النسخة الأصلية بالفرنسية
تقرير المؤتمر الثالث كارل شوارتسشيلد
FIAS، فرانكفورت، ألمانيا
24–28 يوليو 2017
2 أغسطس 2017
أنا عدت للتو من المؤتمر الثالث كارل شوارتسشيلد في الفيزياء الجاذبة والتوافق بين الجاذب والجاذب، الذي عُقد في فرانكفورت، ألمانيا، في المعهد المتقدم للفيزياء في فرانكفورت (FIAS).
كنت مترددًا بشأن محتوى لوحتي، وانتهيت بعرض نظامي من معادلتين ميدانيتين مترابطتين، وهي قلب نموذج جانوس الكوني.
نص لم يكن مناسبًا جيدًا لمحور المؤتمر، الذي كان مركزه "فيزياء الثقوب السوداء". هذا موضوع كنت أخطط لاستكشافه لاحقًا، لكن مقالًا نشرته في عام 2015 في
Modern Physics Letters A
:
بيت، ج.-ب.؛ د'أغوستيني، ج. (21 مارس 2015).
"إلغاء الفراغ المركزي لحل شوارتسشيلد عبر عملية طبيعية لعكس الكتلة"
.
Modern Physics Letters A
.
30
(9): 1550051. doi:10.1142/S0217732315500510.
كان أقرب ما نشرته بالفعل، بعد مراجعة الأقران. وبما أن هناك جدولًا بجانب لوحتي، كتبت ملخصًا لهذا المقال:
جذب هذا انتباهًا كبيرًا. شارك المشاركون في المؤتمر في التقاط الصور وتشكلت زحمة. عالم مسن في الستينيات من عمره عبر فورًا عن شكّه في أن كل الفراغات في الحل المترابط الذي وجدته شوارتسشيلد عام 1916 (الذي يدعم نظرية الثقب الأسود) يمكن أن تُزيلها تغيير بسيط في المتغير. وبما أنه لم يكن يرتدي شارة، على عكس الآخرين، استنتجت أنه يجب أن يكون عضوًا في FIAS، المعهد البحثي المتقدم في فرانكفورت، الذي نظم هذا المؤتمر. إليك هذا التغيير في المتغير:
نقد أخير! لجعل الأمور أكثر وضوحًا، كتبت بسرعة جميع تفاصيل الحساب على ورقة وقدمتها لخبيري. أخذ الورقة، وانسحب قليلاً، وجلس على كرسي وغمر أنفه في المعادلات لمدة ربع ساعة.
كان الجميع ينتظرون حكمه. في النهاية، أعاد لي الورقة مع إيماءة موافقة. يمكن ملاحظة حيرة كبيرة على وجهه. أعتقد أنه كان يقول لنفسه:
"لم أر هذا أبدًا. بالطبع، هذا الفرنسي أخطأ في مكان ما، ولم أكتشفه بعد. سأعثر عليه لاحقًا."
حاولت إشراكه في هذه المشكلة، التي تطرح سؤالًا حول تفسير نتيجة كارل شوارتسشيلد عام 1916 (وكان المؤتمر يسمى بالفعل "مؤتمر كارل شوارتسشيلد"!). سألته إذا كان قرأ المقال الأصلي المنشور في "تقارير الأكاديمية الألمانية للعلوم" الذي يفصّل ما يُعرف اليوم بـ "حل شوارتسشيلد الخارجي":
شوارتسشيلد، ك. (13 يناير 1916).
"Über das Gravitational eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie"
.
Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916
. 189–196
المترجم إلى الإنجليزية بعنوان:
أنتوسي، س.؛ لونجر، أ. (12 مايو 1999). "On the gravitational field of a mass point according to Einstein's theory".
arXiv:physics/9905030
[physics.hist-ph]
كما أيضًا مقاله الثاني، الذي نُشر بضعة أسابيع لاحقًا (أقل من ثلاثة أشهر قبل وفاته)، "الحل الداخلي لشوارتسشيلد":
شوارتسشيلد، ك. (24 فبراير 1916).
"Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus incompressibler Flüssigkeit nach Einsteinsechen Theorie"
.
Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916
. 424–434
المترجم إلى الإنجليزية بعنوان:
أنتوسي، س. (12 مايو 1999). "On the gravitational field of a sphere of incompressible fluid according to Einstein's theory".
arXiv:physics/9912033
[physics.hist-ph]
اعترف أنه لم يقرأها أبدًا (!)، مع إضافة:
— هل تقرأ الألمانية؟
— لا، لكنني قرأت ترجمات إنجليزية، نسخة حديثة نسبيًا (1999) لمواضيع قديمة بعمر قرن. لدي هذه الوثائق على جهازي المحمول. هل توافق على مراجعتها معًا؟ هناك أيضًا نص مهم جداً نُشره ديفيد هيلبرت في ديسمبر 1916، الذي يعيد العمل الذي قام به شوارتسشيلد بعد وفاته.
هيلبرت، د. (23 ديسمبر 1916).
"Die Grundlagen der Physik (Zweite Mitteilung)"
.
Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, (Math.-Phys.)
. 53–76.
المترجم إلى الإنجليزية بعنوان:
رين، ج. (2007).
"The Foundations of Physics (Second Communication)"
.
The Genesis of General Relativity, Vol.4: Gravitation in the Twilight of Classical Physics: The Promise of Mathematics
. Springer. 1017–1038.
وقد تجنب السؤال، مع إضافة أنه لا يعرف أيضًا هذا المقال الآخر (!)
في الواقع، ما اكتشفته في فرانكفورت هو أن "رجال الثقوب السوداء"
لا يعرفون بالفعل النصوص الأساسية التي تم بناء أعمالهم عليها. في محاضرة رئيسية أمام جميع المشاركين في المؤتمر،
جوان مالداسينا
، شخصية رئيسية في تطورات نظرية الثقوب السوداء الحديثة، بدأ بالقول (كما يُعاد إنتاجه في
مخطط المؤتمر
) :
جوان مالداسينا
— حل شوارتسشيلد أثارنا لمدة قرن ودفعنا لتحسين رؤيتنا للزمن والمكان. لقد أدى إلى فهم أكثر دقة للنظرية الإينشتاينية. من الناحية التجريبية، يفسر ملاحظات فلكية عديدة. جوانبها الكمية كانت سببًا في نظريات متناقضة تدفعنا لفهم العلاقة بين هندسة الفضاء والزمن والميكانيكا الكمومية.
ما هو تأثيره الفعلي؟
أولاً، هناك "اكتشاف" "إشعاع هوكينغ". في الواقع، كل هذا يعتمد على فكرة اتحاد بين النسبية العامة والميكانيكا الكمومية. نحن نعرف أن هذا الزواج لم يتم أبدًا (الجاذبية ترفض أن تُكمَّل، مما يؤدي إلى وصف جرافيتيون، جسيم بspin 2، لا يزال غير مكتشف).
يؤمن نظريوننا الحديثون أن هذه الخيال
هي حقيقة حقيقية
. إنها تشير إلى ظاهرة كمومية بالقرب من حدث الحدث التي أظهرها هوكينغ "إثبات" أن الثقب الأسود يمكن أن يفقد الطاقة، "يشع". هذا أدى فورًا إلى مفارقة المعلومات في الثقوب السوداء. ففي هذه الأجسام التي تُسمى الثقوب السوداء، يجب أن تكون كل الهياكل مدمّرة. كل شيء سيختفي تمامًا. وبالتالي، ستكون الثقوب السوداء "آلات تدمير المعلومات". ثم قدم مالداسينا تقدمًا في "الديناميكا الحرارية للثقوب السوداء". خاصةً، لاحظ أن "إنتروبيا الثقوب السوداء تبين أنها متناسبة مع مساحتها".
باختصار، خلال العقود الماضية، ركزت اهتمامات النظريين على كيفية تجاوز هذه المفارقة. ربما سمعت عن "حائط نار" وغيرها من الأمور من هذا القبيل. في أحدث عمل له، يشير مالداسينا إلى "كلمة سحرية جديدة":
الارتباط الكمومي
. مفهوم مستوحى من الميكانيكا الكمومية ونوعية مفارقة أينشتاين-بودولسكي-روزن (مفارقة EPR)، التي وصفتها في فيديو
JANUS 6 (في 14:04)
. في هذه التجربة الشهيرة، يتم إصدار فوتونين مرتبطين. باختصار، وفقًا لمالداسينا، "الارتباط الكمومي" يعطي جميع الإجابات. هذا مصحوب بكمية صغيرة من نظرية الأوتار.
هذا النوع من الخطاب هو أفضل مثال على النظرية في عام 2017.
شارك المشاركون في المؤتمر بالتأكيد في الفيديوهات JANUS (انظر
القائمة الكاملة هنا
). بفضل العمل المتميز لجويل جيفراي، تم ترجمة الفيديوهات إلى الإنجليزية مع ترجمة، ستة منها تم ترجمتها بالفعل في افتتاح المؤتمر (JANUS 14 إلى 19). وهذا هو المكان الذي فهمت فيه أن الترجمة الإنجليزية الصحيحة هي شيء
ضروري تمامًا
لأن يُسمع خارج فرنسا. لا يمكنني تقديم ترجمة سيئة بالإنجليزية: سيقوم المستخدمون الأجانب بتجاهلها فورًا. جيفراي، الذي يتبع عملي منذ 20 عامًا ويملك معرفة ممتازة بلغة شكسبير، كان الشخص الوحيد قادرًا على إجراء هذا العمل من الترجمة، وهو عمل دقيق جدًا، يتطلب من 2 إلى 3 أيام من العمل لكل فيديو. يمثل هذا من 15000 إلى 20000 حرفًا لكل فيديو، مع نص يحتوي على الكثير من المصطلحات الخاصة التي يجب ترجمتها، صعوبة تنظيم هذه الترجمات بصريًا وضبطها بدقة إلى جزء من الثانية، بالإضافة إلى إنشاء خرائط تشير إلى مقالاتي المنشورة ورسومي العلمية.
مع ملاحظة التأثير على غير الناطقين بالفرنسية، فهمت أنني يجب أن أقوم بترجمة جميع فيديوهات سلسلة JANUS إلى الإنجليزية. قمنا بتحديث السعر لتوسيع الترجمة، لكن الميزانية ما زالت مرتفعة لفديوهات أكثر من 20.
لقد أجاب مستخدمو الإنترنت على النداء وقاموا بتحويل الأموال عبر
PayPal
. هذه الأموال تسمح لي بالسفر إلى الخارج والمشاركة في المؤتمرات الدولية (رسوم التسجيل، ورسوم السفر والإقامة)، بالإضافة إلى هذا العمل من الترجمة. أود أن أوضح أنني سأستمر في إنتاج هذه الفيديوهات بمعدل فيديو كل شهر (نعم، سيكون هناك أيضًا فيديو JANUS عن الميكانيكا الكمومية). في رأيي، هذا استثمار ذكي، لأن إذا انتهت النصوص على المواقع الإلكترونية غالبًا في النسيان، فإن الفيديوهات لن تفعل ذلك، وستستمر دون حدود زمنية وستكون أداة الاتصال الحديثة المثالية.
الميزانية المتوقعة حتى ربيع 2018 (الترجمة + المؤتمرات): 20000 يورو
إطلاق الحقيقة له سعر.
إذا كانت الأموال المرسلة من مستخدمي الإنترنت (شكرًا جزيلًا لهم!) كافية لضمان حضوري في المؤتمرات القادمة (مؤتمر شوارتسشيلد، فرانكفورت؛ ثم COSMO-17، باريس…)، فسأحتاج إلى مساعدة إضافية لمواجهة تكاليف الترجمة والمؤتمرات المستقبلية.
التأثير لهذه الفيديوهات: ردود فعل الباحثين الشباب في مؤتمر شوارتسشيلد. أحد هؤلاء، إيطالي، قال لي في النهاية:
— لقد شاهدت مقالاتك عن نموذج جانوس الكوني
(كان لديه الخبرة اللازمة لتقييم المحتوى)
. أشاهد كيف تُستقبل أنت هنا. كيف يمكنك أن تتوقع أن يفعل هؤلاء الأشخاص شيئًا سوى تجاهلك؟ ما تقدمه هو تدمير الأساس نفسه لعملهم!
تم إنشاء اتصال مع هذا الشاب وتم الحفاظ عليه. يعمل في إيطاليا على الديناميكا الكلاسيكية المعدلة. هذه بذرة أولى مزروعة. إذا استمررت في "الإعجاب" في المؤتمرات الدولية، سيكون هناك آخرون في الجيل الجديد، على الأرجح ليس من بين أولئك الذين أقاموا شهرتهم على أعمال خيالية أشرت إليها.
بعض هؤلاء الشباب سيقولون يومًا:
"لا أؤمن حقًا بنظرية MOND، وإذا حاولت معرفة أين تؤدي أفكار هذا الفيزيائي الفرنسي؟"
سيتم تسهيل هذه الاتصالات والتبادل من خلال أن هؤلاء الباحثين الشباب سيشاهدون الفيديوهات، ثم المقالات حول نموذج جانوس عندما يلتقيون بي.
في فرانكفورت، كانت معظم العروض تركز على "فيزياء الثقوب السوداء"، حول
"ما يمكنك رؤيته، إذا كنت قادرًا على رؤيته…"
أضف هذه الفكرة الجديدة عن "عالم هولوغرامي" (سأحتاج إلى إنشاء فيديو يشرح ما هو حقًا هولوغرام). قالت امرأة أن
"لا ينبغي لنا أن نخاف من الخيوط الكونية"
. أخرى أظهرت كيف يمكن لزوج من الثقوب السوداء الصغيرة أن تتشكل خلال مرحلة التوسع الكوني. أضف قصصًا مرتبطة بنظرية الأوتار، والاصطدامات بين الأسطح. أنا تقريبًا الوحيد الذي يبرز بعمل ونتائج… يمكن مواجهتها بالمشاهدات.
إذا أردت إثارة مجتمع علم الكونيات، للرد، يجب أن أهاجم طفلهم المفضل، الثقب الأسود، وهو ما لم أعتقد أنني سأحتاج إلى فعله قبل وقت طويل. لكن مناخ مؤتمر فرانكفورت دفعني لتصحيح الوضع، لذلك سيكون عنوان فيديو المستقبل:
JANUS 21: الثقب الأسود، ناتج عن تفسير خاطئ لحل وُجد بواسطة كارل شوارتسشيلد عام 1916
سيكون أيضًا كلماتي في مؤتمر COSMO-17 الدولي في باريس. لن يكون ذلك تقديم نموذج بديل للثقب الأسود (لا يزال)، بل المطالبة:
— كما هو، نموذج هذا الكائن المسمى "الثقب الأسود" غير متسق، لأنه لا يتوافق مع الحل الذي وُجد بواسطة كارل شوارتسشيلد عام 1916، وأثبت ذلك.
الرياضياتي الألماني كارل شوارتسشيلد
توفي في بوتسدام في 11 مايو 1916 في سن 43 عامًا
ثلاثة أشهر بعد نشر حلوله لمعادلات أينشتاين
تم العثور على الحل في عام 1916 بواسطة شوارتسشيلد ونشر على الشكل التالي:
شوارتسشيلد، ك. (13 يناير 1916).
"Über das Gravitational eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie"
.
Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916
. 189–196
المترجم إلى الإنجليزية بعنوان:
أنتوسي، س.؛ لونجر، أ. (12 مايو 1999). "On the gravitational field of a mass point according to Einstein's theory".
arXiv:physics/9905030
[physics.hist-ph]
في هذا المقال الأول، يحدد شوارتسشيلد بوضوح إحداثيًا
r
كـ "إحداثي قطبي" :
لكن يدخل ما يسميه كمية مساعدة
R، وعبرها يعبر عن حلته الشهيرة "الخارجي" في يناير 1916 :
لا يحتاج أن يكون خبيرًا في الرياضيات لرؤية أن، حيثما تكون المتغير
r
التي اختارها شوارتسشيلد (كما حدد أعلاه) صريحة، فإن الكمية المتوسطة
R ليست حرة ولكن لها حد أدنى α :
توفي شوارتسشيلد في بوتسدام في 11 مايو 1916 في سن 43 عامًا، بضعة أشهر فقط بعد هذه المقالة الأولى.
استمر في هذا العمل في مشاركة في ديسمبر 1916 في الأكاديمية الألمانية للعلوم في غوتنغن، الرياضياتي الألماني الكبير
ديفيد هيلبرت، البالغ من العمر 54 عامًا في عام 1916
اعتبر هذه الطريقة لتعبير عن الحل غير مثيرة للاهتمام، مما، في هذه الحالة، يرسل الفراغ (في
R
= α) إلى الأصل، في
r
= 0.
المشاركة من هيلبرت مُسجّلة في 23 ديسمبر 1916 (شوارتسشيلد توفي في مايو):
هيلبرت، د. (23 ديسمبر 1916).
"Die Grundlagen der Physik (Zweite Mitteilung)"
.
Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, (Math.-Phys.)
. 53–76.
المترجم إلى الإنجليزية بعنوان:
رين، ج. (2007).
"The Foundations of Physics (Second Communication)"
.
The Genesis of General Relativity, Vol.4: Gravitation in the Twilight of Classical Physics: The Promise of Mathematics
. Springer. 1017–1038.
في الواقع، كان هيلبرت يعمل بالفعل بنشاط على نظرية النسبية العامة، وكان عنوان مقالته
"أساسيات الفيزياء"
. من الشائع أن نفكر أن أينشتاين كان فيزيائيًا وهيلبرت رياضياتي بحت. في الواقع، لم يحب هيلبرت جوانب التقنية للعلم. في يوم ما، طُلب منه أن يحل محل زميله الرياضياتي فيليكس كلاين المريض لتقديم محاضرة أمام طلاب مهندسين. بدأ هيلبرت محاضرته بمضحكة:
—
يُسمع كثيرًا عن العداء بين العلماء والمهندسين. لا أصدق ذلك. في الواقع، أؤمن بأن هذا غير صحيح. لا يمكن أن يكون هناك شيء في ذلك، لأن لا أحد من الطرفين له أي علاقة بالآخر.
لكن لم يكن فقط المهندسين هم من استهدفهم. هناك أيضًا هذه العبارة الشهيرة له:
— تصبح الفيزياء صعبة جدًا بالنسبة للعلماء.
إن عمل هيلبرت في الرياضيات معتبر كبير.
كما يجب ملاحظة - على الرغم من أنني أفصّله في فيديو قادم - أن شوارتسشيلد لم يقدّم فقط الحل "الخارجي"، بل أقام أيضًا الحل "الداخلي" (يصف هندسة داخل كرة ذات كثافة ثابتة) في مقالة ثانية، نُشرت شهرًا لاحقًا:
شوارتسشيلد، ك. (24 فبراير 1916).
« Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus incompressibler Flüssigkeit nach Einsteinsechen Theorie »
.
Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916
. 424–434
المترجم إلى الإنجليزية بواسطة:
أنتوسي، س. (12 مايو 1999). « On the gravitational field of a sphere of incompressible fluid according to Einstein's theory ».
arXiv:physics/9912033
[physics.hist-ph]
يحدث مشكلة اليوم فقط مع أشياء مثل النجوم النيوترونية، حيث تظهر مشكلة في التمثيل الهندسي والفيزيائي للأجسام حيث "المتغير المسافة" لا يبقى مهملًا مقارنة بشعاع شوارتسشيلد. لكن في هذه الحالة، ما المتغير الذي يجب اختياره: متغير هيلبرت أو متغير شوارتسشيلد؟
النظريون قدموا بعد ذلك طبيعة فيزيائية لهذا الحل الخارجي، وقالوا إنه يصف كائنًا أطلقوا عليه "ثقب أسود". هندسيًا، يجب أن نقدم إجابة:
– وفقًا للتمثيل شوارتسشيلد، ما يحدث حيث
r = 0
– وفقًا لتمثيل هيلبرت، ما يحدث حيث
R < α (الداخل "الداخلي" للثقب الأسود)
أود أن أشير إلى أن السؤال الثاني لا يظهر في تمثيل شوارتسشيلد: لا تحتاج إلى التساؤل عما يحدث للنقاط الكتلية التي تهبط "بeyond" α، لأن هذا "الداخل" ... لا يوجد.
أما في تمثيل هيلبرت، إذا كان هذا "الداخل" موجودًا حقًا، فسيكون غريبًا جدًا: سيتم تغيير توقيت التمثيل، مما يدفع نظرييننا الحديثين إلى القول: "في الداخل،
r
تصبح الوقت و
t
تصبح الشعاع".
في هذا المقال المُرسل للقراءة:
بيت، ج.-ب.؛ د'أغوستيني، ج. (21 مارس 2015).
« Cancellation of the central singularity of the Schwarzschild solution with natural mass inversion process »
.
Modern Physics Letters A
.
30
(9) : 1550051. doi:10.1142/S0217732315500510.
أشارت إلى خيار آخر للإحداثيات، مشتق من حل شوارتسشيلد من خلال تغيير المتغير التالي:
والذي يؤدي إلى عرض الحل المترابط على النحو التالي:
وهي منتظمة بغض النظر عن قيم المتغيرات، باستثناء أن الحد الأول يختفي في الأصل. تُفسر الهندسة المرتبطة بأن هذه المترابط تصف انتقالًا يربط بين فضاءين زمانيين مينكوسكي مع تماثل PT، حيث يتم الاتصال عبر كرة مغصوص، محيطها 2πα. على طول هذه الكرة، يكون المحدد صفرًا، مما يعكس تغييرًا مزدوجًا في الفضاء والاتجاه الزمني عند المرور عبر هذه السطح.
باستخدام المترابط على النحو المعطى من قبل شوارتسشيلد كحل للمعادلات الميدانية، المعبّر بها باستخدام الإحداثيات (
t
،
r
،
θ
،
φ
)، يمكن أن نعتقد أولًا أن الكرة المغصوصة تقلص إلى نقطة واحدة، مشابهة لقمة مخروط: النقطة
r = 0. لكن هذا سيؤدي إلى إعطاء "قيمة بعدية" لهذه الكمية، والتي لا تُعد سوى "علامة مساحة". علامة مساحة في الهندسة التفاضلية هي ببساطة عدد يسمح بتحديد بعض النقاط. المسافات الحقيقية، والطول لها معنى، هي تلك التي تُحسب باستخدام المترابط. هذه الأطوال، المكتوبة بالحرف
s
، ثابتة بغض النظر عن النظام الإحداثي المختار (عندما تنظر إلى مسارات متطابقة موصوفة بأنظمة إحداثية مختلفة).
الخصائص التماثلية الكروية للحل تسمح بتحديد ثلاث من أربع الإحداثيات (
t
،
r
،
φ
) وتنفيذ دوران 2π وفقًا للإحداثي
θ
. الكرة المغصوصة في تمثيل هيلبرت تتوافق مع
R = α. إذا كان
t = ثابت
،
φ = ثابت
وتم إجراء هذا الدوران وفقًا لـ
θ
، فإن النتيجة هي 2πα، محيط دائرة كبيرة على الكرة المغصوصة.
كرر هذه العملية في تمثيلي الخاص (
t
،
r
،
θ
،
φ
). الكرة المغصوصة تتوافق الآن مع
ρ = 0. الدوران وفقًا للإحداثي
θ
يعيد القيمة 2πα.
ما هو أكثر إثارة للدهشة هو أن، عند اختيار تمثيل شوارتسشيلد حيث الكرة المغصوصة تتوافق مع القيمة
r = 0، نحصل أيضًا على هذه الطول 2πα! هذا أمر مربك للغاية، لأن "الدوران حول النقطة
r = 0" يعطي طولًا غير صفري! وذلك لأن
r
... ليس نقطة! هذا جانب مربك من الهندسة التفاضلية وتمثيل الكائنات من خلال مترابطها.
هذا تجربة تفكير يجب أن تجعلك تفهم أنك لا يجب أن تنظر إلى
r
كـ "طول بعدية". بالضبط لأن الجميع يتخيلون
r
كـ "مسافة نصف قطرية" تنشأ الفوضى.
في الواقع، حتى كلمة "بُعد" تسبب الارتباك. بدلًا من قول "سنقوم بتحديد النقاط في هذا الكائن الهندسي باستخدام مجموعة من الأبعاد"، يجب أن نقول:
— سنقوم بتحديد النقاط في هذا الكائن الهندسي باستخدام علامات مساحة:
( x 0
،
x 1
،
x 2
،
x 3 )
لكن حتى الحرف
x
قد يكون مُضللًا. لاستبعاد تمامًا الفكرة الخاطئة أن
r
يكون متغيرًا للمسافة النصفية المتجهة إلى نقطة مركزية، يجب أن تُعرّف علامة المساحة بحرف يوناني محايد، مثل β أو ζ:
(ζ
0
، ζ
1
، ζ
2
، ζ
3 )
نعود إلى مفهوم المترابط العام. في الرياضيات، في الهندسة، ما هو؟
الكرة الأرضية ليست مسطحة. إنها كروية. هذا مشكلة للخريطين. إذا نظرنا إلى القارات على الكرة الأرضية، كل شيء يسير على ما يرام. لكن كيف نرسم خريطة لعالم منحني على ورقة مسطحة، على أسطح مسطحة، كيف نفعل ذلك؟ تُعد عدة خرائط مُعدة ومرتبطة في مخطط. يمكن ربط الخرائط المتجاورة بتعديل توافقها بين خطوط الطول والعرض.
بشكل عام، من الممكن رسم خريطة لأي سطح باستخدام هذه التقنية. مثلاً، جسم سيارة. كل عنصر مسطح من هذا المخطط يتوافق مع وصف مترابط محلي. وقد وسّع الرياضياتيون والمُهندسون هذا المفهوم باعتبارهم مخططات مكونة من عناصر غير أقليدية. تخيل عالمًا لا يوجد فيه ورق، حيث يستخدم الناس أسطحًا على شكل أوراق جافة، مقطعة كأجزاء من كرات يمكن تجميعها، مكونة مخططًا منحنيًا غريبًا. يمكن رسم خرائط كل شيء بهذه الطريقة، خطوة بخطوة (بما في ذلك خريطة!).
هذه التقنية لا تفرض أي قيود على
الهيكلية الطوبولوجية للكائن المرسوم.
اختيار تمثيل الكائن الموصوف من خلال مترابط شوارتسشيلد باستخدام "إحداثيات قطبية" يفترض ضمنًا افتراضًا قويًا حول هيكله الطوبولوجي.
في المستقبل، الفكرة هي أن الحل المترابط
يحتوي على هيكله الطوبولوجي الخاص
، ولا لدينا خيار. نترك تمامًا المقاربة التقليدية للخرائط التي تشكل مخططًا، ونعتبر أن الكائن موصوف فقط من خلال مترابطه، معبّرًا فيه بـ "إحداثيات مُلائمة"، أي التي تتوافق مع الهيكل الطوبولوجي الضمني المرتبط بحله المترابط. الخط الذهبي هو:
– يجب أن تكون الوحدة الطولية
s
حقيقية في كل مكان.
– ونتيجة لذلك: توقيت المترابط ثابت.
من خلال هذه التعليقات والاقتراحات، يمكننا الآن مراجعة النموذج الكلاسيكي للثقب الأسود، المليء بجميع مرضياته. أليس هذا نتيجة لطريقة تفسير هيلبرت لهذا الهندسة؟ حمل هذا المخلب الذي هو "الداخل من الثقب الأسود"، المتاح من خلال "التوسع التحليلي لكرسكال" الذي ذكره مالداسينا في محاضرته، قائلاً: "يسمح بتوسيع الحل إلى كل الفضاء والزمن". الحقيقة هي أن الباحثين في الثقوب السوداء لديهم
أولًا
على هيكلية الكائن الذي يدرسونه. كيف؟
طوبولوجيًا، اعتبر سطحًا 2D. ارسم منحنى مغلق، ثم حاول تقليل محيطه إلى الصفر. هناك حالتان:
– إما أن هذا المحيط يمكن تقليله حتى الصفر.
– إما أن حدًا أدنى يتم تحقيقه.
يمكن توضيح ذلك بالرسم التالي:
إذا طلب من ساكن 2D لهذا السطح:
— ما الذي يوجد في مركز الدائرة؟
لا يمكننا الإجابة على سؤاله، لأن هذه الدوائر لا تحتوي على مركز.
إذا انتقلنا إلى عالم 3D، فإن هذه
القابلية للانكماش
ستظهر كإمكانية تشكيل كرة عن طريق تقليل سطحها إلى الصفر:
إذا نجحت هذه العملية، فإن هذه الكرة لها "داخل" و"مركز".
لكن الفضاء 3D ليس بالضرورة قابلًا للانكماش. إذا لم يكن كذلك، فإن في بعض المناطق (السطح الذي له هيكل 2-كرة) فإن
الطبقة
هذا الفضاء بالكرات المركبة المحيطة (كالتفتيح من البطاطا) ستصل إلى سطح أدنى. ثم، إذا حاولنا مواصلة الطبقة، سيزداد السطح مرة أخرى، لأن السطح الأدنى الذي قمنا بمروره كان في الواقع
كرة مغصوص.
لا يمكن رسم ذلك في 3D، لكن بالعودة إلى الصورة السابقة، سنرى أن الجانب الأيمن يحتوي على الحد الأدنى وهو دائرة مغصوص (باللون الأحمر). يمكن توسيع كل هذا إلى سطح 3D وسطح بعدد أي من الأبعاد.
بإطراء جوزيف كركسال "الذي أتاح لنا توسيع الحل إلى كل الفضاء والزمن"، لا يدرك مالداسينا (كما فعل آلاف الآخرين من قبله) أنه يفترض بشكل غير واعٍ افتراضًا حول هيكلية السطح 4D الذي يتحدث عنه: "الزمن والمكان".
ومع ذلك، تؤدي هذه المحاولة إلى تغيير توقيت المترابط، مصحوبًا بتغيير وحدة الطول إلى كمية خيالية. هذا يعبر ببساطة عن "الإجابة" التي يوفرها الصياغة:
— انتبه! أنت خارج السطح!
في الواقع، يريد استكشاف
جزء من الفضاء والزمن الذي لا يوجد حتى
، تمامًا مثل جغرافي يبني استمرارًا تحليليًا لدراسة خصائص المماس لحلقة... بالقرب من محورها، تمامًا مثل ميكانيكي مجنون في عالم أليس في بلاد العجائب، الذي يحاول لصق قطعة على الجزء الداخلي من إطار عجلة في المنطقة القريبة من محور العجلة...
