عالم زوجي ضد المادة المظلمة، المادة المظلمة، الطاقة المظلمة والثابت الكوني

العدسة الجاذبة الناتجة عن مادة ذات كتلة سالبة.

في النسبية العامة الكلاسيكية، تُصف هندسة الزمكان (الثابتة) داخل وحول كرة مملوءة بكتلة ذات كثافة ثابتة، محيطة بفراغ، من خلال مترiktين مرتبطين. الأولى هي "المتريكي الداخلية لشوارتسشيلد":

مع الشرط:

والثانية هي "المتريكي الخارجية لشوارتسشيلد":

تُحسب العدسة الجاذبة الكلاسيكية باستخدام الثانية، حيث يتم اختيار m، ثابت التكامل البسيط، موجبًا. إذًا، مسار الجسيم الكتلي المسطح هو:

حيث

φ هو الزاوية القطبية، وu هو معكوس المسافة الشعاعية r بالنسبة للمركز الهندسي للنظام. تلتزم الفوتونات بـ:

حيث c هي سرعة الضوء، h وl هما معايير مسار. هذا يعطي الشكل الكلاسيكي في الشكل 10-a

حيث تُقلل الكتلة المركزية إلى كتلة نقطة بسيطة. الآن، دعونا ننظر إلى (16) و(18). يمكننا تغيير إشارة كثافة الكتلة

و R

s

إلى - R

s

. إذًا، نحصل على:

(16bis)

يمكن لهذه الحلول أن ترتبط وتصف الهندسة داخل وخارج كرة مملوءة بكتلة سالبة. الأولى هي حل لـ

معادلة المجال

الثانية تأتي من

S = 0 . كما تم تقديمها في المراجع في عام 1995

[3]

، نحصل على تأثير عدسة سالب. انظر الشكل 10-b

الشكل.

10-a

: تأثير العدسة الجاذبة الإيجابية

الشكل.

10-b

: تأثير العدسة الجاذبة السلبية

لاحظ أننا الآن يمكننا استخدام الحل الداخلي، لأن الفوتونات يمكنها المرور عبر كومة كتلة سالبة، وفقًا لفرضيتنا (مثل النيوترينوات التي تمر عبر الشمس. ولكننا لا نملك تلسكوبات تستخدم النيوترينوات). دعونا الآن ننظر إلى التأثير على الملاحظات. الأول هو تقليل لمعان المجرات ذات الانزياح الأحمر الكبير، بسبب تأثير العدسة الجاذبة السلبية الناتج عن كومات المادة المزدوجة. في الواقع، نجد العديد من المجرات الضعيفة البعيدة. تفسيرها الكلاسيكي هو أن المجرات الصغيرة تتشكل أولاً، ثم تندمج لتكوين كائنات أثقل. تقدم العدسة السلبية تفسيرًا بديلًا. الآن، دعونا نوضح أن العدسة السلبية، الناتجة عن المادة المزدوجة المحيطة، يمكن أن تفسر التأثيرات القوية للعدسة الملاحظة حول المجرات وكومات المجرات. أولاً، لاحظ أن توزيعًا متجانسًا للمادة، سواء كان له كثافة إيجابية أو سلبية، لا يسبب عدسة جاذبة. فقط التوزيعات غير المتجانسة تفعل ذلك. تخيل بشكل مبسط مجرة مدمجة في نوع معين من الثقب في توزيع متجانس للمادة المزدوجة. انظر الشكل 11-a.

الشكل.

11

: تجميع تأثيرات العدسة الإيجابية (الناتجة عن الكائن المحصور) والسلبية (الناتجة عن المادة المزدوجة المحيطة). تعزيز التأثير الكلي.

لقد رسمنا تعزيز التأثير الجاذب الناتج عن المادة المزدوجة المحيطة بكتلة كروية M (مجرة كروية أو كومة كروية من المجرات). كما أظهر في القسم 18، المجال الجاذب الناتج عن ثقب كروي في توزيع كتلة سالبة ذات كثافة ثابتة يعادل المجال الناتج عن كرة ذات كثافة ثابتة مملوءة بكتلة إيجابية (الشكل 11-b). في الشكل 11-c، رسمنا مساهمة الكتلة الإيجابية M في تأثير العدسة الجاذبة. التأثير الرئيسي (الشكل 11-c) ناتج عن الثقب، الذي يركز أشعة الضوء. في الشكل 11-a، نجد التأثيرين معاً. في الختام، ملاحظة تأثيرات العدسة الجاذبة القوية بالقرب من المجرات أو كومات المجرات ليست دليلاً قاطعًا على وجود مادة داكنة غير مرئية ذات كتلة إيجابية. هناك تفسير بديل: يمكن أن يكون الكائن محيطًا بمادة سالبة، والتي تركّز أشعة الضوء.

مادة غريبة أو هندسة غريبة؟

كما ذكر أعلاه، يعاني الفيزيائيون من صعوبة في قبول فكرة أن الكتلة السالبة يمكن أن توجد في كوننا. علاوة على ذلك، لا يوفر النموذج الكلاسيكي القياسي جميع الإجابات. على سبيل المثال، لا أحد يعرف أين ذهبت المادة المضادة الأصلية، لذلك نقص نصف الكون. أصبحت المسألة محرجة لدرجة أن العلماء اختاروا اليوم ببساطة تجنبها. في عام 1967، اقترح أ. ساخاروف أن "كونًا مزدوجًا" قد تم إنشاؤه أثناء الانفجار العظيم المعروف بـ "الانفجار العظيم المزعوم"، حيث يمكن أن تُعكس سهم الزمن ([33],[34],[35]&[36]). فكرة زوج كونين يتفاعل فقط من خلال القوة الجاذبة الجاذبة تُدرس حاليًا، انظر مقالة حديثة لنيما-أركاني أحمد (قسم الفيزياء بجامعة بيركلي)، سافاس دوموبولوس (قسم الفيزياء بجامعة ستانفورد)، وجورجي دفالي (قسم الفيزياء بجامعة نيويورك)، المراجع [43] والمرجع [37] إلى [42].

