18
إبطال فكرة خاطئة. تقديم توضيحات.
الصورة جميلة وجذابة، ولكن، على الأقل بالنسبة لي، كانت تُرسخ فكرة خاطئة واجهتُ صعوبة كبيرة في التخلص منها.
الفعل
اتّباع
يُوحي بمسار. نُتّبع طريقًا، أو نُتابع شخصًا بنظرنا، أو نُراقب تطور نقطة على منحنى. لن يخطر في بال أحد أن "يتبع نقطة".
لذلك، عندما يكتب سورياو أن اللحظة تتبع الحركة كظلها، يُحَدِّثنا هذا عن الصورة التالية:
(202)
الفكرة الخاطئة.
هنا، أنت مخطئ تمامًا. الحركة ليست شيئًا سوى لحظة، نقطة في فضاء اللحظات:
(203)
الصورة الصحيحة.
لقد ذكرنا سابقًا أن جميع هذه المجموعات: غاليلو، بارغمان، بوانكاريه، بوانكاريه الموسّعة، لا تُخضع النقاط الكتلية لأي قوة. وبالتالي، كانت تتحرك في خط مستقيم. ومدارها، على الأقل كما نراه (وهو ما يُفترض فيه ظهور هذه الغرابة المسمّاة "الانتقال"، التي ناقشناها بما يكفي)، يعتمد على معلمات مثل:
-
الطاقة E
-
الزخم
p
- الدوران.
نحن لا نملك سيطرة على مقدار الدوران (في نظام مرتبط بالجسم)، لأنه يصبح حينها متجهًا للدوران (spin)، مقداره ثابت.
لكن (على الأقل بالنسبة لجسيم كتلته غير صفر)، في مجموعة تُدار بواسطة مجموعة بارغمان، وإذا حددنا الدوران
s
، فإن
v
يصبح معلمة حرة.
نُبسط الأمور. لننظر إلى مجموعة الحركات الممكنة لجسيم كتلته m، وله دوران معين s، واتجاهات متجهات الدوران متطابقة. لنفترض أن طاقة الجسيم هي طاقته الحركية:
الطاقة المرتبطة بالزخم m v.
الحركات المختلفة تعتمد فقط على معلمة واحدة، وهي السرعة
v
. أرسمها تبسيطًا. ولكن، بصريًا، إذا اعتبرنا عائلة من الحركات لنفس الجسيم، تتوافق مع مسارات مستقيمة تمر بنقطة واحدة، ولكن بقيم مختلفة لسرعة v، فسنحصل على:
(204)
(وضعت اللحظات في أي مكان.)
بالتالي، جميع هذه الحركات تشير إلى نفس الجسيم كتلته m. هذه الجسيمات التي تتحرك في اتجاهات مختلفة وبسرعات مختلفة هي من نفس النوع.
العودة إلى الفرع الفرعي "المجموعات والفيزياء"