لنحاول الآن (وهذه الأشكال مستخرجة من المقال) أن نتخيل، دائماً في فضاء تمثيل ثلاثي الأبعاد، مجموعة من أربع كرات صغيرة تشكل رباعي أوجه (كائن قابل للتوجيه بشكل جوهري) تسقط داخل كرة حلقية الشكل، وفقاً لـ"جيوديسيات شعاعية".
سترتد هذه الكرات عن هذه الكرة الحلقية (وفقاً لهذه الصورة الذهنية الناتجة عن اختيارنا لفضاء التمثيل. في الواقع، في المتشعب ثلاثي الأبعاد، تكون الجيوديسيات متصلة).
أتذكر، عندما كنت أصغر سناً، كان المرء يجد غالباً كرات كرومية في نهايات درابزين السلالم. إذا كنت تسكن في مكان يوجد فيه هذا النوع من الأشياء، يمكنك إجراء تجربة، بفضل يديك الاثنتين، برمي كرات فولاذية صغيرة عليها.
بعد الارتداد، ستشكل الكرات الأربع رباعي أوجه معكوساً:
سنقوم بتكبير رباعي الأوجه لرؤية هذا الانعكاس بشكل أفضل. في تكوينه الأولي، يبدو هكذا:
نقوم "بتوجيه" أوجهه. على سبيل المثال، نعطي اتجاهاً للمسار ADB، إلخ... بحيث إننا إذا شبهنا هذا "الحركة" بحركة مفتاح عود الأسنان (البرغي اللولبي)، فإن رأس مفتاح العود يتجه نحو الخارج (الأسهم). وهكذا يتم توجيه الأوجه الأربعة. لنقارن الآن رباعي الأوجه هذا برباعي الأوجه الذي تشكله الكرات التي "ارتدت" عن الكرة الحلقية:
تم عكس توجيه الأوجه. لو كان رسومي أكثر دقة، لكان من الممكن وضع الكائنين على جانبي مرآة، حيث يكون أحدهما الصورة المتناظرة (الإينانتيومورفية) للآخر.
بالنسبة لشوارزشيلد، الأمر هو نفسه: تظهر الكائنات "من الجانب الآخر"، وإذا كان بإمكاننا "رؤيتها بشفافية"، لبدت متناظرة (إينانتيومورفية). لكن لا يمكننا رؤيتها "بشفافية". لكي "نرى"، يجب أن يتمكن الفوتون من ربط منطقتين "متجاورتين" من هذين "المنحدرين الزمكانين"، واللذين يكونان بالتالي متناظرين P.
بالمناسبة، ماذا عن المسارات "غير الشعاعية"؟ يعطي حساب الجيوديسيات مسارات مستوية، "ترتد" عن كرة شوارزشيلد. انظر الرسم أدناه.
يبقى موضوع متغير الزمن، الذي تم التطرق إليه بإيجاز أعلاه. كما قلت لكم، فيما يتعلق باختيار المتغيرات، لدينا كل الحقوق. يبقى هذا الاختيار تعسفياً تماماً، لأن الكائن، المتشعب الزمكاني، هو "ثابت إحداثي"، ويوجد بشكل مستقل عن الاختيار الذي نجريه للإحداثيات المستخدمة لتحديد النقاط الموجودة عليه، وهي "نقاط-أحداث"، نقاط لكائن زمكاني، لمتشعب رباعي الأبعاد.
لكن إذن، ما هو الزمن، وما هو المكان، إذا كان كل هذا تعسفياً إلى هذا الحد؟
هناك زمن لا يمكن المساس به، وهو الوحيد القياسي الجوهري للمتشعب: إنه الزمن الذاتي. الزمن الذاتي هو "الطول" في هذا المتشعب الزمكاني. نفترض أن الكائنات لا يمكنها التحرك إلا على طول جيوديسيات (رباعية الأبعاد). على جيوديسي، نأخذ زوجاً من النقاط (A,B). الطول Ds الذي يفصل بين هاتين النقطتين الحدثيتين، مقسوماً على c، ثابت، وفي هذه الحالة سرعة الضوء في منطقة بعيدة عن الكرة الحلقية، هو الفترة الزمنية الذاتية Dt التي تفصل بين هذين "الحدثين"، وذلك بغض النظر عن نظام الإحداثيات الزمكانية المختار.
هذه الكمية Dt هي الوحيدة التي لها معنى فيزيائي جوهري.
تخيلوا أنك تمشي على سطح الكرة الأرضية، على طول جيوديسي (دائرة عظمى)، من نقطة A إلى نقطة B. إذا قلت:
- ذهبت من نقطة ذات خط طول jA وعرض qA إلى نقطة ذات خط طول jB وعرض qB
فماذا ستعني الكميات (jB - jA) و (qB - qA)؟ ستكون معتمدة على النقاط التي قررت وضع أقطابك فيها، وعلى اختيارك لإحداثيات المرجع. لكن إذا قلت:
- قطعت على هذا الجيوديسي 2347 كيلومتراً.
فسوف يكون لهذا القياس معنى بغض النظر عن نظام الإحداثيات المرجعي المختار.
رأينا مع الكرة أنه يمكن تثبيت إحداثيات تظهر تفرداً أو أكثر. القطب هو مكان لم يعد فيه خط الطول j معرّفاً. رأينا أيضاً أنه يمكن، بتغيير بسيط في الإحداثيات، جعل "منطقة غير مرغوب فيها من السطح" (حيث r < Rs) تختفي، حيث نجد عنصراً بطول Ds خالصاً تخيلياً. في الواقع، إن حقيقة أن صيغة شوارزشيلد الأصلية للمترية تؤدي إلى عنصر طول (زمن ذاتي) خالص تخيلي هي ما جعلنا نفترض أننا كنا حينها "خارج المتشعب". لا يوجد نظام إحداثيات مطلق. لكن يمكن أن نقرر اختيار إحداثية مكانية تكون على الأقل ميزة إزالتها للتفرّدات، وهو ما فعلناه. لا يوجد أيضاً "زمن كوني مطلق". مع ميدي، في ورقتنا الأخيرة المذكورة أعلاه، أظهرنا أن "التفرد الأولي"، الذي يُعتبر "لحظة خلق كوننا"، ينشأ من اختيار خاص لمتغير مرجع الزمن، وأن اختياراً آخر، لا يحافظ فقط على جميع المرصودات، بدءاً من الانزياح الأحمر، بل يجعل هذا التفرد الأصلي يختفي، مثل الخطيئة التي تحمل نفس الاسم. تفقد سؤال "ماذا كان قبل الانفجار العظيم؟" معناه حينها. أمر محير، أعترف بذلك، لكن السؤال ينبع من نموذج زمكاني. إنه يعادل: "ماذا يوجد في مركز ثقب أسود؟". لذا من المشروع تماماً تغيير الإحداثية الزمنية، باستخدام "زمن إدينغتون" (تم الإشارة إلى تغيير المتغير أعلاه)، طالما أن هذا يسمح بربط هذه البنية الهندسية المحلية بزمكان مينكوفسكي، زمكان نسبي (بمعنى النسبية الخاصة) ومسطح، بدون انحناء، فارغ. لكن الفكرة هي القدرة على وصف كل الزمكان بمترية واحدة. الخيط الناقل يكمن مرة أخرى في نظرية الزمر وفحص "زمرة التناظر" للمترية شوارزشيلد.
تحتوي زمرة التناظر على مجموعة التحويلات الهندسية التي تترك المترية ثابتة (وبالتالي تترك المتشعب ثابتاً). زمرة التناظر لكائن الكرة هي زمرة الدورانات في الفضاء بالإضافة إلى التناظرات (بالنسبة لمستوى أو محور يمر بمركزها، وبالنسبة لنقطة هي هذا المركز). تسمى هذه الزمرة O3 (اختصاراً لـ"الزمرة المتعامدة ذات البعد 3"). انظر مقدمة Geometrical Physics B). تحتوي على كل هذا. لكن إذا أزلنا منها التناظرات بالنسبة لمحور، أو مستوى، أو نقطة، تصبح SO3 (الزمرة "المتعامدة الخاصة ذات البعد ثلاثة").
تمتلك هندسة شوارزشيلد تناظرات. حتى الآن، اعتدنا أن ننسب لها تناظر SO3 (دورانات في الفضاء). لكن في الواقع، زمرة تناظرها هي O3، وبالتالي تحتوي على التناظر P (التناظر بالنسبة لنقطة). أعد رباعي الأوجه من قبل. تناظره بالنسبة لنقطة هو متناظر (إينانتيومورف) ومتناظر P للأول.
في قسم الزمر من الموقع، أظهرنا كيف "تفرز" الزمرة "الفضاء" أو بشكل أكثر دقة تفرز الكائنات الهندسية. يسميها سوريو "أنواعاً" للزمرة. وهكذا، ليست الكرة هي التي تولد الزمرة SO3، بل العكس. الكرات هي أنواع هذه الزمرة. نوع بالمعنى التصنيفي للمصطلح (Larousse. التصنيف: علم تصنيف الأنواع). قلنا أكثر من مرة إن الفيزيائيين يمارسون الرياضيات دون أن يدروا والعكس صحيح. ولدت الفيزياء النسبية والتقدم الكبير في الزمر عند منعطف القرن: كلاين، بوانكاريه، لورنتز، كارتان، إلخ... الذين أتوا بعد أعمال النرويجي العبقري صوفوس لي. بدأ كل هذا يتشابك. هل حفزت أعمال الفيزيائيين أعمال الرياضيين، أم العكس؟ لقد حفزوا بعضهم البعض بلا شك. للنسبية الخاصة زمكانها، زمكان مينكوفسكي (المحدد بـ"مترية"). "زمرة تناظرها" هي زمرة بوانكاريه، المبنية بدورها حول زمرة لورنتز (انظر مقدمة Geometrical Physics B). كان سوريو، في كتابه "بنية الأنظمة الديناميكية"، Dunod، 1974، الصفحات 197 إلى 200، أول من أظهر أن زمرة بوانكاريه "تفرز كائنات رجعية زمنياً" وأن هذا يترافق مع انعكاس كتلتها. نرى إذن الآلية: يضع الفيزيائيون إصبعهم على ظاهرة فيزيائية، على سبيل المثال، ثبات سرعة الضوء: تجربة مايكلسون ومورلي. يعيد الرياضيون تفسير هذا لاحقاً بمصطلحات الزمر. لكن من بين هذه الزمر، هناك عناصر تبدو وكأنها تشير إلى كائنات جديدة: الكتل السالبة.
يشد الفيزيائي حاجبيه. إذا التقت كتلة سالبة بكتلة موجبة، فستكون النتيجة... عدماً، لا شيء. لا تخلط مع إبادة المادة-المادة المضادة (التي تمتلك أيضاً كتلة موجبة)، والتي تنتج مكافئاً من الطاقة-المادة على شكل فوتونات. بما أن الكتل السالبة m* = - m تمتلك طاقة سالبة E* = m*c2 = -mc2، فإن ميزان الطاقة يعطي... صفر. لمدة ربع قرن، بقيت هذه الكتل السالبة، التي اكتشفها سوريو، "فضولاً رياضياً بحتاً" (وهو ما كان سوريو نفسه يعتقد به أيضاً).
في عام 1998، بنيت سياقاً هندسياً توأمياً (انظر أوراق Geometrical Physics B) حيث يمكن لهذه الكتل السالبة أن تتصرف بحرية كاملة، في موطنها الطبيعي: عالم حيث يتم عكس الإحداثية الزمنية.
يعتمد العمل (المقال "شكوك حول وجود الثقوب السوداء": "Des doutes à propos de l'existence des trous noirs") الذي يمثل هذا النص عرضاً مبسطاً له، على نظرية الزمر. لاحظت أولاً أن زمرة تناظر مترية شوارزشيلد ليست SO3XR (دورانات ثلاثية الأبعاد بالإضافة إلى إزاحات زمنية، مما يعبر عن أن الكائن ثابت زمنياً، ساكن)، بل O3XE1 (تشمل من بين أشياء أخرى التناظر P والتناظر T). أصبح هذا خيطاً ناقلًا لتوسيع السياق الهندسي، متوافقاً مع رؤية إدينغتون، من عام 1924. يتم استغلال التناظرات حينها بنموذج "متناظر PT": حيث تنعكس إحداثيات المكان والزمن في الكون التوأم، فكرة طرحت أصلاً في عام 1967 من قبل أندريه ساخاروف.
يبدو كل هذا معقداً بالنسبة لكم؟ لنلقِ نظرة سريعة على مترية مينكوفسكي، مترية النسبية الخاصة:
ds2 = c2 dt2 - dx2 - dy2 - dz2
غيروا
t إلى - t
x إلى - x
y إلى - z
z إلى -z
ثبات. زمرة التناظر (التي تترك هذه المترية ثابتة) أوسع (إنها زمرة بوانكاريه "بمكوناتها الأربعة"). هذا التحويل ليس سوى جزء من هذا المجموعة. لكنكم ترون أن مترية مينكوفسكي ثابتة تحت تناظر PT.
ترافق مترية النسبية الخاصة فضاءً نسبياً
(t , x , y , z )
لكنها يمكن أن تصف أيضاً كوناً حيث تكون إحداثيات الزمن والمكان معكوسة (متناظر PT لكوننا). ليست هذه تاكيونات. لا علاقة لها. في هذا الكون الثاني، تبقى السرعات دون سرعة الضوء.
باختصار، أصبحت مترية شوارزشيلد، عند مراجعتها بفكرة إدينغتون، متناظرة PT. لذا يجب أن تنعكس الإحداثية الزمنية "بطبيعتها" عند عبور الكرة الحلقية. هل يعني هذا أن الزمن الذي يعيشه راكب محتمل لمركبة فضائية تمر عبر الكون التوأم سينعكس؟ لا. لا علاقة للأمر. هذا الزمن ليس سوى إحداثية. على الأرض، عندما تعبر خط الاستواء، يصبح عرضك سالباً ولا تمشي للخلف....
أدرجنا بعد ذلك هذه الهندسة في سياق أوسع، بعشرة أبعاد، وهو العدد الذي يتوافق، وفقاً لنظرية يعود للسيدان فينر وغراوستاين، إلى الحد الأدنى من الأبعاد المطلوبة ليتم تضمين فضاء ذي n أبعاد فيه، حيث n أكبر من 2.
تم تقديم هذه الأبعاد الستة الإضافية بالفعل في المقالات المقدمة في Geometrical Physics B. تشير إلى الجوانب الكمومية. الخلاصة:
-
ثنائية المادة والمادة المضادة موجودة في كلا منحذري الكون.
-
عندما تمر جسيم مادي عبر هذا الجسر الفائق الذي يتوافق مع هندسة شوارزشيلد، تنعكس مساهمته في المجال الجاذبي. يتم تبرير نظام معادلات الحقول المقترح منذ عام 1994 في Nuovo Cimento (المعاد نشره في Geometrical Physics )، وكذلك جميع التطورات المقدمة بشكل مبسط في "فقدنا نصف الكون" (Albin Michel).
-
عندما تمر جسيم مادي عبر أحد هذه "الأنفاق الكروية الفائقة"، يبقى مادة (لكن "متناظرة CPT"). نفس الشيء لجسيم مادة مضادة.
لكن زمن العبور يكون حينها منتهياً. لذا لا يمكن أن توجد الثقوب السوداء. أدت هذه الهندسة الشوارزشيلدية، التي تم تعديلها باختيار خاطئ للمتغيرات واختيار خاطئ لـ"السياق الهندسي"، إلى هذا "تجميد الزمن"، الذي نعتبره أثراً رياضياً.
