باستخدام المقياس على الشكل المعطى من قبل شوارزشيلد كحل للمعادلات الميدانية، معبّرًا بالتنسيق (t، r، θ، φ)، يمكن للمرء أن يفكر خطأً أن كرة العنق مختصرة إلى نقطة واحدة، مشابهة لقمة مخروط: النقطة r = 0. لكن هذا سيؤدي إلى إعطاء "قيمة بعدية" لهذه الكمية، والتي لا شيء سوى "مقياس مكاني". مقياس مكاني في الهندسة التفاضلية هو ببساطة عدد يسمح بتحديد بعض النقاط. المسافات الحقيقية الوحيدة، والطول الذي له معنى، هي تلك التي تُحسب باستخدام المقياس. هذه الأطوال، المُسماة بحرف s، ثابتة بغض النظر عن النظام المستخدم للتنسيق (عندما تنظر إلى مسارين متطابقين يتم وصفهما بنظامين مختلفين للتنسيق).
الخاصة بالتناظر الكروي للحل تسمح لنا بتحديد ثلاث من التنسيقات الأربعة (t، r، φ) وعمل دوران بزاوية 2π عبر التنسيق θ. كرة العنق في التمثيل الهيلبرتي تتوافق مع R = α. إذا كان t ثابتًا، وφ ثابتًا، وتم إجراء هذا الدوران عبر θ، فإن النتيجة هي 2πα، محيط دائرة كبيرة على كرة العنق.
كرر هذه العملية في تمثيلي الخاص (t، r، θ، φ). تتوافق كرة العنق الآن مع ρ = 0. الدوران عبر التنسيق θ يعطي القيمة 2πα مرة أخرى.
ما هو أكثر إثارة للدهشة هو أن، عندما نختار تمثيل شوارزشيلد حيث تتوافق كرة العنق مع القيمة r = 0، نحصل أيضًا على هذه الطول 2πα! هذا أمر مربك للغاية، لأن "الدوران حول النقطة r = 0" يعطي طولًا غير صفري! وذلك لأن r... ليس نقطة! إنها مسألة مربكة في الهندسة التفاضلية وتمثيل الأشياء من خلال مقياسها.
هذا التمرين العقلي يجب أن يساعدك على فهم أنك لا يجب أن تنظر إلى r كـ"طول بعدي". إنها بالضبط لأن الجميع يتخيلون r كـ"مسافة شعاعية" أن الارتباك يظهر.
في الواقع، حتى كلمة "بعد" هي التي تسبب الارتباك. بدلًا من قول "سنقوم بتحديد النقاط في هذا الجسم الهندسي باستخدام مجموعة من الأبعاد"، يجب أن نقول:
- سنقوم بتحديد النقاط في هذا الجسم الهندسي باستخدام مقياس مكاني:
( x 0، x 1، x 2، x 3 ) ولكن حتى الحرف x قد يكون مضللاً. لمحو الفكرة الخاطئة بأن r قد تكون بعدًا شعاعيًا متغيرًا يؤدي إلى نقطة مركزية، يجب أن يتم تعريف المقياس المكاني بحرف يوناني محايد، مثل β أو ζ:
(ζ 0، ζ 1، ζ 2، ζ 3 ) عودة إلى مفهوم المقياس العام. في الرياضيات، في الهندسة، ما هو؟
الكرة الأرضية ليست مسطحة. إنها كروية. هذه مشكلة للخريطيين. إذا نظرنا إلى القارات على كرة الأرض، كل شيء يسير على ما يرام. لكن كيف نرسم خريطة لعالم منحني على ورقة مسطحة، على دعم مسطح، كيف نفعل ذلك؟ يتم إعداد خرائط متعددة وتجميعها في موسوعة. يمكن ربط الخرائط المجاورة ببعضها عن طريق تعديل توافق خطوط الطول والعرض بينها.
بشكل عام، من الممكن رسم خريطة لأي سطح باستخدام هذه التقنية. على سبيل المثال، جسم سيارة. كل عنصر مسطح في هذه الموسوعة يتوافق مع وصف مكاني محلي. قام الرياضيون والجيومترائيون بتوسيع هذا المفهوم من خلال اعتبار موسوعات مكونة من عناصر غير أقليدية. تخيل عالمًا لا يوجد فيه الورق، حيث يستخدم الناس أسطحًا على شكل أوراق جافة، مُشكَّلة كأجزاء من كروة يمكن تجميعها، مما يشكل موسوعة منحنيّة غريبة. يمكن رسم خرائط لهذا تمامًا، خطوة بخطوة (حتى خريطة مسطحة!).
هذه التقنية لا تفرض أي قيود على توافقيات الجسم المُرسم.
اختيار تشكيل الجسم الموصوف بواسطة مقياس شوارزشيلد باستخدام "الإحداثيات القطبية" يفترض بشكل ضمني افتراضًا قويًا حول توافقياته.
في المستقبل، الفكرة هي أن الحل المكاني يحتوي على توافقياته الخاصة، ولا لدينا خيار. نتخلى تمامًا عن المقاربة التقليدية للخرائط التي تشكل موسوعة، مع تخيل أن الجسم يُوصف فقط من خلال مقياسه، معبّرًا في مجموعة من التنسيقات "المناسبة"، أي متوافقة مع التوافقيات المرتبطة بشكل ضمني بحل المقياس. الخط المُرشد هو:
- يجب أن يكون الطول الوحدوي s حقيقيًا في كل مكان.
- ونتيجة لذلك: توقيع المقياس ثابت.
بناءً على هذه الملاحظات والاقتراحات، يمكننا الآن مراجعة نموذج الثقب الأسود الكلاسيكي، المليء بجميع مشاكله. أليس هذا نتيجة للطريقة التي تفسرها هيلبرت هذه الهندسة؟ حمل هذا الوهم الذي هو "الداخل من الثقب الأسود"، المتاح من خلال "الاستمرار التحليلي لكرسكال"، الذي قال مالداسينا في محاضرته إنه "يسمح بتوسيع الحل إلى كل الفضاء-الزمن". الحقيقة هي أن الباحثين في الثقوب السوداء لديهم فكرة مسبقة عن توافقيات الجسم الذي يدرسونه. كيف؟
من الناحية التوافقية، نعتبر سطحًا ثنائي الأبعاد. ارسم منحنى مغلق، ثم حاول تقليل محيطه إلى الصفر. هناك حالتان:
- إما أن هذا المحيط يمكن تقليله حتى الصفر.
- إما أن حدًا أدنى يتم تحقيقه.
يمكن توضيح هذا في الرسم التالي:
إذا سألنا ساكن من هذا السطح:
- ما الذي يوجد في مركز الدائرة؟
لن نتمكن من الإجابة إلا بأن سؤاله غير منطقي، لأن هذه الدوائر لا تحتوي على مركز.
إذا انتقلنا إلى عالم ثلاثي الأبعاد، فإن هذه الانكماشية ستظهر كإمكانية تغيير كرة إلى كرة ذات سطح أصغر حتى الصفر:
إذا نجحت هذه العملية، فإن هذه الكرة لها "داخل" و"مركز".
لكن الفضاء ثلاثي الأبعاد ليس بالضرورة قابلًا للانكماش. إذا لم يكن كذلك، فإن بعض المناطق (السطح ذو توافقيات الكرة الثنائية) ستصل إلى سطح أدنى. ثم، إذا حاولنا متابعة الانكماش، سيزداد السطح مرة أخرى، لأن السطح الأدنى الذي عبرناه كان في الواقع كرة العنق.
لا يمكن رسم ذلك في ثلاثي الأبعاد، لكن بالرجوع إلى الشكل السابق ثنائي الأبعاد، نرى أن القيمة الدنيا من الجانب الأيمن هي دائرة عنق (باللون الأحمر). يمكن توسيع كل هذا إلى سطح أبعاد ثلاثي وأي عدد من الأبعاد.
بإطراء جوزيف كركسال "الذي منحنا إمكانية توسيع الحل إلى كل الفضاء-الزمن"، لا يدرك مالداسينا (كما فعل آلاف الآخرين من قبله) أن لديه افتراضًا ضمنيًا عن توافقيات السطح الأبعاد الأربعة الذي يتحدث عنه: "الفضاء-الزمن".
ومع ذلك، تنتهي هذه المحاولة بتغيير توقيع المقياس، مصحوبًا بتحويل الطول الوحدوي إلى كمية خيالية بحتة. هذا يعبر فقط عن "الرد" الذي يقدمه الصياغة:
- انتبه! أنت خارج السطح!
في الواقع، يريد استكشاف جزء من الفضاء-الزمن الذي لا يوجد حتى، تمامًا كما يبني جيومتر مواصلة تحليلية لدراسة خصائص المماس لحلقة... بالقرب من محورها، تمامًا كما يحاول ميكانيكي مجنون في عالم أليس في بلاد العجائب لصق قطعة على الأنبوب الداخلي للإطار في المنطقة القريبة من محور العجلة... إذا كنت على حق، فإن كمية الورق، الحبر، والدماغ (بما في ذلك الدماغ الكمي) التي استهلكتها عقود من الزمن لوصف كائن لا يوجد، وكل ما يترتب على ذلك، مثل خصائص "الذروة المركزية"! يمكن أن نتساءل لماذا مر كل هذا دون أن يُلاحظ لمدة قرن كامل. ربما يمكن للمؤرخين في العلوم أن يقدّموا الإجابة. دعنا نقول إن بفضل خياله بالزمن الخيالي، هيلبرت نقل فكرة عن توقيع مكاني (- + + +)، مما يعني ربما أن أحدًا بعد ذلك لم يعد يقلق بشأن تغيير إشارة مربع وحدة الطول. لكن من الخطأ القول إنها مجرد "علاقة اتفاقية".
ومع ذلك، اختار شوارزشيلد (وأينشتاين) توقيعًا زمنيًا (+ - - -)، كما يمكن رؤيته في ورقة شوارزشيلد:
بالمقابل، بتحديد إشارة المصطلحات المتعلقة بالزاوايا، يثبت هيلبرت بشكل ضمني توقيعًا ثابتًا (- + + +):
الفيزيائيون، الطلاب والهندسون الذين يرغبون في استكشاف هذه الأسئلة يمكنهم تنزيل الترجمات الإنجليزية للمقالات المذكورة أدناه على هذه الصفحة، بما في ذلك المقالات التاريخية الأصلية التي نُشرت باللغة الألمانية منذ ألف عام. من المحتمل ألا يكونوا قرأوا أبدًا من قبل "رجال الثقوب السوداء الحديثين"، الذين يبدو أنهم فقدوا الاتصال بالواقع، ويبنون علم الفلك الكوني بدون ملاحظة، ناتجًا عن رياضيات بدون صرامة.
• مقالات تاريخية:
شوارزشيلد، ك. (13 يناير 1916).
.
جلسات الجمعية الملكية الألمانية للعلوم في برلين (فيزياء-رياضيات) 1916 . 189–196 مترجمة إلى الإنجليزية بعنوان:
أنتوسي، س. ؛ لونجر، أ. (12 مايو 1999). "حول المجال الجاذب لنقطة مادية وفقًا لنظرية أينشتاين".
.
شوارزشيلد، ك. (24 فبراير 1916).
.
جلسات الجمعية الملكية الألمانية للعلوم في برلين (فيزياء-رياضيات) 1916 . 424–434 مترجمة إلى الإنجليزية بعنوان:
أنتوسي، س. (12 مايو 1999). "حول المجال الجاذب لكرة سائلة غير قابلة للانضغاط وفقًا لنظرية أينشتاين".
.
فراينك، ف. (1916) في "تقرير تقدم الرياضيات".
46: 1296.
مترجمة إلى الإنجليزية بعنوان:
أنتوسي، س. (2003). "الملحق أ: مراجعة فراينك لورقة شوارزشيلد 'نقطة كتلة' في 'ديفيد هيلبرت وأصل حل شوارزشيلد'".
الديناميكا الهوائية والجغرافية الفيزيائية. بريمن: ويلفريد شرودر، نشرة العلوم.
.
دروست، ج. (1917).
.
مجلة الأكاديمية الملكية الهولندية للعلوم، السلسلة أ.
19 (I): 197–215. (أُبلغ عن ذلك من قبل الأستاذ ه. أ. لورنتز في اجتماع الأكاديمية الملكية الهولندية، 27 مايو 1916).
إعادة نشر (2002) في "النسبية العامة والجاذبية".
34 (9): 1545–1563. doi:10.1023/A:102074732.
وايل، ه. (1917).
.
أُنالن دير فيزيك.
54 (18): 117–145. doi:10.1002/andp.19173591804.
مترجمة إلى الإنجليزية بعنوان:
نيوجيبر، ج. ؛ بيتروف، د. (مارس 2012).
.
النسبية العامة والجاذبية.
44 (3): 779–810. doi:10.1007/s10714-011-1310-7.
هيلبرت، د. (23 ديسمبر 1916).
.
مذكرات الجمعية العلمية في غوتنغن، (رياضيات-فيزياء). 53–76.
مترجمة إلى الإنجليزية بعنوان:
رين، ج. (2007).
.
أصل النسبية العامة، المجلد 4: الجاذبية في عصر الفيزياء الكلاسيكية: وعود الرياضيات. سبرينغر. 1017–1038.
• للقراءة الإضافية:
أبرامز، إل. إس. (نوفمبر 1979). "زمن-مكان بديل لكتلة نقطة".
مجلة الفيزياء الفيزيائية D.
20 (10): 2474–2479. doi:10.1103/PhysRevD.20.2474.
- تصحيح:
أبرامز، إل. إس. (أبريل 1980). "تصحيح: زمن-مكان بديل لكتلة نقطة".
مجلة الفيزياء الفيزيائية D.
21 (8): 2438. doi:10.1103/PhysRevD.21.2438.
.
أبرامز، إل. إس. (2001). "الثقوب السوداء: ورثة خطأ هيلبرت".
الصحافة الكندية للفيزياء 67 (9): 919–926. doi:10.1139/p89-158.
.
أنتوسي، س. ؛ ليبرشر، د. - إ. (2001). "إعادة التفكير في الحل الأصلي لشوارزشيلد".
الأخبار الفلكية.
322 (2): 137–142.
.
أنتوسي، س. (2003). "ديفيد هيلبرت وأصل حل شوارزشيلد".
الديناميكا الهوائية والجغرافية الفيزيائية. بريمن: ويلفريد شرودر، نشرة العلوم.
.
بيت، ج. - ب. ؛ د'أغوستيني، ج. (21 مارس 2015).
.
مجلة الفيزياء الحديثة A.
30 (9): 1550051. doi:10.1142/S0217732315500510.
بيت، ج. - ب. (2017).
(قائمة تشغيل يوتيوب، مُرَقَّمة باللغة الإنجليزية).
انظر أيضًا هذا.
عادت للتو من الدورة الثالثة لاجتماع كارل شوارزشيلد في الفيزياء الجاذبية والتوافق بين الغاوس والجاذبية، التي عُقدت في فرانكفورت بألمانيا، في المعهد المتميز للدراسات المتقدمة (FIAS).
كنت مترددًا جدًا بشأن محتوى لوحتي العرضية، وقررت في النهاية أن أعرض نظامي المكون من معادلتين مترابطتين للحقول، وهو القلب النابض في النموذج الكوني جانوس.
نص لم يكن يتناسب تمامًا مع الموضوع الرئيسي للمؤتمر، الذي ركّز على "فيزياء الثقوب السوداء". كان هذا الموضوع الذي أردت التطرق إليه لاحقًا، لكن المقال الذي نشرته في عام 2015 في مجلة Modern Physics Letters A:
بيت، ج.-ب.؛ د'أغوستيني، ج. (21 مارس 2015).
.
Modern Physics Letters A.
30 (9): 1550051. doi: 10.1142/S0217732315500510.
كان أقرب ما لدي من أعمال نُشرت بعد مراجعة الأقران. وبما أن هناك جدولًا بجانب لوحتي، كتبت ملخصًا لهذا المقال:
جذب ذلك انتباهًا كبيرًا. التقط المشاركون صورًا، وتكوّن حولي حشد. وقد أعرب باحث كبير في السادسة من عمره فورًا عن شكّه في إمكانية تجنب جميع الجوانب الفردية للحل المترابط الذي وجدته شوارزشيلد عام 1916 (الذي يدعم نظرية الثقوب السوداء) عبر مجرد تغيير في المتغير. وبما أنه لم يكن يرتدي لافتة، على عكس الآخرين، افترضت أنه يجب أن يكون من أعضاء FIAS، المعهد الألماني للعلوم المتقدمة المنظم لهذا المؤتمر. إليك هذا التغيير في المتغير:
نقدٌ أخير! لتفادي أي لبس، كتبت بسرعة كل تفاصيل الحساب على ورقة وأعطيتها لخبيري. أخذ الورقة، وانطلق قليلاً، وجلس على كرسي، ووضع أنفه في المعادلات لمدة ربع ساعة.
