نموذج كوني بسرعة الضوء المتغيرة:
تفسير الانزياح الأحمر.
جان بيير بيت.
متحف مارسيليا
رسائل الفيزياء A، المجلد 3، العدد 18، ديسمبر 1988، صفحة 1733
ملخص:
ج
النموذج الذي يحتوي على سرعة الضوء المتغيرة c، والثابت الجذبي G، والثابت بلانك h، المقدم في المراجع [1]، يتم توسيعه إلى الكهرومغناطيسية. وجدت الإنتروبيا أنها متناسبة مع Log t، وفي تمثيل الفضاء-الإنتروبيا، المترية مطابقة لمترية مسطحة. تم اقتراح علاقة مقياس جديدة، تستند إلى اعتبارات هندسية، تتوافق مع ثابت ريدبيرغ المتغير مثل R. تظل قاعدة هابل صحيحة. يبقى عمر الكون غير متغير بينما يُكتشف أن نصف قطره هو نصف القيمة الخاصة بـ Mattig. يصبح فك تشفير الانزياح الأحمر ممكنًا بالكامل. تشبه المسافات للمصادر بشكل كبير. قد تكون كثافات الطاقة الحجمية للكونات البعيدة قد تم تقييمها بشكل كبير، بينما قد تكون الزيادة في شدة كونات بعيدة، كما تم الحصول عليها من النظرية الكلاسيكية، قد تكون ناتجة عن التغير المزمن لـ c. بافتراض أن نسبة الكتلة الإلكترونية-البروتونية تتغير مثل R، نحصل على ثابت هيكل رفيع a، ونصف قطر بور، ونسبة القوة الكهرومغناطيسية إلى القوة الجاذبة التي تصرفها كثابث مطلقة.
1 - مقدمة
حاول العديد من المؤلفين تطوير نماذج مع ثوابت فيزيائية تتغير مع الوقت [2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9]. لم يُنكر أحد سرعة الضوء c، والتي تُعتبر دائمًا ثابتًا مطلقًا. إذا أردنا الحفاظ على شكل معادلات الحفظ، يجب اعتبار الثابت الإينشتين
c = - 8 p G / c 2 كثابت مطلق. في هذه الظروف، إذا أردنا الحفاظ على سرعة الضوء c كثابت مطلق وثابت الجاذبية G متغير، فيجب إضافة مصادر إلى معادلة المجال، راجع المراجع [3]. وبالتالي، تشمل جميع هذه النظريات خلقًا مستمرًا للمادة.
في مقال سابق [1]، أظهرنا أن سرعة الضوء المتغيرة يمكن أن تؤدي إلى نموذج متسق إذا تبع كل من G وثابت بلانك h علاقات مقياس مناسبة. وبالتالي، لم تعد الحاجة إلى خلق مستمر للمادة ضرورية. تم توسيع مترية روبيرتسون-ووكير إلى تكوين بسرعة ضوء متغيرة، تم إدخاله في معادلة المجال، وقدمت مجموعة كاملة من علاقات المقياس. دعنا نذكر الخصائص الرئيسية للنموذج الموصوف في [1]:
(1)
(2) كتلة الجسيمات m » R
(3) ثابت بلانك h » R 3/2 » t
(4) ثابت الجاذبية G » 1/R
(5) الطول المميز R » t 2/3
(6) سرعة الجسيم الحر V » R -1/2 » c
(7) كثافة الكتلة r » 1/R 2
(8) mc 2 = ثابت
هنا ملاحظة قصيرة حول الإنتروبيا.
- الوقت أم الإنتروبيا؟
صيغة توزيع السرعة النسبية هي:
(9)
حيث m كتلة الراحة، T درجة الحرارة، n كثافة العدد، وK2 دالة بسل.
إذا كان b = (<v 2 > 1/2 / c) << 1، نحصل على دالة توزيع ماكسويل-بولتزمان الكلاسيكية:
(10)
احسب الآن الإنتروبيا لكل باريون، المعرفة بـ:
(11)
حيث k ثابت بولتزمان. لدينا n » R -3، m » R و R » t 2/3، T = ثابت (انظر المراجع [1])، بحيث:
(12)
ثم:
(13) s = k Log t + H(b)
في النموذج، b ثابت مقياس، لذلك s » Log t.
في الكون الكلاسيكي، الكون إنتروبي. يمكن اعتبار غريبًا أن ترافق تغيير كبير في الوقت تغيرًا في الإنتروبيا تقريبًا لا يُذكر. في النموذج الجديد، تزداد الإنتروبيا مع الوقت. لاحظ أن الفراغ الكبير (الانفجار العظيم) يتوافق مع s = - ¥.
الآن دعنا نحدد الإنتروبيا بـ:
(14) s = 3/2 k Log t
نعود إلى مترية روبيرتسون-ووكير
(15)
نحصل على:
(16)
في تمثيل {الإنتروبيا، المتغيرات الفضائية}، المترية مطابقة لمترية مسطحة. من منظور كوني، الإنتروبيا (التي هي أيضًا ثابتة عند تحويل لورنتز) قد تكون خيارًا أفضل من الوقت.
بالإضافة إلى ذلك، إذا وصفنا الكون في فضاء الطور (الموقع بالإضافة إلى السرعة)، نجد أن الحجم الفائق المرتبط R 3 c 3 يتغير مثل t.