لنفترض أن الكون هو طبقة مزدوجة لعلاقة M4.

الشكل.

12

: طبقة مزدوجة لعلاقة

.

نحصل على تطبيق نقطة إلى نقطة يربط بين "نقطتين مترابطتين" M و

M، يمكن وصفها بنظام إحداثي واحد

نستطيع أن ننسب إلى هذه الطبقة المزدوجة غير المتصلة ببساطة بنية مترية (مشابهة لحزمة النقطتين لعلاقة M4). يمكننا أن ننسب إلى علاقة عددًا أيًا من المترات المميزة. كل متر يحدد فضاءً مترًا.

العلاقة الأساسية توفر تطبيقًا نقطة إلى نقطة يربط جميع النقاط في هذه الفضاءات المترية. نحصل على فضائين متريين مترابطين F و

F.

هنا، نأخذ مترات ريمانيتين ذات نفس التوقيع الزائدي

(+ - - - )

. نسميهما المترات

g و

g.

من هذه المترات، يمكننا بناء أنظمة جيوديسية، ولكن، بما أن F و

F منفصلتين، فإن عائلتين من الجيوديسية منفصلتين. في الختام، إذا أعطت هذه المترات جيوديسية صفرية، وإذا افترضنا أن الضوء ينتشر على طولها في كلا الطبقتين، فإن أي هيكل في طبقة واحدة سيكون

غير مرئي هندسيًا

من الأخرى.

في النسبية العامة الكلاسيكية، يُعتبر طبقة واحدة، مرتبطة بمعادلة المجال (معادلة أينشتاين)

إذًا، الحلول غير الثابتة، التي تتوافق مع ظروف متجانسة ومتجانسة، توفر نماذج فريدمان. الحلول الثابتة، على الرغم من أن لها تناظرًا كرويًا، توفر الحل الداخلي لشوارتسشيلد (16)، من خلال المعادلة

حيث

T هو حقل تنسوري ثابت، داخل كرة ذات نصف قطر r

o .

الحل الخارجي لشوارتسشيلد (18) يأتي من

S = 0

مع تناظر كروي أيضًا.

اختيار معادلة مجال هو قرار مسبق. إذا كانت الحلول المترية مسطحة وليورنتزية بشكل تنازلي، فإن ذلك يضمن صحة النسبية الخاصة في الفراغ. إذا قمنا بتطوير سلسلة حول مترية لورنتزية، في ظروف ثابتة، يمكن معرفة معادلة المجال بمعادلة بويسون.

بالإضافة إلى ذلك، تقدم التقريب نيوتن قانون تفاعل نيوتن. نماذج فريدمان، التي تتوافق مع حلول معادلة المجال، توفر انزياحًا أحمر، وهو ملاحظ. محليًا، يتم ملاحظة انحراف أشعة الضوء بالقرب من الشمس بالإضافة إلى تقدم مدار عطارد. ولكن مؤخرًا، بعض التناقضات بين نماذج فريدمان والقياسات لثابت هابل تؤدي اليوم إلى إعادة إدخال ثابت كوني غير صفري، يتوافق مع قوة "جاذبة غامضة للفراغ".

نعود الآن إلى البنية المزدوجة. نقدم حقلين تنسوريين

T و

T، يُفترض أنهم يصفون محتويات الطبقتين F و

F. من خلال المترات

g و

g، يمكننا تعريف تنسورات هندسية

S و

S. يمكننا ربط الأربعة تنسورات

S،

S،

T،

T في نظام من معادلتين مترية مترابطتين، مستوحاة من معادلة أينشتاين

الشرح الهندسي الأول لظاهرة المادة المظلمة.

نعتبر المعادلات التالية للمجال المترابط:

إنها أساسًا متطابقة، بحيث

g يتطابق مع

g: صورة خط جيوديسي من الطبقة F تصبح خط جيوديسي من الطبقة

F. نحصل على "كونين متوازيين"، يتفاعلان فقط من خلال القوة الجاذبة. قد تكون المادة المظلمة مكونة من ذرات، نيوترونات، بروتونات، فوتونات، مماثلة للكون ours، باستثناء أننا لا نستطيع ملاحظة المادة المزدوجة من منظور هندسي. إذا درسنا التقريب نيوتن، نحصل على المعادلة التالية لبويسون:

في هذا النموذج:

• تجذب المادة المادة

• تجذب المادة المزدوجة المادة المزدوجة

• تجذب المادة والمادة المزدوجة بعضهما البعض.

لكن هذا لا يحل جميع البيانات الملاحظة: حتى لو كانت مادة مظلمة غير مرئية هندسيًا موجودة في المنطقة المجاورة لكوننا، بالقرب من كومة أبيل 1942، فإن ذلك لا يفسر لماذا لن يجذب هذا المجال الجذاب مجراتنا وغازاتنا الخاصة، الموجودة في طبقة كوننا. لهذا السبب، نتعامل مع النظام التالي من المعادلات (المراجع

[ 3 ]

و

[ 4 ]

):

الشرح الهندسي الثاني لظاهرة المادة المظلمة.

نعتبر النظام التالي من المعادلات المترابطة:

لاحظ أن هذا لا يعني بالضرورة

g = -

g. يدعم التقريب نيوتن الافتراضات في القسم 3. نحصل على المعادلة التالية لبويسون:

نفضل اعتبار الكون المزدوج، الطبقة المزدوجة، مملوءًا بكتلة ذات كتلة متجذرة إيجابية، وأن الإشارة السلبية في معادلة المجال تمنحه مظهرًا كتلة سالبة لمشاهد في طبقة كوننا. يمكننا إذًا تسميته "كتلة ظاهرية". تجعل التماثل في النظام (29) + (30) تعريف الطاقات الإيجابية والسلبية عشوائية. ماذا عن التحقق المحلي الكلاسيكي من RG؟ في هذا النموذج الجديد:

• تجذب المادة المادة، وفقًا لقانون نيوتن.

• تجذب المادة المزدوجة المادة المزدوجة وفقًا لقانون نيوتن.

• تجذب المادة والمادة المزدوجة بعضهما البعض وفقًا لقانون "نيوتن العكسي".

النظام الشمسي منطقة كثيفة للغاية في الكون. في المنطقة المجاورة للطبقة المزدوجة، تُطرد المادة المزدوجة. إذًا، النظام قريب جدًا من:

المعادلة الأولى تتطابق مع معادلة أينشتاين، بحيث تنطبق جميع التحقق الكلاسيكية. والجرافيتونات؟ ما المسار الذي تتبعه؟ الجواب يتكون من حجتين:

• معادلات المجال توفر وصفًا كليًا للكون، والتي تتجاهل وجود الجسيمات وتوفر فقط أنظمة جيوديسية.

• علاوة على ذلك: ما هو الجرافيتون؟

لاحظ أن هناك تأكيدًا أخيرًا [49] على تسارع طويل المدى (سلبي) للمركبات الفضائية بيرين 10 وبيرين 11، بعيدًا عن الشمس (40-60 وحدة فلكية). تسارع غير نموذجي، موجه

إلى

الشمس، (8.09 ± 0.20) × 10⁻⁸ سم/ث² لبيرين 10 و (8.56 ± 0.15) × 10⁻⁸ سم/ث² لبيرين 11، تم ملاحظته ووصفه كقوة "مقاومة لزجة غير مفهومة". بشكل مشابه، تم العثور على تسارع غير نموذجي نحو الشمس للمركبة أيلوسيس (12 ± 3) × 10⁻⁸ سم/ث². انظر المناقشة الكاملة في هذا المقال المثير للاهتمام. يقول المؤلفون:

"النموذج واضح: هل هو مادة مظلمة أو تعديل للجاذبية؟". كما يشير المؤلفون، إذا تم استدعاء المادة المظلمة لشرح هذا الظاهرة، فهذا سيتوافق مع كمية إجمالية من المادة المظلمة > 3 × 10⁻⁴ كتلة شمسية، وهو ما سيتعارض مع دقة الأقمار الاصطلاحية. نموذج النيوترينو ثلاثي الأبعاد لم يحل أيضًا المشكلة [50]. يحاول آخرون تعديل قانون نيوتن بإضافة قوة يوكاوا [51]. ولكن "هذا التسارع غير العادي كبير جدًا لكي يفلت من الكشف في مسارات الكواكب، وخاصة الأرض والمريخ". إذًا، يركزون على بيانات المركبة فايكنغ المتاحة ويخلصون إلى: "لكن خطأ كبير سيؤدي إلى تناقض مع الأقمار الاصطلاحية الكوكبية... إذا كان التسارع الشعاعي غير العادي المؤثر على المركبات الفضائية الدوارة له أصل جاذبي، فهو ليس عالميًا. هذا يعني أنه سيؤثر بشكل أكبر على الأجسام بحجم 1000 كجم من الأجسام الكوكبية بعامل 100 أو أكثر (…)، وهو انتهاك غريب لمبدأ المساواة". تفسير بديل لهذا الظاهرة الغامضة سيكون تأثير توزيع ضعيف التفاعل للكتلة المزدوجة بين النجوم، داخل المجرات، والذي سيشكل، مثلما في الهيكل الحلزوني، حاجزًا ضعيفًا في الجهد. يجب دراسته.

سؤال القوة التفاعلية للفراغ. إجابة بديلة.

عندما ننظر إلى المعادلة (29)، نرى أن

T يعمل كـ "ثابت كوني". تمثل "قوة التفاعل للكون المزدوج"، والتي يمكن أن تلعب دورًا في الحلول المترابطة غير الثابتة. افتراض التجانس والانعكاسية يمنح المترات الريمانية الشكل المعروف لروبرتسون-وكر، كما يلي:

المسافات الشعاعية بين النقاط المترابطة (نفس u، "مسافة شعاعية" بلا أبعاد مقارنة بنقطة عشوائية) ليست تلقائيًا متساوية:

r = R u .......................

r = R u

اختيار الإحداثيات مفتوح في كل طبقة، حيث يمكننا تعريف أوقات كونية مختلفة:

.

t

و

t R = c T R R = c T R

نضع معادلات المجال في أشكالها بلا أبعاد، باستخدام:

ثم هذه التنسورات، مكتوبة في أشكالها بلا أبعاد:

في النهاية، نحصل على أربع معادلات تفاضلية من الدرجة الثانية المترابطة (بدلًا من معادلتين، في المقاربة الكلاسيكية):

نحتاج إلى افتراضات إضافية. افترض أن الكونين لهما "حياة متوازية" خلال عصرهم الإشعاعي، أي:

ما يفرض مؤشرات انحناء سلبية (k = k = -1). بعد

الحل الخارجي لشوارتسشيلد (18) يأتي من
S = 0
مع أيضًا تناظر كروي.

اختيار معادلة مجال هو قرار a priori. إذا كانت حلول المترات مسطحة وليورنتزية بشكل تنازلي، فإن ذلك يضمن صحة النسبية الخاصة في الفراغ. إذا قمنا بتطوير سلسلة حول مترية لورنتزية، في ظروف ثابتة، يمكن معرفة معادلة المجال بمعادلة بويسون.