لكن إذا لم تكن الثقوب السوداء موجودة، فماذا يحدث للنجم النيوتروني الذي تتجاوز كتلته القيمة الحرجة المقدرة؟ (كتلتان شمسان: تلك التي تجعل الضغط في مركزه يرتفع نحو اللانهاية).
أدناه قيمة الضغط (بإحداثيات "لوغاريتمية") كدالة للمسافة إلى مركز النجم النيوتروني (المفترض أن تكون كثافته ثابتة)، لقيم مختلفة لنصف قطره الخارجي (وبالتالي كتلته)، تم الحصول عليها باستخدام النموذج الكلاسيكي لتولمان-أوبنهايمر-فولكوف. يتوافق المنحنى الحرج مع قيمة كتلتين شمسيتين.
نرى أنه طالما بقيت كتلة النجم أقل بكثير من القيمة الحرجة، يبقى نمو الضغط نحو المركز معتدلاً. لكن بمجرد أن تقترب هذه الكتلة من القيمة الحرجة، يندفع هذا الضغط، ليصبح لا نهائياً في المركز (المنحنى الحرج).
يعرض الجزء التالي من الورقة ما هو مشروع نموذج وليس نموذجاً. في رأينا، يجب أن يكون لارتفاع الضغط تأثير على "ثوابت الفيزياء"، بما في ذلك القيمة المحلية لسرعة الضوء، التي يجب أن تتجه أيضاً نحو اللانهاية. نعتقد أن هذا يجب أن يسبب، في مركز النجم، فتح ممر فائق. كمؤشر بحت، حسبنا الضغط مع الاستمرار في استخدام نموذج TOV، لكتل أكبر من الكتلة الحرجة، 2 كتلة شمسية، التي تسبب ارتفاع الضغط نحو اللانهاية (حرجية ذات طبيعة فيزيائية)، مع البقاء أقل من كتلة 2.5 كتلة شمسية، التي تتوافق حينها مع "الحرجية الهندسية" الكلاسيكية: عندما يصل نصف قطر شوارزشيلد إلى نصف القطر الخارجي للنجم. بما أن نموذج TOV مبني على حل ساكن، فهذا ليس بالتأكيد نموذجاً. نلاحظ ببساطة الامتداد السريع للغاية للكرة (p = لا نهائي) انطلاقاً من مركز النجم، لزيادات معتدلة في الكتلة.
يبدو منحنى الضغط ينطلق نحو اليمين مثل "سوط".
(نلاحظ أننا استخدمنا كلمة "لا نهائي" بينما كنا نشكك في شرعية الكلمة أعلاه قليلاً. لنقل إن الظاهرة ستحدث عندما يتجاوز الضغط قيمة حدية. لكن هذا سيتطلب على الأرجح "إسهامات كمومية" للنموذج). بدأنا، أنا وبيير ميدي، العمل على هذه المسألة. في رأينا، هناك سيناريوهان محتملان.
الإصدار الناعم: يتلقى نجم نيوتروني تدفقاً من المادة من نجم مرافق (رياح نجمية)، مما يجعله يصل إلى كتلتين شمسيتين، الكتلة التي تجعل الضغط في القلب يرتفع نحو اللانهاية. يفتح جسر فائق في مركزه حينها، يتم عبره تصريف المادة الزائدة. عندما تجد نفسها في الكون التوأم، وقد انعكست كتلتها، تتشتت، مدفوعة بعنف بواسطة النجم النيوتروني، الذي يشعر بتأثيره هناك، ويتصرف حينها، بالنسبة لهذه الكتلة المنقولة، ككائن طارد. يتم التصريف عبر الممر الفائق بسرعة نسبية، وتعتمد أهمية هذه البنية (سطح الكرة الحلقية) على التدفق المطلوب تأمينه. إذا كان الإمداد مستمراً، سيتصرف الجسر الفائق مثل "فيضان دائم" يعمل باستمرار ويضمن تسرباً. تشير الرسومات أدناه إلى منطقتي النجم، في حالة ما دون الحرج:
وبـ"تسرب":
الإصدار القاسي: اندماج نجمين نيوترونيين. ستكون العملية حينها أكثر عنفاً بكثير. سيتشكل الجسر الفائق وينمو بسرعة كبيرة، بسرعة نسبية، مبتلعاً جزءاً كبيراً من الكتلة. كل هذا مع انبعاث موجات جاذبية و"وميض غاما". نتخيل أن جزءاً من الكتلة فقط سينتقل. في الواقع، بمجرد أن تمر المادة إلى الجانب الآخر، تنعكس كتلتها، وتساهم سلباً في مجال الجاذبية. لذا فهي تضعف الضغط الأصلي الجاذبي الذي يمارس على النجم النيوتروني. لكن فقط حل غير ساكن مبني بشكل صحيح، يشير إلى كائن ليس ذا تناظر كروي (رؤية غير واقعية لنجم نيوتروني) بل متماثل محورياً، يمكن أن يقدم بدايات للإجابات.
