16
لقد رأينا أنه يمكن إلغاء المرور
f
، وفقًا للidea الأولى: بالتخيل أن النقطة المادية تبتعد (أو تقترب، في كل الأحوال تتحرك بسرعة
v
وأن هذا ينتج خلال فترة زمنية e =
D t تحركًا
c = v D t ).
من منظور عكسي، سيكون المراقب الذي يتحرك بسرعة v ويعبر المسافة
c = v D t خلال فترة زمنية
D t .
لذلك دعنا ننسى المرور، الذي يمكن دائمًا إلغاؤه
بالمتابعة مع الجسيم في حركته
، ربطًا بين السرعة
v
والمسافة المقطوعة
c .
من الناحية الرياضية، هذا مجرد مجموعة فرعية، وهي مجموعات النقل حيث كان لدينا ضعف في الرغبة في ربط السرعة والزمن والمسافة المقطوعة، حيث أن مؤشر السرعة وعداد الوقت وعداد المسافة لديهم مقياس لا يزال غير مستقل تمامًا.
منطقي من الناحية الفيزيائية.
ما يبقى هو هذه الحركات الغامضة تحت الأرض، هذه الإضافة لكمية
f
إلى بعد إضافي
z . "العالم الكمي السفلي"، أحد هذه الجوانب من مصباح الإسقاط البلاتونية، إلى которой نحن مفترض أن لا نملك الوصول.
حسنًا...
لنعود الآن إلى المجموعة التي تتعامل مع حركة النقطة النسبية، مجموعة بوانكاريه.
(182)
النسخة "الزمنية"، القياسية. زخمها هو:
(183)
Jp = {
M,
P) = {
M,
p
, E }
(184)
العدد: عشرة. ولكن يمكنني أيضًا كتابة:
(185)
Jp = { J1 , J2 , J3 , J4 , J5 , J6 , J7 , J8 , J9 , J10 }
لقد بنيت الفعل المرتبط. أشعر كيف ينتقل "النقطة المادية" الجديد، بشكل نسبي، هذه المرة. أعرف أن هناك في هذه مكونات الزخم عددًا قياسيًا يسمى الطاقة E. ولكن الكتلة تبخرت. أو، أفضل، تم امتصاصها من قبل الطاقة.
الكتلة والطاقة أصبحتا "نفس الكيان"، يسمى
الطاقة-المادة
. كان من الطبيعي أن يكون هناك عدد قياسي واحد فقط لوصف هذا
الحالة
مرة أخرى، أطرح على نفسي السؤال. هل هناك نوع من "الحالة الأساسية" (أيًا كان، نسبيًا، نسبيًا لمراقب يرى نفسه أيضًا في نفس "الحالة الأساسية" هذه).
لدي تعريف لفعلي المرتبط:
(186)
للسطر الأول، بالتفصيل:
(187)
إذا كانت جسيمًا بكتلة غير صفرية، يمكنني تخيل أن في هذه الحالة الأساسية، كانت زخمه الأولي صفرًا. سيكون هذا "جسيمًا في الراحة"، والذي سيكون لديه بالتأكيد
طاقة راحة
Eo
:
لذلك يمكنني إعطاء هذا الجسيم زخمًا عن طريق تطبيق عنصر من مجموعة لورنتز عليه، وفقًا لـ:
(188)
.
عملية لا يمكن تصورها مع "جسيم كتلة صفرية"، فوتون أو نيوترينو، الذين يتحركون بسرعة c، وبالتالي "يتحركون دائمًا". هذه جسيمات لا تعرف الراحة أبدًا. إنها دائمًا زخم p، والذي يرتبط بدوره بطاقة E.
الفيزيائي غير النسبي، ببطء، سيجد غريبًا أن جسيمًا بكتلة صفرية يمكن أن يمتلك زخمًا.
لكنها كائن رياضي، سيقول الفيزيائي النسبي، وسيدوّن:
(189)
ويهملها تمامًا.
ما يبقى هو العلاقة الثانية:
(190)
التي يجب محاولة فك تشفيرها، إن أمكن.
هذه هي الترجمة الفضائية-الزمنية (
D x ,
Dy ,
D z ,
D t )
(191)
لنواصل التفصيل.
(192)
(193)
(194)
(195)
يا لله! هذه هي معكوس السابقة.
سيقول الرياضي، من الواضح، بناءً على النظرية التالية (التي ستجدها بنفسك كتمرين):
لنفترض أن هناك مصفوفتين مزودتين بحجم يسمح بضربها. لدينا:
(196)
معكوس حاصل ضرب مصفوفتين يساوي حاصل ضرب معكوس المصفوفة الثانية بمعكوس المصفوفة الأولى (نعكس الترتيب).
العودة إلى الفرعي "المجموعات والفيزياء"