كان الجميع ينتظر حكمه. وفي النهاية، أعاد لي المقال مع نَوْعٍ من التأكيد بحركة الرأس. كان يمكن قراءة الدهشة العميقة على وجهه. أعتقد أنه قال:
"لم أرَ شيئًا كهذا من قبل. بالطبع، هذا الفرنسي ارتكب خطأً ما لم أتمكن من اكتشافه بعد. سأعثر عليه لاحقًا." حاولت جذبه إلى هذا السؤال، الذي يطرح تساؤلًا حول تفسير نتيجة شوارزشيلد عام 1916 (فإن المؤتمر كان يُسمى بالضبط "اجتماع كارل شوارزشيلد"!). سألته إذا كان قد قرأ المقال الأصلي المنشور في مذكرات الأكاديمية البروسية للعلوم، والذي يوضح ما يُعرف الآن بـ"الحل الخارجي لشوارزشيلد":
شوارزشيلد، ك. (13 يناير 1916).
.
Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916. 189–196، ترجم إلى الإنجليزية بعنوان:
أنتوتشي، س.؛ لونجر، أ. (12 مايو 1999). « On the gravitational field of a mass point according to Einstein's theory ».
[physics.hist-ph] كما قرأ مقاله الثاني، الذي نُشر بعد أسابيع قليلة (أقل من ثلاثة أشهر قبل وفاته)، بعنوان "الحل الداخلي لشوارزشيلد":
شوارزشيلد، ك. (24 فبراير 1916).
.
Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916. 424–434، ترجم إلى الإنجليزية بعنوان:
أنتوتشي، س. (12 مايو 1999). « On the gravitational field of a sphere of incompressible fluid according to Einstein's theory ».
[physics.hist-ph] واعترف بأنه لم يقرأهما قط (!)، وأضاف:
— هل تقرأ الألمانية؟
— لا، لكنني قرأت ترجمات إنجليزية حديثة نسبيًا (1999) لمقالات عمرها قرن. لدي هذه الوثائق على جهازي المحمول. هل توافق على أن نقرؤها معًا؟ هناك أيضًا نص مهم جدًا نُشره ديفيد هيلبرت في ديسمبر 1916، يعيد تأسيس عمل شوارزشيلد بعد وفاته.
هيلبرت، د. (23 ديسمبر 1916).
.
Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, (Math.-Phys.). 53–76.
ترجم إلى الإنجليزية بعنوان:
رين، ج. (2007).
.
The Genesis of General Relativity, Vol.4: Gravitation in the Twilight of Classical Physics: The Promise of Mathematics. Springer. 1017–1038.
وأجّل الحديث، مضيفًا أنه لا يعرف هذا المقال الآخر أيضًا (!). في الواقع، ما اكتشفته في فرانكفورت هو أن خبراء الثقوب السوداء لا يعرفون بالفعل النصوص الأصلية التي استُمد منها عملهم. وفي محاضرة رئيسية أمام جميع الحضور، تحدث أحد أبرز الشخصيات في تطور نظرية الثقوب السوداء الحديثة (كما ورد في الملاحظات):
خوان مالداسينا — لقد أربكنا حل شوارزشيلد لأكثر من قرن، وجعلنا نُعيد صياغة أفكارنا حول الفضاء والزمن. وقد أدى إلى فهم أدق للنظرية النسبية لأينشتاين. من الناحية التجريبية، يفسر هذا الحل ملاحظات كثيرة في الفلك. أما الجوانب الكمية له فقد كانت مصدرًا لتناقضات نظرية دفعتنا إلى فهم أعمق للعلاقة بين هندسة الزمكان والفيزياء الكمومية.
ما هو الفائدة العملية؟
أولاً، "اكتشاف" إشعاع هوكينغ. في الحقيقة، كل هذا يعتمد على فكرة اتحاد النسبية العامة مع الميكانيكا الكمومية. نعلم أن هذا الزواج لم يُتم قط (الجاذبية ترفض التكميم، مما يؤدي إلى وصف جسيم جاذبي، وهو جسيم ذو دوران 2، لا يزال غير مكتشف).
يؤمن الفيزيائيون الحديثون بأن هذه الخيالية حقيقة فعلية. وباستدعاء ظاهرة كمومية بالقرب من حدث الأفق، تمكن هوكينغ من "إثبات" أن الثقب الأسود يمكنه فقدان الطاقة، "إشعاع". وهذا أدى فورًا إلى مفارقة المعلومات في الثقوب السوداء. ففي هذه الأجسام المسمّاة بالثقوب السوداء، يفترض أن كل هيكلية تُدمَّر. كل شيء يختفي تمامًا. وبالتالي، تكون الثقوب السوداء "آلات تدمير المعلومات". ثم عرض مالداسينا تقدمًا في "ديناميكا الحرارة للثقوب السوداء"، وخصوصًا أشار إلى أن "إنتروبيا الثقوب السوداء متناسبة مع مساحتها".
باختصار، خلال العقود الأخيرة، ركّزت كل اهتمامات النظريين على كيفية تجاوز هذه المفارقة. ربما سمعت عن "جدار النار" وأشياء مشابهة. وفي آخر عمل له، يستدعي مصطلحًا سحريًا جديدًا:
التشابك. مفهوم مستمد من الميكانيكا الكمومية والمعروف بـ"مفارقة أينشتاين-بودولسكي-روزن" (مفارقة EPR) التي شرحتها في فيديو لي. في هذه التجربة الشهيرة، يُنبعث فوتونان "متشابكان". باختصار، وفقًا لمايداسينا، فإن "التشابك" يوفر كل الإجابات. هذا بالإضافة إلى قليل من نظرية الأوتار.
هذا النوع من الخطاب هو أفضل ما توصلت إليه النظرية في عام 2017.
أشار المشاركون في المؤتمر بوضوح إلى مقاطع الفيديو JANUS (انظر). بفضل العمل المتميز لجوليان جيفراي، تم ترجمة المقاطع إلى الإنجليزية مع ترجمة فورية، وتم ترجمة ستة منها بالفعل عند افتتاح المؤتمر (JANUS 14 إلى 19). وهنا فهمنا أن الترجمة الصحيحة إلى الإنجليزية أصبحت ضرورة مطلقة لكي أُسمع خارج فرنسا. لا يمكنني تقديم ترجمة رديئة بالإنجليزية: سينتقل المستخدمون الأجانب فورًا. جيفراي، الذي يتبع عملي منذ عشرين عامًا ويتقن اللغة الإنجليزية تمامًا، كان الشخص الوحيد القادر على القيام بهذا العمل الدقيق جدًا، الذي يستغرق من يومين إلى ثلاثة أيام لكل فيديو. يحتوي كل فيديو على ما بين 15,000 إلى 20,000 حرف، مع نص يحتوي على كثير من المصطلحات المتخصصة التي يجب ترجمتها، وصعوبة تنظيم الترجمة بصريًا وضبطها بدقة إلى جزء من عشرة ثواني، بالإضافة إلى إنشاء خرائط تشير إلى مقالاتي المنشورة ورسومي العلمية.
بمجرد رؤية الأثر على غير الناطقين بالفرنسية، فهمت أن عليّ ترجمة جميع مقاطع سلسلة JANUS إلى الإنجليزية. قمنا بإعادة التفاوض على السعر لتوسيع نطاق الترجمة، لكن الميزانية تظل مرتفعة لأكثر من 20 فيديو.
استجاب المستخدمون عبر الإنترنت للنداء وقدموا تبرعات عبر موقع إلكتروني. تسمح هذه الأموال لي بالسفر إلى الخارج والمشاركة في المؤتمرات الدولية (رسوم التسجيل، وتكاليف السفر والإقامة)، وكذلك هذا العمل الترجمي. أوضح أنني سأستمر في إنتاج هذه المقاطع بواقع فيديوين شهريًا (نعم، سيكون هناك أيضًا فيديو جانوس عن الميكانيكا الكمومية). أرى أن هذا استثمار مناسب، لأن النصوص على المواقع الإلكترونية غالبًا ما تُنسى، لكن الفيديوهات لا تُنسى أبدًا، وهي أفضل وسيلة للتواصل الحديثة.
الميزانية التقديرية حتى ربيع 2018 (الترجمة + المؤتمرات): 20,000 يورو. إن إبراز الحقيقة له ثمن.
إذا كانت الأموال التي أرسلها المستخدمون عبر الإنترنت (شكرًا جزيلًا لهم!) كافية لضمان مشاركتي في المؤتمرات القادمة (اجتماع شوارزشيلد في فرانكفورت؛ ثم COSMO-17 في باريس...)، فسأحتاج إلى مساعدة إضافية لمواجهة تكاليف الترجمة والمؤتمرات اللاحقة.
الأثر الذي أحدثته هذه المقاطع: ردود فعل باحثين شباب في اجتماع شوارزشيلد. أحد هؤلاء، وهو إيطالي، قال لي في النهاية:
— رأيت مقالاتك عن نموذج جانوس الكوني (كان لديه الخبرة لتقدير المحتوى). أراقب كيف يتم استقبالك هنا. كيف يمكنك أن تتوقع أن يفعل هؤلاء الناس شيئًا غير التحديق بك؟ ما تقدمه هو تدمير الأساس نفسه لعملهم!
تم إقامة اتصال مع هذا الشاب، ويستمر حتى الآن. يعمل في إيطاليا على الديناميكا النيوتنية المُعدّلة. هذه أول بذرة مزروعة. إذا استمرت جهودي في "جذب" الباحثين الشباب من خلال المؤتمرات الدولية، فسوف تظهر أخرى في الجيل الشاب، وربما ليست بين أولئك الذين أقاموا شهرتهم على الأعمال الخيالية التي ذكرتها.
في يوم من الأيام، سيقول بعض هؤلاء الشباب:
— لا أؤمن حقًا بنظرية MOND، لكن ماذا لو جرّبت أن أرى إلى أين تؤدي أفكار هذا الفيزيائي الفرنسي؟
سيُسهل هذا التواصل والتفاعل أن يروا المقاطع، ثم يقرؤوا المقالات عن نموذج جانوس عندما يلتقي بي.
في فرانكفورت، كانت معظم العروض مركزًا على "فيزياء الثقوب السوداء"، وعلى "ما يمكن رؤيته لو كان بالإمكان رؤيته...". أضف إلى ذلك فكرة جديدة حول "الكون الهولوغرافي" (سأحتاج إلى إنتاج فيديو يشرح ما هو هولوغرام حقيقي فعلاً). شرحت امرأة أنه "لا ينبغي أن نخاف من الأوتار الكونية". وعرضت أخرى كيف يمكن لزوجين من الثقوب السوداء الصغيرة أن تتكونا أثناء مرحلة التضخم في التوسع الكوني. أضف إلى ذلك قصصًا مرتبطة بنظرية الأوتار، و"تصادمات البرانات". أنا تقريبًا الوحيد الذي يبرز بعروض وأعمال نتائج يمكن مقارنتها بالمشاهدات.
إذا أردت إيقاظ المجتمع الكوني لكي يتفاعل، يجب أن أهاجم كائنهم المفضل، الثقب الأسود، وهو ما لم أتخيل أبدًا أنني سأفعله قبل وقت طويل. لكن المناخ في اجتماع فرانكفورت دفعني إلى تصحيح الوضع، ولذلك سيكون عنوان فيديو قادمي:
JANUS 21: الثقب الأسود، ناتج عن تفسير خاطئ للحل الذي وجدته كارل شوارزشيلد عام 1916. وسيكون هذا أيضًا كلماتي في المؤتمر الدولي COSMO-17 في باريس. لن أقترح نموذجًا بديلًا للثقب الأسود (ليس بعد)، بل سأعلن:
— النموذج الحالي لهذا الكائن المسمى "ثقب أسود" غير متماسك، لأنه لا يتوافق مع الحل الذي وجدته كارل شوارزشيلد عام 1916، وأنا أثبت ذلك.
توفي العالم الألماني كارل شوارزشيلد في بوتسدام في 11 مايو 1916 عن عمر 43 عامًا، بعد ثلاثة أشهر فقط من نشر حلوله للمعادلات الأينشتاينية. وتم العثور على الحل في عام 1916 من قبل شوارزشيلد ونُشر على الشكل التالي:
شوارزشيلد، ك. (13 يناير 1916).
.
Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916. 189–196، ترجم إلى الإنجليزية بعنوان:
أنتوتشي، س.؛ لونجر، أ. (12 مايو 1999). « On the gravitational field of a mass point according to Einstein's theory ».
[physics.hist-ph] في هذا المقال الأول، عرّف شوارزشيلد بدقة إحداثيًا r كـ"إحداثي قطبي":
لكنّه أدخل ما يسميه كمية مساعدة R، ومن خلالها عبّر عن "الحل الخارجي الشهير" في يناير 1916:
ليس من الضروري أن تكون خبيرًا في الرياضيات لترى أن المتغير r الذي اختاره شوارزشيلد (كما عرّفه أعلاه) يكون دائمًا موجبًا، فإن الكمية الوسيطة R ليست حرة بل لها حد أدنى α:
توفي شوارزشيلد في بوتسدام في 11 مايو 1916 عن عمر 43 عامًا، بعد بضعة أشهر فقط من نشر أول مقال له.
عندما استعاد هذا العمل في عرض قدمه في ديسمبر 1916 أمام أكاديمية العلوم في غوتنغن، اعتبر العالم الألماني الكبير ديفيد هيلبرت، البالغ من العمر 54 عامًا في 1916، هذه الطريقة في التعبير عن الحل غير ذات أهمية، مما يُرسل "النقطة المفردة" (عند R = α) إلى الأصل، عند r = 0.
تاريخ عرض هيلبرت هو 23 ديسمبر 1916 (توفي شوارزشيلد في مايو):
هيلبرت، د. (23 ديسمبر 1916).
.
Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, (Math.-Phys.). 53–76.
ترجم إلى الإنجليزية بعنوان:
رين، ج. (2007).
.
The Genesis of General Relativity, Vol.4: Gravitation in the Twilight of Classical Physics: The Promise of Mathematics. Springer. 1017–1038.
في الواقع، كان هيلبرت يعمل بالفعل بنشاط على نظرية النسبية العامة، وكان عنوان مقاله "أسس الفيزياء". غالبًا ما يُعتقد أن أينشتاين هو الفيزيائي، وهيلبرت هو الرياضي النقي. في الحقيقة، لم يحب هيلبرت الجوانب التقنية للعلوم. يومًا، طُلب منه أن يحل محل زميله الرياضي فيلهلم كلاين المريض لتقديم محاضرة أمام طلاب مهندسين. بدأ هيلبرت محاضرته بسخرية:
— نسمع كثيرًا عن عداء بين العلماء والمهندسين. لا أصدق ذلك. في الحقيقة، أنا واثق من أنه ليس صحيحًا. لا يمكن أن يكون هناك شيء في ذلك، لأن كل طرف لا يمتلك أي علاقة بالآخر.
لكن لم يكن المقصود فقط المهندسين. هناك أيضًا هذه المقولة الشهيرة له:
— أصبحت الفيزياء صعبة جدًا على الفيزيائيين.
إن أعمال هيلبرت في الرياضيات كبيرة حقًا. ولكن إذا كنت ترغب في استعراض هذا المستند التاريخي، ستجد أنه يحاول وضع أسس لفيزياء مُرَقَّمة بشكل كبير (فيزياء رياضية حقيقية). مقارنةً بدعابته في مدرسة الهندسة، تغير هيلبرت قليلاً من رأيه، ربما بعد لقاءه مع أينشتاين، أو بشكل عام بعد تبادل مع الفيزيائيين الكبار في تلك الفترة. بالطبع، عندما يتعلق الأمر بتقديم إسهامه الخاص، فكانت أفكاره كبيرة منذ البداية. يُعد هذا المقال أساسًا لـ"نهج لاغرانج" لجميع الفيزياء، أي الجاذبية والكهرومغناطيسية معًا. في هذا النص، من الواضح أن هيلبرت يهدف إلى جمع "كل الفيزياء في تلك الفترة" ضمن هذا النهج، وهو ما أصبح لاحقًا يُعرف بـ"نظرية الحقل الموحّدة"، مشروع حاول أينشتاين دون جدوى إكماله طوال حياته. فشل المشروع لأن الصيغتين لا يمكن دمجهما معًا باستخدام أربعة أبعاد فقط. كما شرح جان ماري سوريو بوضوح في عام 1954، في كتابه الممتاز "الهندسة والنسبية" (الذي نُشر بالفرنسية فقط، لكنه الآن متاح مجانًا)، يمكن دمج الكهرومغناطيسية في النسبية العامة باستخدام خمسة أبعاد، بإضافة "البعد الخامس لكالوتسا".
