...في الجزء المتباعد (المُوسَّع) من فوهة فائقة الصوت (على سبيل المثال، ثنائية الأبعاد)، يتسارع الغاز:
..في الصورة أعلاه، تظهر موجات ماخ في الجزء المتباعد من محرك صاروخي. تبدو هذه الموجات وكأنها تنعكس عن الجدار. يرتبط هذا بشرط توافق يتعلق بالجريان عند الجدار: حيث يمثل منصف الزاوية الداخلي لموجتي ماخ، أو ما يُعرف بالخصائص، اتجاه الجريان، الذي يجب أن يكون مماساً للجدار.
...تتحقق سرعة الصوت عند العنق (أضيق مقطع). في الاتجاه المعاكس للجريان (المنبع)، يكون الغاز بسرعة دون صوتية. يتسارع الغاز في الجزء المتباعد وتنخفض الضغط. يعمل محرك الصاروخ بكفاءة أعلى كلما كانت سرعة القذف أعلى. لكن هناك مقابل لذلك: يجب أيضاً أن تُقذف الغازات بضغط يساوي الضغط المحيط بالارتفاع الذي تعمل فيه هذه المحركات. يُطلق على هذا اسم "مطابقة الفوهة". إذا كان الجزء المتباعد مفرطاً في التوسع، فسيُقذف الغاز بضغط أقل من الضغط المحيط (الجوي)، وستظهر موجات صدمة إعادة انضغاط. تُسمى موجات ماخ أيضاً "خصائص" الجريان. في محرك صاروخي ذو تماثل دوراني، تكون موجات ماخ هذه مخروطية الشكل. وهذا يعني أنه في أي نقطة على طول الفوهة، إذا وُضع عائق ثابت بحجم حبة رمل، فسيولّد موجة ماخ مخروطية الشكل.
..سيمثل متجه السرعة حينها نصف زاوية رأس المخروط. وكلما زاد رقم ماخ، أصبح مخروط ماخ أكثر حدة.
...تُجهَّز محركات الطائرات النفاثة بفوهات ذات مقطع متغير، يتسع جزءها المتباعد تدريجياً كلما زاد الارتفاع وانخفض الضغط المحيط.
..تُزوَّد الأجزاء المتباعدة من فوهات المحركات النفاثة بـ"بتلات" تنفتح بواسطة أسطوانات هيدروليكية، تدريجياً كلما انخفض الضغط، ويتم التحكم في ذلك مباشرةً بواسطة قياس بارومتري. وبما أن سرعة القذف تكون أعلى، فإن هذه المحركات تتمتع بكفاءة أفضل على الارتفاعات العالية.
...لكن لنعُد إلى مثالنا الخاص بالمجرى المائي. ماذا يحدث عندما يكون المنحنى على النحو التالي:
...على اليسار، لا يكون الجزء المتقارب (المُضيَّق) مفرطاً في الانحدار. تميل الخصائص (موجات ماخ) إلى التقارب، لكنها لا تتقاطع (وإلا فسيكون التقاطع خارج نطاق الجريان نفسه). يحدث انخفاض في "رقم ماخ المحلي"، وفي السرعة، مع زيادة في عمق الماء (المقابل للضغط في الغاز).
...على اليمين، يكون المنحنى مفرطاً في الانحدار. تميل موجات ماخ إلى التقاطع. يظهر "ارتداد" سائل، وهو نظير موجة الصدمة في الغاز. يتعرض الجريان لانقطاع مفاجئ. خلف موجة الصدمة، تنخفض السرعة فجأة عند عبور الارتداد-الموجة.
..مقدمة السفينة هي أيضاً "جزء متقارب". إذا تحركت السفينة بسرعة منخفضة، أقل من سرعة انتشار الموجات السطحية (أي في نطاق "دون الصوتي")، فإن موجات ماخ لا توجد. وبالتالي، يبقى مستوى الماء ثابتاً.
...عند سرعات أعلى (V > a)، يمكن باستخدام الحاسوب حساب هندسة موجات ماخ النظرية في جريان ثنائي الأبعاد. نلاحظ أنها تتقاطع وتميل إلى التركيز:
...في الرسم أعلاه، حُسبت موجات ماخ النظرية في جريان غازي، عن طريق حل معادلات ميكانيكا الموائع (نافييه-ستوكس) حول مقطع جناح عدسي الشكل، مغمور في تيار غازي فوق صوتي، باستخدام حاسوب (عام 1979). نلاحظ أن موجات ماخ تميل إلى التركيز. لم يُرسم سوى عائلة واحدة من الموجات. هذه المواقع التي تتركز فيها الموجات هي "مواقع نشأة" موجات الصدمة. في الواقع، موجات ماخ هذه هي موجات انضغاط دقيقة. وبالتالي، فإن الجريان أعلاه غير واقعي فيزيائياً. لاحظ وجود مروحتين من التمدد على جانبي المقطع. ستظهر إذن نظامين من موجات الصدمة:
..خلف موجات الصدمة، يكون الغاز "مصدوماً" ومعاد انضغاطه، وتنخفض سرعته. تحدث هذه الظاهرة على سماكة ضئيلة جداً: بضعة أجزاء من المليمتر.
..خلف موجة الصدمة الأمامية، وبعد أن يتباطأ الغاز فجأة، يعاد تسريعه بشكل مستمر وفقاً لـ"مروحة تمدد". بل إنه يتسارع "فوق الحد"، لدرجة أن موجة صدمة ثانية، تُسمى موجة الصدمة الخلفية (أو موجة صدمة الذيل)، يجب أن تتشكل عند الحافة الخلفية للمقطع لاستعادة الضغط المحيط خلف المقطع، وفقاً للمبدأ المذكور في قصتي المصورة "جدار الصمت" (انظر "قرص لانتورلو"):
يُرجى ترك الغاز في الحالة التي وُجد عليها عند الدخول.
..يتعرض متجه السرعة أيضاً لانقطاع في الاتجاه، إذا كانت الحافة الأمامية على شكل زاوية ثنائية السطح (ديهدر):
(ظاهرة مماثلة تحدث عند الحافة الخلفية إذا كانت هي الأخرى على شكل زاوية ثنائية السطح).
...لنرَ كيف يبدو ذلك في التشابه الهيدروليكي.
...نرى أن التسارع الزائد للماء على جانبي السفينة يؤدي إلى ظهور جزء من الهيكل كان ساكناً تحت خط الطفو.
...تغير هذه الأنظمة الموجية (في الجريان الغازي أو في هذه الجريانات السائلة ذات السطح الحر) توزيع الضغط حول المقطع أو هيكل السفينة. ينتج عن ذلك مقاومة موجية تضاف إلى مقاومة الاحتكاك. أثناء التحليق فوق الصوتي (كما في حالة رحلة الكونكورد مثلاً)، تصبح المقاومة الموجية كبيرة جداً لدرجة أنها تتجاوز بكثير مقاومة الاحتكاك. لذا، يكون التحليق فوق الصوتي مستهلكاً كبيراً للطاقة، ويجب أن تكون الطائرات مزودة بمحركات قوية. وبالمثل، لا يمكن إجراء هذه الرحلات فوق الصوتية إلا على ارتفاعات عالية، وإلا أصبحت المقاومة الموجية باهظة التكلفة. نادراً ما تستطيع طائرة نفاثة تجاوز ماخ 1.2 على ارتفاع منخفض جداً من الأرض.
إلى أين تذهب هذه الطاقة؟ تتبدد بطريقتين. تخلق المركبات فوق الصوتية "دويّاً" شديداً جداً، ينشر هذه الطاقة لمسافات بعيدة عنها، تماماً كما تبدد موجة الصدمة الناتجة عن مادة متفجرة طاقتها لمسافات كبيرة. تسبب موجة الصدمة أيضاً تسخيناً للهواء، لكن التبديد على شكل صوت هو السائد.
