الرياضيات هندسة التحويل السطوح

كيفية تحويل سطح كروسكاب إلى سطح بو (يمين أو يسار، حسب الاختيار)

من خلال سطح ستاينر الروماني.

الإيطالية: أندريا سامبوزيتي، جامعة روما

../../Crosscap_Boy1.htm

**27 سبتمبر - 25 أكتوبر 2003 **

**الصفحة 3 **

الجدول 8: نبدأ بتحويل نقطتين حادتين (C2 و C4) ونقربهما قليلاً من النقطة الثلاثية T. للقيام بذلك، قدمنا بقعة من السطح "نُثقبها من الداخل" باستخدام "مسمار هرمي" (يا لله، قوموا ببناء نماذج، وإلا فأنتم جاهزون للانفجار). تطور هذه الهرميات ينتج عن ذلك فقط النقطتين الحادتين C2 و C4 اللتين تنتقلان وتتجمعان.

الجدول 9: تجمع النقطتين الحادتين في S وتُمحى. وبالتالي، تفقد خط التقاطع الذاتي نقطتين حادتين وتحصل على... حلقة (بشكل متعدد الأوجه: خط متعدد الأضلاع مغلق).

الجدول 10: يتشكل هذا "أنبوب مقطع مربع".

الجدول 11: ندور هذا الكائن لرؤيته من زاوية أخرى، ونقوم بنقل نقطتين حادتين أخريين، ثم نُثقب "من الداخل" (وهو أمر مستحيل، لأننا قلنا أن سطح ستاينر الروماني هو سطح واحد) كما فعلنا من قبل في الأجزاء المميزة ببقع. نستمر في هذه العملية من الانتقال والاندماج لهذه الزوج الثاني من النقط الحادّة.

في هذه الصورة الأخيرة، النقط تقترب من لمس بعضها. الجدول 12: فتحة بين الهرميتين قد افتُتحت. الآن لا تبقى سوى نقطتين حادتين فقط.

الصفحة السابقة الصفحة التالية

العودة إلى المؤشر "تحويل كروسكاب إلى بو"

العودة إلى القسم "الجديد" العودة إلى القسم "الدليل" العودة إلى الصفحة الرئيسية

عدد الزيارات منذ 25 أكتوبر 2003 :

الصور