بالإضافة إلى ذلك، يوفر التقريب نيوتن قانون التفاعل نيوتن. نماذج فريدمان، التي تتوافق مع حلول معادلة المجال، توفر انزياحًا أحمر، وهو ملاحظ. محليًا، يتم ملاحظة انحراف أشعة الضوء بالقرب من الشمس بالإضافة إلى تقدم مدار عطارد. ولكن مؤخرًا، بعض التناقضات بين نماذج فريدمان والقياسات لثابت هابل تؤدي اليوم إلى إعادة إدخال ثابت كوني غير صفري، يتوافق مع قوة "جاذبة غامضة للفراغ".

نعود الآن إلى البنية المزدوجة. نقدم حقلين تنسوريين
T و
T، يُفترض أنهم يصفون محتويات الطبقتين F و
F. من خلال المترات
g و
g، يمكننا تعريف التنسورات الهندسية
S و
S. يمكننا ربط الأربعة تنسورات
S،
S،
T و
T في نظام من معادلتين مترية مترابطتين، مستوحاة من معادلة أينشتاين (9).

الشرح الهندسي الأول لظاهرة المادة المظلمة.
نعتبر المعادلات المترية المترابطة التالية:

بشكل أساسي، هما متطابقان، بحيث
g يتطابق مع
g: صورة خط جيوديسي من الطبقة F تصبح خط جيوديسي من الطبقة
F. نحصل بذلك على "كونين متوازيين"، يتفاعلان فقط عبر القوة الجاذبة. قد تكون المادة المظلمة مكونة من ذرات، نيوترونات، بروتونات، فوتونات، مماثلة للكون ours، باستثناء أننا لا نستطيع ملاحظة المادة المزدوجة من منظور هندسي. إذا درسنا التقريب نيوتن، نحصل على المعادلة التالية لبويسون:

في هذا النموذج:

• تجذب المادة المادة،
• تجذب المادة المزدوجة المادة المزدوجة،
• تجذب المادة والمادة المزدوجة بعضهما البعض.
  

مع ذلك، لا يحل هذا كل البيانات الملاحظة: حتى لو كانت مادة مظلمة غير مرئية هندسيًا موجودة في المنطقة المجاورة لكوننا، بالقرب من كومة أبيل 1942، فإن ذلك لا يفسر لماذا لن يجذب هذا المجال الجذاب مجراتنا وغازاتنا الخاصة، الموجودة في طبقة كوننا. لهذا السبب، نتعامل مع النظام التالي من المعادلات (المراجع [3] و[4]) :
10)
الشرح الهندسي الثاني لظاهرة المادة المظلمة.

نعتبر النظام التالي من المعادلات المترية المترابطة:
لاحظ أن هذا لا يعني بالضرورة
g = –
g. يدعم التقريب نيوتن الافتراضات في القسم 3. نحصل على المعادلة التالية لبويسون:

نفضل اعتبار الكون المزدوج، الطبقة المزدوجة، مملوءًا بكتلة ذات كتلة متجذرة إيجابية، وأن الإشارة السلبية في معادلة المجال تمنحه مظهرًا كتلة سالبة لمشاهد في طبقة كوننا. يمكننا إذًا تسميته "كتلة ظاهرية". تجعل التماثل في النظام (29) + (30) تعريف الطاقات الإيجابية والسلبية عشوائية. ماذا عن التحقق المحلي الكلاسيكي من RG؟ في هذا النموذج الجديد:

• تجذب المادة المادة، وفقًا لقانون نيوتن؛
• تجذب المادة المزدوجة المادة المزدوجة، وفقًا لقانون نيوتن؛
• تجذب المادة والمادة المزدوجة بعضهما البعض، وفقًا لقانون "نيوتن العكسي".

يُعتبر النظام الشمسي منطقة كثيفة للغاية في الكون. في المنطقة المجاورة للطبقة المزدوجة، تُطرد المادة المزدوجة. إذًا، النظام قريب جدًا من:

المعادلة الأولى تتطابق مع معادلة أينشتاين، بحيث تنطبق جميع التحقق الكلاسيكية. ماذا عن الجرافيتونات؟ ما المسار الذي تتبعه؟ الجواب يتكون من حجتين:

• معادلات المجال توفر وصفًا كليًا للكون، والتي تتجاهل وجود الجسيمات وتوفر فقط أنظمة جيوديسية.
• علاوة على ذلك: ما هو الجرافيتون؟

لاحظ أن هناك تأكيدًا أخيرًا [49] على تسارع طويل المدى (سلبي) للمركبات الفضائية بيرين 10 وبيرين 11، بعيدًا عن الشمس (40–60 وحدة فلكية). تسارع غير نموذجي، موجه إلى الشمس، (8.09 ± 0.20) × 10⁻⁸ سم/ث² لبيرين 10 و (8.56 ± 0.15) × 10⁻⁸ سم/ث² لبيرين 11، تم ملاحظته ووصفه كقوة "مقاومة لزجة غير مفهومة". بشكل مشابه، تم العثور على تسارع غير نموذجي نحو الشمس للمركبة أيلوسيس: (12 ± 3) × 10⁻⁸ سم/ث². انظر المناقشة الكاملة في هذا المقال المثير للاهتمام. يقول المؤلفون:
"النموذج واضح: هل هو مادة مظلمة أو تعديل للجاذبية؟". كما يشير المؤلفون، إذا تم استدعاء المادة المظلمة لشرح هذا الظاهرة، فهذا سيتوافق مع كمية إجمالية من المادة المظلمة > 3 × 10⁻⁴ كتلة شمسية، وهو ما سيتعارض مع دقة الأقمار الاصطلاحية الكوكبية. نموذج النيوترينو ثلاثي الأبعاد لم يحل أيضًا المشكلة [50]. يحاول آخرون تعديل قانون نيوتن بإضافة قوة يوكاوا [51]. ولكن "هذا التسارع غير العادي كبير جدًا لكي يفلت من الكشف في مسارات الكواكب، وخاصة الأرض والمريخ". إذًا، يركزون على بيانات المركبة فايكنغ المتاحة ويخلصون إلى: "لكن خطأ كبير سيؤدي إلى تناقض مع الأقمار الاصطلاحية الكوكبية... إذا كان التسارع الشعاعي غير العادي المؤثر على المركبات الفضائية الدوارة له أصل جاذبي، فهو ليس عالميًا. بمعنى آخر، يجب أن يؤثر على الأجسام بحجم 1000 كجم بشكل أكبر من الأجسام الكوكبية بعامل 100 أو أكثر (…)، وهو انتهاك غريب لمبدأ المساواة". تفسير بديل لهذا الظاهرة الغامضة سيكون تأثير توزيع ضعيف التفاعل للكتلة المزدوجة، موجودة بين النجوم، داخل المجرات، والتي ستكون، مثلما في الهيكل الحلزوني، حاجزًا ضعيفًا في الجهد. يجب دراسته.

