| 26 |
أشكال هندسية مُستحثة بالمادة الشبَحِية.
في القسم السابق درسنا الأشكال الهندسية المترافقة الناتجة عن وجود كثافة ثابتة، كتلة موجبة M، تقع في الطيّة F. لنفترض الآن أن كتلة موجبة M*>0 (ذات كثافة ثابتة r* > 0) موجودة في الطيّة F*. ونفترض أن المنطقة المترافقة من F في هذا الجزء من الكون فارغة.
حينئذٍ تصف T* محتوى الطاقة-المادة في الجزء غير الفارغ من الطيّة F*. ونظام معادلات الحقل المقابل هو:
S = - c T*
S* = c T*
تتبادل الأشكال الهندسية ببساطة:
(135)
بالنظر إلى الشكل (135) نرى أن كتلة M*، الواقعة في الطيّة F*، تجذب الكتل الشبَحِية، التي تتبع الجيوديزيات في هذه الطيّة التوأم، وتتنافر مع الكتل العادية، التي تتبع الجيوديزيات في الطيّة F.
بالنظر إلى الشكل (135) نرى أن الطيّة F تكتسب شكلًا هندسيًا مُستحثًا، بسبب وجود كتلة شبَحِية M* في طيّتها F*.
قوانين التفاعل.
من (128) و(135) يمكننا استنتاج قوانين التفاعل:
-
المادة تجذب المادة
-
المادة الشبَحِية تجذب المادة الشبَحِية.
-
المادة والمادة الشبَحِية تتنافران.
انظر أيضًا:
J.P.Petit & P.Midy : Matter ghost-matter astrophysics.
1.The geometrical framework. The matter era and the newtonian approximation.
Geometrical Physics A , 4 , march 1998.
في هذه الورقة نُبيّن، بالإضافة إلى ذلك، أن قوى التفاعل نيوتنية.
نرى أن هذا يختلف عن المخطط الذي اقترحه J.M.Souriau، حيث تتنافر جسيمتان من النوع الثاني.
في مخططنا، نرى أن جميع الكتل m وm* موجبة. لكن ظاهرة الشكل الهندسي المُستحث تجعل من الممكن وجود انحناء محلي سالب، في مكان ما، وهو ما كان محظورًا في النسبية العامة الكلاسيكية.
للتلخيص يمكننا كتابة نظام معادلات الحقل:
(136)
S = c (T - T*)
(137)
S* = c (T* - T)
مما يعطي انحناءات ريمان القياسية العكسية:
(138)
R* = - R
إذا كان الانحناء المحلي موجبًا في الطيّة F، فهذا يعني أن:
(139)
T > T*
أو:
r > r*
حينئذٍ يكون الانحناء المترافق سالبًا في الجزء المجاور من F*.
وبالعكس، إذا كان الانحناء المحلي سالبًا في الطيّة F، فهذا يعني أن
(140)
T < T*
أو:
r < r*
حينئذٍ يكون موجبًا في الطيّة F*.
إذا كان الانحناء المحلي صفرًا، في الطيّة F، فهذا يعني أن الانحناء معدوم أيضًا في الجزء المجاور من الطيّة التوأم F*.
بالإضافة إلى ذلك، إما
T = T* = 0
أو: r = r* = 0
T = T* (r = r*)
حول اختبارات النسبية العامة الكلاسيكية.
المادة والمادة الشبَحِية تتنافران. المجرة هي تركيز للمادة. حينئذٍ يكون الجزء المجاور من الفضاء التوأم F* شديد التخلخل، لأن الكتل m* قد دُفعت بعيدًا. في جوار الشمس يمكن إهمال كثافة المادة الشبَحِية (r* أو T*). حينئذٍ يُختزل نظام معادلات الحقل إلى:
(141)
(141 مكرر)
(141) هي معادلة أينشتاين، التي نبني منها جميع الاختبارات الكلاسيكية المحلية للنسبية العامة.
تصبح معادلات أينشتاين الحالة الحدية عندما تميل كثافة المادة الشبَحِية إلى الصفر.