عندما نشر هيلبرت هذا المقال المكون من 22 صفحة في 23 ديسمبر 1916، لم يكن تصرفًا عشوائيًا بعد مقالات شوارزشيلد، بل كان الجزء الثاني من عرض كبير قُدم في نوفمبر 2015، وتم استبعاده في البداية لأن هيلبرت اعتبره غير مكتمل. إذًا، أضاف تطورات متعددة تدريجيًا على مدى سنة، بالإضافة إلى الحل غير الخطي لشوارزشيلد للمعادلات الميدانية لأينشتاين، الذي نُشر لاحقًا.
على أي حال، يُقدّم إدراج حل شوارزشيلد من قبل هيلبرت كنقطة ثانوية في عمله الأوسع.
كل شيء يعتمد على الاستشهادات التالية:
يُقدّم هيلبرت أربعة إحداثيات w₁، w₂، w₃، w₄، ويؤكد فورًا أن الثلاثة الأولى (الإحداثيات المكانية) يمكن التعبير عنها كما يفعل، باستخدام الإحداثيات القطبية. وبما أنه يفكر في مشكلة الحقل الجاذبي حول نقطة كتلة، فإنه يعتبرها تتماشى مع "تناظر مركزي" (zentrischsymmetrisch)، هذا
باستخدام المترية بالصيغة المقدمة من قبل شوارزشيلد كحل للمعادلات الميدانية، معبّرة بوسيلة الإحداثيات (t، r، θ، φ)، قد يبدو في البداية أن كرة العنق (col) مختصرة إلى نقطة واحدة، مشابهة لقمة مخروط: النقطة r = 0. ولكن هذا سيُعتبر إعطاء قيمة "مادية" لهذه الكمية، وهي في الواقع مجرد "علامة مكانيّة". في الهندسة التفاضلية، العلامة المكانية هي ببساطة عدد يُستخدم لتحديد مواقع بعض النقاط. المسافات الوحيدة ذات المعنى الحقيقي، أي الأطوال التي تمتلك معنى حقيقيًا، هي تلك التي تُحسب باستخدام المترية. هذه الأطوال، المُكتَبَة بحرف s، ثابتة بغض النظر عن النظام الإحداثي المُختار (عندما نعتبر مساراتين متطابقتين موصوفتين بنظامين إحداثيين مختلفين).
تتيح خاصية التماثل الكروي للحل تحديد ثلاث من الإحداثيات الأربعة (t، r، φ) وعمل دوران بزاوية 2π حول الإحداثية θ. كرة العنق في تمثيل هيلبرت تتوافق مع R = α. إذا كانت t ثابتة، وφ ثابتة، وتم هذا الدوران عبر θ، فإن النتيجة هي 2πα، أي محيط دائرة كبيرة على كرة العنق.
لنكرر هذه العملية في تمثيلي الخاص (t، r، θ، φ). تتوافق كرة العنق الآن مع ρ = 0. الدوران على طول الإحداثية θ يعطي القيمة 2πα.
ما هو أكثر إدهاشًا هو أن، إذا اخترنا تمثيل شوارزشيلد حيث تتوافق كرة العنق مع القيمة r = 0، نحصل أيضًا على نفس الطول 2πα! هذا أمر مربك للغاية، لأن "الدوران حول النقطة r = 0" يعطي طولًا غير صفري! في الحقيقة، r ... ليس نقطة! إنها جانب مربك في الهندسة التفاضلية وتمثيل الأشياء من خلال مترتها.
هذه التجربة الذهنية يجب أن تقنعكم أنكم لا ينبغي أن تعتبروا r كـ"طول مادي". إنه بالضبط لأن كل شخص يتخيل r كـ"مسافة شعاعية" أن الارتباك يحدث.
في الواقع، حتى كلمة "بُعد" هي التي تُدخل الارتباك. بدلًا من قول "سنحدد مواقع نقاط هذا الكائن الهندسي باستخدام مجموعة من الأبعاد"، يجب أن نقول:
- سنحدد مواقع نقاط هذا الكائن الهندسي باستخدام علامات مكانية:
( x 0، x 1، x 2، x 3 ) ولكن حتى الحرف x قد يكون مُضللًا. لاستبعاد تمامًا الفكرة الخاطئة بأن r تمثل متغيرًا يُشير إلى مسافة شعاعية إلى نقطة مركزية، يجب أن تُكتب العلامة المكانية باستخدام حرف يوناني محايد، مثل β أو ζ:
(ζ 0، ζ 1، ζ 2، ζ 3 )
لنعود الآن إلى مفهوم المترية العام. في الرياضيات، في الهندسة، ماذا تعني؟
الكرة الأرضية ليست مسطحة: إنها كروية. ومع ذلك، هذا يُشكّل مشكلة للخريطيين. إذا نظرنا إلى القارات على كوكب الأرض، كل شيء يسير على ما يرام. ولكن كيف يمكن تمثيل عالم منحني على أوراق ورق مسطحة، على أسطح مسطحة؟ تُعد خرائط متعددة مُعدة وتُجمَّع في أطلس. يمكن ربط الخرائط المُجاورة ببعضها البعض من خلال تعديل التوافق بين خطوط الطول والعرض الخاصة بها.
بشكل عام، يمكننا خريطة أي سطح باستخدام هذه التقنية. على سبيل المثال، مركبة ميكانيكية. كل عنصر مسطح في هذا الأطلس يتوافق مع وصف محلي للمترية. قام علماء الرياضيات والهندسة بتوسيع هذا المفهوم من خلال اعتبار أطلسات مكونة من عناصر غير إقليدية. تخيل عالمًا لا يحتوي على الورق، حيث يتم استخدام أسطح على شكل أوراق جافة مُشكّلة على أجزاء من كروة يمكن تجميعها، مما يشكّل أطلسًا منحنيًا غريبًا. يمكن خرائط أي شيء بهذه الطريقة، خطوة بخطوة (حتى لو كان ذلك مسطحًا!).
هذه التقنية لا تفرض أي قيود على توبولوجيا الكائن المُخّرط.
اختيار تمثيل الكائن الموصوف بمترية شوارزشيلد باستخدام "إحداثيات قطبية" يفترض بشكل ضمني افتراضًا قويًا حول توبولوجيته.
في ما يلي، الفكرة هي أن الحل المترية يحتوي على توبولوجيته الخاصة، ولا نملك حرية في اختيارها. نتخلى إذًا تمامًا عن المقاربة التقليدية للخرائط التي تشكّل أطلسًا، ونعتبر أن الكائن موصوف فقط بمترته، معبّرة في مجموعة من الإحداثيات "المناسبة"، أي متوافقة مع التوبولوجيا المرتبطة بشكل ضمني بحل المترية. الخط المُوجّه هو:
-
يجب أن تكون الوحدة الطولية s حقيقية في كل مكان.
-
والنتيجة المترتبة: توقيع المترية ثابت.
بناءً على هذه الملاحظات والاقتراحات، يمكننا الآن مراجعة نموذج الثقب الأسود الكلاسيكي، المُحاط بعديد من الأمراض. أليس هذا نتيجة من تفسير هيلبرت لهذا الهندسة؟ ما يقود إلى الحفاظ على هذا الوهم المعروف باسم "الداخل من الثقب الأسود"، القابل للوصول عبر "التواصل التحليلي لكرسكال"، الذي أفاد مالداسينا في محاضرته أنه "يسمح بتوسيع الحل إلى جميع مساحة الزمان". والحقيقة هي أن خبراء الثقوب السوداء لديهم فكرة مُحددة مسبقًا حول توبولوجيا الكائن الذي يدرسونه. كيف؟
من الناحية التوبولوجية، نعتبر سطحًا ثنائي الأبعاد. ارسم منحنى مغلق، ثم حاول تقليل محيطه إلى الصفر. هناك حالتين ممكنتين:
-
إما أن يمكن تقليل المحيط إلى الصفر.
-
إما أن تصل إلى حد أدنى.
يمكن توضيح ذلك بالرسم التالي:
إذا سأل ساكن لهذا السطح:
- ماذا يوجد في مركز الدائرة؟
فلا يمكننا سوى الإجابة أن سؤاله بلا معنى، لأن هذه الدوائر لا تحتوي على مركز.
عند الانتقال إلى عالم ثلاثي الأبعاد، ستظهر هذه القابلية للانكماش كإمكانية تغيير كروة إلى تقليل سطحها إلى الصفر:
إذا تمكّن هذا الإجراء من النجاح، فإن هذه الكروة تحتوي على "داخل" و"مركز".
ولكن فضاء ثلاثي الأبعاد ليس بالضرورة قابلًا للانكماش. إذا لم يكن كذلك، فإن في بعض المناطق (السطح الذي يملك توبولوجيا 2-كرة)، فإن تفريغ هذا الفضاء بواسطة كروات مركزيّة مجاورة (أي، كتفريغ بصل) سيصل إلى سطح أدنى. ثم، إذا حاولنا متابعة التفريغ، سيبدأ السطح في النمو مرة أخرى، لأن السطح الأدنى الذي تجاوزناه كان في الواقع كروة عنق.
لا يمكن تمثيل هذا في ثلاثي الأبعاد، ولكن بالرجوع إلى الشكل السابق ثنائي الأبعاد، نرى أن القيمة الدنيا على اليمين هي دائرة عنق (باللون الأحمر). يمكن توسيع كل هذا إلى سطح فائق ثلاثي الأبعاد، ثم إلى سطح فائق يحتوي على عدد أي من الأبعاد.
عندما يمدح جوزيف كركسال "الذي سمح لنا بتوسيع الحل إلى جميع مساحة الزمان"، لا يدرك (كما فعل آلاف الآخرين قبله) أنه يفترض بشكل غير واعٍ افتراضًا حول توبولوجيا السطح الفائق الأبعاد الذي يتحدث عنه: "الزمان-المكان".
ولكن هذه المحاولة تؤدي إلى تغيير توقيع المترية، مصحوبًا بتحويل الوحدة الطولية إلى كمية خيالية بحتة. هذا يعبّر ببساطة عن "الإجابة" التي تقدمها الصياغة:
- انتبه! أنت خارج السطح الفائق!
في الحقيقة، يحاول استكشاف جزء من مساحة الزمان التي لا توجد حتى، تمامًا كما يفعل جغرافي يبني استمرارًا تحليليًا لدراسة خصائص المماس لحلقة... بالقرب من محورها، بطريقة "ميكانيكي مجنون" في عالم أليس في بلاد العجائب، الذي يحاول لصق قطعة على غلاف عجلة في المنطقة القريبة من محور العجلة... إذا كنت مخطئًا، فإن كل الورق وال черниلا والدماغ (بما في ذلك الدماغ الكمّي) المستهلك خلال عقود لوصف كائن لا وجود له، وكذلك كل ما يرتبط به، مثل خصائص "الذروة المركزية"! يمكن التساؤل عن سبب إفلات كل هذا من انتباه الجميع لمدة قرن. نأمل أن يقدّم لنا علماء التاريخ الإجابة. دعنا نقول إن بفضل خياله عن زمن خيالي، هيلبرت نقل فكرة عن توقيع مكاني (– + + +)، مما يعني ربما أن أحدًا لم يلتفت منذ ذلك الحين إلى أن إشارة مربع وحدة الطول قد تغيرت. ولكن من الخطأ الادّعاء بأنها مجرد "عُرف" فقط.
ومع ذلك، اختار شوارزشيلد (وأينشتاين) توقيعًا زمنيًا (+ – – –)، كما يمكن ملاحظته في مقال شوارزشيلد:
على العكس، من خلال تحديد إشارة المصطلحات المتعلقة بالزوايا، يُغلق هيلبرت بشكل ضمني توقيعًا إلى (– + + +):
الفيزيائيون والطلاب والمهندسين الراغبون في استكشاف هذه الأسئلة يمكنهم تنزيل الترجمات الإنجليزية للمقالات المختلفة المذكورة في هذه الصفحة، بما في ذلك المقالات التاريخية الأصلية المنشورة باللغة الألمانية منذ ألف عام. من المحتمل أن لم يُقرأها خبراء الثقوب السوداء الحديثون أبدًا، الذين يبدو أنهم فقدوا الاتصال بالواقع، ويبنون علم الفلك دون ملاحظات، ناتجًا عن رياضيات بلا دقة.
• مقالات تاريخية:
شوارزشيلد، ك. (13 يناير 1916).
.
مجلة اجتماعات الأكاديمية البروسية للعلوم في برلين (فيزياء-رياضيات) 1916. 189–196 مترجمة إلى الإنجليزية كـ:
أنطوسي، س.؛ لونجر، أ. (12 مايو 1999). « حول المجال الجذبي لنقطة كتلية وفقًا لنظرية أينشتاين ».
.
شوارزشيلد، ك. (24 فبراير 1916).
.
مجلة اجتماعات الأكاديمية البروسية للعلوم في برلين (فيزياء-رياضيات) 1916. 424–434 مترجمة إلى الإنجليزية كـ:
أنطوسي، س. (12 مايو 1999). « حول المجال الجذبي لمجموعة سائلة غير قابلة للانضغاط وفقًا لنظرية أينشتاين ».
.
فراك، ف. (1916) في "تقرير عن تطورات الرياضيات".
46: 1296.
مترجمة إلى الإنجليزية كـ:
أنطوسي، س. (2003). « الملاحق أ: تقرير فراك عن المقال « نقطة كتلة » لشوارزشيلد » في « ديفيد هيلبرت وأصل حل شوارزشيلد ».
الديناميكا الجوية والجيوفيزيائية. بريمن: ويلفريد شرودر، نشرة العلم.
.
دروست، ج. (1917).
.
مجلة أكاديمية العلوم الملكية الهولندية، السلسلة أ.
19 (I): 197-215. (مُقدّم من الأستاذ ه. أ. لورنتز في اجتماع أكاديمية العلوم الملكية الهولندية، 27 مايو 1916).
مُعاد طباعته (2002) في "النسبية العامة والجاذبية".
34 (9): 1545–1563. doi:10.1023/A:102074732.
وايل، ه. (1917).
.
أُنالن دير فيزيك.
54 (18): 117–145. doi:10.1002/andp.19173591804.
مترجمة إلى الإنجليزية كـ:
نيوجيبر، ج.؛ بيتروف، د. (مارس 2012).
.
النسبية العامة والجاذبية.
44 (3): 779–810. doi:10.1007/s10714-011-1310-7.
هيلبرت، د. (23 ديسمبر 1916).
.
مذكرات أكاديمية العلوم في غوتنغن، (رياضيات-فيزياء). 53–76.
مترجمة إلى الإنجليزية كـ:
رين، ج. (2007).
.
أصل النسبية العامة، المجلد 4: الجاذبية في ظل الفيزياء الكلاسيكية: وعدها الرياضي. سبرينغر. 1017–1038.
• للقراءة الإضافية:
أبرامز، إل. إس. (نوفمبر 1979). « زمن-مكان بديل للكتلة النقطية ».
مجلة الفيزياء الفيزيائية D.
20 (10): 2474–2479. doi:10.1103/PhysRevD.20.2474.
- تصحيح:
أبرامز، إل. إس. (أبريل 1980). « تصحيح: زمن-مكان بديل للكتلة النقطية ».
مجلة الفيزياء الفيزيائية D.
21 (8): 2438. doi:10.1103/PhysRevD.21.2438.
.
أبرامز، إل. إس. (2001). « الثقوب السوداء: ورثة خطأ هيلبرت ».
مجلة الفيزياء الكندية 67 (9): 919–926. doi:10.1139/p89-158.
.
أنطوسي، س.؛ ليبشر، د. - إ. (2001). « إعادة تقييم الحل الأصلي لشوارزشيلد ».
مجلة علم الفلك.
322 (2): 137–142.
.
أنطوسي، س. (2003). « ديفيد هيلبرت وأصل حل شوارزشيلد ».
الديناميكا الجوية والجيوفيزيائية. بريمن: ويلفريد شرودر، نشرة العلم.
.
بيت، ج. - ب.؛ د'أغوستيني، ج. (21 مارس 2015).
.
مجلة الفيزياء الحديثة A.
30 (9): 1550051. doi:10.1142/S0217732315500510.
بيت، ج. - ب. (2017).
(قائمة تشغيل يوتيوب، مُرخّصة باللغة الإنجليزية).
انظر أيضًا هذا.