إذا كنت على حق، فإن كمية الورق، الحبر، والدماغ (بما في ذلك الدماغ الكمومي) المستهلكة على مدار عقود لوصف كائن لا يوجد، وكل ما يترتب على ذلك، مثل خصائص "فراغ مركزي"! يمكن أن نتساءل لماذا مر هذا بشكل كامل دون أن يلاحظه أحد لمدة قرن كامل. يمكن لمؤرخو العلوم أن يعطونا الإجابة. دعنا نقول أن بفضل خياله بزمن خيالي، هيلبرت نقل فكرة عن توقيت مساحة (– + + +)، مما قد يعني أن أحدًا بعد ذلك لم يهتم بحقيقة أن مربع وحدة الطول يغير الإشارة. لكن من الخطأ القول إن هذا يتعلق فقط بـ "علاقة اتفاق".
ومع ذلك، اختار شوارتسشيلد (وأينشتاين) توقيتًا زمنيًا (+ – – –)، كما يمكن رؤيته في ورقة شوارتسشيلد:
بالمقابل، بتحديد إشارة المفردات المرتبطة بالزوايا، يحدد هيلبرت بشكل ضمني توقيتًا (– + + +):
الفيزيائيون، الطلاب والمهندسون الراغبون في استكشاف هذه الأسئلة يمكنهم تنزيل الترجمات الإنجليزية للنصوص المختلفة المذكورة على هذه الصفحة، بما في ذلك المقالات التاريخية الأصلية التي نُشرت باللغة الألمانية منذ ألف عام. من المحتمل أن لم يُقرأها أبدًا من قبل "رجال الثقوب السوداء" الحديثين، الذين يبدو أنهم فقدوا الاتصال بالواقع، بناءً على علم فلك بدون ملاحظات، ناتج عن رياضيات بدون دقة.
• مقالات تاريخية:
شوارزشيلد، ك. (13 يناير 1916).
« حول الجاذبية لنقطة كتلة وفقًا لنظرية آينشتاين »
.
مذكرات الأكاديمية البروسية للعلوم في برلين (فيزياء-رياضيات) 1916
. 189–196
تم الترجمة إلى الإنجليزية بواسطة:
أنتوتشي، س.؛ لونجر، أ. (12 مايو 1999). « حول المجال الجاذبي لنقطة كتلة وفقًا لنظرية آينشتاين ».
arXiv:physics/9905030
شوارزشيلد، ك. (24 فبراير 1916).
« حول مجال الجاذبية لكرة من سائل غير قابل للانضغاط وفقًا لنظرية آينشتاين »
.
مذكرات الأكاديمية البروسية للعلوم في برلين (فيزياء-رياضيات) 1916
. 424–434
تم الترجمة إلى الإنجليزية بواسطة:
أنتوتشي، س. (12 مايو 1999). « حول المجال الجاذبي لكرة من سائل غير قابل للانضغاط وفقًا لنظرية آينشتاين ».
arXiv:physics/9912033
فرانك، ف. (1916) في
مجلة تقدم الرياضيات
.
46
: 1296.
تم الترجمة إلى الإنجليزية بواسطة:
أنتوتشي، س. (2003). « الملاحق أ: مراجعة فرانك لورقة شوارزشيلد "نقطة كتلة" » في « ديفيد هيلبرت وأصل حل شوارزشيلد ».
الديناميكا الجوية والفيزياء الأرضية
. بريمن: ويلفريد شرودر، دار النشر العلمية.
arXiv:physics/0310104
دروست، ج. (1917).
« مجال مركز واحد في نظرية الجاذبية لأينشتاين، وحركة جسيم في هذا المجال »
.
Proceedings of the Koninklijke Nederlandse Akademie Van Wetenschappen، السلسلة أ
.
19
(1): 197–215. (تم الإبلاغ عن ذلك من قبل الأستاذ هـ. أ. لورنتز في اجتماع الأكاديمية الملكية الهولندية، 27 مايو 1916).
إعادة طباعة (2002) في
النسبية العامة والجاذبية
.
34
(9): 1545–1563. doi:10.1023/A:102074732.
وييل، هـ. (1917).
« حول نظرية الجاذبية »
.
أعمال الفيزياء
.
54
(18): 117–145. doi:10.1002/andp.19173591804.
تم الترجمة إلى الإنجليزية بواسطة:
نيوجيباو، ج.؛ بيتروف، د. (مارس 2012). « حول نظرية الجاذبية ».
النسبية العامة والجاذبية
.
44
(3): 779–810. doi:10.1007/s10714-011-1310-7.
هيلبرت، د. (23 ديسمبر 1916).
« أساسيات الفيزياء (الإبلاغ الثاني) »
.
مذكرات جمعية العلوم في غوتنغن، (رياضيات-فيزياء)
. 53–76.
تم الترجمة إلى الإنجليزية بواسطة:
رين، ج. (2007). « أساسيات الفيزياء (الإبلاغ الثاني) ».
نشأة النسبية العامة، المجلد 4: الجاذبية في غروب الفيزياء الكلاسيكية: وعود الرياضيات
. سبرينغر. 1017–1038.
• للاستزادة:
أبرامز، ل. س. (نوفمبر 1979). « فضاء-زمن بديل لنقطة كتلة ».
مراجعة الفيزياء D
.
20
(10): 2474–2479. doi:10.1103/PhysRevD.20.2474.
- تصحيح:
أبرامز، ل. س. (أبريل 1980). « خطأ مصحح: فضاء-زمن بديل لنقطة كتلة ».
مراجعة الفيزياء D
.
21
(8): 2438. doi:10.1103/PhysRevD.21.2438.
arXiv:gr-qc/0201044
أبرامز، ل. س. (2001). « الثقوب السوداء: إرث خطأ هيلبرت ».
المجلة الكندية للفيزياء 67
(9): 919–926. doi:10.1139/p89-158.
arXiv:gr-qc/0102055
أنتوتشي، س.؛ لايبشر، د. - إي. (2001). « إعادة النظر في الحل الأصلي لشوارزشيلد ».
الرسائل الفلكية
.
322
(2): 137–142.
arXiv:gr-qc/0102084
أنتوتشي، س. (2003). « ديفيد هيلبرت وأصل حل شوارزشيلد ».
الديناميكا الجوية والفيزياء الأرضية
. بريمن: ويلفريد شرودر، دار النشر العلمية.
arXiv:physics/0310104
بيتي، ج.-ب.؛ د'أغوستيني، ج. (21 مارس 2015).
« إلغاء التفرد المركزي لحل شوارزشيلد باستخدام عملية عكس كتلة طبيعية »
.
الرسائل الحديثة في الفيزياء
.
30
(9): 1550051. doi:10.1142/S0217732315500510.
بيتي، ج.-ب. (2017).
النسخة الأصلية (الإنجليزية)
النسخة الأصلية بالفرنسية
تقرير الاجتماع الثالث لكارل شوارزشيلد
فايس، فرانكفورت، ألمانيا
24–28 يوليو 2017
2 أغسطس 2017
عادت للتو من الاجتماع الثالث لكارل شوارزشيلد حول الفيزياء الجاذبية ومراسلة التماثل/الجاذبية، الذي عُقد في فرانكفورت، ألمانيا، في المعهد المتقدم للفكر في فرانكفورت (فايس).
كنت مترددًا جدًا بشأن محتوى لوحتي، وقررت في النهاية عرض نظامي المكون من معادلتين مترابطتين، وهو قلب نموذج جانوس الكوني.
نص لم يتناسب جيدًا مع الموضوع المركزي للمؤتمر، الذي ركّز على "فيزياء الثقوب السوداء". كان هذا الموضوع الذي أردت التطرق إليه لاحقًا، لكن الورقة التي نشرتها في عام 2015 في
الرسائل الحديثة في الفيزياء
:
بيتي، ج.-ب.؛ د'أغوستيني، ج. (21 مارس 2015).
"إلغاء التفرد المركزي لحل شوارزشيلد باستخدام عملية عكس كتلة طبيعية"
.
الرسائل الحديثة في الفيزياء
.
30
(9): 1550051. doi:10.1142/S0217732315500510.
كانت أقرب ما لدي من وثائق نُشرت بالفعل بعد مراجعة الأقران. وبما أن هناك لوحًا أبيض بجانب لوحتي، كتبت الخطوط الرئيسية لهذه الورقة:
جذبت انتباهًا كبيرًا. تناول المشاركون الصور وتكوّن حشد حولها. أعرب باحث مسن يبلغ من العمر ستين عامًا فورًا عن شك في أن كل الجوانب المتفردة في الحل المترابط الذي وجدته شوارزشيلد في عام 1916 (الذي يدعم نظرية الثقب الأسود) يمكن التخلص منها باستخدام تغيير بسيط في المتغير. وبما أنه لم يكن يرتدي لافتة، على عكس الآخرين، استنتجت أنه يجب أن يكون عضوًا في فايس، المعهد الفكري في فرانكفورت، الذي يستضيف هذا المؤتمر. إليك هذا التغيير في المتغير:
نقد أخير! لجعل الأمور أكثر وضوحًا، كتبت بسرعة كل تفاصيل الحساب على ورقة أعطيتها لخبيري. أخذ الورقة، مشى قليلاً، جلس على كرسي وغاص في المعادلات لمدة ربع ساعة.
انتظر الجميع حكمه. أعطاني الورقة في النهاية بتأييد من الرأس. كانت الدهشة الكبرى واضحة على وجهه. أعتقد أنه قال:
"لم أرَ هذا الشيء من قبل. من الواضح أن هذا الرجل الفرنسي ارتكب خطأً ما، لم ألاحظه بعد. سأعثر عليه لاحقًا."
حاولت إشراكه في هذه المشكلة، التي تطرح سؤالًا حول تفسير نتيجة كارل شوارزشيلد لعام 1916 (كان المؤتمر يُسمى "اجتماع كارل شوارزشيلد"!). سألته إذا كان قد قرأ الورقة الأصلية المنشورة في مذكرات الأكاديمية البروسية للعلوم، والتي تفصّل ما يُعرف الآن بـ"حل شوارزشيلد الخارجي":
شوارزشيلد، ك. (13 يناير 1916).
"Über das Gravitational eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie"
.
Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916
. 189–196
تم الترجمة إلى الإنجليزية كالتالي:
أنتوتشي، س.؛ لونجر، أ. (12 مايو 1999). "On the gravitational field of a mass point according to Einstein's theory".
arXiv:physics/9905030
[physics.hist-ph]
كما فعل مع ورقته الثانية، التي نُشرت بعد بضعة أسابيع (قبل أقل من ثلاثة أشهر من وفاته)، وهي "الحل الداخلي لشوارزشيلد":
شوارزشيلد، ك. (24 فبراير 1916).
"Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus incompressibler Flüssigkeit nach Einsteinsechen Theorie"
.
Sitzungsber. Preuss. Akاد. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916
. 424–434
تم الترجمة إلى الإنجليزية كالتالي:
أنتوتشي، س. (12 مايو 1999). "On the gravitational field of a sphere of incompressible fluid according to Einstein's theory".
arXiv:physics/9912033
[physics.hist-ph]
أقرّ بأنه لم يقرأها قط (!)، وأضاف:
— هل تقرأ الألمانية؟
— لا، لكنني قرأت الترجمات الإنجليزية، وإن كانت حديثة نسبيًا (1999) بالنسبة لورقات قديمة بقرون. لدي هذه الوثائق على جهازي المحمول. هل توافق أن ننظر إليها معًا؟ هناك أيضًا نص مهم جدًا نُشره ديفيد هيلبرت في ديسمبر 1916، والذي استحوذ على عمل شوارزشيلد بعد وفاته.
هيلبرت، د. (23 ديسمبر 1916).
"Die Grundlagen der Physik (Zweite Mitteilung)"
.
Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, (Math.-Phys.)
. 53–76.
تم الترجمة إلى الإنجليزية كالتالي:
رين، ج. (2007).
"The Foundations of Physics (Second Communication)"
.
The Genesis of General Relativity, Vol.4: Gravitation in the Twilight of Classical Physics: The Promise of Mathematics
. سبرينغر. 1017–1038.
وأجّل، وأضاف أنه لا يعرف هذا المقال الآخر أيضًا (!)
في الحقيقة، ما اكتشفته في فرانكفورت هو أن
الرجال الذين يدرسون الثقوب السوداء
لا يعرفون فعليًا النصوص الأصلية التي استُمد منها العمل الذي يرغبون في تطويره. في محاضرة متميزة أمام جميع المشاركين،
خوان مالداسينا
، شخصية بارزة في التطورات الحديثة لنظرية الثقوب السوداء، بدأ قائلاً (كما ورد في
كتيب المؤتمر
):
خوان مالداسينا
— لقد أربكنا حل شوارزشيلد لأكثر من قرن، ودفعنا إلى تطوير رؤيتنا حول الفضاء والزمن. وقد ساعدنا على فهم نظرية آينشتاين بشكل أدق. من الناحية التجريبية، يفسر العديد من الملاحظات الفلكية. أما جوانبها الكمومية فقد كانت مصدرًا لتناقضات نظرية قادتنا إلى فهم أعمق للعلاقة بين هندسة الزمكان والفيزياء الكمية.
ما هو الهدف العملي؟
أولًا، ظهر "اكتشاف" إشعاع هوكينغ. في الحقيقة، يعتمد كل هذا على فكرة اتحاد النسبية العامة مع الميكانيكا الكمومية. نعرف أن هذا الزواج لم يُتم أبدًا (الجاذبية ترفض التكميم، مما يؤدي إلى وصف جسيم جرافيتون، جسيم ذو عزم 2، الذي لا يزال غائبًا).
يؤمن النظريون الحديثون بأن هذا الخيال
واقع حقيقي
. بل إنهم يستخدمون ظاهرة كمومية بالقرب من حدث الأفق لكي يُظهروا أن الثقب الأسود يمكنه فقدان الطاقة، "إشعاع". وهذا أدى مباشرة إلى مفارقة معلومات الثقب الأسود. ففي هذه الكائنات المسمّاة الثقوب السوداء، يفترض أن كل هيكل يتم سحقه. أي شيء سيختفي تمامًا. لذا فإن الثقوب السوداء تُعتبر "آلات تدمر المعلومات". ثم قدم مالداسينا تقدمًا في "ديناميكا ثقوب سوداء". وتحديدًا، أشار إلى أن "إنتروبيا الثقوب السوداء أظهرت أنها متناسبة مع سطحها".
باختصار، خلال العقود الأخيرة ركّز كل اهتمام النظريين على كيفية تجاوز هذه المفارقة. ربما سمعت عن "جدار ناري" وأشياء مشابهة. في آخر عمل له، يدعو مالداسينا إلى كلمة سحرية جديدة:
الارتباط الكمي
. مفهوم مستمد من الميكانيكا الكمومية ومتناقضات آينشتاين-بودولسكي-روزن (متناقضات إ.ب.آر) التي شرحتها في فيديو جانوس 6 (في الدقيقة 14:04). في هذه التجربة الشهيرة، يُنبعث فوتونان "مرتبطان". باختصار، وفقًا لما لد مالداسينا، فإن "الارتباط الكمي" يحمل كل الإجابات. هذا بالإضافة إلى قليل من نظرية الأوتار.
هذه المحاضرة تمثل أوج النظرية في عام 2017.
المشاركون في المؤتمر أشاروا بالتأكيد إلى فيديوهات جانوس (انظر
القائمة الكاملة هنا
). بفضل العمل الكبير لجوليان جيفري، تم ترجمة الفيديوهات إلى الإنجليزية مع ترجمة فورية، وقد تم ترجمة ستة منها بالفعل عند افتتاح المؤتمر (جانوس 14 إلى 19). وهنا أدركت أن الترجمة الجيدة إلى الإنجليزية أمر
ضروري جدًا
لسماعنا خارج فرنسا. لا يمكنني تقديم ترجمة سيئة إلى الإنجليزية: المستخدمون الأجانب سينتقلون فورًا. جيفري، الذي يتبع عملي منذ 20 عامًا ويتقن لغة شكسبير تمامًا، كان الوحيد القادر على ضمان هذه المهمة الدقيقة، التي تستغرق من يومين إلى ثلاثة أيام لكل فيديو. هذا يمثل من 15,000 إلى 20,000 حرفًا لكل فيديو، مع نص يحتوي على الكثير من المصطلحات الخاصة التي يجب ترجمتها، وصعوبة تنظيم الترجمة بصريًا وضبطها بدقة إلى جزء من عشرة ثانية، بالإضافة إلى إنشاء بطاقات تشير إلى أوراقي المنشورة ورسومي العلمية.
بمجرد رؤية الأثر على غير الناطقين بالفرنسية، أدركت أن عليّ ترجمة جميع فيديوهات جانوس إلى الإنجليزية. تم التفاوض على السعر لتوسيع الترجمة أكثر، لكن الميزانية لا تزال عالية لـ20+ فيديو.
استجاب المستخدمون عبر الإنترنت وقاموا بالتبرع من خلال
باي بال
. يسمح هذا المال لي بالسفر إلى الخارج والمشاركة في المؤتمرات الدولية (رسوم التسجيل، نفقات السفر والإقامة)، وكذلك عمل ترجمة الفيديوهات. أضيف أنني سأستمر في إنتاج هذه الفيديوهات بمعدل فيديو واحد كل شهر (نعم، سيكون هناك أيضًا فيديو جانوس عن الميكانيكا الكمومية). في رأيي، هذا استثمار جيد لأن النصوص على المواقع غالبًا ما تُنسى، لكن الفيديوهات لا تنتهي أبدًا، وهي الأداة الحديثة المثالية للتواصل.
الميزانية المتوقعة حتى ربيع 2018 (الترجمة + المؤتمرات): 20,000 يورو
إن إبراز الحقيقة لها ثمن.
إذا كانت الأموال التي أرسلها المستخدمون عبر الإنترنت (شكرًا جزيلًا لهم!) كافية لضمان مشاركتي في المؤتمرات القادمة (اجتماع شوارزشيلد، فرانكفورت؛ ثم COSMO-17، باريس...) سأحتاج إلى مساعدة إضافية للتعامل مع تكاليف الترجمة والمؤتمرات اللاحقة.
الأثر الذي أحدثه الفيديوهات: ردود فعل الباحثين الشباب في اجتماع شوارزشيلد. واحد منهم، إيطالي، قال لي في النهاية:
— رأيت أوراقك حول نموذج جانوس الكوني
(كان لديه الخبرة لتقييم المحتوى)
. أنظر كيف يتم استقبالك هنا. كيف يمكن أن تتوقع من هؤلاء الناس أن يفعلوا شيئًا سوى التباعد عنك؟ ما تقدمه يهدد أساس عملهم!
تم إقامة اتصال مع هذا الشاب، ويستمر حتى الآن. يعمل في إيطاليا على الديناميكا النيوتونية المعدلة. هذه بذرة أولى. إذا استمرت محادثاتي في المؤتمرات الدولية، فسوف يظهر آخرون من الجيل الأصغر، وربما ليس بين أولئك الذين أثروا شهرتهم على الأعمال الخيالية التي ذكرتها.
في وقت ما، قد يقول هؤلاء الشباب:
"لا أصدق حقًا نظرية الديناميكا النيوتونية المعدلة، ماذا لو جربت أن أرى إلى أين تؤديني أفكار هذا الفيزيائي الفرنسي؟"
سيُسهّل هذه الاتصالات والمحادثات حقيقة أن هؤلاء الباحثين الشباب يستطيعون رؤية الفيديوهات ثم قراءة الأوراق حول نموذج جانوس عند لقائهم معي.
في فرانكفورت، كانت معظم العروض مركزًا على "فيزياء الثقوب السوداء"، حول
"ما قد تراقبه، لو كنت قادرًا على المراقبة…"
إضافة هذه الفكرة الجديدة لكون هولوغرافي (سأحتاج إلى إنشاء فيديو يشرح ما هو الهولوغرام فعليًا). شرحت امرأة أن
"لا ينبغي أن نخاف من الأوتار الكونية"
. وأظهرت كيف يمكن لزوجين من الثقوب السوداء الصغيرة أن تتكون خلال مرحلة التضخم في التوسع الكوني. دعونا نضيف قصصًا مرتبطة بنظرية الأوتار، و"تصادم الألواح". كنت تقريبًا الوحيد الذي تميزت بعرض أعمال ونتائج قابلة للمقارنة مع الملاحظات.
إذا أردت إيقاظ المجتمع الكوني، لكي يتفاعل، يجب أن أهاجم طفلهم المحبوب، الثقب الأسود، وهو ما لم أكن أتوقع فعله حتى وقت لاحق. لكن المناخ في اجتماع فرانكفورت دفعني إلى تصحيح الوضع، لذا سيكون عنوان فيديو التالي:
جانوس 21: الثقب الأسود، ناتج عن سوء تفسير الحل الذي وجدته كارل شوارزشيلد في عام 1916
وهذا أيضًا ما سأقوله في المؤتمر الدولي COSMO-17 في باريس. لن يكون الأمر حول اقتراح نموذج بديل للثقب الأسود (ليس بعد)، لكنه التصريح:
— كما هو الحال، فإن هذا النموذج لهذا الكائن المسمى "ثقب أسود" غير متسق، لأنه لا يتوافق مع الحل الذي وجدته كارل شوارزشيلد في عام 1916، وأنا أثبت ذلك.
الرياضي الألماني كارل شوارزشيلد
توفي في بوتسدام في 11 مايو 1916 عن عمر 43 عامًا
ثلاثة أشهر بعد نشر حلوله لمعادلات آينشتاين
تم العثور على الحل في عام 1916 من قبل شوارزشيلد ونُشر كالتالي:
شوارزشيلد، ك. (13 يناير 1916).
"Über das Gravitational eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie"
.
Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916
. 189–196
تم الترجمة إلى الإنجليزية كالتالي:
أنتوتشي، س.؛ لونجر، أ. (12 مايو 1999). "On the gravitational field of a mass point according to Einstein's theory".
arXiv:physics/9905030
[physics.hist-ph]
في هذه الورقة الأولى، يُعرّف شوارزشيلد بوضوح إحداثيًا
r
كـ"إحداثي قطبي":
لكنّه يُقدّم ما يسميه كمية مساعدة
R، ويعبّر من خلالها عن حلّه الشهير "الخارجي" في يناير 1916:
لا حاجة لكونك متخصصًا في الرياضيات لترى أن، طالما المتغير
r
الذي اختاره شوارزشيلد (كما عرّفه أعلاه) موجب تمامًا، فإن الكمية الوسيطة
R ليست حرة بل لها حد أدنى α:
توفي شوارزشيلد في بوتسدام في 11 مايو 1916 عن عمر 43 عامًا، بعد بضعة أشهر فقط من نشر أول ورقة.
استمر العمل في رسالة قدمها في ديسمبر 1916 أمام أكاديمية غوتنغن للعلوم، الرياضي الألماني الكبير
ديفيد هيلبرت، البالغ من العمر 54 عامًا في عام 1916
يعتبر هذا الأسلوب في التعبير عن الحل غير مثير للاهتمام، مما ينقل التفرد (في
R
= α) إلى الأصل، في
r
= 0.
تاريخ رسالة هيلبرت هو 23 ديسمبر 1916 (توفي شوارزشيلد في مايو):
هيلبرت، د. (23 ديسمبر 1916).
"Die Grundlagen der Physik (Zweite Mitteilung)"
.
Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, (Math.-Phys.)
. 53–76.
تم الترجمة إلى الإنجليزية كالتالي:
رين، ج. (2007).
"The Foundations of Physics (Second Communication)"
.
The Genesis of General Relativity, Vol.4: Gravitation in the Twilight of Classical Physics: The Promise of Mathematics
. سبرينغر. 1017–1038.
في الواقع، كان هيلبرت يعمل بجد على نظرية النسبية العامة، وكان عنوان ورقته
"أساسيات الفيزياء"
. غالبًا ما يُظن أن آينشتاين هو الفيزيائي وهيلبرت هو الرياضي النقي. بالفعل، لم يحب هيلبرت جدًا الجوانب التقنية للعلوم. في يوم، طُلب منه أن يحل محل زميله الرياضي فيلهلم كلاين، الذي كان مريضًا، ليُلقي محاضرة أمام مهندسين طلاب. بدأ هيلبرت محاضرته بسخرية:
—
يُقال كثيرًا عن العداء بين العلماء والمهندسين. لا أؤمن بأي شيء من هذا. في الحقيقة، أنا واثق تمامًا من أن هذا غير صحيح. لا يمكن أن يكون هناك شيء فيه لأن الطرفين لا يهتمان ببعضهما البعض.
لكن لم يكن فقط المهندسون هم الذين تعرضوا للانتقاد. هناك أيضًا هذه العبارة الشهيرة له:
— الفيزياء أصبحت صعبة جدًا على الفيزيائيين.
إن إسهامات هيلبرت في الرياضيات كبيرة جدًا. لكن إن كنت تمتلك الفضول للاطلاع على هذا المستند التاريخي، فستكتشف أنه يحاول بناء أسس فيزياء رياضية عالية التكامل (فيزياء رياضية حقيقية). مقارنةً بتعليقه في كلية الهندسة، تغير هيلبرت رأيه قليلاً، ربما بعد لقائه مع آينشتاين، أو بشكل عام بعد تبادل مع العلماء الكبار في ذلك الوقت. بالطبع، عندما يتعلق الأمر بمساهمته الخاصة، فكانت تفكر بحجم كبير منذ البداية. هذه الورقة تضع الأساس لنهج "لاغرانجي" في
الفيزياء بأكملها
، أي الجاذبية والكهرومغناطيسية معًا. في هذا النص، من الواضح أن هيلبرت يهدف إلى جمع "كل الفيزياء في ذلك الوقت" في ما سيُسمى لاحقًا نظرية موحدة للحقول، وهي محاولة فاشلة حاول آينشتاين أيضًا إكمالها طوال حياته. فشلت هذه المحاولة لأن الصيغتين لا يمكن دمجهما معًا بمقاييس أربعة فقط. كما شرح جان-ماري سوريو في عام 1954، الفصل السابع من كتابه الرائع
"الهندسة والنسبية"
(悲觀ًا، نُشر فقط بالفرنسية، لكنه الآن متاح مجانًا)، يمكن دمج الكهرومغناطيسية في النسبية العامة باستخدام أبعاد خمسة، بإضافة "بعد كاليزا الخامس".
عندما نشر هيلبرت هذه الورقة المكونة من 22 صفحة في 23 ديسمبر 1916، لم تكن محاولة عشوائية بعد ورقات شوارزشيلد، بل الجزء الثاني من رسالة كبيرة قُدمت في نوفمبر 2015، والتي استُرجعت سابقًا، حيث اعتبرها هيلبرت غير كافية. لذا أضاف تدريجيًا تطويرات مختلفة لمدة عام، بالإضافة إلى حل شوارزشيلد غير الخطي لمعادلات الحقول آينشتاين، الذي نُشر في تلك الأثناء.
مهما يكن، فإن إضافة حل شوارزشيلد موضحة بوضوح من قبل هيلبرت كنقطة ثانوية جدًا في عمله الكبير.
كل شيء يكمن في الاستشهادات التالية:
يُقدّم هيلبرت أربعة إحداثيات
w 1
,
w 2
,
w 3
,
w 4
، ويُصر فورًا على أن الثلاثة الأولى (إحداثيات الفضاء) يمكن التعبير عنها كما يفعل، باستخدام
الإحداثيات القطبية
. طالما يفكر في مشكلة المجال الجاذبي حول نقطة كتلة، ضمن "تماثل مركزي" (
zentrischsymmetrisch
)، يبدو هذا أمرًا منطقيًا بالنسبة له:
في السطر الأخير، يذهب أبعد من ذلك، ويكتب أن مصطلحه
G ( r
) يُعرف بتربيع هذا "المسافة الشعاعية".
ثم تتبع كل الأمور. وستُكرر الأجيال اللاحقة هذا النهج في مئات الكتب. على سبيل المثال، إليك كيف يتعامل مع متغير الزمن
l
:
مع هيلبرت، الزمن كمية تخيلية بحتة!
هذا هو تفسيره للنسبية.
في معادلته (45) الموضحة أعلاه، يُظهر فقط "الشكل الثنائي الخطي"، لكننا نكتشف هنا اختيار التوقيع المكاني للزمن ( + + + – )
يُركّز هذا الكتاب على الجزء الملموس،
الحقيقي
للفضاء-الزمن:
الفضاء
(المتأثر بثلاثة إشارات موجبة).
بينما الزمن هو
تخيلي
(لذا له إشارة سالبة عند التربيع). من الجدير بالذكر أن الوحدة الطولية
s
تُصبح أيضًا تخيلية، تمامًا كما "الزمن الخاص". طبيعي: مع هيلبرت، كل ما يخص الزمن يجب أن يكون
تخيليًا
.
يقول إنه حصل على نتيجة شوارزشيلد (باستثناء عكس الإشارات)، والتي ينبغي كتابتها كالتالي:
لكن هناك فرقًا: مع شوارزشيلد، لا تُكتب باستخدام الحرف
r
بل باستخدام الحرف
R:
لديهما معنى مختلف. لكن هيلبرت لا يهتم كثيرًا بهذا التفاصيل، لأنه من الواضح بالنسبة له (وكانت كذلك في ذلك الوقت) أن في علم الفلك
r
أكبر بكثير من α (الذي سيُسمى لاحقًا "نصف قطر شوارزشيلد").
لجعل الفرق الأساسي واضحًا، دعنا نشرح هذا الحل كما قد يكون شوارزشيلد نفسه فعل لو عاش لفترة أطول. نحصل على:
لكنه لم يفعل، لأن الشكل غير الصريح كان كافيًا بالنسبة له. تذكّر أن هدف شوارزشيلد في ورقته كان تفسير تحول مدار عطارد، للحصول على نتائج آينشتاين الخطية السابقة، باستخدام حل غير خطي لمعادلاته الحقلية.
هذا المترابط منتظم لأي قيمة
r
عندما
r
= 0، تصبح معاملات الحدّين الأولين صفرًا أيضًا. سأشرح لاحقًا تفسير هذه النقطة.
لكن هيلبرت أضاف فقط ملاحظة قصيرة حول هذا العمل (بما أنه كان على علم بوفاة شوارزشيلد، فإن ملاحظة تذكارية بسيطة كأنها خطاب جنازة تبدو قليلة جدًا):
الترجمة:
— تحويل المواقع r = α إلى الأصل، كما فعل شوارزشيلد، ليس موصى به في رأيي؛ وتحويل شوارزشيلد ليس هو الأبسط الذي يحقق هذا الهدف.
كان
r
= α نقطة تفرد حقيقية بالنسبة لهيلبرت. لكن لاحقًا أُثبت أنها "تفرد إحداثي" يمكن التخلص منه بتغيير متغير.
من المعروف أن حلول المترابطات يمكن التعبير عنها بأي نظام إحداثي. هذه خاصية أساسية لحلول معادلات الحقول آينشتاين. اختيار هذا النظام أو الآخر هو خيار الفيزيائي. وهذا يتطلب تفسيرًا فيزيائيًا لهذه الإحداثيات. لكن النتائج النظرية يجب أن تُقابل بالرصد، أي حساب مسارات الجسيمات على طول المسارات الجيوديسية، المدارية داخل المجال الجاذبي الناتج عن "نقطة كتلة" كهذه. هذا ما فعلوه في ذلك الوقت.
