الفيزياء الكونية MHD للكون المزدوج

جان بيار بييت

مختبر لامبدا

...في القسم المخصص لـ MHD، رأينا أنه قد يكون من الممكن، باستخدام مركبات هوائية ذات شكل قرصية تعمل بتقنية MHD، أن تطير بسرعة فوق صوتية عند ارتفاع منخفض دون إحداث انفجارات صوتية أو تيارات مضطربة، بل طيران تمامًا خالٍ من الضوضاء.

...السؤال الثاني: هل السفر بين النجوم ممكن؟

...الإجابة التقليدية: لا، بسبب قيود النسبية الخاصة.

...حل اقترحه أونيل: قد يسافر البشر إلى نجوم أخرى إذا قبلوا أن يكون فقط أحفادهم البعيدون هم من يصلون إلى هذه الأنظمة الأخرى. سيكون هذا رحلة ذهاب واحدة، بلا إمكانية العودة، مما يستدعي سفنًا ضخمة حجمها يعادل مدن كبيرة على الأرض، تحمل عشبًا، وأشجارًا، وحيوانات، وكل شيء. النسخة الحديثة من سفينة نوح. مصدر الطاقة: الهيدروجين الذي يُجمع أثناء السفر، ويُدمج مع عملية اندماج نووي. مصدر المواد: الكويكبات.

...شعرية....

...بالطبع: لا يمكن التواصل مع البشر الذين بقوا على الأرض. أنا متشكك. بل أعتقد أن إذا بنينا هذا الوحش وانطلقنا فيه، فعندما نصل إلى كوكب بعيد آخر، يدور حول نجم آخر ويقطنه كائنات بشرية، عند الهبوط، سيقول لنا هؤلاء:

• سعداء بمقابلتك. كنا ننتظرك. أخبرك أحفادك بقدومك منذ عشرين ألف سنة. تعرف، هذه الآن الطريقة الأكثر حداثة للسفر.

...لن أتقبل خطر أن أبدو بهذا السخف. إذًا، هل يمكننا التفكير بشيء مختلف تمامًا؟

...يمكن للقارئ الاطلاع على المقالات المنشورة على موقعي الإلكتروني، المخصصة للفيزياء الكونية النظرية. سيتم عرض أعمال حديثة في مارسيليا، فرنسا، في يونيو 2001، خلال المؤتمر الدولي حول الفيزياء الفلكية والكونية، بعنوان "أين توجد المادة؟"، الذي تنظمه مختبر الفيزياء الفلكية في مارسيليا (وأنا جزء منه).

1 - ** هندسة الكون المزدوج. **

...تم تقديم مفهوم الكون المزدوج لأول مرة من قبل أندري ساخاروف عام 1967 ( [1]، [2]، [3]، [4] ). لاحقًا، نشرتُ ورقتين في مجلة "مذكرات الأكاديمية الفرنسية للعلوم" ( [5] و [6] ) دون معرفة بأعمال ساخاروف السابقة. البنية الهندسية الكامنة وراء هذا المفهوم تتوافق مع حزمة مكونة من نسيجين. نُعطي طيّ هذه الحزمة بنية قياسية ( g، g* )، حيث تكون g و g* قياسات ريمانية ذات الإشارة ( + - - - ).

الشكل 1: الكون المزدوج: حزمة مكونة من نسيجين مع بنية قياسية ريمانية (g، g).*

...نحصل على تطبيق نقطة إلى نقطة يربط بين نقطتين "مترافقتين" M و M*، يمكن وصفهما بنظام إحداثيات واحد {µi }. دع F و F* هما النسيجان المكونان للحزمة. وباستخدام القياسين، يمكننا بناء أنظمة خطوط جيوديسية، ولكن بما أن F و F* منفصلتان، فإن عائلتي الخطوط الجيوديسية أيضًا منفصلتان. وبذلك، إذا أعطت هذه القياسات خطوط جيوديسية صفرية، وافتُرض أن الضوء ينتقل على طولها في كلا النسيجين، فإن أي بنية في نسيج معين ستكون هندسيًا غير مرئية من النسيج الآخر.

...في النسبية العامة الكلاسيكية، يُنظر إلى نسيج واحد فقط، مرتبطًا بمعادلة الحقل (معادلة آينشتاين):
(1)

S = c T - L g

حيث S هو تماثل هندسي، وc هو الثابت آينشتاين، وT هو تماثل الطاقة-الكتلة، وL هي الثابت الكوني الشهير، الغامض، الذي أدخله الرياضي الفرنسي إلي كارتن.

...ننظر إلى النظام التالي من معادلات الحقل المترابطة:
(2)

S = c ( T - T* )

(3)

S* = c ( T* - T )

منها نستنتج فورًا:
(4)

S* = - S

لاحظ أن هذا لا يعني بالضرورة أن g* = - g

...التقريب النيوتن يعطي معادلة بواسون التالية:
(5)

D y = 4 p G (r - r*)

. في هذا النموذج الجديد:

• المادة تجذب المادة وفقًا لقانون نيوتن.
• المادة المزدوجة تجذب المادة المزدوجة وفقًا لقانون نيوتن.
• المادة والمادة المزدوجة تتلاشيان متبادلًا وفقًا لقانون "نيوتن العكسي".