- الانزياح الأحمر ومترية روبيرتسون-ووكير:
نأخذ كائنًا مضيءًا، على سبيل المثال ضباب N1، يمكن اعتباره جسيمًا. افترض أن ضوءه يُلاحظ على ضباب N2 الموضع في أصل الإحداثيات المُتحركة. يُميز الضباب N1 بقيمة مؤشر المسافة المستقل عن الوقت z، المعرفة بالعلاقة:
(17)
يُلاحظ الضوء المنبعث في اللحظة t1 على N2 في اللحظة t2 مع t2 > t1.
المسافة بين N1 و N2 هي R(t) dz وهي تعتمد على الوقت، ولكن dz لا تعتمد. ينتقل الضوء على خط مستقيم صفر:
(18)
ds 2 = (dx°) 2 - R 2 dz 2 = 0
نأخذ الضوء المنبعث من N1 بقيمة مماثلة x°1 + Dx°1 من المعلمة الزمنية. سيتم استقباله في x°2 + Dx°2، حيث سيتم تحديده بالعلاقة:
(19)
نعتبر Dx°1 كمثيل لفترة ظاهرة فيزيائية، على سبيل المثال إصدار الإشعاع من N1، و Dx° كمثيل قصير مقارنة بزمن السفر من N1 إلى N2 (باستخدام المعلمة الزمنية x°). سيظهر الظاهرة الدورية، من منظور N2، كفترة Dx°2، بحيث، وفقًا للعلاقة أعلاه، سيكون زيادة التكامل q صفر. هذا، من خلال حساب بسيط، يعطي:
(20)
الآن نقدم الوقت الكوني t المعرف سابقًا بـ dx° = c dt ونرمز R(x°1) = R1، R(x°2) = R2، c(x°2) = c2، c(x°1) = c1، نحصل على:
(21)
- مشكلة الكهرومغناطيسية:
لا يمكننا القول إن الطاقة Ei(t1)، المنبعثة من الذرة في اللحظة t1، ستكون مساوية للطاقة المنبعثة المقابلة Ei(t2) من ذرة مشابهة في اللحظة t2، في ظروف المختبر. إصدار الضوء هو ظاهرة كهرومغناطيسية. يعرف الجميع أن الوصف الكلاسيكي للحقل، المطبق على الفضاء-الزمن الرباعي، لا يأخذ في الاعتبار الظاهرة الكهرومغناطيسية. للاستنتاج وصفًا كاملًا للكون، يجب دمج الجاذبية والكهرباء في إطار هندسي مشترك. للأسف، لم يتم القيام بذلك بشكل مقنع حتى الآن، لذلك يفقد عملنا بعض من اتساقه. افترض، على سبيل المثال، أن ثابت ريدبيرغ (الطاقة اللازمة ل-ionization الهيدروجين) يتبع ببساطة العلاقة التالية:
(22)
E i » R g
(لاحظ أن هذا افتراض عشوائي تمامًا). نستكشف آثار هذا الافتراض على فك تشفير الانزياح الأحمر. لاحقًا، نحاول ربطه بعلاقات مقياس محتملة.
- ظاهرة الانزياح الأحمر:
في الوصف الكلاسيكي، الانزياح الأحمر z ناتج عن تأثير دوبلر، بالإضافة إلى تأثير إضافي من النسبية الخاصة. المؤشر 1 يشير إلى المرسل، والمؤشر 2 إلى المستقبل. بالنسبة لخط طيفي معين، دع E1 = h1 n1o الطاقة المنبعثة، وE2 = h2 n2o الطاقة المنبعثة المقابلة في الظروف الحالية للمختبر، للخط نفسه. يُصدر الضوء من ذرة في حالة سكون بتردد n1 = n1o، المقابل لطول الموجة l1 = c1 / n1 = l1O. n2 سيكون التردد المُستقبل، مع l2 = c2 / n2 وl2o = c2 / n2o. ستتبع كل عملية إشعاعية قاعدة المقياس المفترضة (22).
يمكننا تعريف الانزياح الأحمر z:
- كنسبة بين أطوال الموجة:
(23)
(24)
(a)
(b)
(c)
نحصل على:
(25)
لاحظ أن، عند g = 1، نعود إلى النموذج الكلاسيكي.
- كنسبة بين الترددات:
(26)
نحصل على نفس النتيجة.
- كنسبة بين الطاقات.
(27)
نفس الشيء. العلاقة الكلاسيكية تشير إلى اختيار g = 1.
- قاعدة هابل ومترية روبيرتسون-ووكير:
نطور الدالة 1/R(t) في سلسلة بالنسبة إلى
(28)
نحصل على:
(29)
في R'2 و R"2، يشير القيمة المُشَّرَّة إلى التفاضل بالنسبة إلى t.
بشكل خاص، في الدرجة الأولى:
(30)
ثم نطور التعبيرات التالية:
(31a)
(b)
(c)
بالرجوع إلى الدرجة الأولى:
(32)
كأول تقريب، يقيس الفلكي d2 @ R2 z، لذلك:
(33)
هذا ليس سوى قاعدة الانزياح الأحمر لـ هابل، والتي تظل صحيحة في هذا الإطار بسرعة ضوء متغيرة. من قياس d2، c2 و z، يمكننا استنتاج الثابت المعروف باسم هابل، أي عمر الكون.
نأخذ R = 3/2 c t (انظر المراجع [1]).
