محتوى الرياضيات
******تمثيل تحليلي لسطح بوي
********الوجوه المختلفة للمستوى المشروع
****انقر هنا
****انقر هنا.
J.P.Petit و J.Souriau
: ملاحظة في مجلة أكاديمية العلوم بباريس، 5 أكتوبر 1981، المجلد 293 ص 269-272. من خلال بناء سطح بوي حيث تمثل خطوط الطول كعائلة من القطوع الإهليلجية، يتم بناء تمثيل بمتغيرين:
)، Y(
)، Z(
(بالفرنسية: الصفحات 1 و7)
J.P.Petit
: المستوى المشروع هو ما يحصل عليه عند لصق قرص على نفسه. هذا الكائن لا يمكن دمجه في R
. سطح بوي هو تطبيق لهذا الكائن في R
. أسطح أخرى، تتضمن نقاط "حادة"، مثل Cross-cap وسطح ستاينر الروماني، هي تمثيلات أخرى للمستوى المشروع في R
، والتي لم تعد تطبيقات، لأن النقاط الحادة هي نقاط مميزة. من خلال تحويل C "خلق النقاط الحادة" وعكسه C
"اندماج النقاط الحادة"، نوضح كيف يمكن الانتقال من Cross-cap إلى سطح بوي عبر سطح ستاينر الروماني. كما يوضح هذا أيضًا كيف الانتقال من "بيو" اليمنى إلى "بيو" اليسرى. كما نشير أيضًا إلى كيفية تبديل النقاط الحادة لـ Cross-Cap.
(بالفرنسية: الصفحات 1، 13، 14، 15 و16)
3 - الواقع الافتراضي
: هل سبق لك أن حلمت بتدوير سطح ستاينر أو شريط موبيوس أو سطح بوي بحرية بين أصابعك؟ إذا نعم، قم أولاً بتنزيل Cosmoplayer كبرنامج مجاني، ثم استمتع.
4 - النسخة المضلعية لتحويل Cross Cap إلى سطح بوي، يمينًا أو يسارًا (اختياري)
النسخة المضلعية للنموذج المركزي لانعكاس الكرة.
المشاريع
J.P.Petit
: انعكاسات الكرة والطارة، مليئة بملفات GIF المتحركة.
J.P.Petit
: انعكاس المكعب (في التحضير).
** ** ---