نموذج كوني بسرعة ضوء متغيرة

نموذج كوني ذو سرعة الضوء المتغيرة. مقارنة مع البيانات الملاحظية لـ QSO.

جان بيير بيتين

وموريس فيتون

(المعهد الفلكي الفضائي. ممر السيفون. 13012. مارسيليا)

رسائل الفيزياء A، المجلد 4، العدد 23 (1989) ص 2201-2210

ملخص:

بعد إضافة إلى مقالات سابقة حول ثبات التحويلات في مُعامل تصادم بولتزمان، نقارن مجموعة حديثة من البيانات المتجانسة عن QSO الراديو، بما في ذلك الأحجام الزاوية والانحناءات للأجسام الجانبية، مع ما هو متوقع من خلال نموذجنا الجديد الكوني للتحويلات أو النموذج الكوني الشائع لفريدمان مع q₀ = 1/2. يُظهر أن نموذج التحويلات الجديد يقدم تطابقًا أفضل مع توزيع الحجم الزاوي حسب الانزياح الأحمر، وكذلك مع الانحناء، بفضل افتراضات مبسطة حول الآليات المعنية في تشكيل الشعاعات.

1. المقدمة

في المراجع [1] و[2]، المعروفة لاحقًا بورقة I وورقة II على التوالي، قمنا سابقًا بتطوير نموذج كوني حيث تم جعل جميع الثوابت المعروفة بالفيزياء حرة، لذلك اضطررنا إلى إدخال قوانين فيزيائية جديدة، قوانين التحويلات، من أجل ربط هذه الثوابت بشكل مريح:

c (سرعة الضوء)، G (الجاذبية)، h (ثابت بلانك)، mₑ (كتلة الإلكترون)، mₚ، mₙ (كتلة البروتون والنيوترون). تم توضيح أن نظرية النسبية العامة لا تتطلب ثباتًا مطلقًا لـ G و c، بل فقط ثباتًا مطلقًا للنسبة G/c² (ثابت أينشتاين لمعادلة المجال). وقد أعطى هذا العلاقة الأولى للتوصيل. والآخر جاء من اعتبارات هندسية: افترضنا أن الأطوال المميزة مثل طول جينز، وطول شوارزشيلد، وطول كومبتون تتبع تغيرات المعلمة المقياسية R(t).

باستخدام هذه القوانين الفيزيائية الجديدة، حصلنا على العلاقات التالية:

(1)

(2) mₚ = mₙ (كتلة النوكليون)

»

R(3)

h

»

R 3/2

(4)

G

»

1/R

(5)

V (السرعة)

»

R⁻¹/²

(6)

r

»

1/R ²

بالإضافة إلى ذلك، وجدنا نموذجًا كونيًا فريدًا، ذو انحناء سالب، مملوءًا بشكل متساوٍ بالفوتونات أو المادة أو خليط من النوعين، مع ضغط غير صفري، ويتماشى مع قاعدة واحدة فقط:

(7a)

في الورقة الثانية، أعادنا اكتشاف قانون هابل، الذي ناتج عن التغير الدوري لثابت بلانك (الذي تبين أنه يتغير مثل t) وليس عن عملية التوسع. في هذا النموذج بطاقة ثابتة، أدى التحليل الهندسي إلى تغير بعض الطاقات المميزة مثل طاقة التأين مثل R(t)، وتبين أن هذا متوافق مع علاقات إضافية للتحويلات المطبقة على الكهرومغناطيسية. ثم ظهر أنه من الممكن استنتاج مسافات مصادر الضوء من بيانات الانزياح الأحمر. وقد تبين أنها قريبة نسبيًا، لقيم معتدلة من z، من القيم الكلاسيكية المستنتجة من نموذج فريدمان مع q₀ = 1/2، لأن النسبة:

(7b)

تبقى قريبة من الوحدة بنسبة 5 في المائة لـ z ≤ 2.

2. ملخص قصير حول ثبات التحويلات

في الورقة الأولى، القسم 5، أظهرنا أن بعض المعادلات الأساسية (فلاسو، شرودنجر، ماكسويل) ثابتة تحت العلاقات المقدمة للتحويلات. دعونا نوضح أن مُعامل تصادم بولتزمان كذلك.

اكتب هذه المعادلة.

(8)

f هي دالة التوزيع السرعة، g هي السرعة النسبية لجسيمين في تصادم، b هي طول (معامل التأثير)، e زاوية. قدم متغيرات بلا أبعاد، من خلال:

(9)

t = t* t؛ f = f* x؛ V = V* w؛ g = V* g؛ r = R* z Y = (Gm/R*) j؛ b = R* b

دالة التوزيع السرعة المميزة هي:

(10)

بما أن العلاقات التحويلات كما هي معرفة في الورقة الأولى، فإن Gm/R* تتغير مثل 1/R*، وV* تتغير مثل 1/R¹/²، وm تتغير مثل R* (mV² ثابت). الطاقة kT ثابتة. باختصار، f* » R*⁻³/²، وبالتالي:

(11)

تحليل الأبعاد هذا يعطي مصطلحات تتغير على التوالي مثل 1/t*، V*/R* = 1/R³/²، 1/R³/²، مما يعني مرة أخرى:

(12)

R* » t*²/³

وبالتالي ثبات مُعامل بولتزمان.

3. اختبارات ملاحظية.

بعد هذه الملاحظة القصيرة، ننتقل إلى مقارنة بين نماذج مختلفة وبيانات الراديو على 134 QSO نُشرت مؤخرًا بواسطة بارتيل وميلي [3، المعروفة لاحقًا بـ BM]، حيث أظهروا أن DSO البعيدة لها أحجام زاوية أصغر، انحناءات أكبر، وسطوع أعلى من تلك القريبة. ومع ذلك، لا ننوي مناقشة القوى الداخلية المقدمة هنا، لأن الآليات الفيزيائية المعنية في إنتاج الشعاعات النسبية لا تزال غير واضحة تمامًا.

تبدو الحالة أكثر بساطة فيما يتعلق بالحجم الزاوي والانحناء للمصادر الراديوية، حيث تلعب الخصائص الهندسية دورًا رئيسيًا في الحالتين، على الأقل من حيث المبدأ، على الرغم من أننا لا يمكننا تجاهل أن تأثيرات نظامية كبيرة قد تكون في العمل، ونوجه القارئ إلى المناقشة التفصيلية لـ BM حول الآليات المعنية. باختصار:

• تفاعل مع الوسط بين المجري (MIG) يمكن أن يعطل بشكل فعال الشعاعات الأصلية الموجهة، مما يؤدي إلى تشكيل أجنحة واسعة وضبابية ذات نطاق أقل: إذا افترضنا أن هذه التأثيرات يمكن أن تغير بشكل كبير توزيع أحجام الزوايا عند انزياح أحمر معين، فقد تم تضمين آليات أكثر تعقيدًا من قبل BM لشرح الانحناء الأقوى للأجنحة المرصودة عند انزياح أحمر كبير.

• آثار تطورية محتملة في جميع الآليات الأساسية المذكورة أعلاه، بما في ذلك عمليات التحويل غير المعرفة بعد.

• انحياز ملاحظي مثل الانحياز الشهير لمالميست، مما يؤدي إلى تقدير أقل للأحجام الزاوية لـ QSO البعيدة.

الآن، افترض في هذه المقالة أن هذه التأثيرات المحتملة ليست سائدة في البيانات، أي أن توزيع الحجم الزاوي والانحناء حسب الانزياح الأحمر يمكن اعتباره اختبارًا جيدًا لتمييز بين نماذج كونية مختلفة، ونوضح أن النموذج الجديد للتحويلات يقدم تطابقًا أفضل مع هذه التوزيعات من النماذج الكلاسيكية.

3أ الحجم الزاوي.

يُعتبر الحجم الزاوي للأجسام الخارجة عن المجرة غالبًا اختبارًا قويًا للنماذج الكونية. دع المؤشر 1 مرتبط بزمن الإرسال والمؤشر 2 بزمن الاستقبال: بما أن الضوء المرسل من الحواف لמקור في اللحظة t₁ يتبع مسارات خطية، فإن الحجم الزاوي φ يبقى ثابتًا للمراقب الحالي، لذلك يمكننا كتابة بشكل كلاسيكي، بغض النظر عن النموذج:

(13)

حيث D(t₁) هو القطر الخطي للمصدر وd(t₁) هو مسافته المترية.

في النموذج الكلاسيكي لفريدمان مع q₀ = 1/2 (النموذج الشهير لأينشتاين-دي-سيتر)، D(t₁) = Dثابت، R(t₁) = R(t₂)/(1+z) وd(t₁) = R(t₁) u حيث:

(14)

وبالتالي يظهر مفارقة معينة، لأن الحجم الزاوي يتبع:

(15)

هذه الدالة تتميز بحد أدنى عند z = 1.25، ثم تبدأ في النمو بشكل خطي مع z.

الآن، مع النموذج الجديد للتحويلات، لدينا D(t₁) = D(t₂)/(1+z)، R(t₁) = R(t₂)/(1+z) وd(t₁) = R(t₁) u أيضًا، ولكن مع:

(16)

والحجم الزاوي يتبع:

(17)

عندما يقترب z من اللانهاية، يقترب φ من ثابت، سلوك مختلف تمامًا ومتواكب بشكل جودي مع البيانات.

(18)

الشكل 18: الحجم الزاوي الأكبر (LAS، بالثانية القوسية)، على مقياس لوغاريتمي حسب الانزياح الأحمر لـ 95 مصدر ممتد له هياكل "T"، "D1" و" D2" (مربعات) و33 مصدر صغير له هيئة "SSC" (نجمات). تمثل المنحنيتان تطابق النموذج التحويلي (الخط المستمر) ونموذج أينشتاين-دي-سيتر (الخط المتقطع) المستخلص من المصادر الممدة في هذه المقالة. تُظهر ثلاث مصادر راديوية أخرى ذات امتداد كبير كمقارنة. 4C41.17 هي المجرة الأبعد المعروفة حاليًا، و4C74.26 هي أكبر مصدر راديوي مرتبط بـ QSO.

لإجراء مقارنة كمية لجودة التكيف بين النموذجين مع البيانات، اكتب f = f₀ f(z)، حيث f(z) هي دالة مميزة تنبأت بها كل نموذج. تم إجراء انحدار خطي بين f(z) وبيانات "الحجم الزاوي الأكبر" [LAS بعد BM]، سواء بالنسبة لعينة كاملة من 134 QSO، أو عينة مختصرة من 83 QSO حيث تم اختيار المصادر ذات الأجنحة الثنائية فقط، أي تلك ذات الهياكل "T" أو "D₁" المعرفة من قبل BM، مما استبعد النوى ذات الطيف الحاد أو "SSC" والمصادر ذات الأجنحة الأحادية أو "D₂"، بهدف اختبار خصائص محتملة مختلفة بين المصادر الصغيرة والممدة. كانت نتائج الانحدار كما يلي، مع جميع المعاملات الخطية المذكورة وحدود أخطائها RMS معبّرة بالثانية القوسية:

• مع نموذج أينشتاين-دي-سيتر:

F = (28.8 ± 2.9) f(z) - (89.3 ± 20.1)

للمجموعة الكاملة، و:

F = (31.3 ± 3.3) f(z) - (90.5 ± 20.8)

للمجموعة المختصرة.

• مع نموذج التحويلات:

F = (21.5 ± 2.11) f(z) - (19.1 ± 19.6)

للمجموعة الكاملة، و:

F = (24.3 ± 2.3) f(z) - (17.3 ± 19.8)

للمجموعة المختصرة.

من الواضح أن النموذج الجديد للتحويلات يقدم تطابقًا أفضل بشكل كبير مع البيانات، لأن بغض النظر عن العينة، فإن الحد الثابت المعتدل الذي ينطوي عليه يكون معنويًا بشكل طفيف من الناحية الإحصائية، وبالتالي فإن القيمة (المتوقعة) الصفرية من المرجح أن تكون. الحالة معاكسة تمامًا مع النموذج الكلاسيكي، أيضًا بغض النظر عن العينة، لأن الحد الثابت معنويًا بشكل كبير من الناحية الإحصائية وقيمتها الكبيرة والسلبية غير مقبولة من حيث النظريات، إلا إذا افترضنا أن تأثيرات نظامية قوية، مثل تلك التي اُشتبه بها أعلاه، موجودة في البيانات.

3ب. الانحناء.

لنوضح أيضًا أن المظهر أكثر انحناءً، أكثر تشويهًا لـ QSO البعيدة المذكورة من قبل BM يمكن تفسيرها بشكل غريب بواسطة النموذج الجديد للتحويلات، بشرط ألا يكون ذلك نتيجة لتأثيرات نظامية مختلفة. بما أننا نفترض في النموذج الجديد أن جميع الطاقات تبقى ثابتة خلال عملية التحويل الكونية، يمكننا تضمين حفظ طاقة الدوران لقلب QSO الذي يرسل الشعاعات:

(19)

كما أن m » R، I » R³ و W » R⁻³/²، W » 1/t » (1+z)³/²،

بشكل غريب متوافق مع القانون الأدنى أحادي البعد الذي تم تكييفه من قبل BM على العينة المختصرة (بما أن الانحناء معرّف فقط في هذه الحالة)، أي:

(20)

الشكل 21: الانحناء (بدرجات) على مقياس لوغاريتمي حسب الانزياح الأحمر لـ 83 مصدر ممتد فقط له هياكل "T" و" D1"، حيث يتم تعريفه. المنحنى المستمر يشير إلى تطابق النموذج التحويلي، مما يشير إلى أن السرعات الزاوية كانت أعلى في الماضي، بينما يمثل الخط المتقطع تطابق قانون القوة لبارتل وميلي (BM)

.

الآن، دعنا نقدم تفسيرًا بسيطًا، بالرجوع إلى التحليل الأخير لغريبر [5] حول طبيعة المحركات المركزية في QSO المسؤولة عن معدلات إنتاج الطاقة الهائلة: إذا قبولنا الشكل (i) أن كتل البلازما تُطلق بسرعة كبيرة من المحرك المركزي، بشكل مستمر أو غير مستمر، على طول محور المغناطيسية القطبي لـ QSO، و (ii) أن هذا المحور لا يتطابق عادة مع محور الزخم الزاوي، فإننا نواجه نموذجًا مشابهًا لـ "الرياح الزراعية" الدوارة، حيث ستتقوس الشعاعات إلى نوع من حلزون أرخميدس، طالما أن التفاعل مع MIG يبقى مهملًا. حتى إذا أصبح هذا التفاعل مهمًا على بعد معين من النواة، ستتوقف الشعاعات عن التوسع هناك، مما يؤدي إلى زيادة الانحناء. وبما أنه لا يوجد سبب لكون كثافة MIG موزعة بشكل كروي حول QSO، يمكن لهذه التفاعلات أن تفسر التماثلات المتكررة في شعاعاتهم بالإضافة إلى آثار عشوائية على الانحناء الكلي، كما ناقشها BM.

وبالتالي، كلما زاد انزياح QSO الأحمر، زادت سرعته الزاوية بسبب عملية التحويل الكوني، وبالتالي زاد انحناء شعاعاته.

4. الخاتمة.

لقد ركزنا على خصائص معينة مؤخرًا تم تأكيدها في توزيع أحجام الزوايا والانحناء حسب الانزياح الأحمر لعينة متجانسة من 134 QSO راديو. وجدنا بشكل مثير للاهتمام أن نموذجنا التحويلي بـ "الثوابت المتغيرة" يقدم تطابقًا أفضل مع هذه التوزيعات من نموذج أينشتاين-دي-سيتر الكلاسيكي، بشرط (i) أن الاتجاهات الملاحظة (حجم زاوي أصغر وانحناء أكبر لـ QSO البعيدة) تُؤكد من خلال ملاحظات مستقبلية، (ii) أن هذه الاتجاهات لا تُسيطر عليها تأثيرات أو أخطاء مختلفة، و (iii) أن الافتراضات الأولية المقدمة حول بعض الآليات المعنية صحيحة. بالإضافة إلى ذلك، تحتاج إلى مزيد من الدراسات حول قوة هذه المصادر لفهم ما إذا كان نموذج التحويل يقدم فهمًا أفضل للاتجاهات الملاحظة، أي أن لـ QSO البعيدة لمعانًا أكبر من QSO القريبة.

5. المراجع.

[1] جان بيير بيتين: تفسير النموذج الكوني بسرعة الضوء المتغيرة. رسائل الفيزياء الحديثة A، المجلد 3، العدد 16، نوفمبر 1988

[2] جان بيير بيتين: نموذج كوني بسرعة الضوء المتغيرة. تفسير الانزياحات الحمراء. رسائل الفيزياء الحديثة A، المجلد 3، العدد 18، ديسمبر 1988.

[3] بي. دي. بارتيل و جي. كي. ميلي. تطور بنية الراديو في الكوازارات: مسح جديد للبروتوغالاكسيات؟ - الطبيعة المجلد 333، 26 مايو 1988.

[4] إم. إل. نورمان، جي. أو. بيرنز و إم. إي. سولكانين: تدمير شعاعات الراديو الكونية بواسطة الصدمات في الوسط المحيط، الطبيعة 335 (1988) 146.

[5] إتش. دي. غريبير: أهمية المجالات المغناطيسية القوية في الكون، التعليقات الفلكية. 13 (1989) 201.