| 15 |
بنية الزمكان
على المقياس المجهري.
...نحن نجهل كل شيء عن بنية الزمكان على المقياس
المجهري. نحن نفترض ببساطة أنه متصل
(بمصطلحات علمية، متعدد قابل للاشتقاق).
كما نفترض أن طوبولوجيا الفضاء في كل نقطة
هي طوبولوجيا كروية فائقة. ومع ذلك، عندما ندفع هذا الزمكان
إلى أقصى حدوده، نصطدم بحاجزين
: طول بلانك، 10-33 سم وزمن بلانك: 10-43
ثانية. وما دون ذلك، لا شيء له معنى.
...يمكن للمرء أن يتخيل كل النسائج الدقيقة الممكنة. لنأخذ مثلاً
فضاءً ثلاثي الأبعاد. يمكن تقسيمه إلى مجالين منفصلين
باستخدام السطح الموصوف أدناه.
...يمكنكم بناؤه باستخدام شرائط من الورق المقوى المرن بعرض 10 سم
وطول سنتيمتر واحد، ودباسة. بهذه المواد يمكنكم صنع
"مستطيل-مسدس" :
...بهذه الأوجه الغريبة ذات الانحناء السالب (بما أن
مجموع زوايا هذا المسدس يتجاوز المجموع الإقليدي) يمكن
صنع الجسم التالي :
نوع من عناصر
تدفئة مركزية أصلية، بست فتحات، يمكن بواسطتها
صنع السطح (اللانهائي) :
...سنلاحظ في المناسبة أن شرائط الورق المقوى المستخدمة هي خطوط جيوديسية
(دائرية) لهذا السطح. هذا السطح يقسم الحجم الثلاثي الأبعاد إلى قسمين. "نصفا الكون الثلاثي الأبعاد"
لهما هندستان وحجمان متطابقان.
ننتقل من أحدهما إلى الآخر عبر إزاحة :
...لمن يجدون صعوبة في التصور في الفضاء، توجد نسخة "متعددة السطوح"
لهذا السطح. يكفي بناء عناصر تشبه
الصليب الأخضر عند الصيادلة، وتجميعها.
...نحصل بذلك على سطح يقسم الفضاء الثلاثي الأبعاد إلى حجمين متساويين،
يُستنتج أحدهما من الآخر أيضاً عبر إزاحة.
...تتيح لنا هذه الصورة تخيل كيف يمكن أن يبدو كونان
ثلاثيا الأبعاد "يتعايشان داخل بعضهما". يمكن التنقل فيهما، لكن
الجسيمات "الساكنة" في هذين الكونين لن تلتقي أبداً.
...الصورة الثنائية الأبعاد لمثل هذه البنية هي ببساطة لعبة الداما. نعلم أننا نلعبها
بتحريك القطع على المربعات السوداء.
...هذا يترك نصف الفضاء غير مستخدم. في نادٍ مزدحم نوعاً ما
يمكن للمرء أن يجعل مباراتين تدوران في آن واحد بوضع
قطع زوج ثانٍ من اللاعبين على المربعات البيضاء.
قطع
المباراتين لا يمكن أن تأخذ بعضها. .
العودة
إلى دليل العلوم عدد زيارات هذه الصفحة منذ 1 يوليو 2004
: