محتوى الرياضيات

En résumé (grâce à un LLM libre auto-hébergé)

  • يقدم النص تمثيلًا تحليليًا لسطح بوي، وهو غمر للطائرة المشروعية في R3.
  • وهو يشرح الأشكال المختلفة للطائرة المشروعية، مثل كروسكاب وسطح ستاينر الروماني.
  • توفر أدوات الواقع الافتراضي إمكانية استكشاف هذه الأسطح، مثل كوزموفلاير.

محتوى الرياضيات

******تمثيل تحليلي لسطح بوي

********الوجوه المختلفة للمستوى المشروع


انقر هنا

****انقر هنا

****انقر هنا.


J.P.Petit و J.Souriau

: ملاحظة في مجلة أكاديمية العلوم بباريس، 5 أكتوبر 1981، المجلد 293 ص 269-272. من خلال بناء سطح بوي حيث تمثل خطوط الطول كعائلة من القطوع الإهليلجية، يتم بناء تمثيل بمتغيرين:

)، Y(

)، Z(

(بالفرنسية: الصفحات 1 و7)

J.P.Petit

: المستوى المشروع هو ما يحصل عليه عند لصق قرص على نفسه. هذا الكائن لا يمكن دمجه في R

. سطح بوي هو تطبيق لهذا الكائن في R

. أسطح أخرى، تتضمن نقاط "حادة"، مثل Cross-cap وسطح ستاينر الروماني، هي تمثيلات أخرى للمستوى المشروع في R

، والتي لم تعد تطبيقات، لأن النقاط الحادة هي نقاط مميزة. من خلال تحويل C "خلق النقاط الحادة" وعكسه C

"اندماج النقاط الحادة"، نوضح كيف يمكن الانتقال من Cross-cap إلى سطح بوي عبر سطح ستاينر الروماني. كما يوضح هذا أيضًا كيف الانتقال من "بيو" اليمنى إلى "بيو" اليسرى. كما نشير أيضًا إلى كيفية تبديل النقاط الحادة لـ Cross-Cap.

(بالفرنسية: الصفحات 1، 13، 14، 15 و16)

3 - الواقع الافتراضي

: هل سبق لك أن حلمت بتدوير سطح ستاينر أو شريط موبيوس أو سطح بوي بحرية بين أصابعك؟ إذا نعم، قم أولاً بتنزيل Cosmoplayer كبرنامج مجاني، ثم استمتع.

4 - النسخة المضلعية لتحويل Cross Cap إلى سطح بوي، يمينًا أو يسارًا (اختياري)

النسخة المضلعية للنموذج المركزي لانعكاس الكرة.

المشاريع

J.P.Petit

: انعكاسات الكرة والطارة، مليئة بملفات GIF المتحركة.

J.P.Petit

: انعكاس المكعب (في التحضير).

** ** ---