11)
سؤال القوة التفاعلية للفراغ. إجابة بديلة.

عند مراجعة المعادلة (29)، نرى أن
T يعمل كـ "ثابت كوني". تمثل "قوة التفاعل للكون المزدوج"، والتي قد تلعب دورًا في الحلول المترابطة غير الثابتة. افتراض التجانس والانعكاسية يؤدي إلى المترات الريمانية ذات الشكل المعروف لروبرتسون-وكر، كما يلي:

المسافات الشعاعية بين النقاط المترابطة (نفس u، "مسافة شعاعية" بلا أبعاد مقارنة بنقطة عشوائية) ليست تلقائيًا متساوية:
r = R u
.......................
r = R u

اختيار الإحداثيات مفتوح في كل طبقة، حيث يمكننا تعريف أوقات كونية مختلفة:
t و t

و

t R = c T R R = c T R

نعرض معادلات المجال في أشكالها بلا أبعاد، باستخدام:
ثم هذه التنسورات، مكتوبة في أشكالها بلا أبعاد:
في النهاية، نحصل على أربع معادلات تفاضلية من الدرجة الثانية المترابطة (بدلًا من معادلتين، في المقاربة الكلاسيكية):

نحتاج إلى افتراض إضافي. افترض أن الكونين لهما "حياة متوازية" خلال عصرهم الإشعاعي، أي:
ما يفرض مؤشرات انحناء سلبية (k = k' = –1). بعد التفكيك، نتجاهل مصطلحات الضغط (كون غباري):
منها نحصل فورًا على:
بإدخال حفظ الكتلة في كلا الطبقتين:
يصبح النظام:

لاحظ أن R = R' يؤدي إلى R'' = R'' = 0.
من ناحية أخرى، إذا كان كلا الكونين "مترابطين تمامًا"، أي R/R' = ثابت، فإن هذه الحل الخاص يتوافق مع نماذج فريدمان، مع "تطورات متوازية". ولكن نعتبر أنهم مترابطين عبر المجال الجاذب، عبر (54-a) و(54-b)، مما يظهر أن التوسع الخطي غير مستقر. على سبيل المثال، إذا كان R > R'، فإن R'' > 0 و R'' < 0.
يمكن حل النظام عدديًا. الحل النموذجي يتوافق مع الشكل 13. تم اختيار القيم العددية لتلبية الشروط الأولية لمحاكاة VLS. قانون التطور، لعصر إشعاعي، سيتم تبريره في القسم 15.

الشكل 13 : تطور معايير مقياس الكون والكون المزدوج.

نرى أن هذا النظام للكونين المتفاعلين عبر القوة الجاذبة غير مستقر. إذا ازداد كون واحد بشكل أسرع، دفعه كونه المزدوج، فإن الآخر يتباطأ. إذًا، تسارع كوننا الملاحظ ناتج عن "قوة التفاعل لكونه المزدوج". تختلف قصص الكونين. كوننا أكثر برودة وندرة. الكون المزدوج أكثر دفءًا وكثافة. هذا يبرر الافتراض في القسم 2، الذي يحدد VLS.

ما يمكن أن يكون تطور كوننا المزدوج؟ كما رأينا، فهو مملوء بكتل هائلة من المادة المزدوجة، والتي تشبه نجومًا أولية هائلة، حيث يكون وقت تبريدها أطول بكثير من عمر الكون. لا تحدث الاندماجات النووية في الكون المزدوج. نعتقد أن بعد التكوين النووي الأولي، يبقى مملوءًا بالهيدروجين والهليوم. لا توجد ظاهرة الحياة في الكون المزدوج.

12)
قانون نيوتن ومعادلة بويسون.
في النسبية العامة الكلاسيكية، يمكن استنتاج قانون نيوتن ومعادلة بويسون من معادلة المجال لأينشتاين، مع الأخذ في الاعتبار حلًا مترًا تقريبًا ثابتًا وتقريبًا لورنتزيًا. هنا، لدينا مترتين مزدوجتين، مكتوبتين في إحداثيات بلا أبعاد h (الزمن) وzᵃ (المكان). بتطوير معادلتين للمجال في سلسلة، والاعتبار أن الكون تقريبًا متجانس، نحصل على:

نقدم محركًا جاذبًا بلا أبعاد:
نحدد مشغلًا لابلاسيان بلا أبعاد:
نحصل بذلك على معادلة بويسون بلا أبعاد:

الطريقة التقليدية لتحديد العلاقة تؤدي إلى قانون نيوتن. في الطبقة F:
في الطبقة F':

يؤثر المحرك الجاذب بشكل مختلف على جسيم اختبار (m = +1)، حسب الطبقة التي ينتمي إليها. بشكل عام، يساهم جسيم (m = +1) موجود في الطبقة F في المحرك الجاذب (بلا أبعاد) بطريقة تالية.

كما يمكن ملاحظته، يحدد النظام من معادلات المجال المترابطة بالكامل ديناميكية النظام، والتي تتوافق مع التقريب نيوتن، الذي تم تقديمه كافتراض في البداية من المقال. في هذا النموذج، يمكن أن تكون سرعة الضوء c وc' مختلفة (ومن المعتقد أنهم كذلك). باستخدام الكميات ذات الأبعاد المقدمة في القسم 11، يمكننا العودة إلى القوانين ذات الأبعاد، كما يلي:

قانون نيوتن، المعبّر عنه في كلا الطبقة، يصبح:
يمكن التعبير عن معادلة بويسون بشكل متساوٍ في كلا الطبقة.

13)
الانحناءات العددية.
ما هو المعنى الهندسي للنظام (29) + (30)؟ انحناءات العددية R و R' معاكسة. يمكننا تقديم صورة تعليمية لهذا الإطار الهندسي الجديد. أولاً، دعنا نذكر أن الهيكل يتوافق مع طبقة مزدوجة لعلاقة. نحصل على طبقتين منفصلتين، مع قياسات مزدوجة g و g'. لا توجد مستقلة، لأنها حلول لنظام معادلات المجال. تولد كل واحدة نظامها الخاص من المسارات الجيوديسية، والصورة، في الطبقة F، لمسار جيوديسي في الطبقة F ليست جيوديسي في الطبقة المزدوجة F'. تسير الضوء على مسارات جيوديسية صفرية في كلا الطبقة، ولكن لا يوجد مسار جيوديسي صفرية يربط بينهما، لذلك فإن هيكل الطبقة واحدة هو غير مرئي هندسياً للمراقب الموجود في الأخرى. افترض الآن أن كتلة موجودة في الطبقة F، بينما المنطقة المحيطة بالطبقة F' فارغة. سيكون النظام المعادلات المقابلة لحقول المجال هو:

افترض أن هذه التوزيع الكتلي يتوافق مع كرة نصف قطرها r₀، مملوءة بمواد ذات كثافة ثابتة، ومحيطة بالفراغ. إذًا، الهندسة، في الطبقة F، الثابتة، تتوافق مع حلول شوارزشيلد مترابطة (الداخلي والخارجي). إنها حلول للمعادلة (68). في الطبقة F، نحصل على هندسة مترابطة، مع انحناء عددية معاكسة R' = –R. خارج الكرة (وخارج الفضاء المقابل المحيط في الطبقة F')، R = R' = 0. داخلها، تكون الانحناءات العددية ثابتة. النموذج التعليمي يتوافق مع "مُخروط مُعَدّل" مرتبط بـ "مُخروط سالب مُعَدّل"، كما هو موضح في الشكل 15. في "مُخروط مُعَدّل" موجب، الجزء المركزي هو جزء من كرة.

الشكل 14 : كتلة موجودة في الطبقة F. انحناء سالب مُحفَّز في الطبقة F'. في "مُخروط مُعَدّل" سالب، المنطقة المرتبطة تتوافق، في هذه الصورة التعليمية ثنائية الأبعاد، مع سرج خيالي. أسفله، خريطة توضح الطريقة التي يدرك بها المراقب الموجود في الطبقة F هذا الظاهرة. يمكنه ملاحظة الكتلة M (القرص الرمادي) والمسار لكتلة تتحرك في طبقة نفسه، "مُجذبة من هذه الكتلة"؛ هذا المسار، في هذه التمثيل الهندسي الإقليدي، يتوافق مع مشروع مسار جيوديسي من "مُخروط مُعَدّل" موجب. لا يستطيع المراقب رؤية مسار جسيم من "مُواد مُزدوجة"، يتحرك في الطبقة المزدوجة F' ويُطرد من الكتلة.

الآن، افترض أن الكتلة موجودة في الطبقة F'، في الفضاء المزدوج. الحالات مقلوبة. راجع الشكل 15. وفقًا لهذه الصورة التعليمية ثنائية الأبعاد، الطبقة F تتشكل كمُخروط مُعَدّل سالب، بينما الطبقة F' تشبه مُخروط مُعَدّل موجب. هندسة F، بالقرب من المركز الهندسي للنظام، تشبه المنطقة المحيطة بكتلة مُزدوجة موجودة في مركز "خلية" في VLS. الضوء الذي ينتقل في طبقة لدينا يمكنه عبورها، لكنه يتشتت. كما تم التلميح إليه في القسم 3 والشكل 7، هذا يعني أن أقطار الكتل لا يمكن أن تتجاوز قيمة معينة، يجب تحديدها، لتوافق الملاحظات المتاحة. أسفله: تمثيلين مسطحين يوضحان التصوير الإقليدي (الطريقة التي قد يدرك بها المراقب الظاهرة، حسب موقعه في

النظام الشمسي هو جزء كثيف للغاية من الكون. في الجزء المجاور للطية المزدوجة، يتم دفع المادة المزدوجة بعيدًا. ثم النظام يكون قريبًا جدًا من:

المعادلة الأولى تتطابق مع معادلة أينشتاين، وبالتالي فإن جميع التحقق الكلاسيكي يناسب. ماذا عن الجرافيتونات؟ ما المسار الذي تتبعه؟ الإجابة تتكون من حجتين:

• معادلات الحقل توفر وصفًا ماكروسكوبيًا للكون، والتي تتجاهل وجود الجسيمات وتقدم فقط أنظمة الجيوديسية.

• من بينها: ما هو الجرافيتون؟

لاحظ أن أخيرًا [

49]، تم التأكيد على تسارع طويل المدى غير العادي (سلبي) ل sondes الفضاء بيرسيفير 10 وبييرسيفير 11، بعيدًا عن الشمس (40-60 وحدة فلكية). تسارع غير موديل، موجه

نحو

الشمس، (8.09

±

0.20 )

x 10 -8

سم/ث2

لبيرسيفير 10 و (8.56

±

0.15)

x 10 -8

سم/ث2

لبيرسيفير 11، تم التأكيد عليه ووصفه كقوة مقاومة لزجة غير مفهومة

. بشكل مشابه، تم العثور على تسارع غير موديل نحو الشمس لsonde أليس (12

±

3 )

x 10 -8

سم/ث2

. انظر المناقشة الكاملة في هذه الورقة المثيرة. يقول المؤلفون:

النمط واضح: هل هو مادة مظلمة أو تعديل للجاذبية

". كما أشار، إذا تم استخدام المادة المظلمة للتفسير، فسيتوافق ذلك مع كمية مادة مظلمة إجمالية > 3

x 10 -4

كتلة شمسية، والتي ستكون في تعارض مع دقة المخططات الفلكية. نموذج نيوترينو ثلاثي الأبعاد لم يحل المشكلة أيضًا

[

50]. يحاول آخرون تعديل قانون نيوتن، بإضافة قوة يوكاوا

[

51]. ولكن "هذا التسارع غير العادي كبير جدًا ليمر دون اكتشاف في مسارات الكواكب، وخاصة الأرض والمريخ

". ثم يركزون على بيانات المركبات الفضائية فايكنغ وينتهون بقولهم: "لكن خطأ كبير سيؤدي إلى عدم توافق مع المخططات الفلكية العامة... إذا كان التسارع الشعاعي غير العادي المؤثر على المركبات الفضائية الدوارة له أصل جذبي، فإنه ليس عالميًا. أي أنه يجب أن يؤثر على الأجسام في نطاق 1000 كجم أكثر من الأجسام ذات الحجم الكوكبي بعامل 100 أو أكثر (…)، وهذا سيكون انتهاكًا غريبًا لمبدأ المساواة

". تفسير بديل لهذا الظاهرة المربكة سيكون تأثير توزيع مادة مزدوجة ضعيفة متعارضة بين النجوم، داخل المجرات، والتي ستكون، كما في بنية المجرة الحلزونية، حاجزًا ضعيفًا محوريًا. يجب مراجعته.

سؤال قوة الدفع الفراغية. إجابة بديلة.

عندما ننظر إلى المعادلة (29) نرى أن

يؤثر كـ "ثابت كونية". يمثل "قوة الدفع للكون المزدوج"، والتي يمكن أن تلعب دورًا في الحلول المزدوجة غير المستقرة. افتراضات التجانس والاتجاه تمنح القياسات ريمانية الشكل المعروف لروبرتسون-وكر، كما يلي:

المسافات الشعاعية بين النقاط المترافقة (نفس u، ومسافة "شعاعية" غير محددة، بالنسبة لنقطة عشوائية) ليست متساوية تلقائيًا:

r = R u

.......................

r = R u

يظل اختيار الإحداثيات حرًا، في كل طية، حيث يمكننا تحديد أوقات كونية مختلفة:

.

t

و

t R = c T R R = c T R

نضع معادلات الحقل في أشكالها غير المحددة، باستخدام:

بعد ذلك، هذه التانسورات، المكتوبة في أشكالها غير المحددة:

في النهاية، نحصل على أربع معادلات تفاضلية من الدرجة الثانية المترابطة (بدل معادلتين، في المقاربة الكلاسيكية). :

نحتاج إلى افتراضات إضافية. افترض أن الكونين لهما "حياة متوازية" خلال فترة الإشعاع، أي:

التي تفرض مؤشرات انحناء سالبة (k = k

= -1). بعد الفصل نتجاهل مصطلحات الضغط (كونات الغبار):

من التي نحصل عليها فورًا:

إدخال الحفاظ على الكتلة في كلا الطيات:

يصبح النظام:

لاحظ أن

R = R

يؤدي إلى

R" =

R"

= 0.

من ناحية أخرى، إذا كان الكونان "مرتبطين تمامًا"، أي

R /R

= ثابت، فإن هذا الحل الخاص سيتوافق مع نماذج فريدمان، مع "تطورات متوازية". ولكن نحن نعتبر أنهم مرتبطين عبر المجال الجاذب، من خلال (54-a) و(54-b)، مما يدل على أن التوسع الخطي غير مستقر. إذا، على سبيل المثال، إذا

R>

R فإن

R" > 0

و

R"

< 0 .

يمكن حل النظام عدديًا. الحل النموذجي يتوافق مع الشكل
13. تم اختيار القيم العددية بحيث تناسب الشروط الابتدائية
لنموذج VLS العددي. سيتم تبرير قانون التطور، خلال فترة الإشعاع، في القسم 15.

الشكل

13

: تطور معايير المقياس للكون والكون المزدوج.

نرى أن هذا النظام للكونين المتفاعل عبر قوة جاذبة غير مستقر. إذا ذهب كون أسرع، دفعه كونه المزدوج، فإن الآخر يتباطأ. تسارع كوننا الملاحظ يُعزى إلى "قوة الدفع لكونه المزدوج". تختلف سيرتا الكونين. كوننا أبرد وأقل كثافة. الكون المزدوج أحر و أكثر كثافة. هذا يبرر الافتراض في القسم 2، الذي يحدد VLS.

ما يمكن أن يكون تطور كوننا المزدوج؟ كما رأينا، فهو مملوء بكتل ضخمة من المادة المزدوجة تشبه نجومًا أولية ضخمة، ووقت تبريدها أطول بكثير من عمر الكون. لا تحدث اندماجات في الكون المزدوج. نعتقد أن بعد التكوين النووي الأولي، يبقى مملوءًا بالهيدروجين والهليوم. لا يمكن أن توجد ظاهرة الحياة في الكون المزدوج.