(34)
عمر الكون يتوافق مع:
(35)
قيمة g = 1 تقدم قيمة النموذج القياسي.
- الانزياح الأحمر وتقييم المسافة:
نعود إلى مترية روبيرتسون-ووكير، والتي توفر:
(36)
في المقاربة الكلاسيكية، نأخذ نموذج إينشتاين-ديسيتر (k = 0). نحصل على:
(37a)
مع R = a t 2/3، لدينا:
(b)
منه:
(38)
إذا كان z صغيرًا: d2 » 3/2 ct2 z
إذا اتجه z إلى اللانهاية: d2 يتجه إلى 3 c t2
بالطبع، صيغة ماتيج توفر نفس النتيجة:
(39a)
(b)
(c)
نعود إلى مترية روبيرتسون-ووكير، وفقًا لنموذجنا، مع k = -1:
(d)
نكتب:
(e)
(f)
إذن:
(g)
ثم:
(h)
لمسارات متجهة:
(i)
(j)
Log (1 + z) = Arg th u
(k)
(l)
عندما يتجه z إلى اللانهاية، نعود إلى الحد (3/2)c2 t2، وهو نصف القيمة القياسية 3 c2 t2.
لاحظ أن هذا تمامًا مشابه لقانون يعطي v r /c (حيث v r هي السرعة المتجهة) وفقًا لـ z، في النموذج القياسي.
نقارن المسافات، كما تقدمها نماذجنا ونموذج النموذج القياسي.
(40)
هي مشابهة لقيم صغيرة من z.
- مشكلة الكونات:
الكونات الحالية تشير إلى قيم z من 0.13 إلى 4. أقطار الكونات تُقدّر من خلال فترة تقلباتها T. نحصل على قطر أقصى c T.
بالمقارنة مع المقاربة القياسية، يعطي هذا النموذج قيمًا أكبر، لأن c كانت أكبر في وقت سابق.
تُقارن الطاقة الحجمية بحجم المجرات. دع P QSO تكون الطاقة المطلقة المنبعثة من كون و P G تكون الطاقة المطلقة المنبعثة من مجرة. كثافة الطاقة النسبية للكون، مقارنة بمجرة، هي:
(41)
لكن في نموذجنا، المجرات لم تعد ثابتة في الحجم. تزداد مع الوقت. افترض أن الكون مدمج في مجرة. سيزداد حجم هذه المجرة مثل (1 + z). وبالتالي، عامل التصحيح لدينا، مقارنة بالقيم القياسية للكثافة، سيشمل ثلاثة تأثيرات:
-
تغيير المسافة (هي أكثر قربًا قليلاً).
-
تغيير القطر (بسبب تغير c).
-
تغيير حجم المجرة.
بما أن P QSO و P G، يصبح المعامل (57) p' = p x مع:
(42)
أي:
(43)
z h x 0 1 1
0.13
1.025
0.606
الكون الأقرب
0.2
1.03
0.467
0.5
1.048
0.177
1
1.024
0.0463
1.5
0.985
0.0157
2
0.946
0.0063
2.5
0.912
0.00296
3
0.882
0.00152
3.5
0.856
0.000842
4
0.834
0.0005
الكون الأبعد
5
0.8
0.000201
6
0.771
0.0001
7
0.75
0.0000485
8
0.731
0.0000275
9
0.71
0.0000162
10
0.7
0.0000102
نرى أن هذه التصحيحات تقلل من شدة الكون الملاحظ، وزيادة هذه التصحيحات مع z. وبالتالي، إذا كان هذا النموذج صحيحًا، فإن النموذج الكلاسيكي قد أبالغ بشكل كبير في تقييم كثافة الطاقة الحجمية للكونات. بالإضافة إلى ذلك، الزيادة الملاحظة في شدة الكونات قد تكون بسبب التغير المزمن لـ c.
كلاسيكيًا، تمتد المجرات مرتبطة بطول جاينس، لكن النموذج لا يقدم أي معلومات متوفرة عن أحجام الكائنات المُصدرة مثل النجوم أو الكونات. يعتمد ذلك على عملية إصدار الطاقة. نظرًا لأننا لم نحدد علاقة مقياس محتملة لمعاملات الاندماج، فإننا لا نزال لا نملك نموذجًا متوفرًا. في أي حال، قد تزداد الكونات مع الوقت، تمامًا مثل المجرات، والمشاهدات تشير إلى دعم هذه الفرضية، والتي سيتم مراجعتها بشكل أدق في المقال التالي المخصص لتفاعل النموذج التفصيلي مع الملاحظات المتاحة.
- علاقات المقياس المرتبطة.
تتبع طاقة التأين الهيدروجينية: E i = 1/2 a 2 m e c 2، حيث a هي ثابت الهيكل الدقيق و m e هي كتلة الإلكترون. افترضنا أن E i » R g مع g = 1، لتناسب النموذج الكلاسيكي، انظر (25)، (33) و(35). دعنا ندخل نسبة الكتلة الإلكترونية-البروتونية d = m e /m p. وفقًا للمقال الأول [1]، m p » m n » m » R. وبالتالي، mc 2 هي ثابت مطلق. إذن:
(44)
لا يمكن الحفاظ على ثابت الهيكل الدقيق a ونسبة الكتلة الإلكترونية-البروتونية d معًا كثوابت. سننظر في احتمالين:
9.1) اختر d » ثابت. إذن:
(45)
بإدخال علاقات المقياس لـ h و c، نحصل على e 2 / e o » R 3/2 وقوة الكهرومغناطيسية F em = e 2 /4 p e o R 2 » R -1/2.
إذن:
(46)
وهو مشابه لفكرة قديمة لـ ديراك [4، 5].
احسب الآن نصف قطر بور:
(47)
9.2) الآن، اختر a » ثابت مطلق. إذن m e » R 2، و e 2 / e o » R. طول كومبتون الإلكترون h/m e c، نسبة القوة الجاذبة إلى القوة الكهرومغناطيسية ونصف قطر بور تصبح ثوابت مطلقة.
في المراجع [10] إلى [13]، درس العديد من المؤلفين احتمال تغير عدة كميات: a، a 2 (g p/g e)(m e/m p)، m e/m p، حيث g p و g e هي نسبات الجيرو-مغناطيسية للبروتون والإلكترون. وفقًا لـ B.E.G. PAGEL [13]، لدينا:
التأثير
الكمية الحد الأقصى المقدر للاختلاف في 3 ثوانٍ.
انفصال أزواج الضوء.
a
3%
مقارنة بين انزياحات الأحمر الضوئية والـ 21 سم.
a 2 (g p/g e)(m e/m p) 10 -3
مقارنة بين انزياحات الأحمر الهيدروجينية والمعادن.
d = m e/m p
50%
بالتالي، نختار الاحتمال الثاني، مع نسبة كتلة متغيرة. لاحظ أن في الحالتين، نحصل على g p/g e » 1/R.
- الخاتمة
في هذه المقالة، حاولنا توسيع النموذج المقدم في المراجع [1] إلى الكهرومغناطيسية. تم اقتراح قاعدة مقياس: افترضنا أن طاقة التأين E i (ثابت ريدبيرغ) تتغير مثل R g. توصي الاعتبارات الهندسية المحلية بالقيمة g = 1، والتي تأخذ في الاعتبار عملية التأين خلال التطور الكوني. المسافة من مصدر مضيء، كما تُستنتج من مترية روبيرتسون-ووكير، توفر نتائج مماثلة نسبيًا للقيم في النموذج القياسي، ولكن هذا النموذج الجديد يميل إلى تقليل بشكل كبير كثافة الطاقة المقدرة للمصادر البعيدة مثل الكونات. بالإضافة إلى ذلك، الزيادة في الشدة المطلقة في z، كما تُستنتج من النموذج الكلاسيكي، قد تكون ناتجة عن التغير المزمن لـ c.
مع نسبة كتلة الإلكترونية-البروتونية d = m e/m p التي تتغير مثل R، نحصل على ثابت هيكل رفيع a يصرف كثابت مطلق.
المراجع:
[1]
ج. بي. بيتي: تفسير نموذج كوني بسرعة الضوء المتغيرة. رسائل الفيزياء الحديثة A......
[2]
إي. إيه. ميلن: النسبية الحركية أكسفورد 1948.
[3]
ف. هويل و ج. في. نارليكار: نماذج كونية في نظرية الجاذبية المُتغيرة. ملاحظات ملكية. الأكاديمية الملكية الفلكية 1972 155 ص 3O5-325.
[4]
ب. إيه. ديراك: 1937، الطبيعة، 139، 323 [5]
ب. إيه. ديراك: 1973، ملخص. الملكية. لندن، A333، 4O3
[6]
ف. كانوتو وج. لودينكواي: الكونية ديراك، Ap.J. 211: 342-356 1977 15 يناير.
[7]
تي. سي. فلاندرم: هل ثابت الجاذبية يتغير؟ Ap.J، 248: 813-816
[8]
أ. جولج. فرضية الأعداد الكبيرة لديراك والخلق المستمر. Ap.J. 271: 9-1O 1983 1 أغسطس
[9]
ف. كانوتو وس. ه. هسيه: الإشعاع الأسود عند 3 K، فرضية الأعداد الكبيرة لديراك، والكونية المترابطة على المقياس. Ap.J.، 224: 3O2-307، 1978 1 سبتمبر
[10]
ب. إيه. ج. باغيل: حول الحدود للاختلاف الماضي لنسبة الكتلة البروتونية-الإلكترونية المفروضة من خلال انزياحات الأحمر لخطوط الامتصاص للكونات. ملاحظات ملكية. الفلكية (1977)، إعلان قصير، 81P-85P.
[11]
أ. إم. وولف و ر. إل. براون و م. إس. روبرتس. الحدود على تغير الكميات الأساسية الذرية على مقياس زمني كوني. رسائل الفيزياء. 37، العدد 4، 26 يوليو 1976.
[12]
أ. دي. توبس و أ. إم. وولف: أدلة على الانتظام على مقياس كبير للقوانين الفيزيائية. A.P.J، 236: L1O5-1O8، 198O 15 مارس
[13]
ب. إيه. ج. باغيل. تأثيرات التحليل الطيفي للكونات على ثبات الثوابت. فلسفية. ترانس. ر. سوك. لندن. 3 31O، 245-247، 1983.
نموذج كوني بسرعة الضوء المتغيرة:
تفسير الانزياح الأحمر.
جان-بيير بيت.
