20
حركات مختلفة.
كما رأينا سابقًا، فإن مجموعة بوانكاريه الكاملة قد اكتسبت مرضًا مرتبطًا بقربها من مجموعة ذات أربعة مكونات، وهي مجموعة لورنتز. وبالتالي، تتكون من مجموعتين: المجموعة الفرعية الأورثوكراتية ( G_0 ) والمجموعة المعاكسة ( G_{at} ) (التي ليست مجموعةً بحد ذاتها). وهكذا يكون لدينا الملعب الكامل:
(208)
في فضاء
( J )
للمقاييس المرتبطة بالحركات التي تحدث في فضاء الحركات ذات طاقات سالبة:
(209)
هذه هي الحركات التي تُربك الفيزيائيين بشدة. في حالة اصطدام جسيمين في نفس الفضاء، أحدهما بطاقة موجبة والآخر بطاقة سالبة، فإن النتيجة تكون: لا شيء.
قبل أن نتعمق في مشكلات معقدة كهذه، أليس من الأفضل أن نركز على الجسيمات "العادية" بمعنى كولوش؟
حسنًا. لنفعل كما فعل سورياو:
-
نزيل الجزء المعاكس من المجموعة ونحتفظ فقط بالمجموعة الفرعية الأورثوكراتية.
-
نزيل من فضاء المقايس هذا الجزء المرتبط بالنقط المادية ذات الطاقة والكتلة السالبة.
(210)
ملعب محدود، ولكن في هذه الحالة: لا مشكلة.
يُفترض أن يمثل ( J^+ ) مقياسًا مرتبطًا بحركة تحدث بطاقة موجبة.
وعكس ذلك،
يُمثل ( J^- ) مقياسًا مرتبطًا بحركة تحدث بطاقة ( E < 0 ).
اخترت عنصرًا ( g ) من مجموعتي الأورثوكراتية ( G_0 ). يؤدي هذا إلى تغيير في الحركة. يقفز النقطة التمثيلية في فضاء المقايس. ولكن لا يزال لا يوجد مشكلة.
(211)
على اليسار، لدي مثال على حركتين مختلفتين لنفس الجسيم.
تُعد أنواع الجسيمات "أنواعًا من المقايس". في هذا الفضاء ( J ) للقوى، يمكنني التمييز بين مناطق تتوافق مع أنواع مختلفة. في ما يلي، تم التقييد بحالتين من أنواع الجسيمات، وهو ما يتوافق مع هذه الحدود الخطية التي تقسم نصف القرص إلى جزأين:
(212)
النقاط التمثيلية في الجزء الفرعي ( J^+ ) من الفضاء المتعلق بالحركات التي تحدث بطاقة موجبة، وضعت نقطتين تشيران إلى نفس النوع. على سبيل المثال، حركتان من نوع الإلكترون.
وضعت سهمًا (عملية التأثير المزدوج) يسمح بالانتقال باستمرار من إحدى الحركتين إلى الأخرى.
أما إذا كانت النقاط المختارة في الجزء الفرعي للفضاء المتعلق بالمقايس، في مناطق تتوافق مع أنواع مختلفة (مثلاً الإلكترونات والبروتونات)، فلن يكون هناك عنصر من المجموعة، وبالتالي لا يوجد تأثير مزدوج يسمح بالانتقال من إحدى الحركتين إلى الأخرى. وهذا ما أُشير إليه سابقًا.
(213)
العودة إلى الفرع الفرعي "المجموعات والفيزياء"