ما هو وضع التحقق المحلي الكلاسيكي للنسبية العامة؟

...نظام الشمس منطقة كثيفة جدًا في الكون. في المنطقة المجاورة لنسيج الكون المزدوج، تُدفع المادة المزدوجة بعيدًا. وبالتالي يكون النظام قريبًا جدًا من:
(6)

S = c T (7)

S* = - T

...المعادلة (6) تتطابق مع معادلة آينشتاين، لذا تنطبق جميع التحققات الكلاسيكية. ماذا عن الجاذبيون؟ ما المسار الذي يتبعونه؟ تكمن الإجابة في حجتين:

• معادلات الحقل توفر وصفًا ماكروسكوبيًا للكون، وتتجاهل وجود الجسيمات، وتُعطي فقط أنظمة خطوط جيوديسية.
• على أي حال: ما هو الجاذبيون؟

2 - ** سؤال قوة الدفع في الفراغ. إجابة بديلة. **

...عندما ننظر إلى المعادلة (2)، نرى أن T* تعمل كـ "ثابت كوني". فهي تمثل "قوة الدفع في الكون المزدوج"، التي يمكن أن تؤدي دورًا في الحلول المرتبطة غير المستقرة. افتراض التجانس والاتجاهية يمنح القياسات الريمانية الشكل المعروف جيدًا لروبرتسون-ووكير، كما يلي:
(8)

(9)

...المسافات الشعاعية بين النقاط المترافقة (نفس u، "مسافة شعاعية" غير بعدية بالنسبة لنقطة عشوائية) ليست متساوية تلقائيًا:
(10)

r = R u .......................r* = R*u

اكتب الإحداثيات غير البعدية، حيث t هو مؤشر الزمن.
(11)

{ t , u , q , j }

...{ u , q , j } هي الإحداثيات الكروية الكلاسيكية. تذكّر أن معادلة الحقل لا تتغير عند تغيير الإحداثيات. يظل اختيار الإحداثيات حرًا، في كل نسيج، حيث يمكننا تحديد أزمنة كونية مختلفة:
(12)

t ...و... t*

تربط هذه المتغيرات المتغير غير البعدية t من خلال:
(13)

t = T t ............t* = T * t

حيث T و T* هما مقياسان زمنيان مميزان. وبإدخال الأزمنة الخاصة غير البعدية s و s*:
(14) s = cT s .........s* = - cT * s

نحوّل القياسين إلى صورهما غير البعدية، بإدخال عوامل المقياس غير البعدية R(t) و R*(t)، من خلال:
(15)

R = cT R

R* = cT R* (16)

(17)

...نضع معادلات الحقل في صورتها غير البعدية، باستخدام:
(18)

r = ro w

r* = ro w

p = po p

p* = po p

ثم نكتب هذه التماثلات في صورتها غير البعدية:
(19)

في النهاية، نحصل على أربع معادلات تفاضلية من الدرجة الثانية المترابطة (بخلاف معادلتين في النهج الكلاسيكي):
(20)

(21)

(22)

(23)

...نحتاج إلى افتراضات إضافية. لنفترض أن الكونين يعيشان "حياة متوازية" خلال فترة الإشعاع، أي:
w(t) = w*(t)، مما يفرض مؤشرات انحناء سالبة (k = k* = -1). وبعد الفصل، نتجاهل حدود الضغط (كونين من الغبار):
(24-a)

(24-b)

(24-c)

(24-d)

منها نستنتج فورًا:

(25-a)

(25-b)

بإدخال حفظ الكتلة في كلا النسيجين:
(26)

w R³ = ثابت
w* R*³ = ثابت

يصبح النظام:
(27-a)

(27-b)

...لاحظ أن R = R* يعني R" = R*" = 0. من ناحية أخرى، إذا كان الكونان "متصلين تمامًا"، أي R*/R = ثابت، فإن هذه الحل الخاص يتوافق مع نماذج فريدمان، ذات تطورات "متوازية". لكننا نعتبر أن كليهما متصلان عبر الحقل الجاذبي، من خلال (27-a) و(27-b)، مما يُظهر أن التوسع الخطي غير مستقر. فإذا كانت R > R* مثلاً، فإن R" > 0 و R*" < 0. يمكن حل النظام عدديًا. الحل النموذجي يتوافق مع الشكل 2.

الشكل 2: تطور معاملات المقياس للكون والكون المزدوج.

...نرى أن هذا النظام المكوّن من كونين يتفاعلان عبر القوة الجاذبية غير مستقر. إذا ذهب أحد الكونين أسرع، مدفوعًا من قبل كونه المزدوج، فإن الآخر يتباطأ. وبالتالي، فإن التسارع الملاحظ في كوننا ناتج عن "قوة الدفع في كوننا المزدوج". تختلف قصص الكونين. كوننا أكثر برودة وندرة. أما الكون المزدوج فهو أكثر دفئًا وكثافة.

3 - تأكيدات ملاحظية أخرى.

...تقدم نظرية الكون المزدوج العديد من التأكيدات الملاحظية. انظر إلى المقالات على الموقع الإلكتروني، والمرجع [5] و[6] و[7]. تفسر تأثير المادة المزدوجة الدافعة على مادة المجرات ظاهرة "الكتلة المفقودة" وسطحية منحنى الدوران عند المسافات الكبيرة:

الشكل 3: مجرة محصورة بمادة مزدوجة محيطة (غير مرئية هندسيًا).

الشكل 4: منحنى الدوران المقابل.