| 5 |
النسبية العامة والانحناء.
... لقد قلنا إن المادة تُحني الفضاء وتحدد هندسة الكون، أو هندسة «السطح الفائق للكون». ولكن في النسبية العامة، يكون الانحناء إما موجباً أو معدوماً. في بيئتنا، نرى تجمعات للكتلة: الشمس، والكواكب، والنجوم، إلخ... وبينها شيء نعتبره فراغاً. لكن هل يوجد هذا الفراغ فعلاً؟
... فراغ الفيزيائي هو ما يتبقى بعد إزالة المادة. لكنه ليس «عدماً». فالفراغ الأكثر تفريغاً يظل دائماً مليئاً بالفوتونات. السؤال: هل تخلق الفوتونات انحناءً في الكون؟
... قد نميل إلى الإجابة بـ «لا»، لأن الفوتونات يُفترض أن تكون كتلتها معدومة. لكن الحديث هنا عن «كتلتها القصورية». فهل لها «كتلة جاذبية» تساهم في مجال الجاذبية؟
قبل الحديث عن الفوتونات، لنتحدث عن المادة المضادة. في وقت سابق، صنعنا سطحاً يحتوي على نقطتين مخروطيتين.
... بشكل لا إرادي، إذا قمت بصنع هذا الجسم، فقد وضعت العنصرين المخروطيين في الاتجاه نفسه. لكن كان بإمكانك التصرف بطريقة مختلفة:
... لكن المخروط يبقى مخروطاً، سواء كانت «قمته» متجهة إلى الأعلى أو إلى الأسفل. إذا بنيت هذا الجسم الغريب ورسمت عليه خطوطاً جوديسية باستخدام شريط لاصق، فستصل إلى النتيجة نفسها. هاتان النقطتان المخروطيتان S1 و S2 هما فعلاً نقطتا انحناء موجب مركز.
... إذا ساوينا بين الانحناء والكتلة، فهذا يظل الصورة التعليمية لهندسة الفضاء في محيط كتلتين نقطيتين موجبيتين.
... ليست هذه صورة سيئة جداً لثنائية المادة والمادة المضادة، وهي تجعلنا ندرك أمراً ملموساً: المادة المضادة لها كتلة موجبة. فهي، مثل المادة، تساهم في خلق انحناء موجب محلياً.
... يمكن للمادة والمادة المضادة، عند التقائهما، أن يفني كل منهما الآخر لينتجا إشعاعاً، أي فوتونات. والعكس صحيح. لذا يمكن إعطاء صورة تعليمية للفوتون عن طريق تقريب الرأسين S1 و S2. ثم تصنع عنصريك المخروطيين بوصل A بـ B، و C بـ D.
... عموماً، يقترح هذا النموذج أن الفوتون هو جسيمه المضاد. ففي الواقع، لم يعد بالإمكان تحديد الاتجاه الذي تتجه نحوه قمة المخروط.
... كيف يمكن إخضاع الورق المقوى لمثل هذه التشوهات؟ لكننا سنقوم بأشياء مشابهة لاحقاً في هذا السياق. ومع ذلك، إذا رسمت مثلثاً جوديسياً حول النقطة التي جمعت فيها نقطتيك المخروطيتين، فستجد زيادة موجبة في المجموع الإقليدي.
... الفوتون، كنتيجة لهذا الإفناء، لهذا التقاء المادة والمادة المضادة، يُحني الفضاء انحناءً موجباً.
... في المرحلة التي وصلنا إليها، كل شيء موجب: الكتل، الانحناء، الطاقة. فما هي الهندسة التي تخلقها كتلة سالبة؟ لو وُجدت هذه الكتل، لخلقت انحناءً سالباً محلياً. وهذا يقودنا إلى الحديث عن المخاريط السالبة.
المخاريط السالبة.
... لصنع مخروط تقليدي، أو «مخروط موجب»، كنا نزيل قطاعاً يقابل زاوية ق ونلصق الحافتين معاً. هنا سنفعل العكس. سنقوم بقص ورقة الورق المقوى، وعلى العكس من ذلك، سنضيف إليها نوعاً من الزاوية المسطحة، ذات قياس ق.
... لقد رسمنا، على اليمين، مثلثاً مكوناً من خطوط جوديسية. هذه المرة، يكون المجموع أقل من المجموع الإقليدي، بزاوية ق. سنقول إن النقطة S هي نقطة تركيز لانحناء سالب. بحافة دائرية، سيكون لدينا:
... بالطبع، إذا لم يحتوِ المثلث المكون من خطوط جوديسية على النقطة S، فسيكون المجموع مساوياً لـ π. «جانب» هذا المخروط السالب إقليدي، ولا يحتوي على أي انحناء. هذا الانحناء، السالب، مركز في النقطة S.
فهرس المقال فهرس العلوم الصفحة الرئيسية
العودة إلى دليل العلوم عدد استعلامات هذه الصفحة منذ 1 يوليو 2004: