التحول البسيط للحلقة

انقلاب الطور

9 ديسمبر 2004

الصفحة 5

نتيجة ثانوية لهذه الأبحاث: انقلاب الطور البسيط

إذا كان من الصعب جدًا جدًا قلب الكرة، فمن ناحية أخرى، من السهل جدًا قلب الطور، بمجرد البدء من هذا الوضع. يمكن القول حتى إن هذا الأمر يُمكن لأي طفل يبلغ من العمر عشر سنوات أن يفعله. فبالنهاية، الطور ليس سوى كرة مزودة بيد. نقوم بذلك بالطريقة نفسها التي استخدمناها لتبادل النقطتين الحادتين في كروسباك، أي أننا نقلب الكرة دون أن نتساءل. فتنتقل اليد إلى الداخل. نقول إن هذا "الجسر" يتحول إلى "ممر تحت الأرض". ولكن كل مهندس الطرق والمدن يعرف أن أي ممر تحت الأرض في شبكة الطرق يمكن تحويله إلى نقطة باستخدام تغير مستمر منتظم.

عندما تُقلب الكرة، يكفي فقط أن نمرر إصبعًا عبر هذا الممر ونجرّه بقوة. انظر إلى الرسوم التوضيحية التالية.

انقلاب الطور البسيط

رغم أن الأمر يبدو غير واضح جدًا في هذا الرسم، فقد رُسم أحد الدوائر المولدة للطور في الحرف (أ)، حيث تشكل هذه الدوائر إحدى عائلتين من الدوائر التي تُستخدم لرسم الخريطة للطور دون إحداث أي تفرد في الشبكة (انظر إلى "التوبولوجيكون"). عندما تُركّز اليد في منطقة من الكرة المزودة بيد (ب)، تبقى الخطّة مرئية دائمًا. عندما تُقلب الكرة المزودة بيد (ج)، وعندما يمرر المشغل إصبعه عبر الممر، تحيط هذه الخطّة بإصبعه. عندما "يستخرج" اليد (د)، نرى (الصورة النهائية (هـ)، وهي صورة الطور المقلوب) أن هذا الدائرة أصبحت دائرة "العنق" للسطح. وهكذا، عندما نبدأ من طور مُرسم باستخدام شبكة مزدوجة من الدوائر المرجية والدوائر الموازية (حيث تقع دائرة العنق ضمن هذه العائلة الثانية)، نلاحظ أن عملية القلب تُبادل بين هاتين العائلتين. هناك شيء سحري في ذلك، وأعترف أن هذا يتجاوز فهمي الشخصي. كل إنسان يجب أن يتعلم معرفة حدوده. شخصيًا، أعتقد أن هناك بعض العمليات العقلية التي يجب أن يكون الدماغ مزودًا فيها بمحفظة أمان.

الصفحة السابقة

الصفحة التالية

الصور

العودة إلى المُبتكرات

العودة إلى الدليل

العودة إلى الصفحة الرئيسية

عدد مرات زيارة هذه الصفحة منذ 9 ديسمبر 2004