علم الكونيات للكونين المتوازيين (ص 6)
- نموذج مع "ثوابت متغيرة".
...
تم التحدي الأول لفرضية ثبات ما يُعرف بثوابت الفيزياء من قبل ميلن [15]. ثم قام كتّاب آخرون: ب.أ. ديراك [16 و 17]، ف. هويل و ج.ف. نارليكار [18]، ف. كانوتو وج. لودينكواي [19]، تي.سي. فان فلاندن [20]، ف. كانوتو و إس.إتش. هسيه [20]، أ. جولغ [21] بتطوير أفكار تعتمد بشكل رئيسي على تغير G. وقد تم أيضًا اعتبار G المتغيرة بمرور الوقت من قبل برانز وديك [22]؛ و e المتغيرة بمرور الوقت من قبل راترا [23]. غوث [24]، سوجياما وساتو [25] ويوشي وساتو [26] قد اعتنوا بثابت كوني متغير بمرور الوقت. بشكل عام، تركز هذه الطرق على تغير عدد معين من "الثوابت"، وليس جميع الثوابت، بشكل متكامل، كما تم تطويره في هذا المقال. ه. ريفز [27] درس تأثير تغير الثوابت بشكل منفصل، واحدة تلو الأخرى. ف.س. ترويستكي [28] اقترح أولًا في عام 1987 تغيرًا محتملًا لـ c، وبشكل عام، لجميع "الثوابت"، لكن بعد اختيار معلمة رئيسية، اكتفى بتعديل الأسوس المختلفة المرتبطة بقوانين تجريبية متعددة الحدود مسبقًا، لتناسب الملاحظات.
...
في هذا المقال، سنقوم ببناء نموذج كوني حيث تتغير جميع "الثوابت" بشكل مشترك. سيتم إجراء ذلك متسقًا مع معادلة الحقل (1). سنبحث في القوانين التي تسمح ببقاء معادلات الفيزياء ثابتة، بحيث لا يمكن اكتشاف هذه التغيرات في التجارب المعملية المحلية. هذه المعادلات هي كما يلي:
معادلة شرودنجر:
(30)
معادلة بولتزمان:
(31)
حيث f هي دالة التوزيع لسرعة v، r = (x، y، z)، t هو الوقت، (g، a، w) هي المعايير الكلاسيكية لتأثير تصادم ثنائي.
معادلة بويسون (الجديدة) للجاذبية (انظر المراجع [1]) هي:
(32)
D f = 4 p G (r - r*)
حيث r هي كثافة الكتلة في طيّتنا من الكون، و r* هي كثافة الكتلة في الطيّة المتوازية.
معادلة الحقل (الجديدة)
(33)
S = c (T - T*)
حيث:
(34)
هي ثابت أينشتاين، G هي "الثابت" للجاذبية، و c هي سرعة الضوء.
معادلات ماكسويل هي:
(35)
(36)
(37)
Ñ. B = 0
(38)
E و B هي الحقول الكهربائية والمغناطيسية على التوالي. نحن نعتبر معادلات ماكسويل لوسط محايد، لأننا نفترض أن الكون محايد كهربائيًا. هذه المعادلات ليست جميعها مستقلة. على سبيل المثال، معادلة بويسون للجاذبية (32) تأتي من معادلة الحقل (33)، انظر [1].
...
بإدخال طول مميز R ووقت مميز T، يمكننا كتابة هذه المعادلات المميزة في شكل بدون أبعاد:
معادلة شرودنجر (30)، مع:
(39)
(40)
تصبح:
(41)
معادلة بولتزمان (31)، مع:
(42)
v = c z
r = R x
g = c g
a = R a
(43)
(44)
(45)
تصبح:
(46)
معادلة بويسون للجهد الجاذب (32)، مع:
(47)
(48)
تصبح:
(49)
معادلات ماكسويل (35)، (36)، (37)، (38)، مع:
(50) (ga3256)
حيث e هي الشحنة الكهربائية (نحن نفترض أن عدد الشحنات الكهربائية محفوظ) تصبح:
(51)
(52)
(53)
d . b = 0
(54)
في هذه المعادلات، نجد عددًا معينًا من الثوابت الفيزيائية:
(55)
h، m، c، G