لم نتحدث أعلاه عن هذا الجانب من الأمور، وقد يقول متخصص:
- لا يمكن أن تتمتع النجوم النيوترونية بتناظر كروي. لا ينشأ الثقب الأسود من مترية شوارزشيلد، بل من مترية كير، وهي مختلفة (تمتلك زمرة تناظر مختلفة).
نحن، أنا وميدي، بصدد إعادة كل هذا العمل باستخدام مترية كير، مما لا يبدو أنه يقدم صعوبة تقنية خاصة. سطح الحلق، بدلاً من أن يكون كروياً، يصبح بيضاوياً ببساطة.
لنعد إلى مشروع نموذج النقل الفائق هذا. يمكن أن ينقل الظاهرة "القاسية" غالبية الكتلة إلى التوأم. بمجرد أن تنخفض "التوتر الجاذبي" بما يكفي، سيغلق الجسر الفائق تلقائياً. من المرجح أن تكون مدة الظاهرة قصيرة جداً، في حدود عشرات من أجزاء من الثانية. ستبقى حينها في كوننا كتلة متبقية قد تبقى "في الجوار"، بينما تدفعها المادة (النجم النيوتروني)، التي تم نقلها تقريباً بالكامل إلى التوأم. ستشكل هذه المادة المتبقية، الباقية في منحدرنا الزمكاني، حلقة غاز، تشبه حلقة دخان، والتي ستبرد بسرعة حينها بالإشعاع، إذا لم يكن هناك مصدر طاقة قريب، نجم ساخن مثلاً. لا يمكن أن تكون درجة الحرارة الدنيا التي سيتبناها هذا الكائن أقل من درجة حرارة الفرن الكوني الذي يسبح فيه: 3 كلفن. هناك يكون المرصد المفتاح. الرسم أدناه هو صورة تعليمية ثنائية الأبعاد للظاهرة.
إذا صمد هذا النموذج، يجب أن نجد حلقات غاز باردة أو باردة نسبياً، تبدو منظمة حول كائن غير مرئي. ديناميكياً، ستدور هذه الكائنات حول كائن طارد، غير مرئي جوهرياً: النجم النيوتروني المنقول إلى التوأم. هل بعض "البروبليدات" المكتشفة حديثاً هي مثل هذه الكائنات؟ سيوفر المراقبون الإجابة. تكمن الصعوبة في أن هذه الكائنات لم تكتشف إلا لأنها كانت مرسومة على خلفية أكثر إشراقاً (مثل البروبليدات التي تظهر على خلفية سديم الجبار). تكون حينها محمأة بإشعاع نجوم قريبة نسبياً.
"السديم الحلقي" "الجيد" سيكون بعيداً عن أي مصدر إشعاع، وبالتالي مظلم. لكن ربما تسمح ظاهرة استقطاب الضوء القادم من الخلفية لنا بإجراء كشفه رغم ذلك. رسم خريطة الاستقطاب مهمة مهمة جداً في علم الفلك الرصدي. مع ذلك، يمكن أن تحدث الظاهرة بشكل مبدئي أيضاً في الكون التوأم، الذي سيرسل لنا حينها مادة، بعنف مماثل.
