نموذج الكون التوأم والجسيمات ذات الطاقة السالبة
اقتراح ندوة في علم الكونيات
2 نوفمبر 2006 ---
هندسة نموذج أندريه ساخاروف الكوني
J.P.Petit & G.D'Agostini
** **2 نوفمبر 2006
--- ** **
الحائز على جائزة نوبل أندريه ساخاروف غير معروف كثيراً بأعماله في مجال علم الكونيات ( [1]، [2]، {3] ). أحد المؤلفين ( [7]، [8]، [9]، [10] ، [11] ) عمل منذ عام 1977 في المسار نفسه، جاهلاً هذا العمل الذي لم يكن ليعلم به إلا في عام 1984 عند صدور كتاب في فرنسا بعنوان «أندريه ساخاروف، الأعمال العلمية» [4]، الذي نُشر أصلاً باللغة الإنجليزية في عام 1982 [5].
من خلال تعريف هذا النموذج بشكل تخطيطي، والذي يتضمن تناظر T، يعبّر أندريه ساخاروف عن انشغاله الأول: تفسير غياب المادة المضادة في كوننا القابل للملاحظة. بعد أن تصوّر تناظر T، اختار ساخاروف أكواناً متناظرة CPT [6].
سنقوم بترجمة هذه الفكرة هندسياً باستخدام الأدوات التالية:
- الزمر الديناميكية - فضاء العزوم (مزدوج جبر لي للزمرة)
( مرجع: بنية الأنظمة الديناميكية، J.M.Souriau، 1972 [12] )
لننطلق من زمرة بوانكاريه، زمرة تساوي القياس لفضاء مينكوفسكي. عدد مركبات العزم يساوي بُعد الزمرة، أي عشرة. ثم تُجمَّع هذه المركبات على النحو التالي:
-
مركبة هي الطاقة E
-
ثلاث مركبات تشكّل متجه الزخم.
-
ثلاث مركبات تشكّل ما يسميه سوريوه «المرور»
-
الثلاث الأخرى تشكّل «الدوران».
( هذا المقاربة تتيح إظهار اللف المغزلي كموضوع هندسي محض، انظر المرجع [12]، صفحة 181 ).
لزمرة لورنتز أربع مركبات متصلة.
-
الأولى، المركبة المحايدة للزمرة، لا تعكس الفضاء ولا الزمن.
-
الثانية تعكس الفضاء (تناظر P) لكن ليس الزمن.
-
الثالثة تعكس الزمن لكن ليس الفضاء (تناظر T)
-
الرابعة تعكس الفضاء والزمن: (تناظر PT).
يجمع سوريوه المركبتين الأوليين لزمرة لورنتز ليشكّل ما يسميه الزمرة الجزئية المتعامدة الزمن Lo. عناصر هذه الزمرة الجزئية، المؤثرة على حركة معينة، تحافظ على اتجاه الزمن. المركبات المتبقية تشكّل *المجموعة الجزئية المضادة للزمن L**A *، التي تعكس عناصرها الزمن (تناظر T).
زمرة بوانكاريه المبنية من زمرة لورنتز بإضافة الإزاحات الزمكانية إليها تحتوي أيضاً على أربع مركبات متصلة.
تُظهر دراسة تأثير زمرة بوانكاريه الكاملة (بمركباتها الأربع) على فضاء عزومها أن تناظر T يؤدي إلى عكس إشارة الطاقة (المرجع [12]، صفحة 197، «عكس الفضاء والزمن»، العلاقات (14.67). )
أظهر كالوتزا أن تزويد نقطة مادية نسبية بشحنة كهربائية يكافئ إدراج حركتها في فضاء مزوّد ببُعد إضافي، من نوع الفضاء:
t , x , y , z , z
نقطة من «فضاء كالوتزا» هذا تقابل عندئذ المتجه:
الزمرة الديناميكية المرتبطة بهذه الهندسة هي الامتداد المركزي لزمرة بوانكاريه. يمكن تمثيل تأثير هذه الزمرة على فضاء كالوتزا مصفوفياً وفق:
L، المصفوفة (4,4) هي عنصر زمرة لورنتز، التي بُعدها ستة. C هو المتجه الرباعي المقابل لإزاحة زمكانية:
*f * عدد قياسي. هذا الامتداد المركزي لزمرة بوانكاريه بُعده 11. وهو أيضاً بحكم التعريف عدد مركبات العزم. وهكذا فإن إدراج حركة النقطة المادية النسبية في فضاء مزوّد ببُعد إضافي، بُعد كالوتزا، يزوّد العزم بمركبة إضافية قياسية:
الشحنة الكهربائية q
يتضمن تأثير هذه الزمرة على فضاء عزمها إضافة علاقة إضافية تعبّر عن حفظ الشحنة الكهربائية:
q = q
لإظهار تناظر C يجب الانتقال إلى زمرة تضم ثماني مركبات متصلة، يُكتب عنصرها:
عند دراسة تأثير الزمرة على عزمها، يصبح التأثير على الشحنة الكهربائية:
*
*
نجد ( المرجع [13] الهندسة والنسبية ص.413 ) التطابق بين اقتران الشحنة وعكس بُعد كالوتزا. وهكذا نجد أمامنا الترجمة الهندسية الواضحة لتناظر C.