العودة إلى أعلى الصفحة
النسخة الأصلية (الإنجليزية)
تقرير مؤتمر كارل شوارزشيلد الثالث
تقرير مؤتمر كارل شوارزشيلد الثالث
FIAS، فرانكفورت، ألمانيا
24–28 يوليو 2017
2 أغسطس 2017 **
"إلغاء العقدة المركزية لحل شوارزشيلد من خلال عملية طبيعية لعكس الكتلة"****** ** **
"حول المجال الجاذب لنقطة مادية وفقًا لنظرية أينشتاين"** ****
https://arxiv.org/abs/physics/9905030[arXiv:physics/9905030](https://arxiv.org/abs/physics/9905030)
"حول المجال الجاذب لمجموعة سائلة غير قابلة للانضغاط وفقًا لنظرية أينشتاين"** ****
arXiv:physics/9912033
"أساسيات الفيزياء (الإبلاغ الثاني)"** ****
"The Foundations of Physics (Second Communication)"**
**
القائمة الكاملة هنا** **
"حول المجال الجاذب لنقطة مادية وفقًا لنظرية أينشتاين"** ****
https://arxiv.org/abs/physics/9905030[arXiv:physics/9905030](https://arxiv.org/abs/physics/9905030)
"أساسيات الفيزياء (الإبلاغ الثاني)"** ****
"The Foundations of Physics (Second Communication)"** **
**
**
"حول المجال الجاذب لمجموعة سائلة غير قابلة للانضغاط وفقًا لنظرية أينشتاين"** ****
arXiv:physics/9912033
"إلغاء العقدة المركزية لحل شوارزشيلد من خلال عملية طبيعية لعكس الكتلة"******
** **** ---
"حول المجال الجاذب لنقطة مادية وفقًا لنظرية أينشتاين"** ****
https://arxiv.org/abs/physics/9905030[arXiv:physics/9905030](https://arxiv.org/abs/physics/9905030)
"حول المجال الجاذب لمجموعة سائلة غير قابلة للانضغاط وفقًا لنظرية أينشتاين"** ****
arXiv:physics/9912033
"المجال لمركز واحد في نظرية الجاذبية لأينشتاين، والحركة لجسيم في هذا المجال"****** ** ********
"حول نظرية الجاذبية"****** ****
"On the theory of gravitation"******
"أساسيات الفيزياء (الإبلاغ الثاني)"** ****
"The Foundations of Physics (Second Communication)"**
[arXiv:gr-qc/0201044](arxiv arXiv:gr-qc/0201044)
******arXiv:gr-qc/0102055
******arXiv:gr-qc/0102084
"إلغاء العقدة المركزية لحل شوارزشيلد من خلال عملية طبيعية لعكس الكتلة"******
لقد عدت للتو من الدورة الثالثة لمؤتمر كارل شوارزشيلد حول الفيزياء الجاذبة والتوافق بين الميدان والجاذبية، الذي أُقيم في فرانكفورت بألمانيا، في المعهد المتقدم للدراسات الفرانكفورتي (FIAS).
كنت مترددًا للغاية بشأن محتوى لوحتي، وانتهيت بقرار تقديم نظام المعادلات المترابطة الخاص بي، وهو جوهر نموذج جانوس الكوني.
نص لم يناسب بشكل جيد الموضوع الرئيسي للندوة، الذي كان مركّزًا على "فيزياء الثقوب السوداء". هذا موضوع كنت أخطط لاستكشافه لاحقًا، ولكن مقالة نشرتها في عام 2015 في مجلة Modern Physics Letters A:
بيت، ج.-ب.؛ د'أغوستيني، ج. (21 مارس 2015).
.
Modern Physics Letters A.
30 (9) : 1550051. doi:10.1142/S0217732315500510.
كان أقرب ما نشرته بالفعل بالفعل بعد مراجعة من قبل المُستعيرين. وبما أن هناك جدولًا بجانب لوحتي، كتبت ملخصًا لهذا المقال:
جذبت ذلك الكثير من الانتباه. حضور الندوة التقط صورًا وتشكلت زحمة. وقد عبر الباحث البالغ من العمر 60 عامًا فورًا عن شكّه في أن جميع الجوانب الفردية لحل شوارزشيلد المترابط لعام 1916 (الذي يدعم نظرية الثقوب السوداء) يمكن التخلص منها من خلال تغيير بسيط في المتغير. وبما أنه لم يكن يرتدي شارة، على عكس الآخرين، استنتجت أنه يجب أن يكون عضوًا في FIAS، المعهد البحثي المتقدم في فرانكفورت، المنظم لهذا المؤتمر. إليك هذا التغيير في المتغير:
نقد أخير! لجعل الأمور أكثر وضوحًا، كتبت بسرعة جميع تفاصيل الحساب على ورقة وأعطيتها لخبيري. أخذ الورقة، وانتهى بعيدًا قليلًا، وجلس على كرسي وغمر أنفه في المعادلات لمدة ربع ساعة.
كان الجميع ينتظر حكمه. في النهاية، عاد بمساءلة موافقة. كان هناك صدمة كبيرة على وجهه. أعتقد أنه كان يقول لنفسه:
"لم أر هذا من قبل. بالتأكيد، هذا الفرنسي قد ارتكب خطأًا في مكان ما، والذي لم أكتشفه بعد. سأعثر عليه لاحقًا." حاولت إشراكه في هذا المشكلة، التي تطرح سؤالًا حول تفسير نتيجة كارل شوارزشيلد لعام 1916 (وقد سُمي المؤتمر تحديدًا "دورة كارل شوارزشيلد"!). سألته إذا كان قد قرأ المقالة الأصلية المنشورة في "تقارير الأكاديمية الألمانية للعلوم" والتي تفصّل ما يُعرف اليوم باسم "حل شوارزشيلد الخارجي":
شوارزشيلد، ك. (13 يناير 1916).
.
Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916 . 189–196 مترجم باللغة الإنجليزية بعنوان:
Antoci, S.; Loinger, A. (12 مايو 1999). « On the gravitational field of a mass point according to Einstein's theory ».
[physics.hist-ph] بالإضافة إلى مقالته الثانية، التي نُشرت بضعة أسابيع لاحقًا (أقل من ثلاثة أشهر قبل وفاته)، "الحل الداخلي لشوارزشيلد":
شوارزشيلد، ك. (24 فبراير 1916).
.
Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916 . 424–434 مترجم باللغة الإنجليزية بعنوان:
Antoci, S. (12 مايو 1999). « On the gravitational field of a sphere of incompressible fluid according to Einstein's theory ».
[physics.hist-ph] أقرّ أنه لم يقرأها أبدًا (!)، وأضاف:
— هل تقرأ الألمانية؟
— لا، لكنني قرأت الترجمات الإنجليزية، والتي تعود إلى عام 1999 بالفعل، لمواضيع قديمة بعشرة قرون. لدي هذه الوثائق على جهازي المحمول. هل توافق على قراءتها معًا؟ هناك أيضًا نص مهم جدًا نُشره ديفيد هيلبرت في ديسمبر 1916، يعيد تقديم عمل شوارزشيلد بعد وفاته.
هيلبرت، د. (23 ديسمبر 1916).
.
Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, (Math.-Phys.) . 53–76.
مترجم باللغة الإنجليزية بعنوان:
Renn, J. (2007).
.
The Genesis of General Relativity, Vol.4 : Gravitation in the Twilight of Classical Physics : The Promise of Mathematics . Springer. 1017–1038.
وقد تجنب ذلك، مضيفًا أنه لا يعرف أيضًا هذا المقال الآخر (!). في الواقع، ما اكتشفته في فرانكفورت هو أن خبراء الثقوب السوداء لا يعرفون حقًا النصوص الأصلية التي تم بناء أعمالهم عليها. في محاضرة رئيسية أمام جميع المشاركين، شخصية بارزة في تطور نظرية الثقوب السوداء بدأت بالقول (كما هو مكتوب في الملاحظات):
جوان مالداسينا - كانت حلول شوارزشيلد تربكنا لقرون ودفعتنا لتحسين مفاهيمنا عن الفضاء والزمن. لقد ساعدت في فهم أدق لنظرية أينشتاين. من الناحية التجريبية، تفسر ملاحظات فلكية عديدة. جوانبها الكمية كانت سببًا في نزاعات نظرية أجبرتنا على فهم أفضل العلاقة بين هندسة الفضاء-الزمن والفيزياء الكمية.
ما هو الفائدة الفعلية؟
أولاً، "اكتشاف" "إشعاع هوكينغ". في الحقيقة، يعتمد كل هذا على فكرة اتحاد بين النسبية العامة والفيزياء الكمية. نحن نعرف أن زواجًا كهذا لم يتم أبدًا (الجاذبية ترفض أن تُكمّل، مما يؤدي إلى وصف جرافيتيون، جسيم بSpin 2، لا يزال غير موجود).
يؤمن العلماء الحديثون أن هذه الخيالات هي حقائق حقيقية. إنها تشير إلى ظاهرة كمية بالقرب من حدث الحدث التي "أثبتها" هوكينغ أن الثقب الأسود يمكن أن يفقد الطاقة، "يشع". هذا أدى فورًا إلى مفارقة المعلومات في الثقوب السوداء. في الواقع، في هذه الأجسام التي تُسمى الثقوب السوداء، يجب أن تكون كل البنية مدمّرة. كل شيء سيختفي تمامًا. وبالتالي، ستكون الثقوب السوداء "آلات تدمير المعلومات". ثم رسم مالداسينا تقدمًا في "الديناميكا الحرارية للثقوب السوداء". خاصة، أشار إلى أن "إنتروبيا الثقوب السوداء متناسبة مع مساحتها".
باختصار، خلال العقود الماضية، ركزت اهتمامات العلماء بشكل كبير على طريقة تجاوز هذه المفارقة. ربما سمعت عن "حائط نار" وغيرها من الأمور من هذا القبيل. في عمله الأخير، يشير مالداسينا إلى "كلمة سحرية جديدة":
التشابك. مفهوم من الفيزياء الكمية وغامض إينشتاين-بودولسكي-روزن (مفارقة EPR)، الذي وصفته في فيديو لي. في هذه التجربة الشهيرة، فوتونين منبعثين متشابكين. باختصار، وفقًا لمالداسينا، "التشابك" يوفر جميع الإجابات. هذا بالإضافة إلى قليل من نظرية الأوتار.
هذا الخطاب هو أفضل ما توصلت إليه النظرية في عام 2017.
شارك المشاركون في المؤتمر بالفعل في مقاطع الفيديو JANUS (انظر ). بفضل العمل المتميز لجويل جيفراي، تم ترجمة مقاطع الفيديو إلى الإنجليزية مع ترجمة، ستة منها تم ترجمتها بالفعل في افتتاح المؤتمر (JANUS 14 إلى 19). ولهذا السبب، فهم أن الترجمة الإنجليزية الصحيحة كانت شيئًا ضروريًا تمامًا لسماعه خارج فرنسا. لا يمكنني تقديم ترجمة سيئة باللغة الإنجليزية: سيقوم المستخدمون الأجانب بتجاهلها فورًا. جيفراي، الذي يتابع عملي منذ 20 عامًا ويملك معرفة ممتازة باللغة شكسبير، كان الشخص الوحيد القادر على إجراء هذا العمل من الترجمة، وهو عمل حساس جدًا، يتطلب من 2 إلى 3 أيام عمل لكل فيديو. هذا يمثل من 15000 إلى 20000 حرفًا لكل فيديو، مع نص يحتوي على الكثير من المصطلحات الخاصة التي يجب ترجمتها، صعوبة تنظيم هذه الترجمات بصريًا وضبطها بدقة إلى جزء من الثانية، بالإضافة إلى إنشاء خرائط تشير إلى مقالاتي المنشورة ورسومي العلمية.
بعد رؤية التأثير على غير الناطقين بالفرنسية، أدركت أنني يجب أن أقوم بترجمة جميع مقاطع الفيديو من سلسلة JANUS إلى الإنجليزية. قمنا بتحديث السعر لتوسيع الترجمة، ولكن الميزانية لا تزال مرتفعة ل逾 20 فيديو.
رد المستخدمين على الإنترنت على الدعوة وقاموا بتحويل التبرعات عبر . هذه الأموال تسمح لي بالسفر إلى الخارج والمشاركة في المؤتمرات الدولية (رسوم الاشتراك، تكاليف السفر والإقامة)، بالإضافة إلى هذا العمل من الترجمة. أود أن أوضح أنني سأستمر في إنتاج هذه المقاطع بواقع فيديو واحد كل شهر (نعم، سيكون هناك أيضًا فيديو JANUS عن الفيزياء الكمية). أعتقد أن هذا استثمار مناسب، لأن إذا انتهت النصوص على المواقع الإلكترونية غالبًا في النسيان، فإن مقاطع الفيديو لا تزال تستمر دون حدود زمنية وتشكل أداة الاتصال الحديثة المثالية.
الميزانية المتوقعة حتى ربيع 2018 (الترجمة + المؤتمرات): 20000 يورو. إظهار الحقيقة له سعر.
إذا كانت الأموال المرسلة من مستخدمي الإنترنت (شكرًا جزيلًا لهم!) كافية لضمان مشاركتي في المؤتمرات القادمة (دورة شوارزشيلد، فرانكفورت؛ ثم COSMO-17، باريس ...)، فسأحتاج إلى مساعدة إضافية لمواجهة تكاليف الترجمة والمؤتمرات المستقبلية.
التأثير لهذه المقاطع: ردود فعل الباحثين الشباب في مؤتمر شوارزشيلد. أحد هؤلاء، إيطالي، أخيرًا قال لي:
— شاهدت مقالاتك عن نموذج جانوس الكوني (كان لديه الخبرة لتقدير المحتوى). أشاهد كيف تُرحّب بك هنا. كيف يمكنك أن تأمل أن يفعل هؤلاء الأشخاص شيئًا سوى التحديق فيك؟ ما تقدمه هو تدمير الأساس نفسه لعملهم!
تم إنشاء الاتصال مع هذا الشاب وتم الحفاظ عليه. يعمل في إيطاليا على الديناميكا الكلاسيكية المُعدّلة. هذه بذرة أولى مزروعة. إذا استمررت في "الإعجاب" في المؤتمرات الدولية، فسيكون هناك آخرون في الشباب، على الأرجح ليس من بين أولئك الذين أقاموا شهرتهم على الأعمال الخيالية التي ذكرتها.
بعض هؤلاء الشباب سيقولون يومًا:
— لا أؤمن حقًا بنظرية MOND، وإذا حاولت أن أرى أين تأخذني أفكار هذا الفيزيائي الفرنسي؟" سيُسهّل هذه الاتصالات والتبادل أن يرى هؤلاء الباحثون الشباب مقاطع الفيديو، ثم المقالات حول نموذج جانوس عندما يلتقيون بي.
في فرانكفورت، كانت معظم العروض تدور حول "فيزياء الثقوب السوداء"، حول "ما يمكنك رؤيته، إذا كنت قادرًا على رؤيته...". بإضافة هذه الفكرة الجديدة عن "عالم هولوغرامي" (سأحتاج إلى إنشاء فيديو يشرح ما هو حقًا هولوغرام). قدمت امرأة شرحًا بأن "لا ينبغي أن نخاف من الخيوط الكونية". أظهرت أخرى كيف يمكن لزوج من الثقوب السوداء الصغيرة أن تتشكل خلال مرحلة التوسع الكوني. أضف قصصًا مرتبطة بنظرية الأوتار، و"تصادمات الأوراق". أنا تقريبًا الوحيد الذي يبرز، بفضل أعمالي ونتائجها... التي يمكن مواجهتها بالمشاهدات.
إذا أردت إثارة المجتمع الكوني، وجعله يتفاعل، يجب أن أهاجم حبيبه، الثقب الأسود، وهو ما لم أكن أتخيل القيام به لاحقًا. لكن مناخ مؤتمر فرانكفورت دفعني لتصحيح الوضع، ولهذا سيكون عنوان فيديو جانوس 21:
الثقب الأسود، ناتج عن تفسير خاطئ لحل وُجد بواسطة كارل شوارزشيلد في عام 1916. سيكون هذا أيضًا كلماتي في مؤتمر COSMO-17 الدولي في باريس. لن أقدم نموذجًا بديلًا للثقب الأسود (لا يزال)، بل سأعلن:
— نموذج هذا الكائن المسمى "الثقب الأسود" غير متسق، لأنه لا يتوافق مع الحل الذي وُجد بواسطة كارل شوارزشيلد في عام 1916، وأنا أظهر ذلك.
