هندسات ناتجة عن المادة الخفية

a125

الهندسات المُستحثة من المادة الشبحية.****

في القسم السابق، قمنا بدراسة الهندسات المترافقة الناتجة عن وجود كتلة موجبة ذات كثافة ثابتة M في الطي F. الآن دعونا نفترض أن كتلة موجبة (ذات كثافة ثابتة r* > 0) M*>0 موجودة في الطي F*. نفترض أن في هذه المنطقة من الكون، المنطقة المترافقة لـ F فارغة.

ثم T* تصف محتوى الطاقة-المادة للجزء غير الفارغ من الطي F*. نظام المعادلات الميدانية المقابل هو:

S = - c T*
S* =** *c T

تتبادل الهندسات ببساطة:
(135)

مع النظر إلى الشكل (135)، نرى أن كتلة M*، الموجودة في الطي F*، تجذب الكتل الشبحية، والتي تتبع خطوط الجيوديسيات لهذا الطي المزدوج، وتنفر الكتل العادية، والتي تتبع خطوط الجيوديسيات للطي F.

مع النظر إلى الشكل (135)، نرى أن الطي F يكتسب هندسة مستحثة، ناتجة عن وجود كتلة شبحية M* في طيه F*.

قوانين التفاعل.

من (128) و (135)، يمكننا استنتاج قوانين التفاعل:

• المادة تجذب المادة

• المادة الشبحية تجذب المادة الشبحية.

• المادة والمادة الشبحية تنفر بعضها البعض.

انظر أيضًا:
J.P.Petit & P.Midy : الفيزياء الفلكية للمادة الشبحية-المادة. 1. الإطار الهندسي. عصر المادة والتقريب نيوتن. الفيزياء الهندسية A، 4، مارس 1998.

في هذه المقالة، نوضح أيضًا أن قوى التفاعل هي قوى نيوتونية.

نرى أن هذا يختلف عن النموذج المقترح من قبل J.M. Souriau، حيث تتنافر جسيمتين من النوع الثاني ببعضهما البعض.

في نموذجنا، نرى أن جميع الكتل m و m* موجبة. ولكن ظاهرة الهندسة المستحثة تسمح بوجود انحناء سالب محلي في بعض النقاط، وهو ما كان ممنوعًا في النسبية العامة الكلاسيكية.

لملخص، يمكننا كتابة نظام معادلات الميدان:

(136) **S = *c (T - T)

(137) S* =** *c (T - T) ** ** مما يعطي انحناءات ريمان مقلوبة:

(138)

R = - R* ****

إذا كانت الانحناء المحلي إيجابيًا في الطي F، فهذا يعني أن:

(139) T > T*

أو:

r > r *

إذًا فإن الانحناء المترافق سالب في المنطقة المجاورة لـ F*.

عكسًا، إذا كان الانحناء المحلي سالبًا في الطي F، فهذا يعني أن:

(140) T < T*

أو: r < r *

إذًا فهو إيجابي في الطي F*.

إذا كان الانحناء المحلي صفرًا في الطي F، فهذا يعني أن الانحناء صفر أيضًا في المنطقة المجاورة للطي المزدوج F*.

بالإضافة إلى ذلك، إما أن T = T* = 0 أو: r = r * = 0 T = T* (r = r *)

حول اختبارات النسبية العامة الكلاسيكية.

المادة والمادة الشبحية تنفر بعضها البعض. تُعتبر المجرة تجميعًا للمادة. إذًا، المنطقة المجاورة للفضاء المزدوج F* شديدة التخفيف، لأن الكتل m* تم دفعها بعيدًا. في محيط الشمس، يمكن تجاهل كثافة المادة الشبحية (r* أو T*) . إذًا، يقلص نظام معادلات الميدان إلى:

(141)

(141 bis )

(141) هي معادلة أينشتاين، من которой نبني جميع اختبارات النسبية العامة الكلاسيكية المحلية. تتحول معادلات أينشتاين إلى الحالة الحدية عندما تميل كثافة المادة الشبحية إلى الصفر.