أ119

كم يبلغ عمر الكون؟

هناك عدة طرق لتقدير عمر الكون.
الطريقة الأولى هي الرجوع إلى الكتاب المقدس. فتحصل على شيء مثل 5600 سنة.
لكن الاضمحلال الإشعاعي يفرض على الناس تكبير هذه القيمة.

الطريقة الثانية، المبنية على ديناميكيات العناقيد الكروية،
هي أنها تحتوي على نجوم بدائية، أقدم نجوم مجرتنا. هذه
الطريقة ستُوصف لاحقاً.

الثالثة: مبنية على بعض النماذج الكونية. ثم يبدأ المرء
من معادلة حقل. كان لأينشتاين معادلته الخاصة (لكن، كما ذُكر في قسم
سابق، ربما اخترعها هيلبرت....).

(101)

S = c T

من هذه المعادلة (1915) حاول أينشتاين فوراً بناء
نموذج للكون، حيث يمكن تعريف الانحناء بمحتوى الطاقة-المادة.
ولأنه تجاهل أن الكون غير مستقر، حاول بناء
نموذج مستقر. لكنه واجه مشاكل كثيرة. ثم زار عالم الرياضيات
الفرنسي العظيم إيلي كارتان، الذي أعلن:

• صديقي العزيز، يمكنني أن أقترح عليك تعديل معادلة حقلك. ماذا عن:

(102)
S = c T -Lg

حيث g هو موتر متريكك و L
بعض الثابت. لاحظ أن معادلتك لا تزال في صيغة موترية، وهي لامتغيرة إحداثياً
وعديمة التباعد. جميل، أليس كذلك؟

• نعم، شكراً جزيلاً. لكن ماذا يمكن أن يكون المعنى الفيزيائي
  لهذا الثابت "الكوني" الجديد L؟

• صديقي العزيز، هذه مشكلتك، لا مشكلتي. لقد أنجزت
  عملي. تعلم، أنا رياضياتي، لا فيزيائي...

كان أينشتاين في حيرة وقلق. ظن أن التقريب النيوتوني
يمكن أن يوضح المشكلة ويلقي بعض الضوء على الدلالة الأنطولوجية
لهذا الثابت الغامض.

التقريب النيوتوني:

1. انحناء فضائي صغير، حقل ضعيف.

2. سرعات صغيرة بالنسبة لسرعة الضوء c.

3. ظروف شبه مستقرة (بالنسبة
   للعملية الكونية العامة: يُعتبر الكون، ككل، كما لو
   كان "مجمّداً").

ثم يكتسب قانون نيوتن حداً تصحيحياً:

(103)

لاحظ أن هذا الحد التصحيحي يتناسب مع المسافة
r. إنها قوة بعيدة المدى. هل يمكن أن تكون جاذبة أم نافرة؟ اعتماداً على
الإشارة الاعتباطية لـ L
التي تختارها. باعتبار أن هذه القوة نافرة، كان من الممكن بناء
كون مستقر، وهو ما فعله أينشتاين فوراً، حيث وازن الفعل النافر الغامض
للفراغ قوة نيوتن الجاذبة الطبيعية.

لكن هذا النموذج كان غير مستقر إلى حد ما. إذا زاد امتداده
الفضائي، أصبحت قوة نيوتن أضعف والنفور من الفراغ أقوى،
والعكس صحيح. كان أينشتاين أكثر قلقاً من أي وقت مضى.

ثم حدثت حقيقتان جديدتان، في الوقت نفسه تقريباً.

• اكتشف إدوين هابل تمدد الكون.

• بنى الطيار الشراعي الروسي فريدمان حلاً غير مستقر
  لمعادلة الحقل (101) (لا يتطلب ثابتاً كونياً).

غضب أينشتاين من ذلك وأعلن:

• لو كنت على علم بسمات الكون غير المستقرة،
  لكنت وجدت قبل فريدمان!

إذا، كما اعتاد الإسبرطيون أن يقولوا.....

ثم خرج الثابت الكوني من الاستخدام، بعد
بعض الوقت. بنى بعض علماء الفيزياء الفلكية حججاً لإظهار أنه يجب
بالضرورة أن يكون صفراً.

وبما أن هذا الثابت يرتبط بقوة نافرة تعمل
فقط على مسافات كبيرة جداً، فإنه يعدّل تطور الكون فقط
في فترة متأخرة، في حقبة ثانية من التمدد.

قانون هابل يقول ببساطة

(104)

سرعة هروب المجرات تتناسب مع انزياحها الأحمر z

ثابت التناسب يسمى ثابت
هابل Ho.

وماذا عن z؟

ذرة ساكنة، في المختبر، يمكنها أن تصدر إشعاعاً، إذا كانت ساخنة بما يكفي
(لهب بنزن). هذا الإشعاع يقابل طول موجة اسمي l.

إذا كانت الذرة متحركة، بالنسبة للمراقب، فإن هذا
الأخير يقيس طول موجة مختلفاً، بسبب تأثير دوبلر:

l' = l

• Dl

أو ببساطة اكتب:
(105)

إذا كان Dl >
0: المصدر يبتعد: انزياح أحمر.

إذا كان Dl <
0، يقترب المصدر: "انزياح أزرق".

هناك ثلاثة نماذج لفريدمان، كما هو موضح في الشكل
(106)، تختلف في وصفها للمستقبل البعيد. بالنسبة للنموذجين الزائدي
والقطع المكافئ، لا يتوقف التمدد أبداً. بالنسبة للنموذج الإهليلجي، فإنه يتوقف أخيراً
وينكمش الكون (الانسحاق الكبير).

(106)

الشكل (107) يقابل الزمن "من الآن إلى البداية"،
حيث تكون المنحنيات الثلاثة متطابقة تقريباً. ثم يضع النموذج علاقة بسيطة
بين عمر الكون وثابت هابل، الموضحة
في الشكل.
(107)

تخيل أنك تلتقط صورة لقنبلة يدوية، بعد الانفجار مباشرة.
في صورتك يمكنك قياس سرعات الشظايا، بسبب
زمن تعرض كاميرتك:

لاحظ أن حقل السرعة هذا لا يقابل
قانون هابل. تُقذف الشظايا بسرعات متشابهة:

من الصورة يمكن للمرء حساب الفترة الزمنية
بين بداية انفجار القنبلة والوقت الذي التُقطت فيه الصورة. ثم يمكننا حساب "عمر
الانفجار".

الشيء نفسه بالنسبة للكون، باستثناء أن قانون التمدد
(107) مختلف: كانت سرعة التمدد أعلى في الماضي.

يُشبَّه الكون بغاز، تكون جزيئاته هي المجرات. غاز متمدد، مع حقل سرعة تمدد، إضافة إلى سرعات
حرارية (عشوائية).