الرياضياتي الألماني كارل شوارزشيلد توفي في بوثدم في 11 مايو 1916 في سن 43 عامًا، ثلاثة أشهر بعد نشر حلوله لمعادلات أينشتاين. تم العثور على الحل في عام 1916 من قبل شوارزشيلد ونشر على الشكل التالي:
شوارزشيلد، ك. (13 يناير 1916).
.
Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916 . 189–196 مترجم باللغة الإنجليزية بعنوان:
Antoci, S.; Loinger, A. (12 مايو 1999). « On the gravitational field of a mass point according to Einstein's theory ».
[physics.hist-ph] في هذا المقال الأول، يحدد شوارزشيلد بوضوح إحداثيًا r كـ "إحداثي قطبي":
لكنها تقدم كمية مساعدة R، وهي من خلالها تعبّر عن حلها الشهير "الخارجي" في يناير 1916:
لا يحتاج أن يكون متخصصًا في الرياضيات لرؤية أن، حيثما كانت المتغير r المختار من قبل شوارزشيلد (كما عرّفه أعلاه) صارمًا إيجابيًا، فإن الكمية المتوسطة R ليست حرة، بل لها حد أدنى α:
توفي شوارزشيلد في بوثدم في 11 مايو 1916 في سن 43 عامًا، فقط بضعة أشهر بعد هذه المقالة الأولى.
استأنف هذا العمل في مشاركة في ديسمبر 1916 إلى الأكاديمية الألمانية للعلوم في غوتنغن، الرياضياتي الألماني الكبير ديفيد هيلبرت، البالغ من العمر 54 عامًا في عام 1916، يرى هذه الطريقة في التعبير عن الحل كشيء غير مثير للاهتمام، مما في هذه الحالة يرسل المفردية (في R = α) إلى الأصل، في r = 0.
تُاريخ مشاركة هيلبرت هو 23 ديسمبر 1916 (شوارزشيلد توفي في مايو):
هيلبرت، د. (23 ديسمبر 1916).
.
Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, (Math.-Phys.) . 53–76.
مترجم باللغة الإنجليزية بعنوان:
Renn, J. (2007).
.
The Genesis of General Relativity, Vol.4 : Gravitation in the Twilight of Classical Physics : The Promise of Mathematics . Springer. 1017–1038.
في الواقع، كان هيلبرت يعمل بالفعل بنشاط على نظرية النسبية العامة، وكان عنوان مقالته "أساسيات الفيزياء". من الشائع أن نفكر أن أينشتاين هو الفيزيائي وهيلبرت هو الرياضياتي النقي. في الواقع، لم يحب هيلبرت الجوانب التقنية للعلم. في يوم من الأيام، طُلب منه أن يحل محل زميله الرياضياتي فيليب كلاين، المريض، لتقديم محاضرة أمام طلاب مهندسين. بدأ هيلبرت محاضرته بتعليق:
— نسمع كثيرًا عن العداء بين العلماء والمهندسين. لا أؤمن بذلك. في الواقع، أؤمن أن هذا غير صحيح. لا يمكن أن يكون هناك شيء في ذلك، لأن كلتا الجانبتين لا تملك أي علاقة بالآخر.
لكن لم يكن فقط المهندسين المستهدفين. هناك أيضًا هذه العبارة الشهيرة له:
— تصبح الفيزياء صعبة جدًا بالنسبة للعلماء.
إن أعمال هيلبرت في الرياضيات هي في الواقع كبيرة. ولكن إذا كنت ترغب في الرجوع إلى هذا الوثيقة التاريخية، ستكتشف أنه يحاول وضع أساس لفيزياء مبنية بشكل كبير على الرياضيات (فيزياء رياضية حقيقية). مقارنة بتعليقه في المدرسة الهندسية، تغير هيلبرت قليلاً رأيه، ربما بعد لقائه بأينشتاين، أو بشكل عام بعد محادثات مع الفيزيائيين البارزين في ذلك الوقت. بالطبع، عندما يتعلق الأمر بمساهمته الخاصة، يفكر بحجم كبير من البداية. هذا المقال يضع أساس "نهج لاغرانج" لجميع الفيزياء، أي الجاذبية والكهرومغناطيسية. في هذه الكتابة، من الواضح أن هيلبرت يهدف إلى تجميع كل الفيزياء في ذلك الوقت في هذا النهج، وهو ما سيصبح لاحقًا ما يُعرف بـ "نظرية المجال الموحّدة"، مشروع حاول أينشتاين فشلًا إكماله لبقية حياته. فشل المشروع، لأن هذين التنسيق لا يمكن دمجهما معًا باستخدام أربع أبعاد فقط. كما أوضح جان ماري سوريو في عام 1954، في كتابه الرائع "الهندسة والنسبية" (الذي تم نشره فقط باللغة الفرنسية، ولكن الآن متاح بحرية)، يمكن دمج الكهرومغناطيسية في النسبية العامة باستخدام خمسة أبعاد، بإضافة "البعد الخامس ل كالوza".
عندما نشر هيلبرت هذا المقال البالغ من 22 صفحة في 23 ديسمبر 1916، لم يكن هذا تطوعًا بعد أعمال شوارزشيلد، بل كان الجزء الثاني من مشاركة كبيرة تم تقديمها في نوفمبر 2015، والتي تم سحبها سابقًا، حيث وجد هيلبرت أنها غير كافية. لذلك، قام بتطويرها تدريجيًا على مدار عام، بالإضافة إلى تطورات مختلفة، بما في ذلك الحل غير الخطي لشوارزشيلد لمعادلات المجال الإينشتاينية، الذي تم نشره في نفس الوقت.
بأي حال، فإن إضافة حل شوارزشيلد تُقدّم بوضوح من قبل هيلبرت كنقطة صغيرة في عمله الأوسع.
يتم التأسيس على هذا الاستشهاد التالي:
يقدم هيلبرت أربع إحداثيات w₁، w₂، w₃، w₄، ويؤكد فورًا أن الثلاثة الأولى (الإحداثيات المكانية) يمكن التعبير عنها كما يفعل، باستخدام إحداثيات قطبية. في حدود ما يراه هذا المشكلة الحقل الجاذب حول نقطة كتلية كـ "الانسحاب المركزي" (zentrischsymmet
باستخدام المترية بالشكل المعطى من قبل شوارزشيلد كحل لمعادلات المجال، المعبّر عنها باستخدام الإحداثيات (t، r، θ، φ)، يمكن أن نفكر خاطئًا أن الكرة الممرّة تُقلّص إلى نقطة واحدة، مشابهة لقمة مخروط: النقطة r = 0. لكن هذا سيؤدي إلى منح "قيمة بعدية" لهذه الكمية، والتي لا تختلف عن "إحداثي مكاني". إحداثي مكاني في الهندسة التفاضلية هو ببساطة عدد يسمح بتحديد بعض النقاط. المسافات الحقيقية، الأطوال ذات المعنى، هي تلك التي تُحسب باستخدام المترية. هذه الأطوال، المُسمّاة بالحرف s، ثابتة بغض النظر عن النظام الإحداثي المختار (عندما تنظر إلى مسارين متطابقين يُصفان بنظامين إحداثيين مختلفين).
تتيح خاصية التماثل الكروي للحل اعتبار تثبيت ثلاث من أربع إحداثيات (t، r، φ) وعمل دوران بزاوية 2π وفقًا للإحداثي θ. الكرة الممرّة في تمثيل هيلبرت تتوافق مع R = α. إذا كان t ثابتًا، وφ ثابتًا، وتم إجراء هذا الدوران وفقًا لـ θ، فإن النتيجة هي 2πα، محيط دائرة كبيرة على الكرة الممرّة.
كرر هذه العملية في تمثيلي الخاص (t، r، θ، φ). الكرة الممرّة تتوافق مع ρ = 0. الدوران وفقًا للإحداثي θ يعطي مرة أخرى القيمة 2πα.
ما هو أكثر إثارة للدهشة هو أن، عندما نختار تمثيل شوارزشيلد حيث تتوافق الكرة الممرّة مع القيمة r = 0، نحصل أيضًا على هذه الطول 2πα! هذا أمر مربك للغاية، لأن "الدوران حول النقطة r = 0" يعطي طولًا غير صفري! لأن r... ليس نقطة! إنها جانب مربك في الهندسة التفاضلية وتمثيل الأشياء من خلال مترية.
هذا التمرين العقلي يجب أن يساعدك على فهم أنك لا يجب أن ترى r كـ "طول بعدي". إنها بالضبط لأن الجميع يتخيلون r كـ "مسافة نصف قطرية" أن الفوضى تظهر.
في الواقع، حتى كلمة "بعد" هي التي تسبب الارتباك. بدلًا من قول "سنقوم بتحديد النقاط في هذا الكائن الهندسي باستخدام مجموعة من الأبعاد"، يجب أن نقول:
— سنقوم بتحديد النقاط في هذا الكائن الهندسي باستخدام إحداثيات مكانيّة:
( x 0، x 1، x 2، x 3 ) ولكن حتى الحرف x قد يكون مُضللًا. لاستبعاد تمامًا الفكرة الخاطئة بأن r قد تكون "مسافة نصف قطرية" تؤدي إلى نقطة مركزية، يجب أن تُعرّف إحداثي مكاني بحرف يوناني محايد، مثل β أو ζ:
(ζ 0، ζ 1، ζ 2، ζ 3 ) عودة إلى مفهوم المترية العام. في الرياضيات، في الهندسة، ما هو ذلك؟
الكرة الأرضية ليست مسطحة. إنها كروية. هذا مشكلة للخريطين. إذا نظرنا إلى القارات على كوكب الأرض، كل شيء يسير على ما يرام. ولكن كيف يمكن خرائط العالم المنحني على ورقة مسطحة، على أسطح مسطحة، كيف نفعل ذلك؟ تُعد عدة خرائط مُعدة وتشكل مجموعات في قواميس. يمكن ربط الخرائط المجاورة ببعضها البعض عن طريق تعديل التوافق بين خطوط الطول والعرض الخاصة بها.
بشكل عام، من الممكن خرائط أي سطح باستخدام هذه التقنية. على سبيل المثال، جسم سيارة. كل عنصر مسطح في هذا القاموس يتوافق مع وصف مترية محلي. قام الرياضياتيون والجغرافيون بتوسيع هذا المفهوم عن طريق اعتبار قواميس مكونة من عناصر غير أقليدية. تخيل عالمًا لا يوجد فيه الورق، حيث يستخدم الناس أسطحًا على شكل أوراق جافة، مُشكّلة كأجزاء من كرات يمكن تجميعها، مما يشكل قاموسًا منحنيًا غريبًا. يمكن خرائط كل شيء بهذه الطريقة، خطوة بخطوة (بما في ذلك خريطة!).
هذه التقنية لا تفرض أي قيود على توبولوجيا الكائن المُخّرط.
اختيار تشكيل الكائن الموصوف من قبل مترية شوارزشيلد باستخدام "إحداثيات قطبية" يفترض بشكل ضمني افتراضًا قويًا حول توبولوجيته.
في المتابعة، الفكرة هي أن الحل المترابط يحتوي على توبولوجيته الخاصة، ولا لدينا خيار. نتخلى تمامًا عن المقاربة التقليدية للخرائط التي تشكل قاموسًا، ونعتقد أن الكائن موصوف فقط من خلال متريته، المعبّر عنها في مجموعة من الإحداثيات "المناسبة"، أي متوافقة مع التوبولوجيا المضمنة المرتبطة بحل المترية. الخط المركزي هو:
– يجب أن تكون وحدة الطول s حقيقية في كل مكان.
– والنتيجة: توقيع المترية ثابت.
بناءً على هذه التعليقات والاقتراحات، يمكننا الآن مواجهة النموذج الكلاسيكي للثقب الأسود، المليء بجميع مرضياته. أليس هذا نتيجة لطريقة هيلبرت في تفسير هذه الهندسة؟ حمل هذا الوهم الذي هو "الداخل من الثقب الأسود"، المتاح من خلال "الاستمرارية التحليلية لكرسكال"، والتي ذكرها مالداسينا في محاضرته أن "تساعد في توسيع الحل إلى كل الفضاء-الزمن". الحقيقة هي أن الباحثين في الثقوب السوداء لديهم فكرة مسبقة عن توبولوجيا الكائن الذي يدرسونه. كيف؟
من الناحية التوبولوجية، اعتبر سطحًا ثنائي الأبعاد. رسم منحنى مغلق، ثم حاول تقليل محيطه إلى الصفر. هناك حالتان:
– إما أن هذا المحيط يمكن تقليله إلى الصفر.
– أو أن حدًا أدنى يتم تحقيقه.
يمكن توضيح ذلك في الرسم التالي:
إذا طلب ساكن 2D من هذا السطح:
— ما الذي يوجد في مركز الدائرة؟
لن نتمكن سوى من الإجابة بأن سؤاله غير منطقي، لأن هذه الدوائر لا تحتوي على مركز.
إذا انتقلنا إلى عالم 3D، فإن هذه القابلية للانكماش ستظهر كإمكانية تغيير كرة إلى تقليل سطحها إلى الصفر:
إذا نجحت هذه العملية، فإن هذه الكرة لديها "داخل" و"مركز".
لكن الفضاء 3D ليس بالضرورة قابلًا للانكماش. إذا لم يكن كذلك، فإن في بعض المناطق (السطح الذي له توبولوجيا 2-كرة)، فإن تفتيت هذا الفضاء بواسطة كرات مركبة مجاورة (كما في تقشير البطاطا) سيصل إلى سطح أدنى. ثم، إذا حاولنا متابعة التفتيت، سيبدأ السطح بالارتفاع، لأن السطح الأدنى الذي مررناه كان في الواقع كرة ممرّة.
لا يمكن رسم ذلك في 3D، ولكن بالرجوع إلى الصورة 2D السابقة، سنرى أن الجانب الأيمن يحتوي على الحد الأدنى وهو دائرة ممرّة (باللون الأحمر). يمكن توسيع كل هذا إلى سطح فائق 3D وسطح فائق بعدد أي من الأبعاد.
بإطراء جوزيف كركال "الذي سمح لنا بتوسيع الحل إلى كل الفضاء-الزمن"، لا يدرك مالداسينا (كما فعل آلاف الآخرين من قبله) أنه يفترض بشكل غير واعٍ افتراضًا حول توبولوجيا السطح الفائق 4D الذي يتحدث عنه: "الفضاء-الزمن".
ولكن، هذه المحاولة تنتهي بتحريف توقيع المترية، مصحوبة بتحويل وحدة الطول إلى كمية خيالية بحتة. هذا يعبر فقط عن "الإجابة" التي تقدمها الصياغة:
— انتبه! أنت خارج السطح الفائق!
في الواقع، يريد استكشاف جزء من الفضاء-الزمن الذي لا يوجد حتى، تمامًا كما يبني جغرافي استمرارية تحليلية لدراسة خصائص المماس لحلقة... بالقرب من محورها، تمامًا كما يحاول ميكانيكي مجنون في عالم أليس في بلاد العجائب أن يلصق عملة على الجزء الداخلي من إطارة عجلة في المنطقة القريبة من محور العجلة... إذا كنت على حق، فإن كمية الورق، الحبر، والدماغ (بما في ذلك الدماغ الكمّي) التي تم استهلاكها على مدار عقود لوصف كائن لا وجود له، وجميع ما يترتب على ذلك، مثل خصائص "الفراغ المركزي"! يمكن أن نتساءل لماذا مرّت كل هذه الأمور دون أن يلاحظها أحد لمدة قرن كامل. ربما يمكن للعلماء التأريخيين أن يعطونا الإجابة. دعنا نقول أن بفضل خياله بالزمن الخيالي، قدم هيلبرت فكرة عن توقيع مكاني (- + + +)، مما قد يعني أن أحدًا بعد ذلك لم يهتم بحقيقة أن مربع وحدة الطول يتغير في الإشارة. ولكن من الخطأ القول إن هذا مجرد "علاقة اتفاقية".
ومع ذلك، اختار شوارزشيلد (وأينشتاين) توقيعًا زمنيًا (+ - - -)، كما يمكن رؤيته في ورقة شوارزشيلد:
على العكس، من خلال تحديد إشارة مصطلحات تشير إلى الزوايا، يُقفل هيلبرت بشكل ضمني توقيعًا إلى (- + + +):
الفيزيائيون، الطلاب والمهندسين الذين يرغبون في استكشاف هذه الأسئلة يمكنهم تنزيل الترجمات الإنجليزية للمقالات المختلفة المذكورة على هذه الصفحة، بما في ذلك المقالات التاريخية الأصلية التي نُشرت باللغة الألمانية منذ ألف عام. من المرجح ألا تكون قرأها "الرجال الحديثون للثقوب السوداء"، الذين يبدو أنهم فقدوا الاتصال بالواقع، وبناء علم فلكي بدون ملاحظات، ناتج عن رياضيات بدون رigor.
