مشكلة الكتلة المفقودة
(5)
.
تفسير الحل
من الشكل 2 نرى أن الجهد
Y يتجه إلى ثابت في اللانهاية. في الحل الكلاسيكي لـ إدينجتون، يمتلك الجهد نموًا لوغاريتميًا. يظهر الشكل 3 ارتباط عقدة مادة، تقع في المنطقة
s، محاطة بفراغ ناعم في المنطقة
s*.
في كلا المنطقتين، تجذب المادة المادة. ومع ذلك، يسبب الإشارة السلبية، الناتجة عن معادلة المجال ومعادلة بويسون، أن المادة والكتلة "المقابلة" تتنافر معًا. وهذا يساعد في تثبيت العقدة. بالنسبة لسرعة حرارية معينة، فإن الكمية المطلوبة من المادة لتوازن قوة الضغط تكون أقل. يلعب الغلاف الناعم دور حزام معدني.
تُقدّم معادلة المجال وصفًا ماكروسكوبيًا للكون. ولا تأخذ في الاعتبار الطبيعة الجسيمية للمادة. يفترض النموذج أن الجسيمات والجسيمات "المقابلة" تعيش في مناطق متباعدة جداً، متقابلة في الفضاء. في الواقع، طبيعتها متطابقة. يعني معادلة المجال الفيزيائية التالي: الجسيمات والجسيمات "المقابلة" تتفاعل بتأثير جاذبي، ولكن ليس بتأثير كهرومغناطيسي. نفترض أن الجسيمات المقابلة، والعناقيد، والأقراص، والهياكل المقابلة الأخرى، غير قابلة للرصد باستخدام تلسكوب أو تلسكوب راديو. وستتطلب ملاحظة الهياكل المقابلة بالتأكيد نوعًا من "التلسكوب الجاذبي".
من المعادلة (22)، يمكن لعناقيد أن تقع في المنطقة المقابلة. وبالتالي، يجب أن توجد أيضًا عناقيد كبيرة مرتبطة، محاطة بمناطق واسعة نادرة، في الكون المرصود. في الواقع، توجد بالفعل: وهذا يتوافق، في رؤيتنا، مع الهيكل الكلي الملاحظ للكون: تبدو المجرات موزعة حول فقاعات نادرة كبيرة. وفقًا لنموذجنا، يجب أن توجد سحب كبيرة من المادة المقابلة في المناطق المقابلة المقابلة.
يُفترض أن الكون يملك توقيعًا S3
x
R1. من المحتمل أن يواجه القارئ صعوبات في فهم هذه الهندسة ثلاثية الأبعاد الغريبة. في الواقع، الكرة S3 مُمثَّلة ببساطة كغطاء مزدوج لفضاء مشروع P3. في مثل هذه التكوين، يرتبط كل نقطة
s من الكرة بمعكوسها A(s). الوضع مشابه لكرة S2 التي تغطي فضاء مشروع P2، ويمكن تمثيلها في فضائنا R3 بسطح بوي الشهير.
الشكل 9: زوج من النقاط المقابلة على كرة S2 وسطح بوي، صورة للفضاء المشروع P2
في الشكل 10، قدمنا خط الاستواء لكرة ومكانه على سطح بوي.
الشكل 10: محيط خط الاستواء لكرة 2 ومكانه على سطح بوي
.
الشكل 11 يظهر كيف يمكن لخط استواء كرة S2 أن يُلصق على نفسه عبر حزام موبيوس يدور ثلاث نصفي دورات. محليًا، يمكن اعتبار السطح كمتعدد أبعاد مُحاط، حيث يمتلك الحزمة قيمتين +1 و -1.
الشكل 11: الصورة المعاكسة المقابلة لغطاء حزام موبيوس.
في كرة 3S، إذا تبعنا خطًا جيوديسي، فإن النقطة المقابلة تقع في منتصف المسافة. إذا غُمرت الكرة 3S في فضاء ذي أربعة أبعاد، فمن الممكن جعل أي نقطة تتطابق مع نظيرها المقابل. هذه أزواج النقاط مرتبطة عبر تطبيق تفاضلي مقلوب معاكس A، ولكنها لا تُعتبر متطابقة.
كما يظهر في الشكل 12، يمكننا الانتقال بشكل مستمر من هيكل من نوع "جرويير" إلى هيكل عناقيد. هذه الميزة الخاصة تم توضيحها سابقًا من خلال محاكاة رقمية ثنائية الأبعاد. عندما توضع منطقة من الفضاء "أمام" المنطقة المقابلة، كما يُقترح في الشكل 12، فإن العناقيد تدخل إلى "الفجوات".
الشكل 12: صورة ثنائية الأبعاد للهيكل الكلي على نطاق واسع للكون
الشكل 13: التفاعل بين منطقتين متقابلتين
قد يعمل هذا التأثير على مستوى الهيكل المجري، كما يشير الشكل 14، حيث تدخل كل مجرة إلى "فجوة" في المنطقة المقابلة المترابطة.