ملاحظة مارسيليا
الفيزياء الحديثة للرسائل A، المجلد 3، العدد 18، ديسمبر 1988، ص 1733
الملخص:
c
النموذج الذي يحتوي على c و G و h المتغيرة تم تقديمه في المراجع [1] تم توسيعه إلى الكهرومغناطيسية. وجد أن الإنتروبيا تتغير مثل Log t و، في تمثيل الفضاء-الإنتروبيا، فإن المترية هي مسطحة بشكل مماثل. تم اقتراح علاقة جاوس جديدة، تعتمد على اعتبارات هندسية، والتي تتوافق مع ثابت ريدبيرغ المتغير مثل R. لا يزال قانون هابل ساريًا. عمر الكون لم يتغير بينما تم العثور على طوله ليكون نصف قيمة ماتيغ. يمكن تفكيك الانزياح الأحمر بشكل كامل. تشبه المسافات للمصادر بشكل كبير. قد تكون كثافات القوة الحجمية الكبيرة للكوازارات البعيدة قد تم تقييمها بشكل كبير، بينما قد يكون الزيادة في اللمعان المطلق للكوازارات، كما تم استنتاجها من النظرية الكلاسيكية، ناتجة عن التغير الدوري لـ c. بافتراض نسبة كتلة الإلكترون إلى البروتون لتتغير مثل R نحصل على ثابت بنية رقيقة
a
، ونصف قطر بور ونسبة القوة الكهرومغناطيسية إلى القوة الجاذبة التي تتصرف مثل ثوابت مطلقة.
1 - المقدمة
[صورة مزدوجة]
كثيرون من المؤلفين حاولوا تطوير نماذج مع ثوابت فيزيائية تتغير مع الوقت [2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9]. لم يسأل أحد عن سرعة الضوء c، والتي دائمًا ما تُعتبر ثابتًا مطلقًا. إذا أردنا الحفاظ على شكل معادلات الحفظ، يجب اعتبار ثابت أينشتاين
c
= - 8
p
G / c
2
كثابت مطلق. في هذه الظروف، إذا أردنا الاحتفاظ بسرعة الضوء c كثابت مطلق وثابت الجاذبية المتغير G، يجب علينا إضافة مصادر إلى معادلات الحقل، انظر المراجع [3]. وبالتالي، تشير جميع هذه النظريات إلى خلق مستمر للمواد.
في مقال سابق [1] أظهرنا أن سرعة الضوء المتغيرة يمكن أن تؤدي إلى نموذج متسق إذا تبع كل من G وثابت بلانك h علاقات جاوس مناسبة. وبالتالي، لم يعد خلق المادة مستمرًا ضروريًا. تم توسيع مترية روبرتسون-ووكير إلى تكوين سرعة ضوء متغيرة ودمجها في معادلات الحقل، مما أعطى مجموعة كاملة من علاقات الجاوس. دعنا نذكر الميزات الرئيسية للنموذج الموصوف في [1]:
(1)
(2)
كثافة الجسيم (الكتلة)
»
R(3)
ثابت بلانك (h)
»
R 3/2
»
t
(4)
ثابت الجاذبية (G)
»
1/R
(5)
طول مميز (R)
»
t 2/3
(6)
سرعة جسيم حر (V)
»
R-1/2
»
c
(7)
كثافة الكتلة (r)
»
1/R 2
(8)
mc
2
= ثابت
الشيء التالي هو ملاحظة قصيرة حول الإنتروبيا.
- الوقت أم الإنتروبيا؟
صياغة نظرية النسبية لدالة توزيع السرعة هي:
(9)
حيث m كتلة السكون، T درجة الحرارة، n كثافة العدد وK2 دالة بسل.
إذا
b
= (<v
2
1/2
/c) << 1 فإننا نحصل على دالة توزيع سرعة ماكسويل-بولتزمان الكلاسيكية:
(10)
لنحسب الإنتروبيا لكل باريون، كما هو معرف من خلال:
(11)
حيث k ثابت بولتزمان. لدينا n
»
R -3
، m
»
R و R
»
t 2/3
،
T = ثابت (انظر المراجع [1])، بحيث:
(12)
ثم:
(13) s = k Log t + H(
b )
في النموذج
b
ثابت جاوس بحيث s
»
Log t.
في الكون الكلاسيكي، الكون متساوي الإنتروبيا. يمكن اعتبار أمرًا متناقضًا أن تحدث تغييرات هائلة في الوقت مع تغير إنتروبيا تقريبًا صفر. في النموذج الجديد، تزداد الإنتروبيا مع الوقت. لاحظ أن أصل الانفجار العظيم يتوافق مع s = -
¥
.
دعنا نعرف الآن الإنتروبيا من خلال:
(14) s = 3/2 k Log t
لنعود إلى مترية روبرتسون-ووكير
(15)
نحصل على:
(16)
في التمثيل {الإنتروبيا، المتغيرات الفضائية}، المترية هي
مسطحة بشكل مماثل
. من منظور كوني، يمكن اعتبار الإنتروبيا (التي من ناحية أخرى ثابتة بالنسبة لتحويل لورنتز) خيارًا أفضل من الوقت.
بالإضافة إلى ذلك، إذا وصفنا الكون في فضاء الطاقة (الموقع بالإضافة إلى السرعة)، نجد أن الحجم الفائق المرتبط R
3 c 3
يتغير مثل t.