• مقالات تاريخية:
شوارزشيلد، ك. (13 يناير 1916).
.
Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916 . 189–196 مترجم باللغة الإنجليزية بعنوان:
Antoci, S. ; Loinger, A. (12 مايو 1999). « Sur le champ gravitationnel d’un point matériel selon la théorie d’Einstein ».
.
شوارزشيلد، ك. (24 فبراير 1916).
.
Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916 . 424–434 مترجم باللغة الإنجليزية بعنوان:
Antoci, S. (12 مايو 1999). « Sur le champ gravitationnel d’une sphère de fluide incompressible selon la théorie d’Einstein ».
.
فرانك، فه. (1916) في Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik .
46 : 1296.
مترجم باللغة الإنجليزية بعنوان:
Antoci, S. (2003). « Annexe A : Revue de Frank sur le papier de Schwarzschild « Massenpunkt » » dans « David Hilbert et l’origine de la solution de Schwarzschild ».
Meteorological and Geophysical Fluid Dynamics . Bremen : Wilfried Schröder, Science Edition.
.
دروست، ج. (1917).
.
Proceedings of the Koninklijke Nederlandse Akademie Van Wetenschappen, Series A .
19 (I) : 197–215. (Communicated by Prof. H. A. Lorentz at the KNAW meeting, 27 mai 1916).
مُعاد نشره (2002) في General Relativity and Gravitation .
34 (9) : 1545–1563. doi:10.1023/A:102074732.
وايل، ه. (1917).
.
Annalen der Physik .
54 (18) : 117–145. doi:10.1002/andp.19173591804.
مترجم باللغة الإنجليزية بعنوان:
Neugebauer, G. ; Petroff, D. (mars 2012).
.
General Relativity and Gravitation .
44 (3) : 779–810. doi:10.1007/s10714-011-1310-7.
هيلبرت، د. (23 ديسمبر 1916).
.
Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, (Math.-Phys.) . 53–76.
مترجم باللغة الإنجليزية بعنوان:
Renn, J. (2007).
.
The Genesis of General Relativity, Vol.4: Gravitation in the Twilight of Classical Physics: The Promise of Mathematics . Springer. 1017–1038.
• للحصول على معلومات إضافية:
أبرامز، إل. إس. (نوفمبر 1979). « Espace-temps alternatif pour une masse ponctuelle ».
Physical Review D .
20 (10) : 2474–2479. doi:10.1103/PhysRevD.20.2474.
- تصحيح:
أبرامز، إل. إس. (أبريل 1980). « Erratum : Espace-temps alternatif pour une masse ponctuelle ».
Physical Review D .
21 (8) : 2438. doi:10.1103/PhysRevD.21.2438.
.
أبرامز، إل. إس. (2001). « Trou noirs : le legs de l’erreur de Hilbert ».
Canadian Journal of Physics 67 (9) : 919–926. doi:10.1139/p89-158.
.
Antoci, S. ; Liebscher, D.-E. (2001). « Repenser la solution originale de Schwarzschild ».
Astronomische Nachrichten .
322 (2) : 137–142.
.
Antoci, S. (2003). « David Hilbert et l’origine de la solution de Schwarzschild ».
Meteorological and Geophysical Fluid Dynamics . Bremen : Wilfried Schröder, Science Edition.
.
بيت، ج.-ب. ; د'أغوستيني، ج. (21 مارس 2015).
.
Modern Physics Letters A .
30 (9) : 1550051. doi:10.1142/S0217732315500510.
بيت، ج.-ب. (2017).
(قائمة تشغيل يوتيوب، مترجم باللغة الإنجليزية).
انظر أيضًا هذا.
تقرير الاجتماع الثالث لكارل شوارزشيلد
FIAS، فرانكفورت، ألمانيا
24–28 يوليو 2017
2 أغسطس 2017
"إلغاء السنّة المركزية لحل شوارزشيلد باستخدام عملية عكس الكتلة الطبيعية"****** ** **
"عن الجاذبية لنقطة كتلة وفقًا لنظرية أينشتاين"** ****
https://arxiv.org/abs/physics/9905030[arXiv:physics/9905030](https://arxiv.org/abs/physics/9905030)
"عن حقل الجاذبية لكرة من سائل غير قابل للانضغاط وفقًا لنظرية أينشتاين"** ****
arXiv:physics/9912033
"أساسيات الفيزياء (الإبلاغ الثاني)"** ****
"أساسيات الفيزياء (الإبلاغ الثاني)"**
**
قائمة التشغيل الكاملة هنا** **
"عن الجاذبية لنقطة كتلة وفقًا لنظرية أينشتاين"** ****
https://arxiv.org/abs/physics/9905030[arXiv:physics/9905030](https://arxiv.org/abs/physics/9905030)
"أساسيات الفيزياء (الإبلاغ الثاني)"** ****
"أساسيات الفيزياء (الإبلاغ الثاني)"** **
**
**
"عن حقل الجاذبية لكرة من سائل غير قابل للانضغاط وفقًا لنظرية أينشتاين"** ****
arXiv:physics/9912033
"إلغاء السنّة المركزية لحل شوارزشيلد باستخدام عملية عكس الكتلة الطبيعية"******
** **** ---
"عن الجاذبية لنقطة كتلة وفقًا لنظرية أينشتاين"** ****
https://arxiv.org/abs/physics/9905030[arXiv:physics/9905030](https://arxiv.org/abs/physics/9905030)
"عن حقل الجاذبية لكرة من سائل غير قابل للانضغاط وفقًا لنظرية أينشتاين"** ****
arXiv:physics/9912033
"حقل مركز واحد في نظرية الجاذبية لأينشتاين، وحركة جسيم في هذا الحقل"****** ** ********
"نظرية الجاذبية"****** ****
"نظرية الجاذبية"******
"أساسيات الفيزياء (الإبلاغ الثاني)"** ****
"أساسيات الفيزياء (الإبلاغ الثاني)"**
[arXiv:gr-qc/0201044](arxiv arXiv:gr-qc/0201044)
******arXiv:gr-qc/0102055
******arXiv:gr-qc/0102084
"إلغاء السنّة المركزية لحل شوارزشيلد باستخدام عملية عكس الكتلة الطبيعية"******
عدت للتو من الاجتماع الثالث لكارل شوارزشيلد في الفيزياء الجاذبية وتوافق الغاية/الجاذبية، الذي عقد في فرانكفورت، ألمانيا، في المعهد المتميز FIAS (المعهد الفرعي للفكر المتقدم).
كنت مترددًا جدًا بشأن محتوى لوحي، وقررت في النهاية عرض نظامي المكون من معادلتين مترابطتين، وهو جوهر نموذج جانوس الكوني.
نص لم يتناسب جيدًا مع المحور الرئيسي للندوة، الذي ركز على "فيزياء الثقوب السوداء". هذه موضوع أردت التطرق إليه لاحقًا، لكن الورقة التي نشرتها في عام 2015 في مجلة "الفيزياء الحديثة للأحرف":
بيتي، ج.-ب.؛ د'أغوستيني، ج. (21 مارس 2015).
.
مجلة الفيزياء الحديثة للأحرف.
30 (9): 1550051. doi:10.1142/S0217732315500510.
كانت أقرب ما لدي من نشر مُراجع. وبما أن هناك لوحًا أبيض بجانب لوحي، كتبت الخطوط الرئيسية لهذه الورقة:
جذبت انتباهًا كبيرًا. تناول المشاركين الصور وتكوّن حشد. أعرب أحد الباحثين الكبار البالغ من العمر ستين عامًا فورًا عن شكّه في إمكانية إزالة جميع الجوانب المفردة لحل شوارزشيلد الذي وُجد عام 1916 (الذي يدعم نظرية الثقب الأسود) باستخدام تغيير بسيط في المتغير. وبما أنه لم يكن يرتدي لافتة، على عكس الآخرين، استنتجت أنه يجب أن يكون عضوًا في FIAS، المعهد الفرعي للفكر المتقدم في فرانكفورت، الذي يُنظم هذه الندوة. إليك هذا التغيير في المتغير:
ناقد أخير! لجعل الأمور أكثر وضوحًا، كتبت بسرعة جميع تفاصيل الحساب على ورقة أعطيتها لخبيري. أخذ الورقة، مشى قليلاً، جلس على كرسي وغاص في المعادلات لمدة ربع ساعة.
انتظر الجميع حكمه. في النهاية ردّ بتأييد من خلال نافذة. كانت الدهشة الكبرى واضحة على وجهه. أعتقد أنه قال:
"لم أرَ هذا شيء من قبل. بالتأكيد هذا الرجل الفرنسي قد أخطأ في مكان ما، وسأجد الخطأ لاحقًا." حاولت إشراكه في هذه المشكلة، التي تطرح سؤالًا حول تفسير نتيجة شوارزشيلد عام 1916 (لأن الندوة كانت تُسمى "اجتماع كارل شوارزشيلد"!). سألته إن كان قد قرأ الورقة الأصلية المنشورة في مذكرات الأكاديمية البروسية للعلوم، والتي تفصّل ما يُعرف الآن بـ"حل شوارزشيلد الخارجي":
شوارزشيلد، ك. (13 يناير 1916).
.
جلسات الأكاديمية البروسية للعلوم في برلين (فيزياء-رياضيات) 1916. 189–196، ترجمة إنجليزية كالتالي:
أنطوسي، س.؛ لونجر، أ. (12 مايو 1999). "عن حقل الجاذبية لنقطة كتلة وفقًا لنظرية أينشتاين".
[physics.hist-ph] وكذلك ورقة أخرى نُشرت بعد أسابيع قليلة (أقل من ثلاثة أشهر قبل وفاته)، وهي "حل شوارزشيلد الداخلي":
شوارزشيلد، ك. (24 فبراير 1916).
.
جلسات الأكاديمية البروسية للعلوم في برلين (فيزياء-رياضيات) 1916. 424–434، ترجمة إنجليزية كالتالي:
أنطوسي، س. (12 مايو 1999). "عن حقل الجاذبية لكرة من سائل غير قابل للانضغاط وفقًا لنظرية أينشتاين".
[physics.hist-ph] اعترف بأنه لم يقرأها قط (!)، وأضاف:
— هل تقرأ الألمانية؟
— لا، لكنني قرأت الترجمات الإنجليزية، وإن كانت حديثة نسبيًا (1999) بالنسبة لورقات قديمة بقرون. لدي هذه الوثائق على جهازي المحمول. هل توافق أن ننظر إليها معًا؟ هناك أيضًا نص مهم جدًا نُشره ديفيد هيلبرت في ديسمبر 1916، الذي استكمل عمل شوارزشيلد بعد وفاته.
هيلبرت، د. (23 ديسمبر 1916).
.
رسائل من جمعية العلوم في غوتنغن، (رياضيات-فيزياء). 53–76.
ترجمة إنجليزية كالتالي:
رين، ج. (2007).
.
نشأة النسبية العامة، المجلد 4: الجاذبية في شروق الفيزياء الكلاسيكية: وعود الرياضيات. سبرينغر. 1017–1038.
تجنب الحديث عنها، وأضاف أنه لا يعرف هذه الورقة الأخرى أيضًا (!). في الحقيقة، ما اكتشفته في فرانكفورت هو أن رجال الثقوب السوداء لا يعرفون النصوص الأصلية التي نشأت منها الأعمال التي يهدفون إلى تطويرها. في محاضرة متميزة أمام جميع المشاركين، شخصية بارزة في تطورات النظرية الحديثة للثقوب السوداء، بدأ قائلاً (كما ورد في النص):
خوان مالداسينا — لقد أربكنا حل شوارزشيلد لأكثر من قرن، وجعلنا نُحدّد آرائنا حول الفضاء والزمن. وقد ساعدنا على فهم أعمق لنظرية أينشتاين. من الناحية التجريبية، يفسر العديد من الملاحظات الفلكية. أما جوانبها الكمومية فقد كانت مصدرًا للتناقضات النظرية التي تدفعنا إلى فهم أفضل للعلاقة بين هندسة الزمكان والفيزياء الكمومية.
بشكل ملموس، ما هو الهدف؟
أولًا، ظهر "اكتشاف" إشعاع هوكينغ. في الحقيقة، كل هذا يعتمد على فكرة اتحاد النسبية العامة مع الميكانيكا الكمومية. نعلم أن هذا الزواج لم يُكتمل قط (الجاذبية ترفض التكميل، مما يؤدي إلى وصف جسيم جرافيتون، جسيم ذو دوران 2، الذي لا يزال غائبًا).
نظراءنا المعاصرة مقتنعون بأن هذه الحلم حقيقة فعلية. في الواقع، يعتمد هوكينغ على ظاهرة كمومية بالقرب من حدث الأفق لتقديم "إثبات" أن الثقب يمكنه فقدان الطاقة، "الإشعاع". وهذا أدى مباشرة إلى مفارقة معلومات الثقب الأسود. ففي هذه الكائنات التي تُسمى ثقوبًا سوداء، يفترض أن كل هيكل يتم كسره. أي شيء سيختفي تمامًا. وبالتالي فإن الثقوب السوداء تكون "آلات تدمير المعلومات". ثم أشار مالداسينا إلى التقدم المحرز في "ديناميكا حرارية الثقوب السوداء". وبخاصة، أشار إلى أن "إنتروبيا الثقوب السوداء أُثبت أنها تناسب سطحها".
باختصار، خلال العقود الأخيرة، ركّزت اهتمام النظريين على كيفية تجاوز هذه المفارقة المعلوماتية. ربما سمعت عن "جدار ناري" وأشياء مشابهة. في آخر عمل له، يدعو مالداسينا إلى كلمة سحرية جديدة:
التشابك الكمي. مفهوم مستمد من الميكانيكا الكمومية ومتناقضات أينشتاين-بودولسكي-روزن (مفارقة إيرب) التي شرحتها في فيديوّي. في هذه التجربة الشهيرة، يُنبعث فوتونان "متشابكان". باختصار، وفقًا لما قاله مالداسينا، فإن "التشابك" يحمل جميع الإجابات. هذا بالإضافة إلى رشة من نظرية الأوتار.
هذه الخطابات تمثل أفضل ما في النظرية في عام 2017.
شارك المشاركون في الندوة بالتأكيد في مقاطع فيديو جانوس (انظر ). بفضل العمل الرائع لجوليان جيفراي، تم ترجمة المقاطع إلى الإنجليزية مع ترجمة فورية، وتم ترجمة ستة منها بالفعل عند افتتاح الندوة (جانوس 14 إلى 19). وهنا أدركنا أن الترجمة الفعلية بالإنجليزية شيء ضروري تمامًا لكي نُسمع خارج فرنسا. لا يمكنني تقديم ترجمة رديئة بالإنجليزية: المستخدمون الأجانب سيغيرون القناة فورًا. جيفراي، الذي يتبع عملي منذ 20 عامًا ويتقن لغة شكسبير تمامًا، كان الوحيد قادرًا على ضمان هذه المهمة الدقيقة، التي تستغرق من 2 إلى 3 أيام عمل لكل فيديو. هذا يمثل من 15,000 إلى 20,000 حرفًا لكل فيديو، مع نص يحتوي على الكثير من المصطلحات الخاصة التي يجب ترجمتها، وصعوبة تنظيم الترجمة بصريًا وضبطها بدقة إلى جزء من عشرة ثوانٍ، بالإضافة إلى إنشاء بطاقات تشير إلى أوراقي المنشورة والرسوم الكاريكاتورية العلمية.
رأيت التأثير على غير الناطقين بالفرنسية، ففهمت أن عليَّ ترجمة كل سلسلة جانوس إلى الإنجليزية. تم إعادة التفاوض على السعر لتوسيع الترجمة أكثر، لكن الميزانية لا تزال عالية جدًا بالنسبة لـ20+ فيديو.
استجاب المستخدمون على الإنترنت وقدموا تبرعات من خلال . هذا المال يسمح لي بالسفر إلى الخارج والمشاركة في المؤتمرات الدولية (رسوم التسجيل، نفقات السفر والإقامة)، وكذلك عمل الترجمة الفورية لهذه المقاطع. أضيف أنني سأستمر في إنتاج هذه المقاطع بمعدل فيديو واحد كل شهر (نعم، سيكون هناك أيضًا فيديو جانوس عن الميكانيكا الكمومية). في رأيي، هذا استثمار جيد لأن النصوص على المواقع غالبًا ما تنتهي في النسيان، لكن مقاطع الفيديو لا تنتهي أبدًا وتمثّل الأداة التواصلية الحديثة المثالية.
الميزانية المتوقعة حتى ربيع 2018 (الترجمة الفورية + المؤتمرات): 20,000 يورو. إظهار الحقيقة له ثمن.
