997.
[4] ج. م. سوريو: الهندسة والنسبية، هيرمان-فرنسا، 1964.
[5] بي. إم. ديراك: «نظرية البروتونات والإلكترونات»، 6 ديسمبر 1929، نُشر في مجلة الجمعية الملكية (لندن)، 1930: A 126، ص 360–365
[6] ر. فينمان: «السبب وراء الجسيمات المضادة» في الجسيمات الأولية وقوانين الفيزياء، جامعة كامبريدج، 1987.
الشكر.
...تم دعم هذا العمل من قبل المعهد الفرنسي للبحث العلمي (CNRS) والشركة الفرنسية بريفيت وتطوير درايير.
تم تقديمها مغلقة في أكاديمية العلوم في باريس، 1998.
حقوق النشر لأكاديمية العلوم في باريس، 1998.
النسخة الأصلية (الإنجليزية)
f4404 Geometrization of matter and antimatter through coadjoint action of a group on its momentum space. 3 : Geometrical description of Dirac's antimatter. A first geometrical interpretation of antimatter after Feynmann and so-called CPT-theorem. (p4)
Conclusion.
** **...We have extend the group, including antichron elements. We refind the geometric description of Dirac's antimatter. But the analysis of the coadjoint action of antichron elements of the group produces PT-Symmetrical and CPT-symmetrical movements.
...We find that PT-symmetry goes with matter -----> antimatter transform. It joins Feynmann's idea. The PT-symmetric of a particle of matter is a particle of antimatter. But the coadjoint action of antochron elements reverses the mass and the energy. Then we cannot identify the PT-symmetrical of a particle of matter to its antiparticle, after Dirac's description.The first owns a negative mass and a negative energy.
...Similarly the CPT-Symmetric of a particle of matter is a partocle of matter, but with a negative mass, for it goes backwards in time.
...The problem remains unsolved. As recommanded by J.M.Souriau, we could limit the dynamic group to its orthochron part, but we would'nt have PT and CPT-symmetrical object for symmetries including time-symmetry becomes forbiden.
If we keep the antichron sector we have an universe filled by positive and negative mass particles.
Charybde or Scylla.?
In the next paper we shall propose another solution.
References.
[1] J.P.Petit & P.Midy : Geometrization of matter and antimatter through coadjoint action of a group on its momentum space. 2 : Geometrical description of Dirac's antimatter. Geometrical Physics B, 2 , march 1998.
[2] J.P.Petit & P.Midy : Geometrization of matter and antimatter through coadjoint action of a group on its momentum space. 1 : Charges as additional scalar components of the momentum of a group acting on a 10d-space. Geometrical definition of antimatter. Geometrical Physics B, 1 , march 1998.
[3] J.M.Souriau : Structure des Systèmes Dynamiques, Dunod-France Ed. 1972 and Birkhauser Ed. 1997.
[4] J.M.Souriau : Géométrie et relativité. Ed. Hermann-France, 1964.
[5] P.M.Dirac : "A theory of protons and electrons", Dec. 6th 1929, published in proceedings of Royal Society (London ), 1930 : A 126 , pp. 360-365
[6] R.Feynman : "The reason for antiparticles" in "Elementary particles and the laws of physics". Cambridge University Press 1987.
Acknowledgements.
...This work was supported by french CNRS and Brevets et Développements Dreyer company, France.
Déposé sous pli cacheté à l'Académie des Sciences de Paris, 1998.
Copyright french Academy of Science, Paris, 1998.