| 5 |
مسارات، طرق.
الفكرة الأساسية للنسبية العامة هي استيعاب مسارات الأجسام كخطوط جيوديسية، أياً كان الجسم: كوكباً أو ذرة. سنوضح هذا المفهوم باستخدام أسطح ثنائية الأبعاد. بالطبع، إنها مجرد صورة تعليمية، لأن نظام الجيوديسيا الرباعي الأبعاد مختلف تماماً (في الواقع، قبيح صراحةً).
(23)
هراء! إنه نظام رباعي الأبعاد!
أعلم، جان-ماري، أعلم. هذه مجرد صورة تعليمية...
يمكننا رسم خطوط جيوديسية على مخروط غير حاد. انظر الشكل (24). ثم يمكننا إسقاطه على مستوى، أدناه، كما هو موضح في الشكل.
(24) و(24')
من المفترض أن يستحضر هذا مسارات الجسيمات في جزء من الفضاء حيث يوجد تركيز للكتلة (المنطقة الرمادية). أحدها يعبر المنطقة الرمادية. هذا يعني أنه يجري داخل المادة. هل هذا ممكن؟
يتفاعل النيوترينو نادراً جداً مع المادة لدرجة أنه يمكنه عبور الشمس. وبفعله ذلك سيتبع جيوديسياً على السطح الفائق الرباعي الأبعاد. لهذا نستحضر هذا بجيوديسي يعبر المنطقة الرمادية.
ما معنى هذا المستوى الذي نسقط عليه جيوديسياتنا؟ إنه ليس سوى تمثيلنا الذهني للكون. نعتقد أنه إقليدي. وبما أن الأجسام لا تتبع خطوطاً مستقيمة، نعتقد أن انحناء مساراتها يعود إلى "قوى". عندما يقترب مذنب من الشمس، ينعطف، ثم يعود، نعتقد أن ذلك يعود إلى الفعل الجذبوي للشمس عليه. لكن هذا يعود إلى انحناء الفضاء. يتبع المذنب جيوديسياً في الزمكان. في هذا العالم الرباعي الأبعاد يسير "مستقيماً". كل شيء يسير مستقيماً، المادة والضوء.
قبل قرون عديدة اخترع أفلاطون أسطورة الكهف. من المفترض أن يكون البشر محبوسين في كهف. في الخارج "الواقع". في الداخل لا يرون سوى الظل الراقص لهذا الواقع، مسقطاً على الجدار. وبالمثل، فإن تمثيلنا الذهني للعالم هو... الجدار الذي يُسقط عليه بنية رباعية الأبعاد أكثر تعقيداً.
النسبية العامة والانحناء.
قلنا أعلاه إن المادة تحني الفضاء، وتشكّل هندسة الكون، شكل "السطح الفائق الرباعي الأبعاد المسمى الكون". في النسبية العامة الكلاسيكية، يكون الانحناء المحلي موجباً أو معدوماً.
نستوعب النجوم والكواكب والذرات كتركيزات انحناء موجب (سنرى لاحقاً ما هو الانحناء السالب).
بين النجوم والكواكب والذرات، يوجد شيء نسميه "الفراغ". لكن هل الفراغ موجود؟
بالنسبة لفيزيائي، الفراغ هو ما تحصل عليه عندما تزيل كل المادة.
لكن هل يمكن للفضاء أن يوجد بدون مادة؟ اعتقد نيوتن أنه يمكن. كان مخترع الفراغ. تبنى الفيلسوف الفرنسي ديكارت الموقف المعاكس. اعتقد أن هناك سائلاً كونياً موجوداً بين الكواكب. تخيل الكون كفنجان شاي، وهو أمر غريب جداً لفرنسي، بالمناسبة. كان ديكارت مقتنعاً أن هذا السائل المكاني يدفع الأجسام السماوية ويحركها على طول مساراتها. مثلاً، إذا دار القمر حول الأرض، فذلك لأنه وقع في نوع من دوامة سائلة تحيط بكوكبنا.
إذا كان مرور القمر يسبب تأثيرات مدية في المحيطات، فذلك كيف كان القمر، وفقاً لديكارت، يدفع المحيط عبر نوع من وسادة سائلة. اعتقد أن الأرض ذات شكل إهليلجي ممتد.
كان لنيوتن رأي معاكس. اعتقد أن الأرض ذات شكل إهليلجي مفلطح، بسبب قوة نابذة. لكن نيوتن كان أيضاً خيميائياً. تعرف الفرنسيين: تقليديون جداً. رفضوا فكرة نيوتن لفترة طويلة. أحب فولتير أفكار نيوتن. ناضل من أجلها، وانتصر في النهاية. أصبح السائل الكوني للأستاذ ديكارت نوعاً من الوهم، بينما نال فراغ الأستاذ نيوتن مكانة الواقع الصلب.
أكمل نيوتن رؤيته، مقدماً مفهوم الفعل الآني عن بعد (عبر قوة الجذب). لاحقاً أظهر الناس أن الأرض توافقت مع تنبؤ نيوتن: بدت كإهليلجي مفلطح.
إذن، كان نيوتن على حق وكان ديكارت على خطأ.
حسناً، الأمور الآن ليست بهذه البساطة. أولاً، الفعل الجذبوي ليس آنياً. ينتشر مجال الجذب بسرعة الضوء. ثم إن الفراغ ليس خالياً كما اعتقدنا قبل قرون.
إنه قدر العلم. بعض الأفكار صحيحة في فترات، ثم خاطئة بمعنى ما، بمعنى آخر، ثم صحيحة بمعنى آخر. وهكذا دواليك. يتأرجح كالبندول.
تأمل مضخة تفريغ، فعالة جداً. تصورياً هي أسطوانة بسيطة بمكبس. في البداية الحجم صفر. ثم نسحب المكبس. الوصلة بين الأسطوانة والمكبس جيدة جداً لدرجة أنه لا يمكن لأي جزيء أو ذرة أو أي جسيم الدخول. نعتقد أننا أنشأنا فراغاً مثالياً. انظر الشكل (24 مكرر).
(24 مكرر)
لكن فوراً يصدر جدار المضخة إشعاعاً، إشعاعاً حرارياً، أي فوتونات تقابل الأشعة تحت الحمراء. تشغل هذه الفوتونات هذا "الفراغ المثالي"، حيث الضغط ليس صفراً تماماً، لأن هناك ضغط إشعاع، ضعيف لكن غير معدوم.
ما هو الفوتون. يقال إن كتلته صفر. إذن، كيف يكون الانحناء داخل المضخة. هل هو صفر؟ هل هو جزء من الفضاء بكثافة انحناء صفرية؟
في القسم التالي، نبني سطحاً بنقطتين مخروطيتين. انظر الشكل 25.
(25)
تأخذ قطعة ورق، مقصاً. تقوم بقطعين وتصل القطعتين:
S1A و S1 B
S2 C و S2 D
لكن يمكنك فعل ذلك بشكل مختلف، كما هو موضح في الشكل (26).
(26)
عندما تبني مخروطاً، تختار عشوائياً نحو أي جانب من المستوى ستلمس نقطته المخروطية. في الشكل (25) اخترت تلقائياً الجانب نفسه، الاتجاه نفسه، للنقطتين المخروطيتين. في (26) هذان الاتجاهان متعاكسان.
لكن النقطة المخروطية هي نقطة مخروطية، أياً كان الاتجاه الذي تشير إليه. إذا رسمت خطوطاً جيوديسية، مع نقطة مخروطية كهذه في الداخل، ستحصل على فائض زاوي، يقابل كثافة الانحناء الزاوي المركّزة تلك. انظر الشكل (27).
(27)
إذا رسمت مثلثاً مصنوعاً من خطوط جيوديسية، يحتوي على النقطتين S1 و S2، فسيكون مجموع الزوايا 180° + q1 + q2.
ماذا يعني كل هذا؟
إنها صورة تعليمية جيدة لثنائية المادة والمادة المضادة. كلتاهما تملكان كتلة موجبة. كلتاهما تخلقان انحناءً مكانياً موجباً محلياً. لكنهما... مختلفتان. كل ذلك سيُشرح بالتفصيل في الفيزياء الهندسية B، الأوراق من 1 إلى 4. لكن... لا تنسَ زجاجة الأسبرين.
للمادة والمادة المضادة هندستان مختلفتان. تختلفان في "أبعادهما الإضافية".
المادة زائد المادة المضادة تعطي ضوءاً، فوتونات. لذا يمكننا اعتبار أن الفوتون يقابل حبتين من المادة والمادة المضادة، ملتصقتين معاً.
يمكنك بناء سطح غريب كهذا بالنقطتين المخروطيتين S1 و S2، تميل كل منهما نحو الأخرى. انظر الشكل (28).
(28)
الجسم متماثل، وهذا "يفسر" لماذا الفوتون مطابق لجسيمه المضاد.
يمكنك رسم مثلث بثلاثة جيوديسيات. المجموع هو 180° زائد 2q، الزاوية الصغيرة تمثل الكتلة (الكتلة نفسها للمكونين، المادة والمادة المضادة).
(29)
إذن الفوتون يعطي انحناءً مكانياً موجباً. من المفترض أن كوننا مزيج من الكتل والفوتونات. كلاهما يساهم في انحنائه المحلي. ما نسميه الفراغ يتكون من فوتونات إشعاع كوني متصلة (ما يسميه الفيزيائيون "جسماً أسود"). هنا جسم أسود يقابل "فرناً كونياً" بدرجة حرارة مطلقة 2.7° كلفن.
إذن، وفقاً لمفاهيم النسبية العامة الكلاسيكية، بين تركيزات الكتلة، يكون الفضاء منحنياً قليلاً، بسبب وجود الفوتونات. بالمعنى الدقيق، إذا أراد المرء تصوير تركيز كتلة، بلا مادة حوله، فعليه أن يرسم:
(29 مكرر)
ما يمكن أن يكون تأثير الكتل السالبة على الهندسة؟
إذا كانت هذه الكتل موجودة، فينبغي أن تخلق كثافة انحناء سالبة محلية.