..قدمنا هنا نظاماً من "الموجات الملتصقة". إذا كان الجزء الأمامي من الجهاز مدبباً بشكل غير حاد (الأنف أو الحواف الأمامية للأجنحة والذيل، في حالة المكوك الفضائي)، فإن موجة الصدمة تتشكل على مسافة معينة من الجسم. وبما أن السرعة تساوي صفر عند "نقطة التوقف" في الجريان، يصبح الجريان دون صوتي خلف الموجة، ثم يحدث إعادة تسارع.
..يرافق إعادة انضغاط الغاز خلف موجة الصدمة ارتفاعاً في درجة الحرارة. تزداد درجة الحرارة عند "نقطة التوقف" بسرعة كبيرة مع رقم ماخ (مثل مربعه). لذا، تتعرض الأجزاء الأمامية من الطائرات فوق الصوتية (الأنف، الحواف الأمامية) لضغوط حرارية شديدة. وعلى الرغم من أن هذا يؤدي إلى زيادة في المقاومة، يجب أن تكون الأنوف أو الحواف الأمامية مدببة بشكل غير حاد عند أرقام ماخ عالية جداً (النظام فوق الصوتي العالي) لتوزيع تدفق الحرارة. تذكر الأنف المدبب بشكل غير حاد لمركبة تجريبية مثل X-15.
..في حالة أجسام العودة، لا يعد هذا مشكلة، بل على العكس، يُبحث عن التباطؤ. كبسولات العودة الروسية كروية الشكل ببساطة. تتميز الكبسولات الأمريكية بـ"درع حراري" كبير، يحدث فيه تبخر جزئي للمادة (فهي غير مصممة للاستخدام لأكثر من بضع دقائق ويجب استبدالها بعد كل عودة، إذا كانت الكبسولة قابلة لإعادة الاستخدام).
...طرحنا في عام 1975 مشكلة إمكانية التطور إلى سرعات فوق صوتية، بل وحتى فوق صوتية عالية (حتى ماخ 15) في هواء كثيف، على ارتفاعات منخفضة جداً فوق الأسطح. باستخدام نظام تقليدي (محرك صاروخي أو محرك نفاث، بأسلوب المحرك النفاث النبضي، بالإضافة إلى درع حراري، أو أجزاء أمامية مبردة بالهيليوم السائل)، تعتبر هذه الرحلات عالية السرعة جداً غير قابلة للتصوير إطلاقاً. لا يمكن لأي نظام تحمل هذا التدفق الهائل من الحرارة أو توفير الدفع اللازم للتغلب على مقاومة موجية بهذا الحجم.
...كنت أول من اقترح أن الديناميكا المغناطيسية الهيدروليكية (MHD) يمكنها حل هذه المشكلة (ملاحظة في تقارير أكاديمية العلوم عام 1975 ومقال في مجلة Science et Vie عام 1976). إنه لأمر مدهش أن نرى بعض المجموعات تتبنى هذه الفكرة دون أي إشارة إلى هذا العمل الرائد، وعندما يعلن فني سابق، عديم الكفاءة تماماً في هذا المجال، على شاشة التلفزيون، كما حدث مؤخراً:
..- نعرف الآن كيف نشغل مركبات بسرعة فوق صوتية دون أن تخلق موجات صدمة.
يصبح الأمر سخيفاً بشكل صارخ. لكن لنقل إن هذا الأمر شائع إلى حد ما في الأوساط التقنية والعلمية.
...منذ عام 1975، تساءلنا إذن عن كيفية إزالة موجات الصدمة، المسؤولة عن تدفق حراري قوي ومقاومة موجية عالية، بشكل كامل. لمعالجة هذه المشكلة، من الضروري فهم سبب تشكل موجات الصدمة هذه جيداً.
...عندما يدخل جسم إلى كتلة غازية بسرعة دون صوتية، فإن الموجات الصوتية هي التي "تنذر" الغاز بقدومه. عندما يدخل جسم، حتى لو كان مدبباً بشكل غير حاد، إلى غاز بسرعة دون صوتية، يبدأ الغاز بالابتعاد قبل وصول الجسم إليه بوقت طويل:
