مجموعات وعملية التماثل المترافق للزخم في الفيزياء

11

الفوتون.

نلاحظ أننا نحصل حينها على نوعين من الفوتونات:

(126)

فوتون "يميني" (استقطاب يميني) وفوتون "يساري"
(استقطاب يساري)، وهما يختلفان في خاصية التواءهم.
فهناك فوتونان يتحركان في نفس الاتجاه (محور OZ)، بسرعة
c، ولهما نفس اللون (لديهما نفس الطاقة E).

أما بالنسبة للفوتون، فإن طاقته E وعزمها p
ليستا مستقلتين عن بعضهما البعض.

(127)

E = h

n

وهذا يعطينا:

(128)

إضافة إلى هذه الخصائص (الطاقة، اتجاه الانتشار، التواء) لا توجد أي خصائص أخرى للفوتون.
ولا يمتلك أي "شحنة"، إذا جاز التعبير، "جميع شحنته صفر"، مما يجعله مماثلاً لجسيم مضاده (لأن الصفر الموجب يساوي الصفر السالب).

النيوترينوات.

تعتبر جسيمات ذات كتلة صفرية (وهي كذلك، حتى إثبات العكس)، ولها مصفوفات عزم مماثلة لتلك الخاصة بالفوتونات، باستثناء أن العزم نصف:

(128b)

(129)

النيوترينوات، التي تتحرك بسرعة c، تمتلك طاقة-عزم، وعزمًا أيضًا، مُكمّلة بشكل كمي، رغم اختلافها عن عزم الفوتون. كما أن للنيوترينوات تواءًا. هناك نيوترينوات ذات استقطاب يميني ونيوترينوات ذات استقطاب يساري.

لكننا نعلم أن هناك ثلاثة أنواع مختلفة من النيوترينوات، وهو ما لا يظهره مجموعة بوانكاريه ولا يمكنها أن تظهره (وسنحتاج إلى تعديلها لاحقًا لجعل الشحنات المختلفة للجسيمات تظهر بشكل هندسي).

وبالتالي، فإن النيوترينوات تكون من ثلاثة أنواع:

• إلكترونية

• ميوونية

• تاوونية

أي يمكن تزويدها بثلاثة أنواع من الشحنات:

e = كهربائية = +/-1 ( +/-؛ "الوحدة الشحنة").

c m = شحنة ميوونية = +/-1

c n = شحنة تاوونية = +/-1

يُسمى هذا التبديل في إشارة الشحنات أيضًا

انعكاس الشحنات أو تناظر C

.

لذلك يجب ربط كل نوع من النيوترينوات بجسيم مضاد مُقابل له:

(130)

لكن هذه التمييز، سواء من حيث الأعداد الكمية، أو الشحنات، أو الثنائية بين المادة والمادة المضادة، لا يُدرج أيضًا مسبقًا في مجموعة بوانكاريه.

العودة إلى الفرع الفرعي "المجموعات والفيزياء"