قانون نيوتن ومعادلة بويسون.

في النسبية العامة الكلاسيكية، يمكن استنتاج قانون نيوتن ومعادلة بويسون من معادلات أينشتاين للحقل، مع اعتبار حالة مستقرة تقريبًا وحلًا تقريبًا لقياس لورنتزي. هنا، لدينا قياسين مزدوجين، مكتوبين في إحداثيات غير محددة

h

(الزمن) ،

z a

(المكان)

نقوم بتوسيع معادلتين للحقل إلى سلسلة، ونعتبر كونًا تقريبًا متجانسًا، نحصل على

نقدم محتملًا جاذبًا غير محدد:

نحدد مشتقًا لابلاسي غير محدد:

نحصل على معادلة بويسون غير محددة:

الطريقة الكلاسيكية للتحديد تقدم قانون نيوتن. في الطية F:

في الطية

F:

المحتمل الجاذب يعمل بشكل مختلف على جسيم

(m = +1 ). يعتمد على الطية التي ينتمي إليها. بشكل عام، جسيم (m= +1) موجود في الطية F يعطي المساهمة التالية للمحتمل الجاذب (غير المحدد).

كما نرى، يحدد نظام معادلات الحقل المترابطة بشكل كامل ديناميكية النظام، والتي تتوافق مع التقريب نيوتن، كما تم إدخاله كافتراض في بداية المقال. في النموذج، قد تختلف سرعة الضوء c و

c (و نحن نعتقد أنها كذلك). باستخدام الكميات المحددة المقدمة في القسم 11، يمكننا العودة إلى قوانين محددة، كما يلي:

قانون نيوتن، المعبّر عنه في الطياتتين، يصبح:

يمكن التعبير عن معادلة بويسون بشكل متساوٍ في الطياتتين 13)

انحناءات متجهة.

ما هو المعنى الهندسي لنظام (29) بالإضافة إلى (30)؟ انحناءات المتجهات R و

R معاكس. يمكننا تقديم صورة تعليمية لهذا الإطار الهندسي الجديد. أولاً، تذكّر أن البنية تتوافق مع غطاء مزدوج لمانيفولد. نحصل على طياتين منفصلتين، مع قياسات مترابطة

g

و

g

. لا توجد مستقلة، لأنها حلول لمعادلات الحقل. تنتج أنظمة جيوديسية خاصة بها، والصورة في الطية

F، لجيوديسية من الطية F ليست جيوديسية للطية المزدوجة

F. الضوء يتبع جيوديسيات فراغية في الطياتين، ولكن لا توجد جيوديسية فراغية تربط بينهما، لذلك فإن بنية طية واحدة غير مرئية هندسيًا لشخص يعيش في الأخرى. افترض الآن أن كتلة موجودة في الطية F، بينما الجزء المجاور من الطية

F فارغ. النظام المقابل لمعادلات الحقل سيكون:

افترض أن توزيع الكتلة يتوافق مع كرة بحجم r

o، مملوءة بمواد كثافة ثابتة، ومحاطة بفراغ. ثم الجغرافيا، في الطية F، تُفترض حالة مستقرة، وتوافق حلول شوارزشيلد مترابطة (الداخلي والخارجي). إنها حلول للمعادلة (68). في الطية

F نحصل على هندسة مترابطة

، مع انحناء متجه معاكس

R

= - R. خارج الكرة (وخارج الفضاء المقابل المجاور في الطية

F) R =

R

= 0. داخل، الانحناءات المتجهة ثابتة. النموذج التعليمي يتوافق مع "مخروط مسطح" مرتبط بـ "مخروط سلبي مسطح"، كما هو موضح في الشكل 15. في "مخروط مسطح" يحتوي الجزء المركزي على جزء من كرة.

الشكل

.14 :

كتلة موجودة في الطية F. الانحناء السلبي المُستحث في الطية

Fفي "مخروط سلبي مسطح"، المنطقة المرتبطة، في هذه الصورة التعليمية ثنائية الأبعاد، تشبه سرج حصان. أسفله، مستوى يوضح كيف يدرك مراقب موجود في الطية F هذا. يمكنه ملاحظة الكتلة M (قرص رمادي) ومسار كتلة تتحرك في طياته، "مُجذبة من هذه الكتلة"، هذا المسار، في هذا التمثيل الإقليدي، يتوافق مع مشروع جيوديسية "مخروط مسطح". لا يمكن للمراقب رؤية مسار جسيم من "مادة مزدوجة"، تتحرك في الطية المزدوجة

Fو مُنفَّرة من الكتلة.

الآن، افترض أن الكتلة موجودة في الطية

F، في الفضاء المزدوج. تُعكس الظروف. انظر الشكل 15. وفقًا لهذه الصورة التعليمية ثنائية الأبعاد، الطية F مُشكَّلة كمخروط سلبي مسطح، بينما الطية

F تبدو كمخروط مسطح. الجغرافيا لـ F، بالقرب من المركز الهندسي للنظام، تشبه بيئة كتلة مادة مزدوجة موجودة في المركز داخل "خلية" في VLS. الضوء السافر في طياتنا يمكن أن يمر عبرها، لكنه يتشتت. كما أُثير في القسم 3 والشكل 7، يشير إلى أن أقطار الكتل لا يمكن أن تكون أكبر من قيمة معينة، يجب حسابها، لتناسب الملاحظات المتاحة. أسفل: تمثيلين مسطرين يعرضان التمثيلات الإقليدية (كيف يمكن لشخص أن يدرك الظاهرة، عندما يكون في الطية F أو في الطية

F).

الشكل

.15 :

كتلة من "مادة مزدوجة" موجودة في الطية

F، بينما الطية F فارغة.

وذلك ينتج انحناءًا سلبيًا (المُستحث) في F.

ملخص الورقة