| 25 |
يتم فصل الطيتين. نفترض أن الجسيمات تتبع الجيوديسيا الخاصة بكل طية. نسمي "الجسيمات العادية" جسيمات المادة العادية، التي تنتقل في الطية F. نسمي "الفوتونات العادية" تلك التي تنتقل في الطية F، على طول "الجيوديسيا الصفرية" الخاصة بها.
نسمي "المادة الشبحة" المادة التي تتبع جيوديسيا الطية F*.
نسمي "الفوتونات الشبحية" الفوتونات التي تنتقل على طول مساراتها (الخاصة، الجيوديسيا الصفرية)، في الطية F*.
الضوء المنبعث من المادة، في الطية F، لا يمكن أن تستقبله المادة الشبحية، لأن الفوتونات لا يمكنها العبور من الطية F إلى الطية F*.
"الضوء الشحبي"، المنبعث من "الذرات الشبحية" في الطية F*، لا يمكن أن تستقبله المادة، الموجودة في الطية F، لأن الفوتونات الشبحية لا يمكنها العبور من الطية F* إلى الطية F.
وخلاصة القول، فإن الأجسام الموجودة في F* غير مرئية بصرياً من الطية F، والعكس بالعكس. نفترض أن هذين العالمين يتواصلان فقط عبر الجاذبية.
إن عدم رؤية أجسام الطية الأخرى يقوم على أسس هندسية محضة.
تقديم نظام معادلات حقلية.
كانت النسبية العامة الكلاسيكية تُحكم بمعادلة موتر أينشتاين الحقلي:
(129)
S = c T
يمكن اعتبار الموتر T كمعطى المسألة، والسؤال هو:
- ما الهندسة التي تتوافق مع حقل طاقة-مادة معطى؟
الهندسة (محلياً) محتواة بالكامل في كائن رياضي يسمى مترياً g (وهو موتر)، يمكننا منه بناء "الموتر الهندسي S"، وحل معادلة الحقل.
من الموتر المتري g يمكننا أيضاً بناء النظام الجيوديسي للسطح الفائق-الحل و"قراءته".
هنا لدينا سطحان فائقان متفاعلان، يملك كل منهما مترياه. نسمي g متري السطح الفائق F (الطية F) وg* متري السطح الفائق F* (الطية F*).
فرضية الانحناءات المترافقة تعطي:
S* = - S
حيث S هو الموتر الهندسي المبني من المتري g وS* الموتر الهندسي المبني من المتري g*. (لكن هذا لا يعني g* = - g).
تُبرَّر فرضية الانحناءات المتعاكسة في الورقة:
J.P.Petit & P.Midy : Geometrization of matter and anti-matter through coadjoint action of a group on its momentum space. 4 : The Twin group. Geometrical description of Dirac's anti-matter. Geometrical interpretations of anti-matter after Feynmann and so-called CPT-theorem. Geometrical Physics B, 4, march 1998.
على أساس حجج من نظرية الزمر.
الهندسة المستحثة.
يتوافق الشكل (128) مع تأثير هندسة مستحثة. المادة موجودة في الطية F، داخل الحدود (الدائرية). وهو يتوافق مع المنطقة الرمادية. في ثلاثة أبعاد ستملأ هذه المادة كرة بكثافة ثابتة.
الطية F* فارغة تماماً. داخل الحدود الدائرية، في مواجهة القرص الرمادي، الذي ينتمي إلى F، نبقي السطح أبيض. وهذا يعني أن هذا الانحناء السالب يعود إلى وجود كتلة في الطية الأخرى. هذه هندسة مستحثة.
في (128) الكتلة في F. يمكننا وصفها بموتر T (محتوى طاقة-مادة محلي). تتوافق الهندسات مع المعادلات:
S = c T
S* = - c T
أي:
S* = - S
من هذا النظام يُحسب الجيوديسيا الخاص بالطيتين (انظر Geometrical Physics A، 5).
نقطة مهمة:
اعتبر جيوديسياً من الطية F والمنحنى المكوّن من نقاطه المترافقة M* على الطية F*. إنهما لا يشكلان جيوديسياً للطية F*
(131)
وبالعكس، اعتبر جيوديسياً من الطية F* وصورته، نقطة بنقطة (النقطة المترافقة) في الطية F. هذا بالتأكيد ليس جيوديسياً للطية F.
(132)
لقد أعطينا كوننا (المفترض أنه الطية F) أخاً توأماً (المفترض أنه الطية F*). افترضنا أن كوننا يحتوي على كتلة موجبة، تنتج انحناءً موجباً في هذه الطية F (أو انحناءً صفرياً في المناطق التي لا توجد فيها طاقة-مادة).
افترضنا أن النظام أنتج هندسة مستحثة في الطية التوأم F*، بانحناء سالب أو صفري (انحناء مترافق).
يُفترض أن تخضع الهندستان لنظام المعادلات الحقلية.
(133)
S = c T
(134)
S* = - c T
حيث يُفترض أن T يصف محتوى طاقة-مادة الطية F.
من الجيوديسيا المسقطة (شكل 128) نرى أن كتلة موجودة في الطية F تجذب جسيماً اختبارياً يتحرك في تلك الطية، لكنها تتنافر مع جسيم اختباري يتحرك في الطية التوأم F*، على طول جيوديسي لهذه الأخيرة، كما لو كانت تتنافر مع الكتلة التي يمكن أن توجد في تلك الطية التوأم F* (المفترض أنها تتبع جيوديسيا هذه الطية).
تتبع الفوتونات الشبحية جيوديسيا (صفرية) للطية F*. وكما نرى، فإن وجود كتلة M في الطية F ينتج تأثير عدسة جاذبية سالب في الطية F*.
لقد بنينا الحل الرياضي الدقيق لنظام المعادلات الحقلية أعلاه. انظر:
J.P.Petit & P.Midy : Matter ghost matter astrophysics. 2 : Conjugated steady state metrics. Exact solutions. Geometrical Physics A , 5 , march 1998.
في الطية F يتوافق الحل مع الحل الكلاسيكي المسمى حل شفارتزشيلد. نقترح أن نسمي الحل المتري المترافق، الذي يصف هندسة الطية F*: "نيكا-شفارتزشيلد".