إذا كانت الأموال التي أرسلها المستخدمون على الإنترنت (شكرًا جزيلًا لهم!) كافية لضمان مشاركتي في المؤتمرات القادمة (اجتماع شوارزشيلد، فرانكفورت؛ ثم COSMO-17، باريس...) سأحتاج إلى مساعدة إضافية لمعالجة تكاليف الترجمة الفورية والمؤتمرات اللاحقة.
أثر هذه المقاطع: ردود فعل الباحثين الشباب في اجتماع شوارزشيلد. واحد منهم، إيطالي، خلص إلى القول لي:
— رأيت أوراقك حول نموذج جانوس الكوني (كان لديه الخبرة لتقييم المحتوى). أنظر إلى كيفية استقبالك هنا. كيف يمكنك توقع أن يفعل هؤلاء الناس شيئًا سوى إغلاق أعينهم عنك؟ ما تقدمه يهدد الأساس نفسه لعملهم!
تم إقامة اتصال مع هذا الشاب، ويستمر حتى الآن. يعمل في إيطاليا على الديناميكا النيوتنية المعدّلة. هذه بذرة أولى. إذا استمرت محادثاتي في المؤتمرات الدولية، فسوف يكون هناك آخرون من الجيل الأصغر، وربما ليس بين أولئك الذين أقاموا شهرتهم على الأعمال الخيالية التي ذكرتها.
في وقت لاحق، قد يقول بعض هؤلاء الشباب:
"أنا لا أصدق حقًا نظرية MOND، ماذا لو جرّبت أن أرى إلى أين تؤديني أفكار هذا الفيزيائي الفرنسي؟" ستسهّل هذه الاتصالات والتبادل حقيقة أن الباحثين الشباب يمكنهم رؤية المقاطع ثم قراءة الأوراق حول نموذج جانوس عند لقائي بهم.
في فرانكفورت، كانت معظم العروض مركزة على "فيزياء الثقوب السوداء"، حول "ما قد تراه لو استطعت رؤيته...". إضافة فكرة جديدة عن "كون هولوغرافي" إليها (سأحتاج إلى إنشاء فيديو يشرح ما هو الهولوغرام فعليًا). شرحت امرأة أن "لا ينبغي أن نخاف من الخيوط الكونية". أخرى أظهرت كيف يمكن لزوج من الثقوب السوداء الصغيرة أن تتكون خلال مرحلة التضخم في التوسع الكوني. دعونا نضيف قصصًا مرتبطة بنظرية الأوتار، و"تصادم الألواح". كنت تقريبًا الوحيد الذي تميّزت بعرض أعمال ونتائج يمكن مقارنتها بالملاحظات.
إذا أردت إيقاظ مجتمع علم الكونيات، لكي يتفاعل، يجب أن أهاجم طفلهم المحبوب، الثقب الأسود، وهو ما لم أكن أتوقع فعله حتى لاحقًا. لكن المناخ في اجتماع فرانكفورت دفعني إلى تصحيح الوضع، لذا سيكون عنوان فيديوّي القادم:
جانوس 21: الثقب الأسود، وُلد من سوء تفسير الحل الذي وجدَه كارل شوارزشيلد عام 1916. هذا أيضًا سيكون كلامي في المؤتمر الدولي COSMO-17 في باريس. لن يكون الأمر عن اقتراح نموذج بديل للثقب الأسود (ليس بعد)، بل عن الادعاء:
— كما هو الحال الآن، فإن نموذج هذا الكائن المسمى "الثقب الأسود" غير متسق، لأنه لا يتوافق مع الحل الذي وجدَه كارل شوارزشيلد عام 1916، وأنا أُظهر ذلك.
توفي الرياضي الألماني كارل شوارزشيلد في بوتسدام في 11 مايو 1916 عن عمر 43 عامًا، بعد ثلاثة أشهر من نشر حلوله لمعادلات أينشتاين. تم العثور على الحل في عام 1916 بواسطة شوارزشيلد ونُشر كالتالي:
شوارزشيلد، ك. (13 يناير 1916).
.
جلسات الأكاديمية البروسية للعلوم في برلين (فيزياء-رياضيات) 1916. 189–196، ترجمة إنجليزية كالتالي:
أنطوسي، س.؛ لونجر، أ. (12 مايو 1999). "عن حقل الجاذبية لنقطة كتلة وفقًا لنظرية أينشتاين".
[physics.hist-ph] في هذه الورقة الأولى، يُعرّف شوارزشيلد بوضوح إحداثيًا r كـ"إحداثي قطبي":
لكنه يُدخل ما يسميه كمية مساعدة R، ومن خلالها يعبّر عن حلّه الشهير "الخارجي" في يناير 1916:
لا حاجة لأن تكون تخصصًا رياضيًا لترى أن، طالما المتغير r الذي اختاره شوارزشيلد (كما عرّفه أعلاه) موجب تمامًا، فإن الكمية الوسيطة R ليست حرة بل لها حد أدنى α:
توفي شوارزشيلد في بوتسدام في 11 مايو 1916 عن عمر 43 عامًا، بعد بضعة أشهر فقط من هذه الورقة الأولى.
استمر في هذا العمل في رسالة قُدمت في ديسمبر 1916 في أكاديمية غوتنغن، الرياضي الألماني الكبير ديفيد هيلبرت، البالغ 54 عامًا في عام 1916، يرى أن هذه الطريقة في التعبير عن الحل غير مثيرة للاهتمام، مما ينقل السنّة (عند R = α) إلى الأصل، عند r = 0.
تُحدد رسالة هيلبرت بتاريخ 23 ديسمبر 1916 (توفي شوارزشيلد في مايو):
هيلبرت، د. (23 ديسمبر 1916).
.
رسائل من جمعية العلوم في غوتنغن، (رياضيات-فيزياء). 53–76.
ترجمة إنجليزية كالتالي:
رين، ج. (2007).
.
نشأة النسبية العامة، المجلد 4: الجاذبية في شروق الفيزياء الكلاسيكية: وعود الرياضيات. سبرينغر. 1017–1038.
في الحقيقة، كان هيلبرت يعمل بجد على نظرية النسبية العامة، وكان عنوان ورقتِه "أساسيات الفيزياء". غالبًا ما يُعتقد أن أينشتاين هو الفيزيائي وهيلبرت هو الرياضي النقي. في الحقيقة، لم يحب هيلبرت جدًا الجوانب التقنية للعلوم. في يوم، طُلب منه أن يحل محل زميله الرياضي فيليكس كلاين، الذي كان مريضًا، ليُلقي محاضرة أمام مهندسين طلاب. بدأ هيلبرت محاضرته بسخرية:
— يُقال إن هناك عداءً بين العلماء والمهندسين. لا أصدق هذا. في الحقيقة، أنا واثق تمامًا من أنه غير صحيح. لا يمكن أن يكون هناك أي شيء فيه لأن الطرفين لا يهتمان بالآخر.
لكن المهندسين لم يكونوا فقط من يُعاقب. هناك أيضًا هذه العبارة الشهيرة له:
— الفيزياء أصبحت صعبة جدًا على الفيزيائيين.
أعمال هيلبرت في الرياضيات كبيرة جدًا. ولكن إذا كان لديك فضول للاطلاع على هذا المستند التاريخي، ستجد أنه يحاول وضع أسس لفيزياء مُعَمّقة رياضيًا (فيزياء رياضية حقيقية). مقارنة بتعليقه في كلية الهندسة، تغير رأيه قليلاً، ربما بعد لقائه مع أينشتاين، أو بشكل عام بعد التبادلات مع كبار الفيزيائيين في ذلك الوقت. بالطبع، عندما يتعلق الأمر بمساهمته الخاصة، فكانت تُفكر بحجم كبير منذ البداية. هذه الورقة وضعت الأساس لنهج "لاغرانجي" في كل الفيزياء، أي الجاذبية والكهرومغناطيسية معًا. في هذا النص، من الواضح أن هيلبرت يهدف إلى جمع "كل فيزياء العصر" في هذا النهج، ما سيُسمى لاحقًا بـ"نظرية الحقل الموحّد"، وهي محاولة فاشلة أينشتاين أيضًا لإنجازها طوال حياته. فشلت هذه المحاولة لأن الصيغتين لا يمكن دمجهما معًا في أربعة أبعاد فقط. كما شرح جان ماري سوريو بوضوح في عام 1954، في كتابه الممتاز "الهندسة والنسبية" (لسوء الحظ نُشر فقط بالفرنسية، لكنه الآن متاح مجانًا)، يمكن دمج الكهرومغناطيسية في النسبية العامة باستخدام أبعاد خمسة، بإضافة "بعد كاليزا الخامس".
عندما نشر هيلبرت هذه الورقة التي تبلغ 22 صفحة في 23 ديسمبر 1916، لم يكن ذلك تلقائيًا بعد ورقات شوارزشيلد، بل الجزء الثاني من رسالة كبيرة قُدمت في نوفمبر 2015، والتي استُرجعت سابقًا لأنه اعتبرها غير مبنية بشكل كافٍ. لذا أضاف تدريجيًا تطويرات مختلفة لمدة عام، بالإضافة إلى حل شوارزشيلد غير الخطي لمعادلات الحقل لأينشتاين، الذي نُشر في تلك الأثناء.
على أي حال، يُقدّم إضافة حل شوارزشيلد بوضوح من قبل هيلبرت كنقطة ثانوية في عمله الكبير.
كل شيء يكمن في الاستشهادات التالية:
يُقدّم هيلبرت أربعة إحداثيات w₁، w₂، w₃، w₄، ويُعلن فورًا أن الثلاثة الأولى (إحداثيات الفضاء) يمكن التعبير عنها كما يفعل باستخدام الإحداثيات القطبية. طالما يفكر في مشكلة الحقل الجاذبي حول نقطة كتلة ضمن "تماثل مركزي" (zentrischsymmetrisch)، يبدو هذا أمرًا مفهومًا بالنسبة له:
في السطر الأخير، يذهب أبعد من ذلك، ويكتب أن مصطلحه G(r) يتم تحديده بتربيع هذه "المسافة الشعاعية".
ثم تتبع كل الأمور. وستُكرر الأجيال العلمية هذا النهج في مئات الكتب. بالمناسبة، إليك كيف يتعامل مع متغير الزمن l:
بالنسبة لهيلبرت، الزمن كمية تخيلية بحتة!
هذه هي تفسيره للنسبية.
في معادلته (45) الموضحة أعلاه، يُظهر فقط "الشكل الثنائي"، لكننا نكتشف هنا اختيار التوقيع المكاني للزمن ( + + + – ). هذا التعبير يركز الانتباه على الجزء الملموس، الحقيقي من الزمكان:
الفضاء (المتأثر بثلاثة إشارات موجبة).
بينما الزمن تخيلي (لذا له إشارة سالبة عند تربيعه). وبشكل عابر، تصبح الوحدة الطولية s أيضًا تخيلية، تمامًا كما هو الحال مع ما يُسمى "الزمن الخاص". طبيعي: بالنسبة لهيلبرت، أي شيء يتعلق بالزمن يجب أن يكون تخيليًا.
يقول إنه حصل على نتيجة شوارزشيلد (باستثناء عكس الإشارات)، والتي ينبغي كتابتها كالتالي:
ومع ذلك، هناك فرق: مع شوارزشيلد، لا يُكتب هذا باستخدام الحرف r بل باستخدام الحرف R:
لهما معنيان مختلفان. لكن هيلبرت لا يهتم كثيرًا بهذا التفصيل، لأنه واضح بالنسبة له (وكان صحيحًا في ذلك الوقت) أن في الفلك r أكبر بكثير من α (الذي سيُسمى لاحقًا "نصف قطر شوارزشيلد").
لجعل الفرق الأساسي واضحًا، دعنا نشرح هذا الحل كما قد يكون شوارزشيلد فعله لو عاش لفترة أطول. نحصل على:
لكنه لم يفعل ذلك، إذ كان يرى أن الصيغة غير الصريحة كافية له. تذكّر أن هدف شوارزشيلد في ورقته كان تفسير تحول مدار عطارد، والوصول إلى نتائج أينشتاين الخطية السابقة، باستخدام حل غير خطي لمعادلاته الحقلية.
هذا القياس منظم لأي قيمة r > 0.
عندما r = 0، تصبح معاملات الحدَّين الأولين صفرًا أيضًا. سأشرح لاحقًا تفسير هذا النقطة.
ومع ذلك، أضاف هيلبرت ملاحظة قصيرة فقط حول هذه الدراسة (بما أنه كان على علم بوفاة شوارزشيلد، فإن ملاحظة تفخيمية بسيطة كنعي تبدو بسيطة جدًا):
الترجمة:
— تحويل المواقع r = α إلى الأصل، كما فعل شوارزشيلد، ليس أمرًا مُوصى به في رأيي؛ وتحويل شوارزشيلد ليس هو الأبسط الذي يحقق هذا الهدف.
كانت النقطة r = α بالنسبة لهيلبرت "سنّة حقيقية". لكن لاحقًا أُثبت أنها "سنّة إحداثية" يمكن التخلص منها باستخدام تغيير في المتغير.
من المعروف أن حلول القياسات هذه يمكن التعبير عنها بأي نظام إحداثي. هذه خاصية أساسية لحلول معادلات الحقل لأينشتاين. اختيار هذا النظام أو ذاك هو خيار الفيزيائي. يتطلب ذلك تفسيرًا فيزيائيًا لهذه الإحداثيات. لكن النتائج النظرية يجب أن تُقابل بالملاحظة، أي حساب مسارات الجسيمات على طول المسارات المستقيمة، وهي تدور داخل الحقل الجاذبي الناتج عن "نقطة كتلة" كهذه. هذا ما فعلوه في ذلك الوقت.
كلاسيكيًا، يُعتبر المتغير R مماثلًا لـ"إحداثي قطبي"، والذي يمكن بعد ذلك إزالته. يُظهر أن هذه المسارات المستقيمة مرسومة في مستويات. يمكن التعبير عن الحل كدالة:
ثم عند مقارنة المنحنيات الناتجة مع البيانات الملاحظة، نستنتج:
– هذه المسارات "شبه مخروطية" مع تركيز عند R = 0.
– في الظروف العادية لعلم الفلك الكوكبي، تكون المسارات القطعية قريبة جدًا من القطوع الناقصة، والفرق الصغير هو ما يُسمى "التقدم" (أو "تحوّل") المداري.
عندما R ≪ α، تكون الكميّات r وR تقريبًا متماثلة. يشير شوارزشيلد إلى هذه النقطة في ورقته (أكثر قابلية للقراءة في النسخة المترجمة):
باستثناء اختيار توقيعات مختلفة، يمكن القول إن حلول شوارزشيلد أو هيلبرت (وكذلك الحل الخطي الذي اقترحه أينشتاين) متشابهة: فهي تؤدي إلى نتائج شبه متطابقة فيما يتعلق بعلم الفلك الكوكبي. وبالتالي، سواء اخترت المتغير الشعاعي لـ"هيلبرت" أو متغير شوارزشيلد R، تكون النتائج النظرية متوافقة مع "الواقع".
نصف قطر الشمس هو 700,000 كيلومتر. حسب شوارزشيلد طوله α (أي ما سيُسمى لاحقًا "نصف قطر شوارزشيلد")، وهو 3 كيلومترات، ويبقى داخل النجم. اعتبار هذه الكرة نقطة تمثل تقريبًا بنسبة أربعة جزء من مليون فقط.
من الجدير بالذكر أيضًا – لكنني سأفصّل ذلك في فيديو لاحق – أن شوارزشيلد لم يقدّم فقط الحل "الخارجي" بل بنى أيضًا الحل "الداخلي" (الذي يصف الهندسة داخل كرة كثافة ثابتة) في ورقة ثانية نُشرت بعد شهر واحد:
شوارزشيلد، ك. (24 فبراير 1916).
.
جلسات الأكاديمية البروسية للعلوم في برلين (فيزياء-رياضيات) 1916. 424–434، ترجمة إنجليزية كالتالي:
أنطوسي، س. (12 مايو 1999). "عن حقل الجاذبية لكرة من سائل غير قابل للانضغاط وفقًا لنظرية أينشتاين".