في أوراق Geometrical Physics A، طورنا حججاً تفيد بأن الظاهرة النجمية لن تحدث في التوأم، الأكثر سخونة من كوننا. يمكن أن تتجمع المادة التوأمية حيناً في تجمعات هائلة، تشع في الأشعة تحت الحمراء، منظمة كنجوم أولية كروية ضخمة، لكن زمن تبريدها سيتجاوز عمر الكون. ستعمل هذه التجمعات حينها كنجوم أولية لم تشتعل أبداً. بدفعها لمادتنا الخاصة، ستكون مسؤولة عن VLS، البنية واسعة النطاق لمادتنا الخاصة، المثقوبة، المنظمة حول فقاعات فارغة ضخمة يبلغ قطرها المميز حوالي مائة مليون سنة ضوئية، ووجودها، خارج هذا التفسير بالنموذج التوأمي (محاكاة عددية)، يظل غير قابل للتفسير إلى حد كبير.
ملاحظة أخيرة. لا نجد مادة مضادة في منحدر كوننا. نلاحظ أيضاً انتهاكاً لمبدأ التكافؤ ويعتبر البعض أن الأمرين مرتبطين. اقترح ساخاروف في عام 1967 أن انتهاك مبدأ التكافؤ قد يكون معكوساً، في التوأم. إذا كان الأمر كذلك، وإذا كان هناك رابط مع بقاء أحد النوعين، فستتكون هذه التجمعات الضخمة حينها من مادة مضادة توأمية، متناظرة PT لمادتنا (كتل سالبة، بما أنها تتطور في كون بإحداثية زمنية معكوسة).
لنختم بإعطاء سلسلة من الرسومات التي هي محاولة لوصف ثنائي الأبعاد (نموذج تعليمي بسيط) لظاهرة النقل الفائق. في أوراق معاد نشرها في الموقع، أظهرنا (وهذا ينبع من بنية نظام معادلات الحقول المقترنة) أن الانحناءات القياسية للكونين معكوسة، في منطقتين متجاورتين:
R* = - R
النموذج التعليمي ثنائي الأبعاد لكتلة موجودة في كوننا هو، من الناحية الهندسية، "مخروط موجب مدبب". يأخذ التوأم حيناً شكل "مخروط سالب مدبب" ("هندسات مشتركة"). هندسة التوأم، حيث لا نجد سوى الفراغ، هي حينها "هندسة مستحثة".
صورة تعليمية خشنة لـ"الهندسات المشتركة" للكونين.
توجد المادة في الجزء المدبب من المخروط الموجب (المنطقة المظللة). عندما يتم بلوغ الحرجية، تظهر "نقطة مخروطية" (كثافة انحناء لا نهائية) في المنطقة المظللة (ما يعادل ارتفاع الضغط إلى قيمة لا نهائية). النقطة المخروطية هي نقطة تكون فيها "كثافة الانحناء" لا نهائية.
تشير الرسومات التالية إلى تتمة العملية. أدناه، تتشكل بنية الحلق.
تمثل الصورة أدناه (من المفترض هنا تمثيل نقل كامل للمادة إلى الكون التوأم) "الاستراحة".
هذا، في رأينا، اللحظة التي تشير إليها هندسة شوارزشيلد. يغزو حلق الحلق السطحين حينها. الانحناء القياسي صفر في كل مكان (ومن هنا حلول بأعضاء ثانية صفرية). ملاحظة بسيطة: ترسم الجيوديسيات نفسها بسلاسة على الأسطح المطوية. جربوا بشريط لاصق.
أدناه، مباشرة قبل إغلاق النقطة الفائقة، عندما تختنق، في الورقة التوأمية، وفقاً لنقطة مخروطية.
بعد الانفصال، انتقلت الكتلة (المظللة) إلى التوأم، الذي ينتج حينها في كوننا "انحناءً مستحثاً سالباً".
سبتمبر 1999. يتبع...