هندسة المادة والمضادة للمادة من خلال تأثير المجموعة على مساحة الزخم. 4:
مجموعة التوأمين. وصف هندسي للمادة المضادة لديراك.
التأويلات الهندسية للمادة المضادة بعد فينمان والنظرية المعروفة CPT.
.
جان بيير بيت وبيير ميدي
م наблюдatorio مارسيليا
فرنسا.
ملخص
.
من العمل المرجعي [3]، نقوم بتعديل النموذج لتجنب لقاء الجسيمات ذات الكتلة الموجبة والسلبية. الحل هو بناء مساحة ذات طبقة مزدوجة (F, F*) ذات十八 أبعاد كمصدر للمجموعة بشرط مجموعتها الفرعية الزمنية.
نحصل بذلك على مساحتين لهما اتجاهان معاكسان للزمن.
ندرس تأثير مكونات المجموعة المختلفة على مساحات الزخم والحركة. يُظهر أن التكافؤ بين المادة والمضادة يظهر في الطبقتين، في كلا العالمين. يوفر هذا العمل فهمًا جديدًا للمادة المضادة من خلال أدوات هندسية. على سبيل المثال، المادة المضادة لديراك هي المادة المضادة لطبقة واحدة. المادة في الطبقة الثانية هي متماثلة CPT بالنسبة لنا. متماثل PT لجسيم مادة ينتمي إلى طبقة واحدة هو المادة المضادة للطبقة الأخرى. الجسيمات المادية والمضادة في كوننا تمتلك كتلة وطاقة موجبة. الجسيمات المادية والمضادة في الطبقة الثانية تمتلك كتلة وطاقة سالبة.
- المقدمة.
في مقال سابق [1]، قدمنا تعريفًا هندسيًا للمادة المضادة من خلال تناظر z. يُفترض أن النقاط ذات الكتلة المشحونة تتحرك في مساحة ذات عشرة أبعاد، مقسّمة إلى قطاعين:
{ z i > 0 } : و { z i < 0 }.
القطاع الأول يشير إلى حركة المادة، والثاني إلى حركة المادة المضادة.
بشكل ملحوظ، تتبع الفوتونات السطح { z i = 0 }.
هذا يشبه كهف أفلاطون. يُفترض أن العرض يحدث في مسرح ذي أبعاد عشرة، وفي داخل كهف رباعي الأبعاد يُسمى الزمكان، نراقب ظلالًا رباعية الأبعاد، حركات رباعية الأبعاد.
في [1]، قمنا بتعريف مجموعة تمثل امتدادًا لجزء الزمني الموجّه من مجموعة بوانكاريه. تتيح هذه المجموعة وصف شحنات الجسيمات من خلال مكونات إضافية من زخمها. في المقال [2]، تم مضاعفة المجموعة من خلال تناظر z، مما يعطي وصفًا هندسيًا للمادة المضادة لديراك. تمتلك هذه الأخيرة كتلة وطاقة موجبة.
الخطوة التالية، المقال [3]، قررنا إدراج عناصر زمنية معاكسة في المجموعة. نحصل بذلك على تناظرات تشمل تناظر T، أي تناظر PT وتناظر CPT. نجد أن تناظر PT لجسيم مادة هو جسيم مضاد، كما يشير فينمان. نجد أن تناظر CPT لجسيم مادة هو أيضًا جسيم مادة، كما يؤكد ما يُعرف بـ "نظرية CPT". ولكن، من خلال تأثير المجموعة على مكونات الزخم، نجد أن هذين العنصرين يمتلكان كتلة وطاقة سالبة. لذلك، لم يعد من الممكن، كما يقترح فينمان، دمج تناظر PT وتناظر C. وبالمثل، يختلف تناظر CPT عن الهوية، لأنه يعكس الكتلة. كما أشار في [3]، حلّ مُقترح من قبل الرياضي ج. إم. سوريو [4] هو التخلي عن الجزء الزمني المعاكس من مجموعات لورنتز وبوانكاريه الديناميكية. ولكن تناظرات PT وCPT تختفي.
في ما يلي، نقترح حلًا آخر.
- بناء مجموعة تعمل على مساحة ذات طبقة مزدوجة.
وفقًا لـ [3]، تؤدي مجموعتنا ذات الأبعاد 16 إلى تأثير في مساحة ذات عشرة أبعاد، وهو:
(1)
(4501)
والتأثير المصاحب هو:
(2)
(4502)
انظر التفاصيل الحسابية في الملاحق.
نقوم ببناء مساحة ذات طبقة مزدوجة كمصدر للمجموعة بشرط مجموعتها الفرعية الزمنية. وفقًا لـ (1)، يُعرّف نقطة من المساحة بـ:
(3)
{ z 1, z 2, z 3, z 4, z 5, x, y, z, t }
نُدخل مؤشر طبقة f = ± 1
نقطة M من الطبقة الأولى، تُسمى F، تُعرّف بـ:
(4)
{ z 1, z 2, z 3, z 4, z 5, z 5, x, y, z, t, f = +1 }
والنقطة المترافقة M*، التي تعود للطبقة الثانية F*، بـ:
(5)
{ z 1, z 2, z 3, z 4, z 5, z 5, x, y, z, t, f = -1 }
يمكننا كتابة التأثير الجديد:
(6)
(4506)
يظل التأثير المصاحب على مساحة الزخم غير متغير. ولكن تفسير النتائج مختلف. تحدث الحركات ذات الطاقة السلبية في طبقة أخرى. لا يمكن لجسيمات الطاقة الموجبة والسلبية أن تلتقي، لأنها تتطور في مساحات مزدوجة ذات عشرة أبعاد مختلفة.
الشكل 1
(45f1)
: قطاعين من مساحة الزخم.
الشكل 2
: التناظرات المرتبطة ---