[physics.hist-ph] إن المشكلة تنشأ فقط اليوم مع كائنات مثل نجوم النيوترونات، حيث لا يمكن تجاهل "متغير المسافة" تمامًا مقارنة بنصف قطر شوارزشيلد. لكن في هذه الحالة، أي متغير يجب اختياره: هيلبرت أم شوارزشيلد؟
ثم اقترح النظريون أن يُعطى هذا الحل الخارجي طبيعة فيزيائية، وقالوا إنه يصف كائنًا يُسمّى "ثقبًا أسودًا". من الناحية الهندسية، يجب تقديم إجابة:
– وفقًا لتمثيل شوارزشيلد، ماذا يحدث عند r = 0 – وفقًا لتمثيل هيلبرت، ماذا يحدث عند R < α (الداخل "الداخلي" للثقب الأسود). أشدد على أن السؤال الثاني لا ينشأ في تمثيل شوارزشيلد: لا داعي للتساؤل عما يحدث لجسيمات كتلية تسقط "بeyond" α، لأن هذا "الداخل"... لا يوجد.
من ناحية أخرى، في تمثيل هيلبرت، إذا كان هذا "الداخل" حقيقيًا بالفعل، فهو غريب جدًا: يُغيّر توقيع القياس، مما يجعل النظريين المعاصرة يقولون: "داخلًا، يصبح r الزمن، ويصبح t نصف القطر".
في هذه الورقة المُراجعة من قبل الأقران:
بيتي، ج.-ب.؛ د'أغوستيني، ج. (21 مارس 2015).
.
مجلة الفيزياء الحديثة للأحرف.
30 (9): 1550051. doi:10.1142/S0217732315500510.
أشرت إلى اختيار آخر للإحداثيات، مشتق من حل شوارزشيلد من خلال التغيير التالي في المتغير:
مما يؤدي إلى عرض الحل المترّي على الشكل التالي:
وهو ما يجعله منتظمًا بغض النظر عن قيم المتغيرات، باستثناء أن الحد الأول يكون صفرًا في الأصل. ويُفسر الهندسة المرتبطة به الآن على أنها تمثل انتقالًا يربط بين فراغين مينكوفسكي مع تناظر PT، حيث يتم الربط عبر كرة ضيقة محيطها 2πα. وعلى طول هذه الكرة، يكون المحدد صفرًا، وهو ما يعكس التبديل المزدوج للزمن والفضاء عند عبور هذه السطح.
باستخدام المترّي على الصورة المعطاة من قبل شوارزشيلد كحل للمعادلات الحقلية، معبّرًا عنها بالإحداثيات (t, r, θ, φ)، قد نظن خطأً في البداية أن كرة العنق تُختزل إلى نقطة واحدة، مشابهة لقمة المخروط: النقطة r = 0. لكن ذلك سيكون يُعطي قيمة "مُتَّسِعة" لهذه الكمية، التي ليست سوى "علامة فضائية". فالعلامة الفضائية في الهندسة التفاضلية هي مجرد عدد يسمح بتحديد بعض النقاط. والمسافات الحقيقية، والطول الحقيقي الذي له معنى، هي تلك التي تُحسب باستخدام المترّي. هذه الطول، المُرمز إليه بالحرف s، يكون ثابتًا بغض النظر عن النظام الإحداثي المختار (عندما ننظر إلى طريقين متماثلين وصفاً بنظامين إحداثيين مختلفين).
تسمح خاصية التماثل الكروي للحل بفرض ثبات ثلاث من الإحداثيات الأربعة (t, r, φ) وإجراء دوران بزاوية 2π حول الإحداثي θ. وتمثّل كرة العنق في تمثيل هيلبرت القيمة R = α. وإذا كانت t = ثابت، وφ = ثابت، وتم هذا الدوران وفقًا للإحداثي θ، فإن النتيجة هي 2πα، وهي محيط دائرة كبيرة على كرة العنق.
دعونا نكرر هذه العملية في تمثيلي الخاص (t, r, θ, φ). ففي هذه الحالة، تمثل كرة العنق القيمة ρ = 0. وعند الدوران حول الإحداثي θ، نحصل على القيمة 2πα.
ما هو أكثر إثارة للدهشة هو أنه عند اختيار تمثيل شوارزشيلد حيث تمثل كرة العنق القيمة r = 0، نحصل أيضًا على هذا الطول 2πα! وهذا أمر مربك جدًا، لأن "الدوران حول النقطة r = 0" يُنتج طولًا غير صفري! وذلك لأن r... ليست نقطة! إنها صفة مربكة في الهندسة التفاضلية وتمثيل الأشياء من خلال مترّيها.
ينبغي أن تساعدك هذه التجربة الذهنية على فهم أنه لا ينبغي اعتبار r كطول "مُتَّسِع". بالضبط لأن الجميع يتخيل r كمسافة "نصف قطرية"، فإن اللبس ينشأ.
في الواقع، إن كلمة "بعد" هي التي تسبب اللبس. بدلاً من قول "سنحدد النقاط في هذا الكائن الهندسي باستخدام مجموعة من الأبعاد"، ينبغي أن نقول:
— سنحدد النقاط في هذا الكائن الهندسي باستخدام علامات فضائية:
(x₀, x₁, x₂, x₃) ولكن حتى الحرف x قد يكون مضللاً. لاستبعاد الفكرة الخاطئة تمامًا بأن r تمثل بعدًا شعاعيًا متغيرًا حتى النقطة المركزية، ينبغي تعريف العلامة الفضائية باستخدام حرف يوناني محايد، مثل β أو ζ:
(ζ₀, ζ₁, ζ₂, ζ₃) دعونا نعود إلى المفهوم العام للمترّي. في الرياضيات، وفي الهندسة، ما هو؟
الأرض ليست مستوية. إنها كرة. وهذا يشكل مشكلة للخرائط الجغرافية. إذا نظرنا إلى القارات على الكرة الأرضية، فالوضع ممتاز. ولكن كيف نُمَثّل عالمًا منحنيًا على أوراق ورقية مسطحة، أو دعامات مستوية؟ كيف نفعل ذلك؟ تُنشأ عدة خرائط وتجمع معًا في أطلس. يمكن ربط الخرائط المجاورة بضبط التوافق بين خطوط الطول والعرض.
بشكل عام، من الممكن تمثيل أي سطح باستخدام هذه التقنية. جسم سيارة، على سبيل المثال. كل عنصر مستوٍ في هذا الأطلس يمثل وصفًا محليًا للمترّي. ووسّع الرياضيون والجغرافيون هذا المفهوم، معتبرين أطلسًا يتكون من عناصر غير أقليدية. تخيل عالمًا لا يوجد فيه الورق، حيث يستخدم الناس دعامات على شكل أوراق جافة، مُشكّلة كأجزاء من كرة يمكن ترتيبها فوق بعضها البعض، مما يُشكّل أطلسًا منحنيًا غريبًا. يمكن تمثيل أي شيء بهذه الطريقة خطوة بخطوة (بما في ذلك خريطة!).
لا تتطلب هذه التقنية أي قيود حول توافقيات الكائن المُمَثَّل.
اختيار تشكيل الكائن الموصوف بمترّي شوارزشيلد باستخدام "الإحداثيات القطبية" يمثل ضمنيًا افتراضًا قويًا حول توافقيته.
في ما يلي، الفكرة هي أن الحل المترّي يحتوي على توافقه الخاص، ولا يمكننا اختياره بحرية. إذًا نتخلى تمامًا عن النهج الكلاسيكي للخرائط التي تُكوّن أطلسًا، ونفكر في أن الكائن يُوصف فقط بمترّيه، معبّرًا عنه بإحداثيات "تناسب جيدًا"، أي تتماشى مع التوافقيات الضمنية المرتبطة بحله المترّي. والرابط المشترك هو:
– يجب أن يكون الطول الوحدوي s حقيقيًا في كل مكان.
– ونتيجة ذلك: تكون إشارة المترّي ثابتة.
بناءً على هذه الملاحظات والاقتراحات، يمكننا حينها طرح تساؤلات حول النموذج الكلاسيكي للثقب الأسود، المُحَمّل بمشاكله المتعددة. أليس هذا نتيجة لطريقة تفسير هيلبرت لهذه الهندسة؟ مع هذا الوهم المعروف باسم "الداخلية للثقب الأسود"، التي يمكن الوصول إليها عبر "الاستمرارية التحليلية لكروسكال" والتي قال مالداسينا في محاضرته أن "هي تمكّن من تمديد الحل إلى الفضاء-الزمن بأكمله". الحقيقة هي أن رجال الثقوب السوداء لديهم فرضية مسبقة حول توافق الكائن الذي يدرسونه. كيف ذلك؟
من الناحية التوافقية، لنفترض سطحًا ثنائي الأبعاد. ارسم منحنى مغلقًا، ثم حاول تقليل محيط هذا المنحنى إلى الصفر. هناك حالتان:
– إما أن يمكن تقليل هذا المحيط حتى يصبح صفرًا.
– أو يصل إلى حد أدنى.
يمكن توضيح ذلك في الرسم التالي:
إذا سألنا ساكنًا ثنائي الأبعاد لهذا السطح:
— ما هو في مركز الدائرة؟
فنستطيع فقط أن نقول إن سؤاله لا معنى له، لأن هذه الدوائر ليس لها مركز.
إذا انتقلنا إلى عالم ثلاثي الأبعاد، فإن هذه القابلية للانكماش تظهر كإمكانية تشويه كرة بتقليل مساحتها حتى تصبح صفرًا:
إذا نجحت هذه العملية، فهذا يعني أن الكرة لديها "داخل" و"مركز".
لكن الفضاء ثلاثي الأبعاد ليس بالضرورة قابلاً للانكماش. إذا لم يكن كذلك، فإن في بعض المناطق (السطح ذي التوافقيات لكرّة ثنائية الأبعاد) سيصل التقطيع المتماثل لهذا الفضاء عبر كرات متجاورة متداخلة (أي مثل تقشير بصلة) إلى سطح أدنى. ثم إذا حاولنا الاستمرار في التقطيع، سيزداد السطح مرة أخرى، لأن الحد الأدنى للمساحة الذي عبوره للتو كان في الواقع كرة عُنق.
لم يعد من الممكن رسم شيء كهذا في ثلاثة أبعاد، لكن بالإشارة إلى الرسم ثنائي الأبعاد السابق، سنرى أن القيمة الدنيا على الجانب الأيمن هي دائرة عُنق (باللون الأحمر). ويمكن تمديد كل هذا إلى سطح فائق ثلاثي الأبعاد وسطح فائق بأي عدد من الأبعاد.
يُمجّد مالداسينا جوزيف كروسكال "الذي سمح لنا بتمديد الحل إلى الفضاء-الزمن بأكمله"، دون أن يدرك (مثل آلاف الآخرين من قبله) أنه يفرض ضمنيًا افتراضًا حول توافق السطح الفائق الأبعاد الأربعة الذي يتحدث عنه: "الفضاء-الزمن".
ومع ذلك، تنتهي هذه المحاولة بتغيير إشارة المترّي، مصحوبة بتحول الطول الوحدوي إلى كمية تخيلية صافية. وهذا يعبّر فقط عن "الإجابة" التي يقدّمها الصيغة الرياضية:
— انتبه! أنت خارج السطح الفائق!
في الواقع، يريد استكشاف جزء من الفضاء-الزمن الذي لا يوجد حتى، تمامًا مثل عالم هندسي يُنشئ استمرارية تحليلية لدراسة خصائص المستوى المماس لحلقة دائرية… بالقرب من محورها، مثل آلة مجنونة في عالم أليس في بلاد العجائب تحاول لصق قطعة على الأنبوب الداخلي للإطار في المنطقة القريبة من محور العجلة… إذا كنت محقًا، فكم من الورق، الحبر، والدماغ الرمادي (بما في ذلك الدماغ الكمي) تم استهلاكه لعقود لوصف كائن لا وجود له، وكل ما يترتب عليه، مثل خصائص "الانفجار المركزي"! قد يتساءل المرء لماذا لم يُلاحظ هذا الأمر تمامًا على مدى قرن كامل. ربما يمكن للباحثين في تاريخ العلوم أن يقدموا لنا الجواب. دعونا نقول إن هيلبرت، بخياله الزمن التخيلي، نقل فكرة إشارة فضائية (– + + +)، ما يعني أنه ربما لم يعد أحد بعد ذلك قلقًا من تغير إشارة مربع الوحدة الطولية. لكن من الخطأ القول إن الأمر مجرد "مجرد اتفاق".
ومع ذلك، اختار شوارزشيلد (وأينشتاين) إشارة زمنية (+ – – –)، كما يمكن ملاحظته من ورقة شوارزشيلد:
بالعكس، بتحديد علامة الحدود المتعلقة بالزوايا، يُقفل هيلبرت ضمنيًا الإشارة على (– + + +):
الفيزيائيون والطلاب والمهندسان الذين يرغبون في استكشاف هذه المسائل يمكنهم تحميل الترجمات الإنجليزية للنصوص المذكورة في هذه الصفحة أدناه، بما في ذلك الأوراق التاريخية التي نُشرت أول مرة باللغة الألمانية منذ ألف عام. من المرجح ألا يكون قد قرأها أحد من رجال الثقوب السوداء الحديثين، الذين يبدو أنهم فقدوا الاتصال بالواقع، ويبنون علم فلكًا بلا ملاحظات، ناتجًا عن رياضيات بلا دقة.
• الأوراق التاريخية:
شوارزشيلد، ك. (13 يناير 1916).
.
Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916 . 189–196، ترجمة إنجليزية:
أنطوسي، س.؛ لونجر، أ. (12 مايو 1999). "حول الحقل الجاذبي لنقطة كتلة وفقًا لنظرية أينشتاين".
.
شوارزشيلد، ك. (24 فبراير 1916).
.
Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916 . 424–434، ترجمة إنجليزية:
أنطوسي، س. (12 مايو 1999). "حول الحقل الجاذبي لكرة من مادة غير قابلة للانضغاط وفقًا لنظرية أينشتاين".
.
فرانك، ف. (1916) في Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik .
46 : 1296.
ترجمة إنجليزية:
أنطوسي، س. (2003). "الملحق أ: مراجعة فرانك لورقة شوارزشيلد 'النقطة الكتلة'" في "ديفيد هيلبرت وأصل حل شوارزشيلد".
الديناميكا الهوائية والجغرافية للسوائل. بريمن: ولفريد شرودر، دار النشر العلمية.
.
دروستي، ج. (1917).
.
Proceedings of the Koninklijke Nederlandse Akademie Van Wetenschappen، السلسلة أ.
19 (I): 197-215. (أُبلغ عنها من قبل الأستاذ ه. أ. لورنتس في اجتماع الأكاديمية الملكية للعلوم الهولندية، 27 مايو 1916).
إعادة طباعة (2002) في General Relativity and Gravitation .
34 (9): 1545–1563. doi:10.1023/A:102074732.
ويل، ه. (1917).
.
Annalen der Physik .
54 (18): 117–145. doi:10.1002/andp.19173591804.
ترجمة إنجليزية:
نويجباور، ج.؛ بيتروف، د. (مارس 2012).
.
General Relativity and Gravitation .
44 (3): 779–810. doi:10.1007/s10714-011-1310-7.
هيلبرت، د. (23 ديسمبر 1916).
.
Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen، (Math.-Phys.) . 53–76.
ترجمة إنجليزية:
رين، ج. (2007).
.
The Genesis of General Relativity، المجلد 4: الجاذبية في غروب الفيزياء الكلاسيكية: وعود الرياضيات. سبرينغر. 1017–1038.
• للانتقال إلى ما هو أبعد:
أبرامز، ل. س. (نوفمبر 1979). "فضاء-زمن بديل للكتلة النقطية".
Physical Review D .
20 (10): 2474–2479. doi:10.1103/PhysRevD.20.2474.
- تصحيح:
أبرامز، ل. س. (أبريل 1980). "ملاحظة تصحيحية: فضاء-زمن بديل للكتلة النقطية".
Physical Review D .
21 (8): 2438. doi:10.1103/PhysRevD.21.2438.
.
أبرامز، ل. س. (2001). "الثقوب السوداء: إرث خطأ هيلبرت".
Canadian Journal of Physics 67 (9): 919–926. doi:10.1139/p89-158.
.
أنطوسي، س.؛ ليبشر، د.-إ. (2001). "إعادة النظر في الحل الأصلي لشوارزشيلد".
Astronomische Nachrichten .
322 (2): 137–142.
.
أنطوسي، س. (2003). "ديفيد هيلبرت وأصل حل شوارزشيلد".
الديناميكا الهوائية والجغرافية للسوائل. بريمن: ولفريد شرودر، دار النشر العلمية.
.
بيت، ج.-ب.؛ داغوستيني، ج. (21 مارس 2015).
.
Modern Physics Letters A .
30 (9): 1550051. doi:10.1142/S0217732315500510.
بيت، ج.-ب. (2017).
(قائمة تشغيل على يوتيوب، مُرَقَّم بالإنجليزية).
انظر أيضًا هذا .
العودة إلى أعلى الصفحة