كما قلنا، فإن زمرة بوانكاريه:
تحتوي على عناصر تحقق التناظرات P و T و PT. لنعتبر المجموعة الجزئية Lo، المتعامدة الزمن، لزمرة لورنتز.
وهي طريقة ملائمة لتمثيل عنصر زمرة لورنتز بإبراز عناصر الزمرة الجزئية المتعامدة الزمن ( *m * = + 1 ) وعناصر المجموعة الجزئية المضادة للزمن ( *m * = - 1 ) . يمكن إعادة كتابة عنصر زمرة بوانكاريه وفق:
المركبات المضادة للزمن لزمرة بوانكاريه، أو لامتدادها المركزي، تتضمن وجود حركات جسيمات ذات طاقة سالبة. واجتماعها مع جسيمات ذات طاقة موجبة سيترجم إلى فناء تام.
الكون كما نتصوره يتكوّن من جسيمات ذات كتلة غير معدومة وجسيمات ذات كتلة معدومة، الفوتونات (دون الحكم مسبقاً على معدومية كتلة النيوترينوات أو عدم معدوميتها). كل هذه الجسيمات ليست سوى حركات خاصة للنقطة المادية النسبية.
إذا قبلنا بتأثير مجموع مركبات الزمرة، فإن هذا يوحي بوجود:
-
جسيمات ذات كتلة غير معدومة، ذات طاقة سالبة
-
فوتونات ذات طاقة سالبة
من وجهة نظر الفيزياء يبدو من الصعب تصوّر تعايش أجسام ذات طاقة موجبة مع نظائرها T، ذات طاقة سالبة. ومن هنا جاءت فكرتنا، المتمثلة في تصوّر فضاء حركات غير متصل.
مثل ساخاروف سنتخذ كأساس كوناً مكوّناً من طبقتين متناظرتين CPT بالنسبة إلى
يمكننا ترجمة هذه الفكرة بمصطلحات الزمرة بإدخال مؤشر طبقة
*f *= ± 1
لنعتبر الزمرة التالية وتأثيرها على فضاء خماسي الأبعاد غير متصل.
في هذا البناء يرتبط تناظر CPT (عكس z و x) بعكس مؤشر الطبقة ( f → f ).
يؤدي حساب التأثير المرافق إلى:
حيث P هو المتجه الرباعي للزخم-الطاقة.
إذا كان فضاء الحركات المقابل لـ *f * = 1 يحتوي على الجسيمات ذات الطاقة الموجبة، فإن عنصر الزمرة المقابل لـ *m *= - 1 يعكس الإحداثي f (تغيير الطبقة)، والطاقة E، والزخم p ، والشحنة الكهربائية q ويؤدي إلى تناظر CPT.
الثنائية مادة-مادة مضادة (تناظر C) حاضرة في كل من الطبقتين.
لدينا إذن وصف هندسي للنموذج الذي اقترحه أندريه ساخاروف أصلاً.
يمكننا الآن محاولة تقديم توضيحات حول الفضاء الحدودي الذي يصل الطبقتين ( f = +1 و f = -1 ). يجب أن يختفي أحد الأبعاد.
نجد في كوننا حركات تُستنتج إحداها من الأخرى بتناظر P. مثال: فوتونان لهما الطاقة نفسها لكن حلزونيتان معكوستان (ظاهرة استقطاب الضوء).
تناظر C حاضر أيضاً في كوننا (وجود مؤكد للمادة المضادة، سواء في الأشعة الكونية أو في المصادمات).
لكن لا تجربة ولا رصد أتاحا إظهار وجود جسيمات ذات طاقة سالبة.
الطاقة عدد قياسي مرتبط بالثبات تحت الإزاحة الزمنية. في الفضاء الحدودي، الرابط بين الطبقتين، يختفي إذن الإحداثي الزمني.
لدينا طبقتان خماسيتا الأبعاد، فضاؤا كالوتزا (حيث البُعد الخامس من نوع الفضاء) مزوّدان بالمترية:
ds2 = c2 ct2 dx2 dy2 dz2 dz2
بإمضاء:
( + - - - - )
الفضاء الحدودي الذي يصل بينهما له المترية:
ds2 = -dx2 dy2 dz2 dz2
بإمضاء:
( - - - - )
هذا الفضاء الحدودي إقليدي.
وهو ما يقابل تخطيطياً رسم الشكل التالي:
نموذج ساخاروف ( طبقتا كون متناظرتان CPT )
**الكون الحدودي بينهما إقليدي **
المراجع :
[1] A.Sakharov : "CP violation and baryonic asymmetry of the Universe". ZhETF Pis'ma 5 : 32-35 (1967) : Traduction JETP Lett. 5 : 24-27 (1967)
[2] A.Sakharov : "A multisheet Cosmological Model" Preprint Institute of Applied Mathematics, Moscow 1970
[3] A.Sakharov : "Cosmological Model of the Universe with a time-vector inversion". ZhETF 79 : 689-693 (1980) : Traduction in Sov. Phys. JETP 52 : 349-351 (1980)
[4] Andréi Sakharov, oeuvres scientifiques, Editions Anthropos, France, 1984 ( épuisé )
[5] Andrei Sakharov, scientific works, Marcel Dekker Inc Ed. 270 Madison Avenue, NYNY 10016
[6] Andréi Sakharov. Les antiquarks dans lunivers. Communication commémorative pour le 60° anniversaire de N.N. Bogolyubov, Nauka, Moscou, pp. 35-44.
[7] J.P.Petit : "Univers énantiomorphes à flèches du temps opposés", CRAS du 8 mai 1977, t.285 pp. 1217-1221
[8] J.P.Petit : "Univers en interaction avec leur image dans le miroir du temps". CRAS du 6 juin 1977, t. 284, série A, pp. 1413-1416
[9] J.P.Petit : Twin Universe Cosmology: Astronomy and Space Science 226 : 273-307, 1995
[10] J.P.Petit : The missing mass problem. Il Nuovo Cimento B Vol. 109 July 1994, pp. 697-710
[11] J.P. Petit, P.Midy & F.Landsheat : Twin matter against dark matter. Intern. Meet. on Atrophys. and Cosm. "Where is the matter ? ", Marseille 2001 june 25-29.
[12] J.M.Souriau, Structure des Systèmes Dynamiques, Editions Dunod, 1970. English translation in : Structure of Dynamical Systems, Birkhauser Ed. 1999
[13] J.M.Souriau : Géométrie et relativité. Hermann Ed. 1964
** هذا هو الخطاب الذي يرافق إرسال هذا المستند إلى معهد الفيزياء الفلكية بباريس. سأُبقي قرّائي على اطلاع بالرد، أو بغياب الرد على هذا الخطاب. ** **** ****
جان-بيير بوتي
مدير أبحاث سابق في المركز الوطني للبحث العلمي
في مرصد مرسيليا
فيلا جان-كريستوف
206 شارع لا مونتانير
84120 بيرتوي
بيرتوي في 2 نوفمبر 2006
إلى السيد المدير
لمعهد الفيزياء الفلكية بباريس
98 مكرر شارع أراغو 75014 باريس
نسخة:
النص المكوّن لاقتراح ندوتي بعنوان
هندسة نموذج أندريه ساخاروف
سيدي المدير،
عالم فيزياء فلكية متقاعد، كنت قد جئت لعرض أعمالي في الفيزياء الفلكية وعلم الكونيات في ندوة، بين جدرانكم، في الوقت الذي كان فيه أومون مديراً، مخصصة لنموذج مكوّن من طبقتين كونيتين متناظرتين CPT، اقترحه أندريه ساخاروف أصلاً.
لا بد أن ذلك يعود إلى ست أو سبع سنوات.
بعد أن طوّرت هذا العمل، أودّ أن أتمكن من عرضه في ندوة أمام باحثي معهد الفيزياء الفلكية بباريس
تفضلوا بقبول، سيدي المدير، تعبير مشاعري الاحترامية.
جان-بيير بوتي
مدير أبحاث سابق في المركز الوطني للبحث العلمي
جان-بيير بوتي
مدير أبحاث سابق في المركز الوطني للبحث العلمي
في مرصد مرسيليا
فيلا جان-كريستوف
206 شارع لا مونتانير
84120 بيرتوي
بيرتوي في 2 نوفمبر 2006
إلى السيد المدير
لمعهد الفيزياء الفلكية بباريس
98 مكرر شارع أراغو 75014 باريس
نسخة:
النص المكوّن لاقتراح ندوتي بعنوان
هندسة نموذج أندريه ساخاروف
سيدي المدير،
عالم فيزياء فلكية متقاعد، كنت قد جئت لعرض أعمالي في الفيزياء الفلكية وعلم الكونيات في ندوة، بين جدرانكم، في الوقت الذي كان فيه أومون مديراً، مخصصة لنموذج مكوّن من طبقتين كونيتين متناظرتين CPT، اقترحه أندريه ساخاروف أصلاً.
لا بد أن ذلك يعود إلى ست أو سبع سنوات.
بعد أن طوّرت هذا العمل، أودّ أن أتمكن من عرضه في ندوة أمام باحثي معهد الفيزياء الفلكية بباريس
تفضلوا بقبول، سيدي المدير، تعبير مشاعري الاحترامية.
جان-بيير بوتي
مدير أبحاث سابق في المركز الوطني للبحث العلمي
*بقي هذا الخطاب دون رد. * ---