تحويل سطح كروسي كاب إلى سطح بوي

كيف تحوّل سطح كروس كاب إلى سطح بوي (يمين أو يسار، حسب اختيارك)، مرورًا بسطح ستاينر الروماني.

الإيطالي: أندريا سامبوسيتي، جامعة روما

27 سبتمبر - 25 أكتوبر 2003

الصفحة 1

هذا، كما قال كيبلينغ، يتطلب "ذكاءً كبيرًا وقوة سحرية".

أنا تقاعدت، لكنني أشعر بالحُرية في القول إنني أقوم أحيانًا بعمل بحث "ضد إرادي"، تمامًا كما يفعل آخرون في وقت فراغهم بعمل الحياكة. إذا كنتم صبورين وحصلتم على ورق كرتون بريستول بوزن 200 جرام مُقسّم إلى مربعات، فأنتم قادرون على إعادة بناء كل هذه النماذج بأنفسكم. صديقي كريستوف تاردي يبني حاليًا، من هذه النماذج، تجسيدًا حركيًا لا يُحتمل أن يكون سيئًا.

ستظهر سطح كروس كاب في الرسومات التالية، تمامًا كما ستظهر سطح ستاينر الروماني. لكن يمكنكم استكشافها من خلال القسم

الواقع الافتراضي

، والذي يتطلب تحميل برنامج كوزموبلاير على جهازكم. افعلوا ذلك، فهو حقًا جميل. كل شيء يدور حول "النقاط الحادة". تتشكل هذه النقاط بشكل طبيعي عندما تجلس على ظهر الحصان وتُحكِم قبضتك بقوة على رجليك. فسيصبح جسم الحصان مُضطربًا على طول قطعة مستقيمة. وستلتصق الفخذ الأيمن على تلك القطعة بكتفه الأيمن، بينما يلتصق الفخذ الأيسر بكتفه الأيسر. أما النقطة الحادة، فلا تبحثوا عنها: أنت ببساطة جالس عليها.

لكن كل هذا مُرسَم... بشكل دائري. ننتقل الآن إلى "تمثيل متعدد السطوح" للنقطة الحادة (كما يمكن اعتبار المكعب أو الهرم الثلاثي تمثيلًا متعدد السطوح لكرة بسيطة). الخط المُشَدّد يمثّل "المنحنى ذات التقاطع الذاتي"، الذي ينتهي عند النقطة الحادة C.

اطبعوا هذه الألواح، من الأفضل ذلك. في ما يلي ستحتاجون إلى القدرة على التعرف على نقطة حادة في "تكوينات مختلفة"، دون أن تخلطوها بقمة بسيطة في متعدد السطوح. إذا شعرتم بالقدرة، اصنعوا هذه الأشكال المختلفة من الورق المقوى، وستفهمونها بشكل أفضل. في ما يلي لدينا عملية أساسية تُسمّى "خلق وتفكيك زوج من النقاط الحادة". يُظهر الرسم الأول نوعًا من الأسطوانة التي تتقاطع مع نفسها على طول القطعة المستقيمة المُشَدّدة، حيث تشبه المقطع الشكل الحرف اليوناني "غاما" مقلوبًا. نُشكّل إذًا هذه السطح "بإحكام" الأنبوب الذي يشبه "دمعة مقلوبة". وبهذا نُحوّل هذه "الدمعة" إلى نقطة S. ثم تُنقسم هذه النقطة إلى نقطتين حادتين. هذه هي عملية خلق زوج من النقاط الحادة. العملية العكسية، بالمقابل، تُدمّر نقطتين حادتين. في الأسفل تجدون النسخة المتعددة السطوح لهذه العملية.

في ما يلي رؤية متعددة السطوح أخرى للتحويل، والتي تشبه ما سترى تكوّنه على السطح قريبًا.

الصفحة التالية

العودة إلى الفهرس "تحويل كروس كاب إلى بوي"

العودة إلى قسم "الجديد"

العودة إلى قسم "الدليل"

العودة إلى الصفحة الرئيسية

عدد الزيارات منذ 25 أكتوبر 2003:

الصور