- الانزياح الأحمر ومترية روبرتسون-ووكير:
نعتبر كائنًا يشع، مثل ضباب N1، الذي يمكن اعتباره جسيمًا. افترض أن ضوءه ملاحظ على ضباب N2 المقعّد في أصل الإحداثيات المصاحبة. الضباب N1 مميز بقيمة مؤشر المسافة الثابتة في الوقت
z
، المعرف من العلاقة:
(17)
الضوء المنبعث في الوقت t1 يتم ملاحظته على N2 في وقت t2 مع t2 > t1.
المسافة بين N1 و N2 هي R(t) d
z
وهي تعتمد على الوقت ولكن
d z
ليست كذلك. يسافر الضوء على مسار معدني:
(18)
ds 2
= (dx°)
2 - R 2 d z 2 = o
نعتبر الضوء المنبعث من N1 بقيمة مطابقة
x°1 +
Dx°1 من المعلمة الزمنية. سيتم استقباله في
x°2 +
Dx°2، حيث سيتم تحديده من خلال العلاقة:
(19)
نعتبر
Dx°1 كمثيل لفترة ظاهرة فيزيائية، مثل إصدار الإشعاع، تحدث على N1، و
Dx° كمثيل قصير مقارنة بفترة السفر من N1 إلى N2 (بمعنى المعلمة الزمنية x°). سيبدو أن الظاهرة الدورية، كما يُرى من N2، تمتلك "فترة"
Dx°2، والتي، من العلاقة أعلاه، ستكون لها زيادة في تكامل q صفر. هذا، من خلال الحسابات الأساسية، يعطي:
(20)
دعنا نقدم الزمن الكوني t كما هو معرّف سابقًا من خلال dx° = c dt ونكتب R (x°1) = R1، R(x°2) = R2، c (x°2) = c2، c (x°1) = c1، ثم نحصل على:
(21)
- مشكلة الكهرومغناطيسية:
الآن لا يمكننا الإدعاء أن الطاقة Ei(t1)، المنبعثة من الذرة في الوقت t1، ستكون مماثلة للطاقة المنبعثة المقابلة Ei(t2) لذرة مشابهة، في الوقت t2، في ظروف المختبر. إن إصدار الضوء هو عملية كهرومغناطيسية. يعرف الجميع أن وصف الحقل الكلاسيكي، المطبق على الفضاء-الزمن الأربعة الأبعاد، لا يأخذ في الاعتبار الظاهرة الكهرومغناطيسية. لكي نحصل على وصف كامل للكون، يجب دمج الجاذبية والكهرباء في إطار هندسي مشترك. للأسف، لم يتم القيام بذلك بشكل مرضٍ حتى الآن، لذلك سيؤدي عملنا إلى فقدان بعض من اتساقه. على سبيل المثال، افترض أن ثابت ريدبيرغ (طاقة تأين الهيدروجين) سيتبع ببساطة العلاقة التالية للجاوس الافتراضية:
(22)
E i
»
R g
(لدينا ملاحظة أن هذا افتراض تمامًا عشوائي). دعنا نستكشف آثاره على تفكيك الانزياح الأحمر. لاحقًا، سنحاول ربطه بعلاقات جاوس محتملة.
- ظاهرة الانزياح الأحمر:
في الوصف الكلاسيكي، الانزياح الأحمر z ناتج عن تأثير دوبلر، بالإضافة إلى تأثير إضافي من النسبية الخاصة. يشير المؤشر 1 إلى المرسل والمؤشر 2 إلى المستقبل. بالنسبة لخط طيفي معين، دع E
1 = h 1 n
1o
هي طاقة الإصدار وE
2 = h 2 n
2o
هي الطاقة المقابلة للإطلاق في ظروف المختبر الحالية، لنفس الخط. يتم إصدار الضوء من ذرة في حالة سكون بتردد
n 1 = n
1o
، المقابل لطول الموجة
l 1 = c 1 / n 1 = l
1O
.
n 2
ستكون التردد المُقاس للاستقبال، مع
l 2 = c 2 / n 2
و
l
2o
= c 2 / n
2o
. ستتبع طاقة أي عملية إشعاعية قانون الجاوس العام المفترض (22).
يمكننا تعريف الانزياح الأحمر z:
- كنسبة بين أطوال الموجة:
(23)
(24)
(a)
(b)
(c)
ثم نحصل على:
(25)
لدينا ملاحظة أن، لـ
g
= 1 نعود إلى النموذج الكلاسيكي.
- كنسبة بين الترددات:
(26)
نحصل على نفس النتيجة.
- كنسبة بين الطاقات.
(27)
نفس الشيء. العلاقة الكلاسيكية تشير إلى اختيار
g
= 1 .
- قانون هابل ومترية روبرتسون-ووكير:
لنقوم بتوسيع الدالة 1/R(t) إلى سلسلة بحسب
(28)
نحصل على:
(29)
في R'
2
و R"
2
، يشير القياسي إلى التفاضل بالنسبة إلى t.
بشكل خاص، في الدرجة الأولى:
(30)
بعد ذلك، نقوم بتوسيع التعبيرات التالية:
(31a)
(b)
(c)
الرجوع إلى الدرجة الأولى:
(32)
كأول تقريب، يقيس الفلكي d
2
@
R 2 z
، بحيث:
(33)
وهو لا يختلف عن قانون الانزياح الأحمر لـ هابل، والذي لا يزال ساريًا في ظروف سرعة الضوء المتغيرة. من قياس d
2
، c
2
و z يمكننا استنتاج الثابت المعروف باسم هابل، أي عمر الكون.
نأخذ R = 3/2 c t (انظر المراجع
[ 1) ).
(34)
عمر الكون يتوافق مع:
(35)
قيمة g
= 1 تقدم القيمة المعيارية للنموذج.
- الانزياح الأحمر وتقييم المسافة:
لنعود إلى مترية روبرتسون-ووكير، والتي توفر:
(36)
في النهج الكلاسيكي، اختر نموذج إينشتاين-دي سيتير (k = o). نحصل على:
(37a)
مع R = a t
2/3
نحصل على:
(b)
ثم:
(38)
إذا كان z ضعيفًا: d
2
»
3/2 ct 2 z
إذا اتجه z نحو اللانهاية: d
2
يتجه نحو 3 c t
2
بالطبع، صيغة ماتيغ تعطي نفس النتيجة:
(39a)
(b)
(c)
لنعود إلى مترية روبرتسون-ووكير، وفقًا لنموذجنا، مع k = - 1:
(d)
اكتب:
(e)
(f)
لنفترض:
(g)
ثم:
(h)
لمسارات محورية:
(i)
(j)
Log ( 1 + z ) = Arg th u
(k)
(l)
عندما يتجه z نحو اللانهاية، نعيد اكتشاف الحد (3/2)c
2 t 2
، وهو نصف القيمة القياسية 3 c
2 t 2
.
لاحظ أن هذا تمامًا مشابه للقانون الذي يعطي v
r
/c (حيث v
r
هي السرعة المحورية) كدالة لـ z، في النموذج القياسي.
لنقارن المسافات، كما تقدمها نماذجنا ونموذج المعيار.
(40)
إنها متشابهة لقيم z الضعيفة.
- مشكلة الكوازارات:
تتوافق الكوازارات حاليًا مع قيم z من 0.13 إلى 4. يتم تقدير أقطار الكوازارات من فترة تقلباتها T. نحصل على قطر أقصى c
T.
بالمقارنة مع النهج القياسي، يعطي هذا النموذج قيمًا أكبر، لأن c كانت أكبر في وقت سابق.
تُرجع القوة الحجمية إلى حجم المجرات. دع P
QSO
هي القوة المطلقة المُصدرة من كوازارة وP
G هي القوة المطلقة المُصدرة من مجرة. كثافة القوة النسبية للكوازارة، مقارنة بمجرة، هي:
(41)
لكن في نموذجنا، المجرات لم تعد ثابتة في الحجم. إنها تزداد مع الوقت. افترض أن الكوازارة مدمجة في مجرة. سيزداد حجم هذه المجرة مثل (1+ z). وبالتالي، سيؤدي معامل التصحيح الخاص بنا، مقارنة بالقيم القياسية للكثافة الحجمية للقوة، إلى ثلاثة تأثيرات:
-
تغيير في المسافة (إنها قليلة أكثر قربًا).
-
تغيير في القطر (بسبب تغير c).
-
تغيير في حجم المجرة.
بالمقارنة P
QSO
و P
G، يصبح المعامل (57) هو p' = p x مع:
(42)
أي:
(43)
z h x 0 1 1
0,13
1.025
0,606
أقرب كوازارة
0,2
1.03
0.467
0.5
1.048
0.177
1
1.024
0.0463
1.5
0.985
0.0157
2
0.946
0.0063
2.5
0.912
0.00296
3
0.882
0.00152
3.5
0.856
0.000842
4
0.834
0.0005
أبعد كوازارة
5
0.8
0.000201
6
0.771
0.0001
7
0.75
0.0000485
8
0.731
0.0000275
9
0.71
0.0000162
10
0.7
0.0000102
نرى أن هذا التصحيح يقلل من اللمعان المطلق للكوازارة الملاحظة، وأن هذا التصحيح يزداد مع z. وبالتالي، إذا كان هذا النموذج جيدًا، فإن النموذج الكلاسيكي قد قدر بشكل كبير كثافة القوة الحجمية للكوازارات. بالإضافة إلى ذلك، قد يكون الزيادة الملاحظة في اللمعان المطلق للكوازارات ناتجة عن التغير الدوري لـ c.
كلاسيكيًا، تمتد المجرات مرتبطة بطول جينز، ولكن النموذج لا يوفر أي معلومات متوفرة عن أحجام الكائنات المُصدرة مثل النجوم أو الكوازارات. يعتمد ذلك على عملية إصدار الطاقة. بما أننا لم نحدد أي علاقة جاوس محتملة لمعاملات الاندماج، لا يزال لدينا نموذج متوفر. في أي حال، قد تزداد الكوازارات مع الوقت، مثل المجرات، والمشاهدات تشير إلى دعم هذه الفرضية، والتي سيتم مراجعتها بشكل أدق في المقال التالي المخصص لتفاعل النموذج التفصيلي مع الملاحظات المتاحة.
- علاقات جاوس المرتبطة.