من الناحية الكلاسيكية، يُعتبر المتغير
R مساويًا لـ"إحداثي قطبي"، والذي يمكن بالتالي التخلص منه. يُظهر أن هذه المسارات الجيوديسية مرسومة في مستويات. يمكن التعبير عن الحل كدالة:
ثم عند مقارنة المنحنيات الناتجة بالبيانات الملاحظة، نستنتج:
– هذه المسارات "شبه مخروطية" مع بؤرة في
R
= 0.
– في الظروف العادية لعلم الفلك الكوكبي، تكون المسارات القطعية قريبة جدًا من القطوع الناقصة، والفرق الصغير هو ما يُسمى "التقدم" (أو "التحوّل") للحضيض.
عندما
R
≪ α، تصبح الكميات
r
و
R
تقريبًا متطابقة. يوضح شوارزشيلد هذه النقطة في ورقته (أكثر قابلية للقراءة في النسخة المترجمة):
باستثناء اختيار توقيعات مختلفة، يمكن القول إن حلول شوارزشيلد أو هيلبرت (كما هو الحال مع الحل الخطي المقترح من قبل آينشتاين) متشابهة: فهي تؤدي إلى نتائج شبه متطابقة فيما يتعلق بعلم الفلك الكوكبي. وبالتالي، سواء اخترت المتغير الشعاعي لـهيلبرت
r
أو متغير شوارزشيلد
R، فإن النتائج النظرية تتفق مع "الواقع".
نصف قطر الشمس هو 700,000 كيلومتر. حسب شوارزشيلد طوله α (أي ما سيُسمى لاحقًا "نصف قطر شوارزشيلد") وهو 3 كيلومتر، ويقع داخل النجم بوضوح. اعتبار هذه الكرة نقطة تمثل تقريبًا فقط بأربعة جزء من مليون.
من الجدير بالذكر أيضًا – لكنني سأوضح ذلك في فيديو لاحق – أن شوارزشيلد لم يقدّم فقط الحل "الخارجي" بل بنى أيضًا الحل "الداخلي" (الذي يصف الهندسة داخل كرة كثافة ثابتة) في ورقة ثانية، نُشرت بعد شهر:
شوارزشيلد، ك. (24 فبراير 1916).
"Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus incompressibler Flüssigkeit nach Einsteinsechen Theorie"
.
Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916
. 424–434
تم الترجمة إلى الإنجليزية كالتالي:
أنتوتشي، س. (12 مايو 1999). "On the gravitational field of a sphere of incompressible fluid according to Einstein's theory".
arXiv:physics/9912033
[physics.hist-ph]
فقط اليوم، مع كائنات مثل النجوم النيوترونية، يظهر مشكلة حول التمثيل الهندسي والفيزيائي للكائنات حيث "متغير المسافة" لم يعد مهملًا تمامًا بالنسبة لنصف قطر شوارزشيلد. لكن في هذه الحالة، أي متغير يجب اختياره: الذي اقترحه هيلبرت أم الذي اقترحه شوارزشيلد؟
ثم اقترح النظريون إعطاء طبيعة فيزيائية لهذا الحل الخارجي، وقالوا إنه يصف كائنًا يسمونه "ثقب أسود". من الناحية الهندسية، يجب تقديم إجابة:
– وفقًا لتمثيل شوارزشيلد، ما يحدث عند
r = 0
– وفقًا لتمثيل هيلبرت، ما يحدث عند
R< α (الداخل "الداخلي" للثقب الأسود)
أؤكد على أن السؤال الثاني لا ينشأ في تمثيل شوارزشيلد: لا داعي للتساؤل عما يحدث للكتل التي تقع "بeyond" α، لأن هذا "الداخل"... لا يوجد.
من ناحية أخرى، في تمثيل هيلبرت، إذا كان هذا "الداخل" حقيقيًا، فمن الغريب جدًا: يتم تغيير توقيع المترابط، مما يجعل النظريين الحديثين يقولون: "داخلًا،
r
يصبح الزمن و
t
يصبح الشعاع".
في هذه الورقة المراجعة من قبل الأقران:
بيتي، ج.-ب.؛ د'أغوستيني، ج. (21 مارس 2015).
"إلغاء التفرد المركزي لحل شوارزشيلد باستخدام عملية عكس كتلة طبيعية"
.
الرسائل الحديثة في الفيزياء
.
30
(9): 1550051. doi:10.1142/S0217732315500510.
أشارت إلى خيار آخر للإحداثيات، مستمد من حل شوارزشيلد من خلال التغيير التالي في المتغير:
الذي يؤدي إلى عرض الحل المترابط على الشكل:
إنه منتظمة، مهما كانت قيم المتغيرات، باستثناء أن الحد الأول يكون صفرًا في الأصل. ثم تُفسر الهندسة المرتبطة بالحل على أنها تمثل انتقالًا يربط بين فضائيين مينكوفسكي مع تناظر PT، يتم من خلاله الربط عبر كرة ممر، محيطها 2πα. على طول هذه الكرة، يكون المحدد صفرًا، مما يعكس انعكاسًا مزدوجًا للزمن والفضاء عند عبور هذه السطح.
باستخدام المترابط في الشكل الذي أعطاه شوارزشيلد كحل لمعادلات الحقول، المعبّر عنه بالإحداثيات (
t
,
r
,
θ
,
φ
)، قد نظن خطأً في البداية أن كرة الممر تُختزل إلى نقطة واحدة، مشابهة لقمة المخروط: النقطة
r
= 0. لكن هذا سيكون منحى قيمة "بعدية" لهذه الكمية، التي ليست سوى "علامة مكان". علامة مكان في الهندسة التفاضلية هي مجرد رقم يُستخدم لتحديد بعض النقاط. المسافات الحقيقية، والطول الحقيقي الذي له معنى، هي تلك المحسوبة باستخدام المترابط. هذه الأطوال، المميزة بالحرف
s
، تكون ثابتة بغض النظر عن النظام الإحداثي المستخدم (عندما تنظر إلى طريقتين متماثلتين وصفهما نظامان إحداثييان مختلفان).
الخاصية التماثلية الكروية للحل تسمح لنا بتجاهل ثلاث من أربع إحداثيات (
t
,
r
,
φ
) وعمل دوران 2π وفقًا للإحداثي
θ
. الكرة الممر في تمثيل هيلبرت تقابل
R
= α. إذا كانت
t
= ثابت،
φ
= ثابت، ويتم هذا الدوران وفقًا لـ
θ
، فإن الناتج هو 2πα، محيط دائرة كبيرة على الكرة الممر.
لنكرر هذه العملية في تمثيلي الخاص (
t
,
r
,
θ
,
φ
). ثم يتوافق هذا الكرة الحلقية مع
ρ
= 0. التدوير على محور
θ
يعيد القيمة 2πα.
ما هو أكثر إدهاشًا هو أن، عند اختيار تمثيل شوارزشيلد حيث تتوافق الكرة الحلقية مع القيمة
r
= 0 نحصل أيضًا على هذه الطول 2πα! هذا أمر مثير للقلق، لأن "التدور حول النقطة
r
= 0" يعطي طولًا غير صفر! وذلك لأن
r
... ليست نقطة! إنها خاصية مربكة في الهندسة التفاضلية وتمثيل الأشياء من خلال مترية.
يجب أن يفهم هذا التجربة الذهنية أنك لا يجب أن تنظر إلى
r
كطول "مמדי". إنه بالضبط لأن الجميع يتخيلون
r
كمسافة "رادية" أن الارتباك يحدث.
في الواقع، حتى كلمة "بُعد" هي التي تسبب الارتباك. بدلًا من قول "سنحدد النقاط في هذا الجسم الهندسي بمجموعة من الأبعاد" يجب أن نقول:
— سنحدد النقاط في هذا الجسم الهندسي باستخدام مؤشرات مساحة:
( x 0
,
x 1
,
x 2
,
x 3 )
ولكن حتى الحرف
x
يمكن أن يكون مربكًا. لاستبعاد تمامًا الفكرة الخاطئة بأن
r
هي مسافة رادية متغيرة نحو نقطة مركزية، يجب أن يتم تعريف مؤشر المساحة بحرف يوناني محايد، مثل β أو ζ:
(ζ
0
, ζ
1, ζ
2, ζ
3 )
لنعود إلى هذا المفهوم العام للمترية. في الرياضيات، في الهندسة، ماذا هو؟
الكرة الأرضية ليست مسطحة. إنها كرة. هذا مشكلة للرسامين الجغرافيين. إذا نظرنا إلى القارات على كوكب الأرض، كل شيء على ما يرام. ولكن كيف يمكن نقل عالم منحني إلى ورقات مسطحة، دوائر مسطحة، كيف نفعل ذلك؟ يتم إعداد عدة خرائط وجمعها كـ
مجلد خرائط
. يمكن ربط الخرائط المجاورة ببعضها البعض عن طريق تعديل العلاقة بين خطوط الطول والعرض الخاصة بها.
بشكل عام، من الممكن خريطة أي سطح باستخدام هذه الطريقة. مثلاً، جسم السيارة. كل عنصر مسطح من هذا المجلد يتوافق مع وصف مترية محلي. قام الرياضائيون والجغرافيون بتوسيع هذا المفهوم، مع مراعاة المجلدات المكونة من عناصر غير إقليدية. تخيل عالمًا لا يوجد فيه الورق، حيث يستخدم الناس أسطحًا على شكل أوراق جافة، مُشكَّلة كأجزاء من كرة يمكن تجميعها، مما يشكل مجلد خرائط منحني غريب. يمكن خريطة أي شيء بهذه الطريقة خطوة بخطوة (بما في ذلك خريطة!).
هذه الطريقة لا تشمل أي قيود
بخصوص توبيولوجية الكائن المرسوم.
اختيار تشكيل الكائن الموصوف بمعادلة شوارزشيلد باستخدام "الإحداثيات القطبية" يمثل افتراضًا قويًا حول توبيولوجيته.
فيما يلي، الفكرة هي أن حل المترية
يحتوي على توبيولوجيته الخاصة
، ولا نملك حرية في اختياره. ثم نتوقف تمامًا عن المقاربة التقليدية للخرائط التي تشكل مجموعات خرائط، ونعتبر أن الكائن يُوصف فقط بمتريته، معبَّرًا عنها بزوج من الإحداثيات "التي تسير جيدًا" أي التي تتوافق مع التوبيولوجيا المرتبطة بشكل ضمني بحل المترية. والخط المشترك هو:
– يجب أن تكون الوحدة الطولية
s
حقيقية في كل مكان.
– ونتيجة لذلك: توقيع المترية ثابت.
بناءً على هذه الملاحظات والاقتراحات، يمكننا الآن مراجعة النموذج الكلاسيكي للثقب الأسود، المثقل بجميع أمراضه. أليس هذا نتيجة لطريقة هيلبرت في تفسير هذه الهندسة؟ مع الأخذ في الاعتبار هذا الوهم المعروف باسم "الداخل من الثقب الأسود"، الذي يتم الوصول إليه من خلال "الاستمرار التحليلي لكرسكال"، الذي قال مالداسينا في محاضرته أنه "يسمح بتوسيع الحل
إلى كل الفضاء والزمن
". الحقيقة هي أن خبراء الثقوب السوداء لديهم
أولًا
حول توبيولوجية الكائن الذي يدرسونه. كيف ذلك؟
من الناحية التوبولوجية، دعنا نعتبر سطحًا ثنائي الأبعاد. ارسم منحنى مغلق، ثم حاول تقليل محيط هذا المنحنى إلى الصفر. هناك سيناريوان:
– إما أن يمكن تقليل محيط هذا المنحنى إلى الصفر.
– أو يتم الوصول إلى حد أدنى.
يمكن توضيح ذلك في الرسم التالي:
إذا كان ساكنًا في هذا السطح يسألنا:
— ماذا يوجد في مركز الدائرة؟
يمكننا فقط الإجابة بأن سؤاله غير معقول، لأن هذه الدوائر لا مركز لها.
إذا انتقلنا إلى عالم ثلاثي الأبعاد، فإن هذه
القابلية للانكماش
ستظهر كإمكانية تغيير كروة عن طريق تقليل مساحتها إلى الصفر:
إذا كان هذا الإجراء ناجحًا، فإن هذه الكرة لها "داخل" و"مركز".
ولكن فضاء ثلاثي الأبعاد ليس بالضرورة قابلًا للانكماش. إذا لم يكن كذلك، فإن في بعض المنطقة (السطح الذي له توبيولوجية ككرة 2) فإن
التقسيم
هذا الفضاء عبر كرات محيطة متجاورة (أي مثل تقشير البصل) سيصل إلى سطح أدنى. ثم، إذا حاولنا الاستمرار في التقسيم، سيزداد السطح مرة أخرى، لأن السطح الأدنى الذي تجاوزناه كان في الواقع
كرة الحلق
.
لا يمكن رسم شيء مثل هذا في 3D، ولكن بالرجوع إلى الرسم السابق 2D، سنرى أن القيمة الدنيا هي دائرة حلق (باللون الأحمر) في الجانب الأيمن. يمكن توسيع كل هذا إلى سطح فائق ثلاثي الأبعاد وسطح فائق بأي عدد من الأبعاد.
يُمجِّد جوزيف كركسال "الذي سمح لنا بتوسيع الحل إلى كل الفضاء والزمن" مالداسينا، دون أن يدرك (مثل الآلاف من قبله) أن لديه افتراضًا غير واعٍ حول توبيولوجية السطح الفائق الأبعاد الذي يتحدث عنه: "الزمن والمكان".
ومع ذلك، تنتهي هذه المحاولة بتغيير توقيع المترية، مصحوبًا بتحويل وحدة الطول إلى كمية تخيلية. هذا يعبر ببساطة عن "الإجابة" التي تقدمها الصياغة:
— انتبه! أنت خارج السطح الفائق!
في الواقع، يريد استكشاف
جزء من الفضاء والزمن الذي لا يوجد حتى
، تمامًا مثل جغرافي يبني استمرارًا تحليليًا لدراسة خصائص مستوى مماس لطارة... بالقرب من محورها، تمامًا مثل ميكانيكي مجنون في عالم
أليس في بلاد العجائب
، يحاول لصق قطعة في الأنبوب الداخلي لعجلة في المنطقة المحيطة بمحور العجلة...
إذا كنت على حق، فإن كل هذه الأوراق، والطين، والدماغ الرمادي (بما في ذلك الدماغ الرمادي الكمي) التي استهلكتها عقود لوصف كائن لا وجود له، وكل ما يترتب على ذلك، مثل خصائص "الذروة المركزية"! يمكن أن يتساءل المرء لماذا لم يُلاحظ هذا تمامًا لقرن كامل. يمكن للمؤرخين في علم العلوم أن يقدمو لنا الإجابة. دعنا نقول أن بخياله الزمني التخيلي، هيلبرت نقل فكرة عن توقيع مكاني (– + + +) مما يعني أن ربما لم يهتم أحد بعد ذلك بحقيقة أن مربع وحدة الطول تغير الإشارة. ولكن من الخطأ القول إن الأمر يقتصر فقط على "علاقة".
ومع ذلك، اختار شوارزشيلد (وأينشتاين) توقيعًا زمنيًا (+ – – –) كما يمكن رؤيته من ورقة شوارزشيلد:
بالمقابل، عن طريق تحديد إشارة المصطلحات المتعلقة بالزوايا، هيلبرت يُثبت بشكل ضمني توقيعه إلى (– + + +) :
الفيزيائيون والطلاب والمهندسين الذين يرغبون في استكشاف هذه القضايا يمكنهم تنزيل الترجمات الإنجليزية للملفات المذكورة أدناه في هذه الصفحة، بما في ذلك الورقات التاريخية الأصلية التي نُشرت باللغة الألمانية منذ ألف عام. من المحتمل أن لم يُقرأوا من قبل رجال الثقوب السوداء الحديثين، الذين يبدو أنهم فقدوا الاتصال بالواقع، وبناء علم فلكي بدون ملاحظة، ناتج عن رياضيات بدون رigor.
• الورقات التاريخية:
شوارزشيلد، ك. (13 يناير 1916).
"Über das Gravitational eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie"
.
Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916
. 189–196
تم الترجمة إلى الإنجليزية كـ:
Antoci, S.; Loinger, A. (12 مايو 1999). "On the gravitational field of a mass point according to Einstein's theory".
arXiv:physics/9905030
.
شوارزشيلد، ك. (24 فبراير 1916).
"Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus incompressibler Flüssigkeit nach Einsteinsechen Theorie"
.
Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916
. 424–434
تم الترجمة إلى الإنجليزية كـ:
Antoci, S. (12 مايو 1999). "On the gravitational field of a sphere of incompressible fluid according to Einstein's theory".
arXiv:physics/9912033
.
فراك، ف. (1916) في
Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik
.
46
: 1296.
تم الترجمة إلى الإنجليزية كـ:
Antoci, S. (2003). "Appendix A: Frank’s review of Schwarzschild's 'Massenpunkt' paper" في "David Hilbert and the origin of the Schwarzschild solution".
Meteorological and Geophysical Fluid Dynamics
. بريمن: ويلفريد شرودر، Science Edition.
arXiv:physics/0310104
.
دروست، ج. (1917).
"الحقول المركزية في نظرية الجاذبية لأينشتاين، والحركة لجسيم في هذا المجال"
.
Proceedings of the Koninklijke Nederlandse Akademie Van Wetenschappen، سلسلة A
.
19
(1): 197-215. (مُرسلة من قبل الأستاذ ه. أ. لورنتز في اجتماع KNAW، 27 مايو 1916).
مُعاد نشره (2002) في
General Relativity and Gravitation
.
34
(9): 1545–1563. doi:10.1023/A:102074732.
وايل، ه. (1917).
"Zur Gravitationstheorie"
.
Annalen der Physik
.
54
(18): 117–145. doi:10.1002/andp.19173591804.
تم الترجمة إلى الإنجليزية كـ:
Neugebauer, G.; Petroff, D. (مارس 2012).
"On the theory of gravitation"
.
General Relativity and Gravitation
.
44
(3): 779–810. doi:10.1007/s10714-011-1310-7.
هيلبرت، د. (23 ديسمبر 1916).
"Die Grundlagen der Physik (Zweite Mitteilung)"
.
Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen، (Math.-Phys.)
. 53–76.
تم الترجمة إلى الإنجليزية كـ:
Renn, J. (2007).
"The Foundations of Physics (Second Communication)"
.
The Genesis of General Relativity، المجلد 4: Gravitation in the Twilight of Classical Physics: The Promise of Mathematics
. Springer. 1017–1038.
• للذهاب أبعد:
أبرامز، إل. إس. (نوفمبر 1979). "Alternative Space-Time for the Point Mass".
Physical Review D
.
20
(10): 2474–2479. doi:10.1103/PhysRevD.20.2474.
- تصحيح:
أبرامز، إل. إس. (أبريل 1980). "Erratum: Alternative space-time for the point mass".
Physical Review D
.
21
(8): 2438. doi:10.1103/PhysRevD.21.2438.
arXiv:gr-qc/0201044
.
أبرامز، إل. إس. (2001). "Black Holes: The Legacy of Hilbert's Error".
Canadian Journal of Physics 67
(9): 919–926. doi:10.1139/p89-158.
arXiv:gr-qc/0102055
.
Antoci, S.; Liebscher, D.-E. (2001). "Reconsidering Schwarzschild’s original solution".
Astronomische Nachrichten
.
322
(2): 137–142.
arXiv:gr-qc/0102084
.
Antoci, S. (2003). "David Hilbert and the origin of the Schwarzschild solution".
Meteorological and Geophysical Fluid Dynamics
. بريمن: ويلفريد شرودر، Science Edition.
arXiv:physics/0310104
.
بيت، ج. - ب.؛ د'أغوستيني، ج. (21 مارس 2015).
"إلغاء الذروة المركزية لحل شوارزشيلد باستخدام عملية است inversion الطبيعية للكتلة"
.
Modern Physics Letters A
.
30
(9): 1550051. doi:10.1142/S0217732315500510.
بيت، ج. - ب. (2017).
"
نموذج كوزمولوجي جانوس
"
(قائمة تشغيل يوتيوب، مُرخَّصة بالإنجليزية).
انظر أيضًا هذا
ملف PDF يحتوي على محتوى الفيديو
.
العودة إلى أعلى الصفحة
