3. ANALÝZA VÝSLEDKŮ.
... Na obrázku 3 najdeme periodické funkce
A(m) a B(m). B je vůči A pouze
fázově posunuta.
Obrázek 3.
.
...Pomocí mikropočítače „Apple-II“
jsme vykreslili pohled na Boyovu plochu znázorňující eliptické
meridiánové linie protínající se v jediném pólu.
...Přejděme
k řezům Z = konst. Jejich rovnice vyplývá z rovnice plochy.
Jsou vykresleny na obrázcích (5a) až (c). Všechny obrázky
mají, jak vidíme, ternární symetrii. První tři
řezy vykazují inflexní body. Tyto drobné
nepravidelnosti jsou stopou kuspidálních singularit,
které se v této oblasti objevují před úpravou koeficientů. Na
obrázku (5j) najdeme tři sevřené body. Dvě kružnice ponořené
na tomto obrázku (5j) mají ve
ploše okolí ve tvaru Möbiových pruhů, třikrát otočených o půl otáčky vzhledem k horizontální rovině z =
konst.
Obrázek 4. Meridiánové linie
(Em) Boyovy plochy) vykreslené
pomocí „Apple II“.
...Níže jsme znovu vytvořili lepší
ilustrace než ty, které doprovázely původní sdělení ve Comptes
Rendus de l'Académie des Sciences de Paris:
Obr. 5a
Obr. 5b
Obr. 5c
Obr. 5d
.
Obr. 5e
.
Obr. 5f
.
Obr. 5g
.
Obr. 5h
.
Obr. 5i
.
Obr. 5j
.
Obr. 5k
Obr. 5 l
Obrázky 5a až
5 l
...Řez (5g) prochází trojným bodem plochy. Řezy (5f), (5j)
a (5m) odpovídají mezním situacím, kdy dochází ke změnám
ve způsobu napojování oblouků křivek.
...Na obrázku (5i) jsme sevřené body označili:
Reference.
[1] A. Phillips, Turning
a Sphere Inside Out, Scientific American 1966.
[2] B. Morin, Comptes Rendus, série B.
[3] B. Morin & J. P. Petit: The eversion of the sphere. Pour la Science
(francouzské vydání Scientific American) leden 1979.
