مستند بدون عنوان
هل يمكن التفكير كعوامة؟
27 فبراير 2009
نعبّر عن أنفسنا، من بين أمور أخرى، من خلال لغة، وهذه اللغة تُعتبر انعكاسًا لمنطقنا المنطقي. في لغتنا، أنشأنا بنية ثنائية، مع "نعم" و"لا"، "صحيح" و"خاطئ"، والتي تؤدي إلى "التفكير الأرسطي" حسبه، حيث لا يمكن لأي تصريح (سيتحدث منطقي عن " proposition ") أن يكون سوى "صحيح" أو "خاطئ". يُعرف هذا باسم "مبدأ الوسط المُستبعد". *
للأسف، لا تتبع التجربة النظرية، ونجد في لغتنا عبارات غير قابلة للتحديد، والتي ليست صحيحة ولا خاطئة، مثل
أنا أكذب
منذ قرن جيد، بذل المنطقاء مجهودات كبيرة لمحاولة بناء منطق غير ثنائي. دعونا نقدم مثالًا على منطق ثلاثي، وهو "المنطق الضبابي"، حيث تكون قيم الحقيقة هي
صحيح مُحتمل خاطئ
وهو منطق أثبت فعاليته في الأتمتة، وتحكم العمليات (في الهندسة)
كما تم إجراء محاولات لبناء منطق رباعي، الأكثر شيوعًا لديه قيم حقيقة هي
| صحيح | خاطئ | صحيح و خاطئ | لا صحيح ولا خاطئ |
|---|
محاولة للتوسع لم تُظهر نتائج مفيدة.
في كتابه :
للتواصل مباشرة مع المؤلف :
تصحيح: يشير المؤلف إلى وجود خطأ في أحد الجداول المقدمة في كتابه. يتعلق الأمر بالجدول الموجود في الصفحة 29، والنسخة الملونة موجودة في الصفحة 135. أولاً، شكرًا لاهتمامك بعملنا، ولهذا اخترت شراء الكتاب.
هذه الأمور تحدث... هناك خطأ كبير! في الصف الثالث والعمود الثالث، بدلًا من الرقم 1 يوجد عن طريق الخطأ الرقم 0. سيتم إرسال هذا التعديل إلى الجميع في الأيام المقبلة.
من ناحية أخرى، توجد الرموز = و \ في المثلثات: هذه الخطوط المتوازية، عند رؤيتها من خلال مثلث معين، تُعطي الرمز =، ومن خلال المثلث الآخر، تُعطي \ والتي يجب فهمها كـ "مختلف"، حيثما توجد.
نتمنى أن يسمح لك هذا بالاستمرار في قراءتك بشكل صحيح، ونكرر مرة أخرى أسمى تحية (وأيضاً اعتذارنا!). نحن متاحون إذا واجهتك مرة أخرى شكًا ... أو خطأ جديد!
الشكل 2.2، يجب استبداله بالجدول أعلاه
يدعو دينيس سكو دي لوسيينا القارئ إلى استكشاف غريب، حيث من المحتمل ألا يخرج القارئ سالمًا. دعنا نبدأ بتحليل اللغة، وهو ما يفعله كل منطقي. يقترح المؤلف إدخال ما يسميه مفهوم "العلاقة العرضية". من منظور هذا، ستكون جميع العبارات، بغض النظر عن طبيعتها، قابلة للتفكيك إلى أربع أشكال، متماثلة زوجًا زوجًا، مكونة من "زوجين متماثلين". هناك أمثلة كثيرة في اللغة، لكن "العبارة الرابعة" تكون أحيانًا صعبة التعبير، بل ولا تتوافق مع أي وصف موجود في اللغة.
لنبدأ ببعض الأمثلة حيث تظهر هذه "العلاقة العرضية" بوضوح. خذ مفهوم الحركة. هناك أربع طرق للحركة :
| تقدم | تراجع | توقف | يتحرك |
|---|
نرى فورًا ظهور الزوجين، مع مرونتهما. التراجع هو عكس التقدم، والعكس صحيح. الحركة هي عكس التوقف، والعكس صحيح.
إذا أخذنا في الاعتبار الطوبولوجيا، فسنضيف أربعة أفعال أو عبارات ظرفية :
| خارج | داخل | على الحدود | أينما كان |
|---|
29 فبراير 2010 : صديقي جاك لغالاند يقترح أن تكون العبارة الرابعة أفضل صياغة بكتابة :
| خارج | داخل | على الحدود | أينما كان |
|---|
إذا أخذنا في الاعتبار الألوان :
| أبيض | أسود | رمادي | ملون |
|---|
27 فبراير 2010 : جي يقترح :
| أبيض | أسود | رمادي | شفاف |
|---|
باستخدام الزمن :
| قبل | بعد | الآن | أبدًا |
|---|
الظرف "أبدًا" هو المقابل الزمني للعبارة "أينما كان" (انظر أعلاه)
هذا النهج يذكرني بنص "أوميتي" حول المنطق، والذي، إذا كنت أتذكر بشكل صحيح، ذكر أربع قيم للحقيقة :
| صحيح | خاطئ | صحيح و خاطئ | غير قابل للترجمة |
|---|
إذا أعدنا النظر إلى قيم الحقيقة في المنطق الرباعي الكلاسيكي :
| صحيح | خاطئ | صحيح و خاطئ | لا صحيح ولا خاطئ |
|---|
27 فبراير 2010 : من الأفضل إعادة تفسير القيمة الرابعة على أنها "لا تتوافق مع هذا النوع من التصنيف :
| صحيح | خاطئ | صحيح و خاطئ | لا تتوافق مع هذا النوع من التصنيف |
|---|
لنأخذ الأعداد الحقيقية. لدينا :
| إيجابي | سالب | صفر (بمعنى إيجابي وسالب) |
|---|
يمكن أن تكون العبارة الرابعة :
| إيجابي | سالب | صفر (بمعنى إيجابي وسالب) | تخيلي |
|---|
بالانتقال إلى الاستنتاج :
| يستنتج | يتم استنتاجه من | عرضي تجاه | لا علاقة له |
|---|
نرى أن أربع طرق للتعبير تتشكل، والتي تختلف عن المنطق الرباعي "الكلاسيكي" المذكور أعلاه. تماثل العبارتين الأخيرتين مختلف. يقترح المؤلف أن هذه الأزواج من العبارات، من الأوصاف، هي "عرضية".
الطريقة التي نقدم بها الأمور لا تتوافق مع الطريقة التي يستخدمها المؤلف في كتابه، والذي أوصي بقراءته. لكن فورًا، ستسأل نفسك "ما الذي يخفيه هذا؟". هذه الأسئلة ستقودك بعيدًا. كان المؤلف، وهو عالم، قد وجد نقطة بداية من رسالة تلقيتها في عام 1992 من مُرسلين غامضين يُدعون "أوميتي"، والتي أُرسلت لي من الرياض، المملكة العربية السعودية. بالنسبة لأولئك الذين لا يعرفون هذه القصة، من الأفضل تذكير السياق. في مجموع الوثائق التي جُلبت من إسبانيا منذ منتصف السبعينيات، كان مؤلفو هذه النصوص يؤكدون بقوة على ضرورة التخلي عن المنطق الأرسطي، والانتقال إلى "منطق رباعي".
لسنوات، كنت أحاول بجد في محاولات مختلفة. في عام 1992، كنت أملك جهاز Mac Intosh من الجيل الأول، يعمل بسرعة 2 ميغاهيرتز، وبالتأكيد بدون مودم أو أي وسيلة اتصال مع العالم الخارجي. في هذا الكمبيوتر، كنت أدون أفكارًا لم تكن معروفة سوى لي. مُحفَّزًا بالنظرية غودل، تذكرت أن هذه النظرية كانت مبنية على الحساب (معالجة الأعداد الصحيحة)، تم تأسيسها في نهاية القرن الماضي بواسطة الرياضي بياني. اخترع الرياضي غاوس في وقت ما ما يُعرف الآن بـ "الأعداد الغاوسية"، أي أعداد معقدة ذات قيم صحيحة.
لقد لاحظت أن هذه الأعداد الغاوسية كانت تُعتبر عادة كزوج من الأعداد الصحيحة (a، b)، ولم تُجرَّ أي محاولة لبناءها بطريقة أخرى، سوى قرار بمنحها "عددين".
بضع أيام بعد وضع هذه الأفكار القليلة في محرك الأقراص، تفاجأت برسالة أُرسلت لي من المملكة العربية السعودية وذكرت نفس هذه الأفكار.