تتبع طاقة تأين الهيدروجين: E
i
= 1/2
a 2 m e c 2
، حيث
a
هو ثابت البنية الدقيقة و m
e
كتلة الإلكترون. لقد افترضنا أن E
i
»
R g
مع
g
= 1، من أجل التوافق مع النموذج الكلاسيكي، انظر (25)، (33) و(35). دعنا نقدم نسبة كتلة الإلكترون إلى البروتون d = m e /m p. وفقًا للمقال الأول [1]، m p
»
m n
»
m
»
R. وبالتالي، mc
2
هي ثابت مطلق. ثم:
(44)
ثابت البنية الدقيقة
a
و نسبة كتلة الإلكترون إلى البروتون
d
لا يمكن الاحتفاظ بهما ثابتتين معًا. سننظر في احتمالين:
9.1) دعنا نأخذ أولاً
d »
ثابت. ثم:
(45)
بإدخال علاقات الجاوس لـ h و c نحصل على: e
2 / e o
»
R 3/2
والقوة الكهرومغناطيسية F
em
=e 2 /4 p e o R 2
»
R-1/2
.
ثم:
(46)
وهو مشابه لفكرة قديمة لـ ديراك [4، 5].
لنحسب نصف قطر بور:
(47)
9.2) الآن نأخذ
a
»
ثابت مطلق. ثم m
e
»
R 2
، و e 2 / e o
»
R. طول كومبتون للإلكترون h/m
e
c، نسبة القوة الجاذبة إلى القوة الكهرومغناطيسية ونصف قطر بور تصبح ثوابت مطلقة.
في المراجع [10] إلى [13]، درس عدد من المؤلفين التغير المحتمل لعدة كميات:
a
، a 2 ( g p/ g e) (m e /m p)، m
e /m p
، حيث g
p
و g e
هي نسبات الجيرو مغناطيسية البروتون والإلكترون. وفقًا لـ B.E.G. PAGEL [13]، لدينا:
التأثير
الكمية
الحد الأقصى المقدرة للاختلاف.
انقسام زوج بصري.
a
3%
مقارنة بين الضوء والانزياح الأحمر 21 سم.
a 2 ( g p/ g e) (m e /m p) 10 -3
مقارنة بين انزياحات الهيدروجين والمعدن.
d = m e /m p
50%
بما أن ذلك، نختار الخيار الثاني، مع نسبة كتلة متغيرة. لاحظ أن في الحالتين نحصل على g
p/ g e
»
1/R.
1O) الخاتمة
في هذه المقالة حاولنا توسيع النموذج المقدم في المراجع [1] إلى الكهرومغناطيسية. تم اقتراح قانون جاوس: افترضنا أن طاقة التأين E i (ثابت ريدبيرغ) تتغير مثل R
g
. التفكير الهندسي المحلي يوصي بالقيمة
g
= 1، والتي تأخذ في الاعتبار عملية التحلل خلال التطور الكوني. المسافة لمصدر إشعاعي، كما تم استنتاجها من مترية روبرتسون-ووكير، تقدم نتائج تشبه بشكل كبير قيم النموذج القياسي، ولكن هذا النموذج الجديد يميل إلى تقليل بشكل كبير كثافة القوة المقدرة للمصادر البعيدة مثل الكوازارات. بالإضافة إلى ذلك، قد يكون الزيادة في اللمعان المطلق في z، كما تم استنتاجها من النموذج الكلاسيكي، ناتجة عن التغير الدوري في c.
مع نسبة كتلة الإلكترون إلى البروتون d = m e /m p التي تتغير مثل R نحصل على ثابت بنية رقيقة a الذي يتصرف مثل ثابت مطلق.
المراجع:
[1]
J.P.PETIT: تفسير نموذج كوني بسرعة الضوء المتغيرة. الفيزياء الحديثة للرسائل A......
[2]
E.A. MILNE: النسبية الحركية أكسفورد 1948.
[3]
F.HOYLE و J.V.NARLIKAR: نماذج كونية في نظرية الجاذبية المتطابقة. ملاحظات مون. روي. أسترو. سوك. 1972 155 ص 3O5-325.
[4]
P.A. DIRAC: 1937، ناتشر،
139،
323 [5]
P.A. DIRAC: 1973 Proc. روي. سوك. لندن،
A333،
4O3
[6]
V.CANUTO و J.LODENQUAI: الكونية ديراك، Ap.J.
211:
342-356 1977 يناير 15.
[7]
T.C.VAN FLANDERN: هل ثابت الجاذبية يتغير؟ Ap.J،
248:
813-816
[8]
A.JULG. فرضية أرقام ديراك الكبيرة والخلق المستمر. Ap.J.
271:
9-1O 1983 أغسطس 1
[9]
V.CANUTO و S.H. HSIEH: الإشعاع الأسود 3 K، فرضية أرقام ديراك الكبيرة، وعلم الكونيات المتناسب. Ap.J.، 224: 3O2-307، 1978 سبتمبر 1
[10]
B.E.J.PAGEL: حول الحدود للاختلاف في نسبة كتلة البروتون إلى الإلكترون المحددة من خلال انزياحات خط امتصاص الكوازارات. مون. نوت. أسترو. سوك. (1977)، مشاركة قصيرة، 81P-85P.
[11]
A.M.WOLFE و R.L.BROWN و M.S.ROBERTS. حدود للاختلاف في الكميات الذرية الأساسية على مقياس زمن الكون. رسالة الفيزياء، المجلد 37، العدد 4، 26 يوليو 1976.
[12]
A.D.TUBBS و A.M.WOLFE: أدلة على الانتظام على نطاق واسع لقوانين الفيزياء. A.P.J،
236:
L1O5-1O8، 198O 15 مارس
[13]
B.E.J.PAGEL. تأثيرات التحليل الطيفي للكوازارات على ثبات الثوابت. فل. ترانس. ر. سوك. لندن 3 31O، 245-247، 1983.