انقلاب الكرة وتبديل النقاط المدببة
انقلاب الكرة
8 ديسمبر 2004
الصفحة 2
تبديل النقاط المدببة لـ "Crosscap"
هذا سيشكل فاصلًا صغيرًا من النوع "لماذا يهم انقلاب الكرة؟". هنا، هو يسمح بتبديل النقطتين المدببتين لـ "Crosscap"، وهو ما قد يبدو مستحيلاً في البداية. ابتكرت هذا الحيلة الصغيرة منذ أكثر من عقد. لم تُنشر أبدًا. ولكن أين ننشر هذا النوع من الأشياء؟ لا نعرف بالضبط. لأنه ليس "نتيجة رئيسية في الرياضيات"، لكنه تمارين مُقنعة إلى حد ما. في ما يلي، سنستخدم تمثيلات متعددة الوجوه. على اليمين، "Crosscap" الدائرية، وعلى اليسار إحدى التمثيلات المتعددة الوجوه الممكنة لها.
Crosscap مع إحدى تمثيلاتها المتعددة الوجوه.
في الشكل أدناه و على اليمين، قمنا بوضع النقطتين المدببتين C1 و C2، اللتين تقعان في نهاية خط التداخل الذاتي، في جزء من الكرة. نحن نعلم أننا نستطيع انقلاب الكرة. إذن، يمكننا تطبيق نفس المعالجة على هذا الكائن، دون اهتمام بالخطوات المختلفة لهذه التحويلة. في التمثيل متعدد الوجوه، سيكمن ذلك في انقلاب المكعب.
كل ما نعرفه هو أنه في نهاية العملية، سنحصل على نوعين من الانغماسات تظهر كما لو رآها مراقب موجود "داخل" "Crosscap" الأصلية (وهو تعبير غير دقيق لأن هذه السطح ثنائي الوجه).
بعد الانقلاب: المكعب على اليسار، الكرة على اليمين.
إن التمثيل متعدد الوجوه مفيد جدًا لعدم فقدان السياق في هذه العمليات. لا يبقى سوى إدخال إصبعين في هذه الانغماسات وسحبها إلى الخارج:
سحب النقطة المدببة C2 "إلى الخارج".
إذا كنت مهتمًا، يمكنك بناء النماذج متعددة الوجوه من الورق المقوى. أو ربما يبني شخص شجاع هذه النماذج بتنسيق vrml حتى نتمكن من التلاعب بها.
لا يبقى سوى إنهاء العملية.
الانتقال إلى غمر مماثل لتلك الموجودة في البداية، مع تبديل النقاط المدببة.
لقد وعدهت ذات مرة بكتابة ملف عن لقاءاتي مع المحلل النفسي جاكي لكان. استخدم "Crosscap" لنموذج "الوهم الأساسي". كان قد ركز على "النقطة المدببة المركزية" وتجاهل ببساطة الثانية. في هذه المنطقة المركزية، وضع لكان "الفحل اللغوي" أو "الكائن الصغير a". سأروي لكم الباقي في وقت آخر. في كل الأحوال، لم يكن لكان يتوقع أن تكون هذه النقاط قابلة للـ "تبديل". في الواقع، عندما تحدث لي عن هذا النموذج اللغوي-هندسي-تحليلي، تنهدت في اتجاه فكرة أن النقطتين المدببتين في "Crosscap" يمكن أن تلعبا أدوارًا مختلفة، وفجأة، بمجرد أن طرحت السؤال، وجدت كيف يمكن تبديلها. أثار ذلك دهشة كبيرة في لكان، أتذكر. أصبح وهمه الأساسي يحتوي على فحل لغويين بدلًا من واحد. كانت كل تحليلاته مبنية حول هذا الكائن. لكنني عرضت عليه بسرعة بديلًا بوضع الفحل اللغوي في القطب (الوحيد) لسطح "Boy". وهكذا، عاد كل شيء إلى طبيعته، مما سبب له رضا كبير.
هذا الحادث وقع قبل وقت قصير من وفاته. وبحسب ما لاحظته، لم ينتشر هذا الترتيب النفسي-هندسي، على ما يبدو، حتى الآن في مجتمع المحللين النفسيين اللاحقين.
العودة إلى الدليل العودة إلى الصفحة الرئيسية
عدد الزيارات لهذه الصفحة منذ 7 ديسمبر 2004: